1、精選優質文檔-傾情為你奉上2020屆揚州中學月考試卷必做題部分(160分)一、填空題（本大題共有14道小題，每小題5分，滿分70分）1.已知集合A=1，3，5，B=2，3，則集合AB中的元素個數為_2.已知復數滿足其中是虛數單位，則的共軛復數是_.3. 函數是定義在上的奇函數，且時，則當時，_.4. “”是“直線，垂直”的  條件5. 過點的圓與直線相切于點，則圓的方程為   .6.已知，則_7. 已知實數，滿足則的取值范圍是  8.已知曲線在點處的切線與曲線相切，則  9. 已知函數的最小正周期為，將的圖象向右平移個單位長度，所得函數為偶函數時，則的最

2、小值是10.已知函數，則不等式的解集為_11設點為正三角形的邊上一動點，當取最小值時，的值為12在平面直角坐標系中，已知，若在正方形的邊上存在一點，圓上存在一點，滿足，則實數的取值范圍為13已知，則的最大值是14.已知函數的圖象與直線恰有三個公共點，這三個點的橫坐標從小到大分別為，則_.二、解答題（本大題共有6道題，滿分90分）15. （1）命題，命題，若“且”為假命題，求實數的取值范圍（2）已知，若是的充分不必要條件，求實數的取值范圍16已知函數，部分自變量、函數值如下表024求：（1）函數的單調增區間（2）函數在內的所有零點17.一個創業青年租用一塊邊長為4百米的等邊田地如圖養蜂、產蜜與售

3、蜜田地內擬修建筆直小路MN，AP，其中M，N分別為AC，BC的中點，點P在BC上規劃在小路MN與AP的交點與M、N不重合處設立售蜜點，圖中陰影部分為蜂巢區，空白部分為蜂源植物生長區，A，N為出入口小路的寬度不計為節約資金，小路MO段與OP段建便道，供蜂源植物培育之用，費用忽略不計為車輛安全出入，小路AO段的建造費用為每百米4萬元，小路ON段的建造費用為每百米3萬元若擬修的小路AO段長為百米，求小路ON段的建造費用；設，求的值，使得小路AO段與ON段的建造總費用最小18. 已知橢圓的左右焦點坐標為，且橢圓E經過點（1）求橢圓E的標準方程；（2）設點M是橢圓E上位于第一象限內的動點，A，B分別為橢

4、圓E的左頂點和下頂點，直線MB與x軸交于點C，直線MA與y軸交于點D，求四邊形ABCD的面積19已知函數（）（1）求函數的極值；（2）當時，判斷方程的實根個數，并加以證明；（3）求證：當時，對于任意實數，不等式恒成立20. 已知函數f(x)(1)當a為何值時，x軸為曲線的切線；(2)用表示m，n中的最小值，設函數，討論h(x)零點的個數理科附加題（滿分40分 時間30分鐘）21.B選修42：矩陣與變換已知矩陣，其中，若點在矩陣的變換下得到點（1）求實數a的值； （2）求矩陣的特征值及其對應的特征向量21.C選修44：坐標系與參數方程以直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直

5、線的極坐標方程為，曲線的參數方程是（為參數）（1）求直線和曲線的普通方程；（2）直線與軸交于點，與曲線交于，兩點，求必做題第22題、第23題，每題10分，共計20分22.某市有A，B，C，D四個景點，一位游客來該市游覽，已知該游客游覽A的概率為，游覽B、C和D的概率都是，且該游客是否游覽這四個景點相互獨立（1）求該游客至多游覽一個景點的概率；（2）用隨機變量X表示該游客游覽的景點的個數，求X的概率分布和數學期望E（X）23.現有（n2，nN*）個給定的不同的數隨機排成一個下圖所示的三角形數陣：* 第1行* 第2行* 第3行* * 第n行設Mk是第k行中的最大數，其中1kn，kN*記M1M2Mn

6、的概率為pn（1）求p2的值；（2）證明：pn答案1. 4；2. ；3.；4. 充分不必要；5.；6.； 7.；8. 8； 9.；10.； 11.；12.；可得點的軌跡方程為圓，則圓與正方形的四邊有公共點13.；令，則，原式也可直接換元后求導14.15. （1）若是真命題，則因為，所以若為真命題，則方程有實根，所以，即或當且為真命題時，或故當“且”為假命題時，的取值范圍為    （2）由，得，所以由于，得，所以由是的充分不必要條件，知，則解得故的取值范圍為16解：（1）由題意得：，解得：又，解得：由，解得：函數單調增區間為； （2），解得：函數在內的零點

7、為 17.解：在中化簡得：則，答：小路ON段的建造費用為3萬元由正弦定理得：則，設小路AO段與ON段的建造總費用為，則，若滿足，且，列表如下：0則當時，有極小值，此時也是的最小值，答：當，小路AO段與ON段的建造總費用最小18.解：（1）因為橢圓焦點坐標為，且過點，所以，所以a=2，從而，故橢圓的方程為                        

8、0;            （2）設點M（x0，y0）（0x02，0y01），C（m，0），D（0，n），因為A（-2，0），且A，D，M三點共線，所以，解得，所以，同理得，因此，=，因為點M（x0，y0）在橢圓上，所以，即，代入上式得：四邊形ABCD的面積為2  19. 解：（1）當時，單調遞增；當時，單調遞減所以當時，函數存在極大值，無極小值； （2）令，即，令，解得或當時，單調遞增；當時，單調遞減；當時，單調遞增 又，（）， 函數在R上連續，所以有一

9、個零點0，且在上有一個零點，即函數有兩個零點當時，方程的實根個數為2個； （3）方法（一）由（2）知，即證：當時，對于任意實數，不等式恒成立 當，即時，則時，單調遞減；時，單調遞增當時，恒成立；當，即時，則時，單調遞增；，單調遞減；時，單調遞增當時，恒成立； 綜上：當時，對于任意實數，恒成立，即不等式恒成立方法（二）由（2）知，即證：當時，對于任意實數，不等式恒成立在時， 又，得：，為在上是增函數，故； 在時，由于，所以要證明成立，即證，也即證由于，只需證不妨令，由，得且不恒為0，所以在區間上單調遞減，從而得證綜上，當時，對于任意實數，恒成立，即不等式恒成立20.解：（I）設曲線與軸相切于點，則且即解得因此，當（II）當是的零點綜上，當21.B解：（1）由=，. （2）由（1）知，則矩陣的特征多項式為令，得矩陣的特征值為與4. 當時， 矩陣的屬于特征值的一個特征向量為; 當時， 矩陣的屬于特征值的一個特征向量為21.C解：（1），化為，即的普通方程為，消去，得的普通方程為（2）在中，令得，傾斜角，的參數方程可設為，即，代入得，方程有兩解，同號，22、【答案】（1）；（2）分布列見解析，。【解析】（1）記“該游客游覽個景點”為事件，則，。所以該游客至多游覽一座山的概率為,（2）隨機變量的可能取值為0,1,2,3,4， ，所以的概