1、鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第三章第三章 強度強度 授課教師授課教師 劉亞麗劉亞麗 聯系方式聯系方式 第四章第四章 單個構件的承載能力單個構件的承載能力穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 穩定問題比強度問題更復雜，因為涉及到彈穩定問題比強度問題更復雜，因為涉及到彈塑性、大變形問題，屬于二階分析，一般只能數塑性、大變形問題，屬于二階分析，一般只能數值求解，目前學術上還在繼續研究。值求解，目前學術上還在繼續研究。第四章第四章 穩定性

2、穩定性整理整理ppt4.3 4.3 實腹式柱和格構式柱的截面選擇實腹式柱和格構式柱的截面選擇4.4 4.4 受彎構件的彎扭失穩受彎構件的彎扭失穩基基本本內內容容4.5 4.5 壓彎構件的面內和面外穩定性壓彎構件的面內和面外穩定性 及截面選擇計算及截面選擇計算第四章第四章 穩定性穩定性4.6 4.6 板件的穩定和屈曲后強度利用板件的穩定和屈曲后強度利用4.1 4.1 穩定問題的一般特點穩定問題的一般特點4.2 4.2 軸壓構件的整體穩定性軸壓構件的整體穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure其中其中 ，M ，E和和

3、I分別表示構件軸線的曲率半徑，彎矩，彈性模量和截面慣性矩。分別表示構件軸線的曲率半徑，彎矩，彈性模量和截面慣性矩。第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性4.1.1 壓桿失穩的實質和二階分析壓桿失穩的實質和二階分析第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性xy第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 穩定分析就是二階

4、分析。 失穩是構件的整體行為，與個別截面的強度破壞不同。 穩定性能取決于構件的整體剛度，當構件端部有少量孔洞使截面削弱時，由于對整體剛度影響不大，穩定計算時可以忽略削弱的影響。 第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure缺陷的分類：缺陷的分類： （1 1）幾何缺陷：）幾何缺陷： 桿件的初彎曲、初始偏心。桿件的初彎曲、初始偏心。（2 2）力學缺陷）力學缺陷 ： 殘余應力、截面各部分屈服點不一致。殘余應力、截面各部分屈服點不一致。 缺陷的存

5、在都使得結構的失穩一般都呈彈塑性狀態，缺陷的存在都使得結構的失穩一般都呈彈塑性狀態，而非簡單的彈性穩定問題。而非簡單的彈性穩定問題。4.1.2 穩定極限承載力穩定極限承載力第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 切線模量理論切線模量理論: : （用（用切線斜率切線斜率E Et t代替彈性模量代替彈性模量E E）非彈性臨界荷載：非彈性臨界荷載： 折算模量理論折算模量理論( (亦稱雙模量理論亦稱雙模量理論) ) ：（用（用折算模量折算模量E Er r代替代替彈性模量彈性模量E E）非彈性臨界荷載

6、：非彈性臨界荷載： 其中其中I I1 1 和和I I2 2 分別是截面的加壓區和減壓區對中性軸的分別是截面的加壓區和減壓區對中性軸的慣性矩。慣性矩。224hIEPtt , 42122IEIIEEhIEPtrrr 實際結構穩定承載能力的確定，應該計入實際結構穩定承載能力的確定，應該計入幾何缺陷和幾何缺陷和力學缺陷力學缺陷對整體結構作彈塑性二階分析。解決這類非彈性對整體結構作彈塑性二階分析。解決這類非彈性穩定問題的方法主要有：穩定問題的方法主要有：第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Prin

7、ciples of Steel Structure傳統上將失穩分為如下兩類：傳統上將失穩分為如下兩類： 分支點失穩分支點失穩: :特征：在臨界狀態時，結構從初始的平衡位形突特征：在臨界狀態時，結構從初始的平衡位形突變到與其臨近的另一種平衡位形，表現出平衡位變到與其臨近的另一種平衡位形，表現出平衡位形的分岔現象。形的分岔現象。(2) (2) 極值點失穩極值點失穩特征：在臨界狀態時，結構沒有平衡位形，表現特征：在臨界狀態時，結構沒有平衡位形，表現出結構不能再承受荷載增量的現象。（經歷了足出結構不能再承受荷載增量的現象。（經歷了足夠塑性發展的壓彎構件）夠塑性發展的壓彎構件）4.1.3 失穩的類別失穩

