1、三年級下冊長方形和正方形的面積計算教學設計三年級下冊長方形和正方形的面積計算教學設計教學內容三年級下冊第77-78頁。教學目標1、經歷長方形和正方形面積計算公式的推導過程，理解并掌握長方形和正方形面積計算公式，能運用公式進行長方形和正方形的面積計算，解決簡單的實際問題，培養學生的應用意識。2、在動手實踐、合作交流等學習活動中發展學生的觀察能力、操作能力和抽象概括能力，培養符號感。3、通過自主探索激發學生探索數學問題的欲望，激發學生學習數學的興趣。教學重點經歷面積計算公式的推導過程，能運用公式進行面積計算，解決簡單的實際問題。教學難點長方形面積計算公式的推導過程。教學過程一、導入新課。1、出示第

2、一組長方形(等寬不等長)這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積比較大？2、出示第二組長方形(等長不等寬)這兩個長方形有什么相同點和不同點？誰的面積更大一些？3、剛才我們觀察了兩組長方形，你們發現長方形的面積大小與什么有關系？(長方形的面積與它的長和 寬都有關系)，今天這節課我們就來一起研究長方形和正方形的面積計算。說明：通過觀察兩組長方形，讓學生初步感知長方形的面積與它的長和寬有關系，為學生探索長方形的面積計算作孕伏鋪墊。二、教學新課探索長方形的面積計算公式1、教學例1。(1)小組合作：請同學們拿出若干個邊長是1厘米的小正方形，四人小組合作擺出3個不同的長方形。再觀察擺出的長方形，看一看每

3、個長方形的長和寬分別是多少厘米，并數一數用了多少個 1平方厘米的小正方形，面積各是多少平方厘米？然后填寫下表。(2)學生小組合作擺長方形，交流并填表，教師巡視。(3)教師用實物投影儀展示部分小組填寫的表格。教師提問，學生交流：你所擺的每個長方形的長和寬各是多少厘米？1平方厘米小正方形的個數和擺的長方形面積各是多少？ 1平方厘米正方形的個數和長方形面積的平方厘米數有什么關系？(有幾個1平方厘米的小正方形擺出的長方形的面積就是幾平方厘米)。2、教學例2。(1)出示例2左圖提問：先量出長方形的長和寬，量這個長方形的面積用什么量？怎樣量？(2)學生動手操作后教師提問：你測量的長方形的長和寬各是多少？面

4、積是多少？學生全班交流。(3)出示例2右圖提問：這幅畫你打算怎樣測量它的面積？學生在書上各自測量長方形的面積，遇到困難同學間可以互相商量，合作學習。教師提問：這個長方形的長、 寬各是多少厘米？面積是多少平方厘米？你是怎樣量面積的？學生匯報交流測量的方法和結果：可以沿著長擺一行，共用 5個小正方形；沿著寬擺一列，共用 4個小正方形，說明每 行5個小正方形，共可擺 4歹U,共需要20個小正方形，面積就是 20平方厘米。3、教學試一試。右邊這個長方形的面積是多少平方厘米？你是怎樣想的？在小組里交流。這個長方形已經告訴了我們長和寬，你們能不能運用剛才測量長方形面積的學習經驗，觀察思考并想象得出這個長方

5、形的面積怎樣量，并說出它的面積是多少平方厘米嗎？ 學生先在小組里交流想法，再向全班同學匯報。4、總結抽象概括長方形的面積計算公式。(1)小組討論：通過剛才的實踐和合作學習交流，你們覺得長方形的面積與它的長和寬有什么關系？怎樣求長方形的面積呢？（2）學生匯報交流，教師板書：長方形白面積=£x寬S=aX b說明：學生的數學學習的過程是充滿了觀察、操作、探索、抽象、概括與交流等豐富多彩的數學活動，讓學生擺一擺、想一想、說一說，親歷操作一一思考一一交流一一抽象概括的過程，讓學生自主探索得出長方形的面積計算公式，開展學生之間、師生之間的互動交流，通過思考與交流有目的、有意義地建構屬于他們自己的

