1、必修五 解三角形一、選擇題1. 在中，若，則等于 （     ） A. B. C. D.2在ABC 中， ，則A等于 （    ）A60° B45° C120° D30°3有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長A. 1公里 B. sin10°公里 C. cos10°公里 D. cos20°公里4等腰三角形一腰上的高是，這條高與底邊的夾角為，則底邊長= （  ）A2 B C3 D5已知銳角三角形的邊長分別為2、3、x，

2、則x的取值范圍是 （    ） A Bx5 C2x Dx56 在中，則解的情況 （    ）A. 無解 B. 有一解 C. 有兩解 D. 不能確定7在ABC中，若，則A= （    ）A B C D 8在ABC中，A為銳角，lgb+lg()=lgsinA=lg, 則ABC為（    ）A. 等腰三角形 B. 等邊三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形9如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與，測得，米，并在點測得塔頂的仰角為，則塔高= （ ）A米B90米C米D米10某人站在山頂向下看

3、一列車隊向山腳駛來，他看見第一輛車與第二輛車的俯角差等于他看見第二輛車與第三輛車的俯角差，則第一輛車與第二輛車的距離與第二輛車與第三輛車的距離之間的關系為 （   ） A. B. C. D. 不能確定大小二、填空題（本大題共5個小題，每小題5分，共25分）11在中，三邊、所對的角分別為、，已知，的面積S=，則 ；12在ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC= ；13在ABC中，|3，|2，與的夾角為60°，則|-|_ _；14三角形的一邊長為14，這條邊所對的角為，另兩邊之比為8：5，則這個三角形的面積為 ；15下面是一道選擇題的兩種解法，兩種解法看似都對

4、，可結果并不一致，問題出在哪兒？ 【題】在ABC中，ax，b2，B，若ABC有兩解，則x的取值范圍是（ ） A. B.（0，2） C. D. 【解法1】ABC有兩解，asinB<b<a，xsin<2<x, 即 故選C. 【解法2】 ABC有兩解，bsinA<a<b, 即0<x<2, 故選B.你認為 是正確的 （填“解法1”或“解法2”）16.在中，若，則的形狀是A.正三角形     B.等腰三角形        C.直角三角形  

5、;            D.等腰直角形 三、解答題：（共 6 小題，共75分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）16（本題12分）a，b，c為ABC的三邊，其面積SABC12，bc48，b-c2，求a17. （本題12分）ABC北東一緝私艇發現在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.18. （本題12分）在ABC中，a, b, c分別為內角A, B, C的對邊，且2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC （）求A的大小；（）求的最大值. 19. （本題12分）在數學研究性學習活動中，某小組要測量河對面和兩個建