8、的類別第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 根據結構的極限承載能力，依屈曲后性能分為根據結構的極限承載能力，依屈曲后性能分為如下三類：如下三類： 穩定分岔屈曲穩定分岔屈曲: :分岔屈曲后，結構還可承受荷載增量。分岔屈曲后，結構還可承受荷載增量。NNNN(b) 桿的屈曲桿的屈曲(a) 板的屈曲板的屈曲( (圖中虛線表示有缺陷的情形圖中虛線表示有缺陷的情形) )第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Struc

9、ture(2) (2) 不穩定分岔屈曲不穩定分岔屈曲: :分岔屈曲后，結構只能在比臨界荷載低分岔屈曲后，結構只能在比臨界荷載低的荷載下才能維持平衡位形。的荷載下才能維持平衡位形。NN不穩定分岔屈曲圖不穩定分岔屈曲圖( (圖中虛線表示有缺陷的情形圖中虛線表示有缺陷的情形) )第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structureq撓度q躍越屈曲圖躍越屈曲圖 躍越屈曲躍越屈曲: :結構以大幅度的變形從一個平衡位形跳到結構以大幅度的變形從一個平衡位形跳到 另一個平衡位形。另一個平衡位形。第四章第四章 穩定性穩定性

10、整理整理ppt失穩的形式：失穩的形式：第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性4.1.4 穩定問題的特點穩定問題的特點彎曲屈曲彎曲屈曲 扭轉屈曲扭轉屈曲 彎扭屈曲彎扭屈曲 整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure失穩的形式失穩的形式第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性 雙軸對稱截面雙軸對稱截面: :彎曲屈曲或扭轉屈曲；彎曲屈曲或扭轉屈曲； 單軸對稱截面單軸對稱截面: :彎曲屈曲（繞彎曲屈曲（繞非對稱非對稱軸）軸） 彎曲扭轉屈

11、曲（繞彎曲扭轉屈曲（繞對稱對稱軸）；軸）； 沒有對稱軸的截面沒有對稱軸的截面: :彎扭屈曲。彎扭屈曲。xxyy整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 另一方面，不僅軸心受壓構件，受彎構件和壓另一方面，不僅軸心受壓構件，受彎構件和壓彎構件以及它們的受壓板件都需要考慮穩定問題，與彎構件以及它們的受壓板件都需要考慮穩定問題，與軸心受壓構件相連接的節點板亦然。總之，軸心受壓構件相連接的節點板亦然。總之，結構的所結構的所有受壓部位在設計中都存在處理穩定的問題。有受壓部位在設計中都存在處理穩定的問題。可以看可以看出穩定問題具有整

12、體性的特點。出穩定問題具有整體性的特點。第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 究竟發生哪種屈曲？究竟發生哪種屈曲？第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性 取決于抗彎剛度、抗扭剛度、構件長度和支取決于抗彎剛度、抗扭剛度、構件長度和支承條件等。承條件等。 每一種屈曲形態對應一個臨界力，小的臨界每一種屈曲形態對應一個臨界力，小的臨界力起控制作用。力起控制作用。 鋼結構中的常用構件，通常抗扭

13、剛度大，因鋼結構中的常用構件，通常抗扭剛度大，因此失穩主要發生彎曲屈曲。此失穩主要發生彎曲屈曲。整理整理ppt4.3 4.3 實腹式柱和格構式柱的截面選擇實腹式柱和格構式柱的截面選擇4.4 4.4 受彎構件的彎扭失穩受彎構件的彎扭失穩基基本本內內容容4.5 4.5 壓彎構件的面內和面外穩定性壓彎構件的面內和面外穩定性 及截面選擇計算及截面選擇計算第四章第四章 穩定性穩定性4.6 4.6 板件的穩定和屈曲后強度利用板件的穩定和屈曲后強度利用4.1 4.1 穩定問題的一般特點穩定問題的一般特點4.2 4.2 軸壓構件的整體穩定性軸壓構件的整體穩定性整理整理ppt第四章第四章 單個構件的承載力單個構

14、件的承載力 穩定性穩定性歐拉臨界力歐拉臨界力歐拉臨界應力歐拉臨界應力第四章第四章 穩定性穩定性理想壓桿的臨界力（彈性彎曲屈曲）理想壓桿的臨界力（彈性彎曲屈曲）平衡微分方程：平衡微分方程：整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性歐拉公式僅適合彈性屈曲即：歐拉公式僅適合彈性屈曲即：第四章第四章 穩定性穩定性當當 ，需要考慮彈塑性屈曲。，需要考慮彈塑性屈曲。根據切線模量理論：根據切線模量理論：整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principl

