1、鐵路線路的平面和縱斷面一、鐵路線路的平面及平面圖 一條鐵路線路在空間的位置是用它的線路中心線表示的。中心線點的位置是在路肩連線CD的中點O，如圖2-1-2所示。 圖2-1-2鐵路線路中心線點的位置（一）鐵路線路平面的組成要素 線路中心線在水平面上的投影，叫做鐵路線路的平面；線路中心線（展直后）在垂直面上的投影，叫做鐵路線路的縱斷面。 從運營的觀點來看，最理想的線路是既直又平的線路。但是天然地面情況復雜多變（有山、水、沙漠、森林、礦區、城鎮等障礙物和建筑物），如果把鐵路修得過于平直，就會造成工程數量和工程費用大，且工期長，這樣既不經濟，又不合理，有時也不現實。從工程的角度來看，鐵路線路最好是隨自

2、然地形起伏變化，這樣，既可以減少工程數量、降低造價，甚至可以縮短工期。但是這會給列車運營造成很大困難，甚至影響鐵路行車的安全與平穩。 選定鐵路線路的空間位置，應該綜合考慮工程和運營的要求，通過方案比較，在滿足運營基本要求的前提下，盡量減少工程量，降低造價。如某條鐵路經過A、B、C三點（圖2-1-3），如果把AB和BC分別用直線連接起來，那么在AB之間要建筑兩座橋梁，在BC之間要開鑿一座隧道。在工程上是不合理、不經濟的，而應分別用折線ADB和BEC來代替。在折線的轉角處，則用曲線來連接。因此，直線和曲線就成為線路平面的組成要素。 圖2-1-3鐵路線路繞避地形障礙示意圖（二）曲線附加阻力與曲線半徑

3、 列車在線路上運行，總會受到各種阻力。阻力方向與列車運行方向相反。歸納起來，阻力主要有兩大類。 1.基本阻力 基本阻力是指列車在空曠地段沿平、直軌道運行時所受到的阻力。包括車軸與軸承之間的摩擦阻力、輪軌之間的摩擦阻力，以及鋼軌接頭對車輪的撞擊阻力等。基本阻力在列車運行時總是存在的。 2.附加阻力 附加阻力是列車在線路上運行時，除基本阻力外所受到的額外阻力。如坡道阻力、曲線阻力、起動阻力等。附加阻力隨列車運行條件或線路平、縱斷面情況而定。 線路平面上有了曲線（彎道）后，給列車運行造成阻力增大和限制列車速度等不良影響。列車通過曲線時，由于離心力的作用，使外側車輪輪緣和外軌內側的擠壓摩擦增大；同時還

4、由于曲線外軌長于內軌，內側車輪在軌面上滾動時產生相對滑動，從而給運行中的列車造成一種附加阻力，稱為曲線阻力。曲線阻力的大小，我國通常用下面的試驗公式來計算，即： 式中 r單位曲線阻力（牛/千牛），即列車每一噸重量所攤曲線附加阻力值； R曲線半徑（米）； 600根據試驗數據得出的常數。 這一公式適用于曲線長度大于或等于列車長度的情況。從式中可知，曲線阻力與曲線半徑成反比。曲線半徑越小，曲線阻力越大，運營條件就越差，說明采用大半徑曲線對列車運行的影響較小。而小半徑曲線亦具有容易適應困難地形的優點，對工程條件有利。因此，在設計鐵路線時必須根據鐵路所允許的旅客列車的最高運行速度，由大到小合理的選用曲線

5、半徑。為了測設、施工和養護的方便，曲線半徑一般應取50米、100米的整數倍，即12000米、10000米、8000米、7000米、6000米、5000米、4500米、4000米、3500米、3000米、2800米、2500米、2000米、1800米、1600米、1400米、1200米、1000米、800米、700米、600米、550米、500米、450米、400米、350米；特殊困難條件下，可采用上列半徑間10米整數倍的曲線半徑。為了保證線路的通過能力，并有一個良好的運營條件，還應對區間線路的最小曲線半徑做具體規定。 列車在曲線上行駛速度越快，所產生的離心力也就越大，為保證列車運行安全、平穩和

6、舒適，必須限制列車通過曲線時的速度。然而，曲線半徑不同，允許通過曲線的最大速度也就不同。客貨共線、級鐵路區間線路最小曲線半徑，見表2-1-2。 表2-1-2客貨共線、級鐵路區間線路最小曲線半徑 客運專線鐵路區間線路最小曲線半徑，見表2-1-3。 表2-1-3客運專線鐵路區間線路最小曲線半徑 （三）圓曲線與緩和曲線 在平面圖上，鐵路曲線包括圓曲線和緩和曲線。在列車運行中不能從直線直接進入圓曲線，因此，在鐵路線路上，直線和圓曲線也不是直接相連的，它們之間需要插入一段緩和曲線，緩和曲線是一段曲率連續變化的曲線。它通常設置在直線與圓曲線或不同半徑圓曲線之間。緩和曲線能使列車安全、平順、舒適地由直線過渡

7、到圓曲線。緩和曲線設置位置，如圖2-1-4所示。 圖2-1-4緩和曲線示意圖緩和曲線的作用： 1.在緩和曲線范圍內，曲線半徑由無限大漸變到等于它所銜接的圓曲線半徑（或相反），從而使車輛產生的離心力逐漸增加（或減少），有利于行車平穩； 2.在緩和曲線范圍內，外軌超高由零遞增到需要的超高量（或相反），使向心力與離心力相配合； 3.當曲線半徑小于350米，軌距需要加寬時，在緩和曲線范圍內，可由標準軌距逐步加寬到圓曲線需要的加寬量（或相反）。 （四）鐵路線路平面圖 用一定比例尺，把線路中心線及其兩側的地面情況投影到水平面上，就是鐵路線路平面圖，如圖2-1-5所示（見書末插頁）。 線路平、縱斷面圖是鐵路