6、知識結構，讓學生獲得豐富的學習體驗，讓學生在合作中體驗成功的喜悅，在主動參與、樂 于探索中發展自我。三、知識遷移，探索正方形的面積計算公式。1、長方形的長5厘米，寬3厘米，它的面積是多少平方厘米（多媒體出示圖形）。2、多媒體演示（如圖）：將長方形的寬分別增加 1厘米、2厘米，使之變成長都是 5厘米，寬分別為4厘 米、5厘米的兩個長方形。根據“長方形的面積=長>< 寬”計算兩個長方形的面積。3、請同學們觀察長為 5厘米，寬為5厘米的長方形這是個什么圖形？它的面積是怎樣計算的？由長方形的面積公式能否推導得出正方形的面積計算公式？學生討論并交流：正方形的面積=a長>< 邊長S

7、=aX a四、拓展練習，深化提高。1、完成試一試的第 1題和第2題。2、請同學們拿出一張正方形紙（邊長為10厘米）。（1）算出這張正方形紙的面積。10X10=100 （平方厘米）（2）我們在以前已學過正方形是軸對稱圖形，請同學們將這張正方形紙沿著某條線對折，使這張正方形紙對折后兩邊的部分完全重合。有幾種折法？會求出對折后圖形的面積嗎？學生實踐操作，教師讓學生展示對折的方法，讓學生匯報交流。第一種方法：對折后圖形的面積正好是正方形面積的一半，面積可以這樣計算：10X 10=100 （平方厘米）100+ 2=50 （平方厘米）對折后圖形是一個長方形，長方形的長是10厘米，寬的原來正方形邊長的一半，

8、因而可直接利用公式計算長方形的面積：10+2=5 （厘米）10X5=50 （平方厘米）說明：最后一題的設計獨具匠心，讓學生在題目的拓展、延伸中動手操作，并設置三角形面積計算的懸念，始終讓學生的思維處于興奮的最佳狀態，使學生在實踐操作中學習，在實踐操作中創新，滿足了學有余力學生的需求，實現了 “不同的人在數學上得到不同的發展”的基本理念。五、課后小結。、選擇題小升初數學模擬試卷1 .雞和兔一共有 8只，腿共有22條,兔有（）只。A. 3B. 4C. 5D.不能確定2 .某日黃州最低氣溫 9C,北京最低氣溫-15 C,黃州最低氣溫比北京最低氣溫高（）。A. 6 C B . -6 C4.3 .如果某

9、車間男職工占 ？，那么女職工人數比男職工人數多（）9A. 20%B. 25%C. 33.3%4 .下圖中（）是圓柱.B.5 .在等式（a+b）c=ac+bc中應用了乘法的（A.結合律B.分配律C.交換律6 .擺一個三角形用 3根小棒，擺兩個三角形是 5根，擺9個三角形要（）根小棒.A. 15B. 17C. 197 . 一個乘數縮小10倍，另一個乘數擴大10倍，它們的積（）。A.不變B.變小C.無法確定8 .如圖是在兩個完全一樣的長方形中畫了甲、乙兩個三角形（陰影），比較兩個三角形的面積（甲A.甲的面積大B.乙的面積大C.面積相等9 .下面的正方體、圓柱、圓錐的底面積相等，高也相等。那么（它們的

10、體)cm。1A.圓柱的體積比正方體的體積小一些B.圓錐的體積是正方體的3積都不相等。10 .有3cm> 7cm. 15cm的小棒各2根，選中其中的3根小棒圍成三角形，周長最短的是 （A. 13B. 17C. 25D. 33二、填空題 14. 一 、，一11 .（ ）（ ）= 0. 35 =（）=（）+ 60= （） %=（）折12 .已知A=2X 2X5, B=2X 3X5,那么 A和B兩個數的最大公約數是 ,最小公倍數是13 .今天在下午第二節體育課上，張老師要同學們先按12報數，再按13報數，最后按17報數，王老師問排在最后的小明同學：“三次報數，你每次報的各是幾？”小明同學說：“每

11、次報的都是1.”王老師說：“我知道了，這節體育課你們班缺勤1人。”這個班有（）人。14 .如圖，一個平行四邊形被分成了四個小平行四邊形，其中三個的面積分別是 5平方厘米、8平方厘米、10平方厘米，第四個小平行四邊形的面積是 平方厘米.15 .現在微信支付簡單便捷，下面是童童爸爸2月份的零錢收支明細，2月份爸爸一共支出了 元,零錢比上個月多了 元.日期2月5日2月14日2月19日2月23日2月26日收支明細/元+200.00-80.00-9.80+2.40+ 18.8016 .在橫線上填上、（或 =.2 v 3125*41'I。： 4F17 .甲乙丙三個數之比是2: 3: 5,平均數為3