15、es of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性理想軸心壓桿：理想軸心壓桿：第四章第四章 穩定性穩定性 桿件完全挺直、荷載沿桿件形心軸作用，桿件桿件完全挺直、荷載沿桿件形心軸作用，桿件在受荷之前沒有初始應力，也沒有初彎曲和初偏心在受荷之前沒有初始應力，也沒有初彎曲和初偏心等缺陷，截面沿桿件是均勻的。等缺陷，截面沿桿件是均勻的。存在殘余應力、初彎曲、初偏心、構件的端部約束。存在殘余應力、初彎曲、初偏心、構件的端部約束。實際構件：實際構件：整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Stru

16、cture1.1.殘余應力的產生和分布規律殘余應力的產生和分布規律A A、產生的原因、產生的原因 焊接時的不均勻加熱和冷卻；焊接時的不均勻加熱和冷卻； 型鋼熱扎后的不均勻冷卻；型鋼熱扎后的不均勻冷卻； 板邊緣經火焰切割后的熱塑性收縮；板邊緣經火焰切割后的熱塑性收縮； 構件冷校正后產生的塑性變形。構件冷校正后產生的塑性變形。B B、鋸割法測量殘余應力。鋸割法測量殘余應力。4.2.1 殘余應力對軸壓構件整體穩定性的影響殘余應力對軸壓構件整體穩定性的影響C C、殘余應力本身自相平衡，內應力包括相等的受拉和受壓殘余應力本身自相平衡，內應力包括相等的受拉和受壓兩部分，因而對構件的強度承載力并無影響。兩部

17、分，因而對構件的強度承載力并無影響。第四章第四章 穩定性穩定性強度問題為強度問題為什么不講殘什么不講殘余應力？余應力？整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure外內圖圖4.6 典型截面的殘余應力典型截面的殘余應力第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure2. 2. 從短柱看殘余應力對壓桿穩定承載力的影響從短柱看殘余應力對壓桿穩定承載力的影響以熱扎以熱扎H H型鋼短柱為例：型鋼短柱為例：假設：假設：忽略對短柱影響忽略對短柱影

18、響不大的腹板部分不大的腹板部分和其殘余應力，和其殘余應力，翼緣部分殘余應翼緣部分殘余應力 為 三 角 形 分力 為 三 角 形 分布布,t t=c c=0.4f=0.4fy y. .第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt 不變，抵抗彎曲變形的不變，抵抗彎曲變形的有效慣性矩只有截面彈有效慣性矩只有截面彈性區的慣性矩性區的慣性矩Ie,Ie, 承載承載力也將降低。力也將降低。 IIlIElIENeecr2222 II e22Ecrt 殘余壓應力和外壓力疊加后，將提前進入塑性，而殘余拉應殘余壓應力和外壓力疊加后，將提前進入塑性，而殘余拉應力和外壓力疊加后，仍保持彈性工作。力和外壓力疊加后，仍保持彈性

19、工作。有效截面有效截面慣性矩慣性矩 達臨界狀態時，截面由彈性模量不同的兩部分組成，其中屈達臨界狀態時，截面由彈性模量不同的兩部分組成，其中屈服區服區E=0E=0，而彈性區的模量，而彈性區的模量第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structureth htk kb bb bxxy 柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：柱屈曲可能的彎曲形式有兩種：沿強軸（沿強軸（x x軸）軸）和和沿弱軸（沿弱軸（y y軸）軸）因此：因此：塑性區 對對y y軸軸屈曲時屈曲時: 對對x x軸屈曲時軸屈曲時: k 12/212/2t(kb)

20、 II 3223322yey22yyycryEtbEEk 4/24/2t(kb)h II 222222xex22xxyxcrxEtbhEE第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure理想軸心受壓構件（無初彎曲）：理想軸心受壓構件（無初彎曲）：NNCR,直桿平衡狀態直桿平衡狀態 N= NCR,微彎曲桿平衡狀態微彎曲桿平衡狀態NNl/2l/2v0 0y0 0v1 1yXyv4.2.2 構件初彎曲對軸壓構件整體穩定性的影響構件初彎曲對軸壓構件整體穩定性的影響若構件有初彎曲若構件有初彎曲 由于有初彎曲，跨