8、設計的基本文件。在各個設計階段都要編制要求不同、用途不同的各種平面圖。從書中的平面圖上可以看到線路的中心線和里程標，以及沿線的車站、橋隧建筑物等的數量和位置；同時還可以看到用等高線（地面上高程相等各點的連線）表示的沿線地形和地物等情況。 二、鐵路線路的縱斷面及縱斷面圖 （一）鐵路線路縱斷面的組成要素 為了適應地面的起伏，線路上除了平道以外，還修成不同的坡道。因此，平道與坡道就成了線路縱斷面的組成要素。 坡道的陡與緩常用坡度來表示。坡度是一段坡道兩端點的高差h與水平距離L之比，如圖2-1-6所示。坡道坡度的大小通常是用千分率來表示。 圖2-1-6坡度與坡道阻力示意圖式中i坡度值（）；坡道段線路中

9、心線與水平夾角（°）。 若L為2000米，h為8米，則AB坡道的坡度為4。 （二）坡道附加阻力 由于有了坡道，就給列車運行帶來了不良的影響。列車在坡道上運行時，會受到一種由坡道引起的阻力，這一阻力稱之為坡道附加阻力。從圖2-1-6中可以看出，機車車輛所受的重力Q g （牛）可以分解為垂直于坡道的分力F 1 和平行于坡道的分力F 2 。前一個分力F 1 由軌道的反作用力所抵消，后一個分力F 2 就成為坡道附加阻力。 F 2=Q g·sinQ gtan=Q g·i（牛） 列車平均每單位質量所受到的坡道阻力，叫做單位坡道阻力（ i ）。因此， 這就是說，機車車輛每單位質

10、量，上坡時所受的單位坡道附加阻力（牛頓數），等于用千分率表示的這一坡道坡度數。 列車上坡時，單位坡道附加阻力規定為“”，而當下坡時，單位坡道附加阻力規定為“-”。 由上可見，坡度越大，列車上坡時坡道阻力也就越大，同一臺機車（在列車運行速度相同的條件下）所能牽引的列車重量也就越小。 （三）限制坡度 每一鐵路區段都是由許多平道和不同坡度的坡道組成的。坡道的坡度不同，它們對列車重量的影響也就不同。 在一個區段上，決定一臺某一類型機車所能牽引的貨物列車重量（最大值）的坡度，叫做限制坡度i x （）。在一般情況下，限制坡度的數值往往和區段內陡長上坡道的最大坡度值相當。 如果在坡道上又有曲線，那么這一坡道

11、的坡道阻力值和曲線阻力值之和，不能大于該區段規定的限制坡度的阻力值，即： i ri x 限制坡度的大小，影響一個區段甚至全鐵路線的運輸能力。限制坡度小，列車重量可以增加，運輸能力就大，運營費用就越省。但限制坡度過小時，就不容易適應地面的天然起伏，特別是在地形變化很大的地段，使工程量增大，造價提高。因此，限制坡度的選定是一個很重要的問題，要經過仔細綜合研究，才能得出合理結論。我國鐵路技術管理規程規定的最大限制坡度的數值見表2-1-4。 表2-1-4客貨共線、級鐵路區間線路最大限制坡度 在個別線路的越嶺地段，由于地形障礙顯著而集中，若仍采用表2-1-4所規定的限制坡度，實際上有困難或工程造價太高時

12、，在經過詳盡的技術經濟比較后，允許采用最大限制坡度的加力牽引坡度。加力牽引坡度是指在大于限制坡度的坡道地段，為了統一全區段的列車重量標準，保證必要的線路通過能力，而進行多機牽引的坡度。內燃牽引的可用至25，電力牽引的可用至30。 （四）變坡點 平道與坡道、坡道與坡道的交點，叫做變坡點。列車經過變坡點時，由于坡度的突然變化，車鉤內產生附加應力；坡度變化越大，附加應力越大，容易造成斷鉤事故。為了保證列車的運行安全和平穩，我國鐵路規定，在、級線路上相鄰坡段的坡度代數差大于3、級鐵路大于4時，應以豎曲線連接。如圖2-1-7所示。 圖2-1-7豎曲線示意圖豎曲線是縱斷面上的圓曲線。豎曲線的半徑，、級鐵路

13、為10000米，級鐵路為5000米。根據鐵道部鐵路200250公里/小時既有線技術管理暫行辦法中規定，相鄰坡段的坡度代數差大于1時，須設置圓曲線型豎曲線，豎曲線最小長度不宜小于25米。豎曲線半徑不得小于15000米。 （五）鐵路線路縱斷面圖 用一定的比例尺，把線路中心線（展直后）投影到垂直面上，并標明平面、縱斷面各項有關資料的圖紙，叫線路縱斷面圖，見圖2-1-8。 鐵路線路縱斷面圖的上部是圖的部分，主要表明了線路中心線（即路肩設計標高的連線）、地面線、橋隧建筑物資料（包括橋梁、涵洞的孔徑、類型、中心里程和隧道長度等）、車站資料（包括站名、車站中心里程和相鄰車站間的距離）及其他有關情況。 鐵路線路縱斷面圖的下部是表格部分，其中主要是路肩設計標高（在變坡點處和百米標、加標處都標出路肩設計標高）和設計坡度（每個坡段分別標出）。同時，用公里標、百米標和加標（在