1、高二數(shù)學必修二綜合測試題班級_ 姓名_ 總分：_1、 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1下面四個命題： 分別在兩個平面內的兩直線是異面直線； 若兩個平面平行，則其中一個平面內的任何一條直線必平行于另一個平面； 如果一個平面內的兩條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行； 如果一個平面內的任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行 其中正確的命題是( ) AB C D2過點且垂直于直線 的直線方程為（ ） A B C D3圓(x1)2y21的圓心到直線yx的距離是() A B C1 D4 已知是橢圓 的左右焦點，P為橢圓上一個點，且，則等于() A B C D5已知空間兩條

2、不同的直線m,n和兩個不同的平面,則下列命題中正確的是( ) A若 B若 C若 D若6圓x2y22x4y200截直線5x12yc0所得的弦長為8，則c的值是() A10 B10或68 C5或34 D687已知，則直線通過（ ） A第一、二、三象限B第一、二、四象限 C第一、三、四象限D第二、三、四象限8正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別是AA1與CC1的中點，則直線ED與D1F所成角的大小是（ ） A B C D9. 在三棱柱中，各棱長相等，側掕垂直于底面，點是側面的中心，則與平面所成角的大小是 ( ) A B C D 10將正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角ABDC，有如下四個

3、結論： ACBD；ACD是等邊三角形；AB與平面BCD成60°的角；AB與CD所成的角 是60°.其中正確結論的個數(shù)是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 411如圖:直三棱柱ABCA1B1C1的體積為V，點P、Q分別在側棱AA1 和 CC1上，AP=C1Q，則四棱錐BAPQC的體積為( ) A B C D （11題）12如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點 E、F， 且EF，則下列結論錯誤的是( ) AACBE BEF平面ABCD （12題） C三棱錐ABEF的體積為定值 DAEF的面積與BEF的面積相2、 填空題（本大題共4小題

4、，每小題5分，共20分）13一個幾何體的三視圖及其尺寸(單位：cm)如圖所示， 則該幾何體的側面積為_ _cm2 俯視圖正(主)視圖 8 5 5 8側(左)視圖 8 5 5第14題14. 兩圓和相切， 則實數(shù)的值為 15已知是橢圓的兩個焦點，過的直線交橢圓于P、Q兩點，且,則橢圓的離心率為 16.過點A(4,0)的直線l與圓(x2)2y21有公共點，則直線l斜率的取值范圍為 三、解答題17如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC與A1B1C1都為正三角形且AA1面ABC，F(xiàn)、F1分別是AC，A1C1的中點求證：(1)平面AB1F1平面C1BF； (2)平面AB1F1平面ACC1A1. （17

5、題）18已知點在圓上運動.（1）求的最大值與最小值；（2）求的最大值與最小值.19 如圖，DC平面ABC，EBDC，ACBCEB2DC2，ACB120°，P，Q分別為AE，AB的中點（1）證明：PQ平面ACD；（2）求AD與平面ABE所成角的正弦值 （19題）20 已知圓C1：x2+y22x4y+m=0，（1）求實數(shù)m的取值范圍；（2）若直線l：x+2y4=0與圓C相交于M、N兩點，且OMON，求m的值。21如圖所示，邊長為2的等邊PCD所在的平面垂直于矩形 ABCD所在的平面，BC2，M為BC的中點 （1）證明：AMPM； （2）求二面角PAMD的大小 （21題）22如圖，ABC中

6、，ACBC AB，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F(xiàn)分別是EC，BD的中點 （1）求證：GF底面ABC； （2）求證：AC平面EBC； （22題） （3）求幾何體ADEBC的體積V.高二數(shù)學必修二綜合測試題參考答案1、 選擇題：1-5 BAACD 6-10 BCACC 11-12 BD2、 填空題 13 . 80 14.或0 15 . 16.3、 解答題17 .證明:(1)在正三棱柱ABCA1B1C1中，F(xiàn)、F1分別是AC、A1C1的中點，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.(2)在三棱柱ABCA1B1C1中，A

7、A1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.18 .解：（1）設，則表示點與點（2，1）連線的斜率.當該直線與圓相切時，取得最大值與最小值.由，解得，的最大值為，最小值為.（2）設，則表示直線在軸上的截距. 當該直線與圓相切時，取得最大值與最小值.由，解得，的最大值為，最小值為.19.（1）證明：因為P，Q分別為AE，AB的中點，所以PQEB.又DCEB，因此PQDC，又PQ平面ACD，從而PQ平面ACD.（2）如圖，連接CQ，DP，因為Q為AB的中點，且ACBC，所以CQAB

8、.因為DC平面ABC，EBDC，所以EB平面ABC，因此CQEB.故CQ平面ABE. 由(1)有PQDC，又PQ EBDC，所以四邊形CQPD為平行四邊形，故DPCQ，因此DP平面ABE，DAP為AD和平面ABE所成的角，在RtDPA中，AD，DP1，sinDAP ，因此AD和平面ABE所成角的正弦值為20.解：（1）配方得(x1)2+(y2)2=5m，所以5m>0，即m<5， （2）設M(x1，y1)、N(x2，y2)， OMON，所以x1x2+y1y2=0，由 得5x216x+m+8=0，因為直線與圓相交于M、N兩點， 所以=16220(m+8)>0，即m<，所以x

9、1+x2=，x1x2=， y1y2=(42x1)(42x2)=168(x1+x2)+4x1x2=，代入解得m=滿足m<5且m<，所以m=.21.(1)證明：如圖所示，取CD的中點E，連接PE，EM，EA，PCD為正三角形，PECD，PEPDsinPDE2sin60°.平面PCD平面ABCD，PE平面ABCD，而AM平面ABCD，PEAM.四邊形ABCD是矩形，ADE，ECM，ABM均為直角三角形，由勾股定理可求得EM，AM，AE3，EM2AM2AE2.AMEM.又PEEME，AM平面PEM，AMPM.(2)解：由(1)可知EMAM，PMAM，PME是二面角PAMD的平面角tanPME1，PME45°.二面角PAMD的大小為45°.22.(1)證明：連接AE，如下圖所示ADEB為正方形，AEBDF，且F是AE的中點，又G是EC的中點，GFAC，又AC平面ABC，GF平面ABC，GF平面ABC.(2)證明：ADEB為正方形，EBAB，又平面AB