21、中由于有初彎曲，跨中彎矩增大，承載力降低。彎矩增大，承載力降低。N NCRCR第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性僅考慮初彎曲軸心壓僅考慮初彎曲軸心壓桿的壓力桿的壓力撓度曲線撓度曲線 實際材料并非無限彈性體，彎矩作用下，邊緣纖維實際材料并非無限彈性體，彎矩作用下，邊緣纖維屈服，進入彈塑性，承載力下降。（屈服，進入彈塑性，承載力下降。（P88）進入彈進入彈塑性狀塑性狀態態第四章第四章 穩定性穩定性實線：無限彈性體實線：無限彈性體虛線

22、：彈塑性體虛線：彈塑性體整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structuree0yNNN(e 0+ y)zy0zNNl/2l/2zyve0ye00第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性4.2.3 構件初偏心對軸壓構件整體穩定性的影響構件初偏心對軸壓構件整體穩定性的影響初偏心方程為：初偏心方程為：無偏心時：無偏心時：顯然，有偏心時，臨界力降低。顯然，有偏心時，臨界力降低。初彎曲和初偏心的影響可歸納為三點：初彎曲和初偏心的影響可歸納為三點：（1）壓力一開始作用，桿件就產生撓曲，荷載）壓力一開始作用，桿件就產生撓曲

23、，荷載 ，撓度，撓度 ，當荷，當荷載達到臨界荷載后，撓度無限增大。載達到臨界荷載后，撓度無限增大。（2）初撓度和初偏心越大，在相同的壓力作用下，桿件撓度越大。）初撓度和初偏心越大，在相同的壓力作用下，桿件撓度越大。（3）不論）不論y0，e0多么小，多么小，NCR永遠小于永遠小于NE。第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性4.2.4 桿端約束對軸壓構件整體穩定性的影響桿端約束對軸壓構件整體穩定性的影響第四章第四章 穩定性穩定性 實際壓

24、桿并非全部鉸支，對于任意支承情況的壓桿，其臨實際壓桿并非全部鉸支，對于任意支承情況的壓桿，其臨界力為：界力為：整理整理ppt第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性4.2.5 軸壓構件整體穩定計算（彎曲屈曲）軸壓構件整體穩定計算（彎曲屈曲） 對普通鋼結構，通常只考慮兩種缺陷：對普通鋼結構，通常只考慮兩種缺陷：初彎曲（矢高：初彎曲（矢高：L/1000）, 殘余應力。殘余應力。 柱的極限承載能力取決于柱的極限承載能力取決于柱的長度和初彎曲、柱的柱的長度和初彎曲、柱的截面形狀和尺寸以及殘余截面形狀和尺寸以及殘余應力的分布與峰值。應力的分布與峰值。極值點極

25、值點失穩問題失穩問題彈性直桿彈性直桿彈塑性直桿彈塑性直桿壓桿的壓力撓度曲線壓桿的壓力撓度曲線鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 軸心受壓構件不發生整體失穩的條件為，軸心受壓構件不發生整體失穩的條件為，截面應力不大于臨界應截面應力不大于臨界應力，力，并考慮抗力分項系數并考慮抗力分項系數 R R后，即為：后，即為：N軸心壓力設計值軸心壓力設計值A構件毛截面面積構件毛截面面積 軸心受壓構件整體穩定系數軸心受壓構件整體穩

26、定系數，可根據表，可根據表4-4(a)和表和表4-4(b) 的截面分類和構件長細比，按附錄的截面分類和構件長細比，按附錄7附表查出。附表查出。材料抗壓設計強度材料抗壓設計強度第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性1.實際軸心受壓構件的整體穩定計算（彎曲屈曲）實際軸心受壓構件的整體穩定計算（彎曲屈曲）雙軸對雙軸對稱截面稱截面截面平均應力截面平均應力uu（臨界（臨界應力）與屈服強度應力）與屈服強度fyfy的的比值，稱為比值，稱為壓桿穩定系壓桿穩定系數數，用，用表示。表示。整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles

27、of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性2.列入規范的軸壓構件的穩定系數列入規范的軸壓構件的穩定系數a類為殘余應力影響較小，類為殘余應力影響較小，c類為殘余應力影響較大，類為殘余應力影響較大， 并有彎扭失穩影響，并有彎扭失穩影響，a、c類之間為類之間為b類，類，d類厚板工字鋼繞弱軸。類厚板工字鋼繞弱軸。 考慮考慮l/1000/1000的初彎曲的初彎曲 不考慮偏心作用不考慮偏心作用 考慮不同截面形式不同殘余應力分布考慮不同截面形式不同殘余應力分布,進行了大量進行了大量有限元計算有限元計算, ,共作出近共作出近200

