1、必修四期末測試題一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的1sin 150°的值等于( )ABCD2已知(3，0)，那么等于( )A2B3C4D53在0到2p范圍內，與角終邊相同的角是( )ABCD4若cos a0，sin a0，則角 a 的終邊在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°的值等于( )ABCD6如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結論中正確的是( )DBAC(第6題)A BC D7下列函數中，最小正周期為 p 的是

2、( )Aycos 4xBysin 2xCysin Dycos 8已知向量a(4，2)，向量b(x，5)，且ab，那么x等于( )A10B5CD109若tan a3，tan b，則tan(ab)等于( )A3B3CD10函數y2cos x1的最大值、最小值分別是( )A2，2 B1，3 C1，1 D2，111已知ABC三個頂點的坐標分別為A(1，0)，B(1，2)，C(0，c)，若，那么c的值是( )A1B1C3D312下列函數中，在區間0，上為減函數的是( )Aycos xBysin x Cytan xDysin(x)13已知0A，且cos A，那么sin 2A等于( )ABCD14設向量a(

3、m，n)，b(s，t)，定義兩個向量a，b之間的運算“”為ab(ms，nt)若向量p(1，2)，pq(3，4)，則向量q等于( )A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(3，2)二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填在題中橫線上15已知角 a 的終邊經過點P(3，4)，則cos a 的值為 16已知tan a1，且 a0，p)，那么 a 的值等于 17已知向量a(3，2)，b(0，1)，那么向量3ba的坐標是 302010Ot/hT/68101214(第18題)18某地一天中6時至14時的溫度變化曲線近似滿足函數TAsin(wtj)b(其中jp)，6時至14時期間的溫度變化曲

4、線如圖所示，它是上述函數的半個周期的圖象，那么這一天6時至14時溫差的最大值是 °C；圖中曲線對應的函數解析式是_ 三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟19(本小題滿分8分)已知0a，sin a(1)求tan a 的值； (2)求cos 2asin的值20(本小題滿分10分)已知非零向量a，b滿足|a|1，且(ab)·(ab)(1)求|b|；(2)當a·b時，求向量a與b的夾角 q 的值21(本小題滿分10分)已知函數f(x)sin wx(w0)(1)當 w1時，寫出由yf(x)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象所對應的函數

5、解析式；(2)若yf(x)圖象過點(，0)，且在區間(0，)上是增函數，求 w 的值期末測試題參考答案一、選擇題： 1A解析：sin 150°sin 30°2B解析：33C解析：在直角坐標系中作出由其終邊即知4D解析：由cos a0知，a 為第一、四象限或 x 軸正方向上的角；由sin a0知，a 為第三、四象限或y軸負方向上的角，所以 a 的終邊在第四象限5B解析：sin 20°cos 40°cos 20°sin 40°sin 60°6C解析：在平行四邊形ABCD中，根據向量加法的平行四邊形法則知7B解析：由Tp，得 w2

6、8D解析：因為ab，所以2x4×520，解得x109D解析：tan(ab)10B解析：因為cos x的最大值和最小值分別是1和1，所以函數y2cos x1的最大值、最小值分別是1和311D解析：易知(2，2)，(1，c2)，由，得2×(1)2(c2)0，解得c312A解析：畫出函數的圖象即知A正確13D解析：因為0A，所以sin A，sin 2A2sin Acos A14A解析：設q(x，y)，由運算“”的定義，知pq(x，2y)(3，4)，所以q(3，2)二、填空題： 15解析：因為r5，所以cos a16解析：在0，p)上，滿足tan a1的角 a 只有，故 a17(3

7、，5)解析：3ba(0，3)(3，2)(3，5)1820；y10sin(x)20，x6，14解析：由圖可知，這段時間的最大溫差是20°C因為從614時的圖象是函數yAsin(wxj)b的半個周期的圖象，所以A(3010)10，b(300)20因為·146，所以 w，y10sin20將x6，y10代入上式，得10sin2010，即sin1，由于jp，可得 j綜上，所求解析式為y10sin20，x6，14三、解答題： 19解：(1)因為0a，sin a， 故cos a，所以tan a (2)cos 2asin12sin2a cos a120解：(1)因為(ab)·(ab)，即a2b2，所以|b|2|a|21，故|b|(2)因為cos q，故 q45° 21解：(1)由已知，所求函數解析式為f(x)sin (2)由yf