12、0,甲是（）。18 .有三張卡片，上面分別寫著 5、6、7.小紅和小明用這三張卡片輪流擺不同的三位數。如果擺出的三 位數是奇數就是小紅贏， 否則小明贏。小紅贏的可能性是（），這樣的游戲規則公平嗎？（）。19 .把一個圓柱的底面 16等分后可以拼成一個近似的長方形，這個近似長方形的周長是33.12厘米，那么這個圓柱的底面積是（ ）平方厘米；如果圓柱的高是 1分米，這個圓柱的體積是（ ） 20.用小正方形拼大正方形，最少需要 個。三、判斷題21 .把一個圓柱削成一個圓錐，這個圓錐的體積是圓柱體積的 1.（判斷對錯）22 .求一個無蓋的長方體魚缸的表面積，就是求這個長方體前后左右和底面這5個面的面積

13、。（）23 .做玉米種子發芽試驗，有5粒沒發芽，100粒發芽，發芽率是 95% （）24 .折線統計圖只能夠清楚地看出數量的增減變化情況。（）25 .走同一段路，小紅用了 專小時，小明用了 才小時，小紅走得快一些。 （）JL四、作圖題26 .畫圖.t北在的北面畫一個上在的東面畫一個五、解答題27 .江聲學校組織旅游，若每輛車坐45人，則余95人沒座位；若每輛車坐50人，則剛好坐完。問有多少輛車？多少人？28 .計算下面圖形的體積。(單位：nj)(1)529.操作題1 234567X9(1)用數對表示A B、C三個點的位置。A (1, 5)B(, )C (, )(2)以BC為底，畫一個與三角形

14、ABC面積相等的平行四邊形。30 . 一個水桶內部的底面積是9 dm2,最多可容水40.5k ,這個水桶的高是多少分米？(每立方分米水的質量為1k.)31 .某學校合唱隊與舞蹈隊的人數之比為3: 2,如果將合唱隊隊員調 10人到舞蹈隊，則人數比為 7: 8,原合唱隊有多少人？32 .規定：正整數 n的“H運算”：當n為奇數時，H=3n+13;當n為偶數時，H= nx1/2。如：數n =3經過1次“H運算”的結果是 3 X3 + 13 = 22;經過2次“H運算”的結果是 22x1/2=11;經過3次“H運算”的結果是11 x 3 + 13 = 46;經過4次“H運算”的結果是 46x1/2=2

15、3。請解答：(1)當數n = 9時，經過3次“H運算”得到的結果是多少？(2)當數n = 7時，經過100次“H運算”得到的結果是多少？33 .聰聰看一本數學故事書，第一天看了40頁，占總頁數的二，第二天又看了總頁數的35%第二天看了4多少頁？六、計算題34 .計算下面各題。(能簡算的要簡算)(1) 24.21+13.98-13.21 29.7-9.65-5.35(3) 11.8 X 0.6 -1.8 X0.6(4) 8.23X10.135.直接寫得數。910+70=4.6+6.4=2-=1+2%=1 5 L47e6+?X ?5+ =5X75%=HX4X 弓1 L1L1 + 4+1 =2 X

16、99+99X 2=627+ 68=1032+494【參考答案】*、選擇題題號12345678910答案ACBBBCACBB二、填空題11, 20 40 2135三五12. 6013. 4414. 2515. 80 131.4016. V =>17. 18218. 一 不公平319. 24 502.4立方厘米20. 4三、判斷題21. .錯誤22. 正確23. X24.,25 .錯誤四、作圖題tit26.解：五、解答題27. 19 輛；950 人28. ( 1) 62.8m3; 65.94m329. (1) 1; 1; 4; 130. 5dm31. 45 人32. (1)第一次 40;第2

17、次20;第3次101633. 56 頁六、計算題34. 98; 14.76; 83.12335. 11 11/7 102% 1/3 7.5 1 4 4.8 99 91500小升初數學模擬試卷一、選擇題1 .被除數一定，除數和商成 比例.2 .在以下綠色食品、回收、節水三個標志中，是軸對稱圖形的是（）。A B. ；C £3 .下圖中，一共有（） 條線段。I|I I|A. 5B. 10C. 44 .把一個棱長是 6cm的正方體切成棱長是 3cm的小正方體，可以得到（）個小正方體。A. 3B . 8. C . 275 .假設“ 、”分別表示三種不同的物體。如下圖，前兩架天平保持平衡，如果要