28、200條柱子曲線條柱子曲線, ,即即 曲線分成曲線分成a a、b b、c c、d d四組四組等于構件長細比與歐拉臨界力等于構件長細比與歐拉臨界力E=fy時的長細比之比。時的長細比之比。整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure整理整理ppt整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性 構件長細比構件長細比的確定的確定（1）截面為雙軸對稱的構件：）截面為雙軸對稱的構件

29、：（2）截面為單軸對稱的構件：）截面為單軸對稱的構件：xoxxil/yoyyil/繞非對稱軸：繞非對稱軸：xoxxil/繞對稱軸繞對稱軸y軸：一般為彎扭屈曲，其臨界力低于軸：一般為彎扭屈曲，其臨界力低于彎曲屈曲，以換算長細比彎曲屈曲，以換算長細比yz代替代替yxxyyb bt t對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉屈對于雙軸對稱十字形截面，為了防止扭轉屈曲，尚應滿足：曲，尚應滿足：整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性例題例題4-2

30、 驗算如圖驗算如圖4-17（a）所示結構中兩端鉸接的軸心受壓柱）所示結構中兩端鉸接的軸心受壓柱AB的整體的整體穩定。柱所承受的壓力設計值穩定。柱所承受的壓力設計值N=1000kN，柱的長度為，柱的長度為4.2m。在柱截面的。在柱截面的強軸平面內有支撐系統以阻止柱的中點在強軸平面內有支撐系統以阻止柱的中點在ABCD的平面內產生側向位移，的平面內產生側向位移，見圖見圖4-17（a）。柱截面為焊接工字型，具有軋制翼緣邊，其尺寸為翼緣）。柱截面為焊接工字型，具有軋制翼緣邊，其尺寸為翼緣2-10220，腹板，腹板1-6200，見圖，見圖4-17（b）。柱由）。柱由235鋼制作。鋼制作。整理整理ppt鋼結

31、構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性（1）根據已知條件確定計算長度）根據已知條件確定計算長度lox、loy lox= 420cm、loy= 0.5420=210cm整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性（2）計算截面幾何特性）計算截面幾何特性毛截面面積：毛截面面積：A=2221+200.

32、6=56cm2截面慣性矩：截面慣性矩：Ix=0.6203/12+222110.52=5251cm4Iy=21203/12=1775cm4截面回轉半徑：截面回轉半徑：ix=（Ix/A）1/2 =（5251/56）1/2= 9.68cmiy=（Iy/A）1/2 =（1775/56）1/2= 5.63cm整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性（3）確定柱的長細比）確定柱的長細比和穩定系數和穩定系數 x= lx/ix =420/9.68=4

33、3.4 y= ly/iy =210/5.63=37.3 從截面分類表從截面分類表4-4可知，此柱對截面的強軸屈曲時屬可知，此柱對截面的強軸屈曲時屬于于b類截面，由附表類截面，由附表17-2得到得到x=0.885，對弱軸屈曲時，對弱軸屈曲時屬于屬于c類截面，由附表類截面，由附表17-3得到得到y=0.856。整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性（4）整體穩定驗算）整體穩定驗算 經驗算截面后可知，此柱滿足整體穩定和剛度要求。經驗算截面

34、后可知，此柱滿足整體穩定和剛度要求。同時同時x和和y值比較接近，說明材料在截面上的分布比較值比較接近，說明材料在截面上的分布比較合理。對具有合理。對具有x=y的的構件，可以稱為對兩個主軸等穩的的構件，可以稱為對兩個主軸等穩定的軸心壓桿，這種桿的材料消耗最少。定的軸心壓桿，這種桿的材料消耗最少。 x= y整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性例題例題 兩端鉸接軸心受壓柱兩端鉸接軸心受壓柱AB ，柱高，柱高6m，在，在x軸平面內柱高軸平

35、面內柱高4.5m處有橫向支承，如下圖所示。柱承受的計算壓力值為處有橫向支承，如下圖所示。柱承受的計算壓力值為800kN，柱截面為焊接工字形截面，翼緣為軋制邊，翼緣尺寸，柱截面為焊接工字形截面，翼緣為軋制邊，翼緣尺寸為為240mm10mm，腹板尺寸為，腹板尺寸為200mm6mm，材料為，材料為Q235鋼。試驗算其穩定性。鋼。試驗算其穩定性。整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design

36、Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性4.2.6 壓桿的扭轉屈曲和彎扭屈曲壓桿的扭轉屈曲和彎扭屈曲 扭轉屈曲（截面為雙軸對稱截面）扭轉屈曲（截面為雙軸對稱截面）-12202 (4.26)25.7tzIIi Al(4.29) 142121222020222222zxzxzxxzie 彎扭屈曲（

