1、山東省蒼山縣2008-2009學年高一上學期期末考試數學試卷2009.1本試卷分第卷 (選擇題)和第卷 (非選擇題)兩卷，滿分150分，測試時間120分鐘，第卷將正確的選項填涂在答題卡的相應位置，第卷直接答在試卷上。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（每小題5分，共60分）1滿足的所有集合的個數（ ）.A1個B2個C3個D4個2下列說法正確的是（ ）.A三點確定一個平面 B一條直線和一個點確定一個平面 C梯形一定是平面圖形 D過平面外一點只有一條直線與該平面平行3三個頂點坐標為(4,0)，(6,1)，(0,2)，則邊上中線所在的直線方程為（ ）. A=1B=1C=D=4如果直線ax+2y+2=

2、0與直線3xy2=0平行，那么系數a等于（ ）.A6 B3 CD5下列命題：平行于同一平面的兩直線平行; 垂直于同一平面的兩直線平行;平行于同一直線的兩平面平行; 垂直于同一直線的兩平面平行;其中正確的有（ ）. A和B、和C和D、和 6函數的零點所在的區間是（ ）.A(0,) B(,1) C(1,) D(,2)7若函數是奇函數,則的值是（ ）.A0BC1 D28對于直線、和平面、，能得出的一個條件是（ ）.A，/，/B，=，C，D/， 9函數的值域是（ ）. ABCD10在棱長為1的正方體上，分別用過共頂點的三條棱中點的平面截該正方體,則截去8個三棱錐后,剩下的凸多面體的體積是（ ）.A B

3、 C D11點(1,1)到直線的最大距離為（ ）. A1 B2 C D 12函數（）在上的最大值與最小值之和為，則的值為（ ）.ABC2 D4高一年級模塊學業水平測試 數 學 2009.1第卷 (非選擇題，共90分)題 號二171819202122合 計得 分二、填空題（每小題4分，共16分）13設集合 =1,2, =2,3, =2,3,4,則（） = 14若直線x=1的傾斜角為，則等于 15函數是定義在R上的奇函數，并且當時，那么，= .16已知直線a、和平面. 若，則；若a/，則；，則；，則a/；若a、異面，經過a而和垂直的平面不存在. 其中正確命題為_. (把正確的命題全部寫上).三解答

4、題（共74分,要求寫出主要的證明、解答過程）17（本小題滿分12分）過點(1,-1)向直線作垂線，垂足為(-3,1). 求直線與坐標軸圍成的三角形的面積.18（本小題滿分12分）如圖所示，E、F、G、H分別是空間四邊形ABCD各邊上的點，且有AEEB=AHHD=，CFFB=CGGD=.（1）證明：四邊形EFGH是平行四邊形；（2）若ACBD，試證明EG=FH.P19（本小題滿分12分）一幾何體的三視圖如圖：俯視圖側視圖正視圖（1）畫出它的直觀圖;（2）求該幾何體的體積.6cm5cmACB20（本小題滿分12分） 某租賃公司擁有汽車100輛.當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出，當每輛車的

5、月租金每增加50元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元.，當每輛車的月租金定為元時，租賃公司的月收益為元，（1）試寫出，的函數關系式(不要求寫出定義域)；（2）租賃公司某月租出了88輛車，求租賃公司的月收益多少元？21（本小題滿分12分）中，邊上的高所在直線的方程為，的平分線所在直線方程為，若點的坐標為(1,2).求點和的坐標.22（本小題滿分14分）已知BCD中，BCD=90，BC=CD=1，AB平面BCD，ADB=60，E、F分別是AC、AD上的動點，且ECDBAF（1）求證：不論為何值，總有平面BEF平面ABC；（2）當為何值

6、時，平面BEF平面ACD？ 高一數學參考答案及評分標準一、 選擇題：1.B 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.D 8.D 9.C 10.D 11.C 12.B二、填空題：13.2，3,4 14. 15. 16.三17解：解: 所在的直線的斜率為=，（2分）設直線的斜率為 （4分）直線的方程為:, （6分）即 （8分）直線與坐標軸的交點坐標為（10分）直線與坐標軸圍成的三角形的面積（12分）18解：(1)AEEB=AHHD，EH/BD，CFFB=CGGD，FG/BD，EH/FG， （2分），ABCEFDHG同理，EH=FG EHFG故四邊形EFGH為平行四邊形. （6分）(2) AEE

7、B= CFFB，EF/AC，又ACBD，FEH是AC與BD所成的角，（10分）FEH=，從而EFGH為矩形，EG=FH. （12分）19解：解：（1）直觀圖如圖： （6分）（2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為的直角三角形.其體積為V= （12分）20解: （1）設每輛車的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為：=（100）（x150）50，（4分）整理得：=+162x21000 （6分）（2）每輛車的月租金為元（8分）時，元當租出了88輛車時，租賃公司的月收益303000元. （12分）21解：點的坐標為的平分線與邊上的高所在直線的交點的坐標，即，解得，點的坐標為 （4分）直線的方程為，即： （6分）點關于的對稱點的坐標為，則，解得，即（8分）直線的方程為： （10分）的坐標是與交點的坐標：，解得，所以的坐標 （12分）22解：（1） AB平面BCD 平面ABC平面BCD CD平面ABC AB 平面ABC BCD=900 又EFCD （4分）EF平面ABC， 平面BEF平面ABC（6分）（2）平面BE