18、使第三架天平也保持平衡，那么”處應放 （）個A.3B.4C.5D.66 .圖上距離1厘米，表示實際距離 20米，那么比例尺是（）A. 1: 20 B , 1: 200 C , 1: 20007 .下列四組英文字母中，全是軸對稱圖形的一組是（）。A. Q X Z F MB. D M A X OC. P X M L QD. Q X Z M D需打折出售，但要保證利潤率為 10%8.某件商品進價1000元，出售時標價為1500元，后由于清倉處理,設這件商品打x折，則正確列出的方程是（）。xA. 1500X 歷+ 1000=1000* 10%B. 1500x- 1000=1000X 10%xC. 15

19、00X x%- 1000=1000X 10%D. 1500X io - 1000=1000X 10%9 . 一個數的小數點向右移動一位，則新數比原數大56.34 ,則以下錯誤的有（）個。這個小數是6.06這個小數的小數點向左移動2位后是0.626這個小數精確到十分位是6.3這個小數小于 5.99A. 0B. 1C. 2D. 35厘米，那么這個正方形的實際面積是10 .把正方形，按1:200的比例尺畫在圖上，已知量得圖上邊長為 （）平方米。A. 10 B . 100 C . 4000 D . 1000000二、填空題11 .兩個質數的差是1,這兩個質數的比是 ,它們的最大公因數是 ,最小公倍數是

20、 。12 .分母為8的所有最簡真分數的和是（）. 一個分數，分子與分母的和是48,約分后是工，這個分數7原來是 （）13 . 一個長方體所有棱長之和為192厘米，長、寬、高的比是 7:5:4。這個長方體的體積是 立方厘米14 .在一長10分米，寬7分米的長方形鐵板上，最多能截取 個直徑是2分米的圓形鐵板。15 .我國香港特別行政區的總面積是十一億零三百萬平方米，寫作（）平方米，改寫成“萬”為單位的數是（）萬平方米，四舍五入到億位是（）。16 . 一個圓柱體的側面積是942平方厘米，體積是 2355立方厘米，它的底面半徑是（ ）。17 . 2,的分數單位是 ,它的分數部分有 這樣的分數單位。18

21、 .用乘法算式表布 4個9相加的和是 或19 .因為24+6=4,所以 和 是 的因數，是 和 的倍數。20 .六（1）班有學生48人，昨天有3人請假，到校的人數與請假的人數的最簡比是（）,出勤率是（）。三、判斷題21 .一種商品提價10%舌，銷量大減，于是商家又降價10刈售。現在的價格比最初的價格降低.（）22 .等底等高的圓柱和圓錐的體積之比是3:2。（）23 .小紅和小梅玩擲橡皮游戲，如下圖，橡皮的 6個面上依次寫著1, 2, 3, 4, 5, 6。當向上的面上寫I的是3時，小紅贏；當向上的面上寫的是4時，小梅贏。兩個人贏的可能性都是2。（）24.因為小明在一次摸球中摸到黑球的可能性是由

22、，他摸了 3次已經摸到了一次黑球，在后面的 7次中他不會再摸到黑球了。 （）25 . - 2 C比5 C的溫度低。（）四、作圖題26 .畫出面積相等的長方形、三角形、平行四邊形和梯形各一個.如果每一個小正方形的面積是1平方厘米，我畫的圖形的面積都是 平方厘米.五、解答題27 .小麗的媽媽今年 34歲，比小麗年齡的3倍少2歲，小麗今年幾歲？（用方程解）28 . 一根48厘米長的彩帶，把它剪成 6厘米的小段，能剪幾段 ？需要剪幾次？29 .求下圖陰影部分的面積.（單位：dm）30 . 1元和5角的硬幣，一共13枚，共有10元。請問1元和5角的硬幣各多少枚？31 .打一份稿件，甲單獨打 6小時可以完成，乙單獨打 5小時可以完成.現由甲、乙兩人合打，在合作的 過程中，甲因事離開了一段時間，這樣 4小時玩成了打字任務，問甲因事離開了多長時間？32 .學校小