37、單軸對稱截面繞對稱軸）彎扭屈曲（單軸對稱截面繞對稱軸）整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure 十字形截面因其沒有強、弱軸之分，并且扇性慣性十字形截面因其沒有強、弱軸之分，并且扇性慣性矩為零，因而矩為零，因而 于是于是 z=5.07b/t 規范規定：對于雙軸對稱十字形截面，其規范規定：對于雙軸對稱十字形截面，其 x或或 y不不得小于得小于5.07b/t(其中其中b/t為懸伸板件寬厚比為懸伸板件寬厚比)。2332027 .253412227 .257 .257 .25tbbtbtIIIAitptzxxyyb bt t第四

38、章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性4.2.7 軸心受壓構件的局部穩定（軸心受壓構件的局部穩定（P134） 組成構件的板件在整體失穩之前不能保持其平面平組成構件的板件在整體失穩之前不能保持其平面平衡狀態而發生波形凸區，稱為衡狀態而發生波形凸區，稱為局部失穩。局部失穩。整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載

39、力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性 為了保證軸心受壓構件的局部穩定，通常采用限制其板件為了保證軸心受壓構件的局部穩定，通常采用限制其板件 寬（高）厚寬（高）厚比來實現。比來實現。 確定板件寬（高）厚比限制所采用的原則：確定板件寬（高）厚比限制所采用的原則： 一是使構件應力達到屈曲前其板件不發生局部屈曲，即局部一是使構件應力達到屈曲前其板件不發生局部屈曲，即局部屈曲應力不低于屈服應力；屈曲應力不低于屈服應力； 二是使構件整體屈曲前其板件不發生局部屈曲，即局部屈曲二是使構件整體屈曲前其板件不發生局部屈曲，即局部屈曲臨界應力不低于整體屈曲臨界應力，常稱作等穩定性準則。臨界應力

40、不低于整體屈曲臨界應力，常稱作等穩定性準則。 后一準則與構件長細比發生關系，對中等或較長構件似乎后一準則與構件長細比發生關系，對中等或較長構件似乎更合理，前一準則對短柱比較適合。規范規定軸心受壓構件寬更合理，前一準則對短柱比較適合。規范規定軸心受壓構件寬（高）厚比限值時，（高）厚比限值時，主要采用后一準則，在長細比很小時參照主要采用后一準則，在長細比很小時參照前一準則予以調整。前一準則予以調整。整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性

41、 整理整理ppt第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性說明：說明：b b翼緣自由外伸寬度；翼緣自由外伸寬度； 構件兩方向長細比的較大值。構件兩方向長細比的較大值。 當當3030時，取時，取=30=30； 當當100100時，取時，取=100=100。整理整理ppt第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性整

42、理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性第四章第四章 穩定性穩定性 當板件寬（高）厚比不滿足要求時，可調整當板件寬（高）厚比不滿足要求時，可調整截面尺寸或設置加勁肋使其滿足局部穩定。截面尺寸或設置加勁肋使其滿足局部穩定。整理整理ppt4.3 4.3 實腹式柱和格構式柱的截面選擇實腹式柱和格構式柱的截面選擇4.4 4.4 受彎構件的彎扭失穩受彎構件的彎扭失穩基基本本內內容容4.5 4.5 壓彎構件的面內和面外穩定性壓彎構件的面內和面外穩定性 及截面選擇計算及截面選

43、擇計算第四章第四章 穩定性穩定性4.6 4.6 板件的穩定和屈曲后強度利用板件的穩定和屈曲后強度利用4.1 4.1 穩定問題的一般特點穩定問題的一般特點4.2 4.2 軸壓構件的整體穩定性軸壓構件的整體穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性實腹式柱設計時應滿足強度、剛度、整體穩定和局部穩定的要求。實腹式柱設計時應滿足強度、剛度、整體穩定和局部穩定的要求。設計時為取得安全、經濟的效果應遵循以下原則。設計時為取得安全、經濟的效果應遵循以下原則。一、一、 截

