1、虛擬加工建模的研究        1 引言目前制造業(yè)面臨著巨大的挑戰(zhàn)，同時經(jīng)濟的發(fā)展對制造業(yè)也提出了更高的要求，虛擬制造技術(shù)的產(chǎn)生就是為了適應(yīng)這種挑戰(zhàn)。采用虛擬制造技術(shù)可以在產(chǎn)品設(shè)計階段對產(chǎn)品的性能、外型、質(zhì)量進行評估，從而縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期、提高生產(chǎn)效率。虛擬加工技術(shù)作為虛擬制造技術(shù)的關(guān)鍵之一，其研究越來越受到重視。實現(xiàn)虛擬加工的關(guān)鍵是虛擬加工建模，只有對加工過程進行合理建模才能更好地在虛擬加工中實現(xiàn)對加工質(zhì)量的預(yù)測和控制，才能更好地體現(xiàn)虛擬加工的真實感和沉浸感。 2 虛擬加工建模1. 加工過程建模 1.虛擬加工

2、過程就是借助于虛擬現(xiàn)實技術(shù)和計算機仿真技術(shù)，對零件的加工過程進行全方位的模擬。銑削加工是進行復(fù)雜零件加工的一種重要手段，研究銑削加工過程具有相當(dāng)?shù)钠毡橐饬x。下面就以銑削加工過程為例對虛擬加工仿真建模進行說明。 2.銑削系統(tǒng)的簡化模型如圖1所示。系統(tǒng)簡化為兩個相互垂直的方向的振動。系統(tǒng)的動力學(xué)方程為 (1)式中：mx，cx，kxX、Y向的質(zhì)量、阻尼、剛度 3.x, y分別為X 、Y向位移 4.Fx(t)，F(xiàn)y(t)隨時間變化的切削力 5.將式(1)化為如下形式 (2)式中xx，wnx，kx，xy，wny，ky分別為X 、Y向的結(jié)構(gòu)阻尼比、固有頻率和剛度。 6.在求解兩個方向的振動位移時，首先測得

3、這6個參數(shù)，這樣系統(tǒng)的變形就只與切削力有關(guān)了。7.8. 加工系統(tǒng)切削力的計算 不同的加工方法其切削力的計算方法也不相同，就銑削力而言，其計算方法大體相似，下面以球頭銑刀為例對銑削力進行計算(見圖2)。將切削刃沿刃線分為無數(shù)的小段，每一個小段視為一把車刀，根據(jù)斜角正交切削理論圓，得微元切削力 (3)式中：dFr微元切削力 9.ts材料的剪切強度 10.dAc微元瞬時切削面積(與瞬時切厚有關(guān)) 11.ae有效前角 12.Ø剪切角 13.b摩擦角 14.其中，剪切角、剪切強度和摩擦角可以用實驗的方法針對不同的材料建立經(jīng)驗公式。將dFr在該刀齒所在的隨動坐標(biāo)系O'X'Y

4、9;Z'分解為dFx、dFy、dFz，并將它們轉(zhuǎn)化至整個刀具坐標(biāo)系OXYZ 中，得 (4)式中：dFi(q)第i條刃線的微元切削力 15.dFx, dFy, dFzdFr在O'X'Y'Z'中的分力 16.dFX, dFY, dFZdFr在OXYZ中的分力 17.q刃線在OXYZ中的夾角 18.y銑刀的旋轉(zhuǎn)角 19.然后可以將微元力沿切削刃線積分，得到整個刃線上切削力的矢量和，并將所有參與切削的刃線上的力相加，得 qjudFi(q) qjl(5)式中：Fi第i條刃線上的切削力矢量 20.j第i條刃線上參與此次切削的刃線段數(shù) 21.qjl該段參與切

5、削的微元的積分下限 22.qju該段參與切削的微元的積分上限 23.從上式可以看出，在得到曲線的刃線方程后，通過沿刃線積分可以得切削力。但是需要求得參與切削的刃線的段數(shù)和上下限，這需要由幾何仿真提供。24.25. 幾何仿衷建模及物理仿真的集成 由上面的分析可知，要實現(xiàn)物理仿真的集成，需要計算切削刃與工件相交時的切入段的數(shù)目和切入、切出角。這些參數(shù)可以由幾何仿真得到。加工過程的幾何仿真實質(zhì)上是刀具掃描體與工件求交的過程，在幾何仿真中工件采用B-rep造型方法表示。本文采用多面體逼近的方法來描述工件和切除材料。 26.對于球頭銑刀，切削刃的刃線方程為 (6)式中：X, Y, Z刃線的坐標(biāo) 27.R

6、球刀的半徑 28.an刀具的有效前角 29.q刀具刃線與坐標(biāo)軸的夾角加工中，對于每一個刀具插補位置，可得到刀齒刃線與工件實體的相交段，具體步驟如下： 30.1. 將刀具掃描體和工件實體相交，得到兩部分實體，即已切除材料體和工件。 2. 將切削刃刃線和已切除材料體相交，求得刃線在已切除材料體中的線段。 3. 計算這些線段的切入角和切出角，代入式(5)求解。3 仿真實驗針對上面建立的數(shù)學(xué)模型，對直線與圓弧銑削進行仿真。仿真數(shù)據(jù)見右表。經(jīng)仿真可以得到如圖3圖4的振動位移圖。從振動位移圖可知，再生頤振加劇時，隨著轉(zhuǎn)角的增大振動位移也增大。這主要是由于瞬時切削厚度增大使得動態(tài)切削力增大，從而導(dǎo)致振動位移變大。同時可以看出仿真可以很好地模擬再生頗振加劇的情形并與實驗結(jié)果