44、面設計原則截面設計原則1.等穩定性原則等穩定性原則桿件在兩個主軸方向上的整體穩定承載力盡量接近。因此盡可能桿件在兩個主軸方向上的整體穩定承載力盡量接近。因此盡可能使兩個方向的穩定系數或長細比相等，以達到經濟效果。使兩個方向的穩定系數或長細比相等，以達到經濟效果。yxyx或2.寬肢薄壁寬肢薄壁在滿足板件寬厚比限值的條件下，使截面面積分布盡量遠離形心在滿足板件寬厚比限值的條件下，使截面面積分布盡量遠離形心軸，以增大截面慣性矩和回轉半徑，提高桿件的整體穩定承載力軸，以增大截面慣性矩和回轉半徑，提高桿件的整體穩定承載力和剛度。和剛度。第四章第四章 穩定性穩定性4.3.1 實腹式柱的截面設計實腹式柱的截

45、面設計整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure4. 制造省工制造省工在現有型鋼不能滿足要求的情況下，充分利用工廠自動焊接等現在現有型鋼不能滿足要求的情況下，充分利用工廠自動焊接等現代化設備制作，盡量減少工地焊接，以節約成本保證質量。代化設備制作，盡量減少工地焊接，以節約成本保證質量。選用選用能夠供應的鋼材規格能夠供應的鋼材規格。3.連接方便連接方便一般選擇開敞式截面，便于與其他構件進行連接。一般選擇開敞式截面，便于與其他構件進行連接。軸心受壓實腹柱宜采用雙軸對稱截面軸心受壓實腹柱宜采用雙軸對稱截面。不對稱截面的軸心壓桿

46、會發。不對稱截面的軸心壓桿會發生彎扭失穩，往往不很經濟。軸心受壓實腹柱常用的截面形式有工生彎扭失穩，往往不很經濟。軸心受壓實腹柱常用的截面形式有工字形、管形、箱形等。字形、管形、箱形等。第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure二、二、 截面選擇截面選擇NAf設計截面時，首先要根據使用要求和上述原則選擇截面形式，設計截面時，首先要根據使用要求和上述原則選擇截面形式，確定鋼號，然后根據軸力設計值確定鋼號，然后根據軸力設計值 N 和兩個主軸方向的計算長度和兩個主軸方向的計算長度（ l0 x和和l0y

47、）初步選定截面尺寸。具體步驟如下：初步選定截面尺寸。具體步驟如下：（2）求對應于假定長細比的）求對應于假定長細比的回轉半徑回轉半徑0yyli 0 xxli （1）確定所需的截面面積。確定所需的截面面積。假定長細比假定長細比 ，一般在，一般在50100范范圍內，當軸力大而計算長度小時，圍內，當軸力大而計算長度小時， 取較小值，反之取較大值。如取較小值，反之取較大值。如軸力很小軸力很小 可取容許長細比。根據可取容許長細比。根據 及截面分類及截面分類查得查得 值值( (附錄附錄7 7），），按下式按下式計算所需的截面面積計算所需的截面面積A。第四章第四章 穩定性穩定性整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結

48、構設計原理 Design Principles of Steel Structure對于對于型鋼截面型鋼截面，根據，根據A、ix、iy查型鋼表，可選擇型鋼的型號查型鋼表，可選擇型鋼的型號。43. 0 xih24. 0yib如對組合工字形截面查如對組合工字形截面查P389附錄附錄5得得（3 3）確定截面各板件尺寸）確定截面各板件尺寸 對于焊接組合截面，由對于焊接組合截面，由 A 和和 h、b ，根據構造要求、局部，根據構造要求、局部穩定和鋼材規格等條件，確定截面所有其余尺寸。穩定和鋼材規格等條件，確定截面所有其余尺寸。 h0和和b宜取宜取10mm的倍數，的倍數，t和和tw宜取宜取2mm的倍數且應

49、符合鋼板規的倍數且應符合鋼板規格，格，tw應比應比t小，但一般不小于小，但一般不小于4mm。第四章第四章 穩定性穩定性 對于對于焊接組合截面焊接組合截面，根據截面的回轉半徑求截面輪廓尺寸根據截面的回轉半徑求截面輪廓尺寸，即求高度即求高度h h和寬度和寬度b b 。（查。（查P389P389頁附錄頁附錄5 5）12;yxiihb整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性三、三、 截面驗算截面驗算（1）強度驗算）強度驗算 N 軸心壓力設計值；軸心壓力設計值； An

50、壓桿的凈截面面積；壓桿的凈截面面積； f 鋼材抗壓強度設計值。鋼材抗壓強度設計值。 nNfA（2 2）剛度驗算）剛度驗算 max0maxil壓桿長細比過大在桿件運輸、安裝和使用過程中易變形，壓桿長細比過大在桿件運輸、安裝和使用過程中易變形，故需加以限制。故需加以限制。規范規定對柱和主要壓桿，其容許長細比規范規定對柱和主要壓桿，其容許長細比為為 =150 =150，對次要構件如支撐等則取，對次要構件如支撐等則取 =200 =200。第四章第四章 穩定性穩定性截面有截面有削弱削弱整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四

51、章第四章 單個構件的承載力單個構件的承載力 穩定性穩定性（3 3）整體穩定驗算）整體穩定驗算fAN（4 4）局部穩定驗算）局部穩定驗算對于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進行局對于熱軋型鋼截面，因板件的寬厚比較大，可不進行局部穩定的驗算。部穩定的驗算。(100.1)235 /ybft翼緣翼緣ywfth/235)5.025(0腹板腹板第四章第四章 穩定性穩定性若驗算不滿足，若驗算不滿足，應調整截面尺寸應調整截面尺寸后重新驗算直至后重新驗算直至滿足要求。滿足要求。整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章

52、穩定性穩定性例題例題4-4 4-4 選擇選擇Q235Q235鋼的鋼的軋制普通工字鋼軋制普通工字鋼。此工字鋼用于上下端均為。此工字鋼用于上下端均為鉸接鉸接的帶支撐的支柱。支柱長度為的帶支撐的支柱。支柱長度為9m9m，如圖，如圖4-214-21所示在所示在兩個三分點兩個三分點處均有側向支撐，以阻止柱在弱軸方向過早失穩處均有側向支撐，以阻止柱在弱軸方向過早失穩。構件承受的最大。構件承受的最大設計壓力設計壓力N=250kNN=250kN，容許長細比取，容許長細比取=150=150。解：根據已知條件確定計算長度及強解：根據已知條件確定計算長度及強 度設計值。度設計值。（1）假定長細比）假定長細比，根據截

53、面類，根據截面類型確定穩定系數型確定穩定系數x、 y，由此確，由此確定所需截面面積定所需截面面積ANAf整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 穩定性穩定性0 xxli 0yyli （2）由假定長細比）由假定長細比，求所需回轉半徑：，求所需回轉半徑：（3）型鋼截面型鋼截面，根據，根據A、ix、iy查型鋼表，可選擇型鋼的型號。查型鋼表，可選擇型鋼的型號。（4）驗算柱的整體穩定和剛度（若截面有削弱還需驗算強度）。）驗算柱的整體穩定和剛度（若截面有削弱還需驗算強度）。 根據實際確定截面的幾何特性計算長細比根據實

54、際確定截面的幾何特性計算長細比xx和和yy。（驗算剛度）查表得（驗算剛度）查表得x、 y。利用下式驗算。利用下式驗算。fAN局部局部穩定穩定整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 穩定性穩定性例題例題4-5 4-5 圖圖4-224-22所示一根所示一根上端鉸接、下端固定上端鉸接、下端固定的軸心受壓柱，承受的軸心受壓柱，承受的壓力設計值為的壓力設計值為N=900kNN=900kN，柱的長度為，柱的長度為5.25m5.25m，鋼材標號為，鋼材標號為Q235.Q235.要要求選擇柱的截面。求選擇柱的截面。解：根

55、據已知條件確定計算長度、強度設計值，選定截面類型。解：根據已知條件確定計算長度、強度設計值，選定截面類型。（1）假定長細比）假定長細比，根據截面類，根據截面類型確定穩定系數型確定穩定系數x、 y，由此確，由此確定所需截面面積定所需截面面積A以及回轉半徑以及回轉半徑NAf0 xxli 0yyli 整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure第四章第四章 穩定性穩定性（2）確定截面尺寸）確定截面尺寸（3）計算截面特性，確定實際長細比。）計算截面特性，確定實際長細比。（4）驗算柱的）驗算柱的整體穩定整體穩定、剛度剛度和和局部穩定

56、局部穩定。fAN利用附表利用附表14中的近似關系，由中的近似關系，由 初步初步確定確定h、b，并由，并由A確定翼緣和腹板的厚度。確定翼緣和腹板的厚度。43. 0 xih24. 0yib max0maxil整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure格構柱組成格構柱組成綴材綴材綴條、綴板綴條、綴板肢件肢件槽鋼、工字鋼槽鋼、工字鋼 角鋼、鋼管角鋼、鋼管綴綴條條 肢件肢件綴綴板板肢件肢件l1 第四章第四章 穩定性穩定性4.3.2 格構式柱的截面設計格構式柱的截面設計整理整理ppt鋼結構設計原理鋼結構設計原理 Design Principles of Steel Structure肢件：肢件：受力件。由受力件。由2 2肢（工