1、物理（必修一）第一、二章知識考點歸納第一章.運動的描述考點一：質點：為了研究方便把物體簡化為一個沒有大小但有質量的點，稱為質點。一個物體能否看成質點是由問題的性質決定的。考點二：時刻與時間間隔的關系時間間隔能展示運動的一個過程，時刻只能顯示運動的一個瞬間。對一些關于時間間隔和時刻的表述，能夠正確理解。如：第4s末、4s時、第5s初均為時刻；4s內、第4s、第2s至第4s內均為時間間隔。區別：時刻在時間軸上表示一點，時間間隔在時間軸上表示一段。考點三：路程與位移的關系位移表示位置變化，用由初位置到末位置的有向線段表示，是矢量。路程是運動軌跡的長度，是標量。只有當物體做單向直線運動時，位移的大小等

2、于路程（但不能說位移就是路程）。一般情況下，路程位移的大小。考點四：速度與速率的關系速度速率物理意義描述物體運動快慢和方向的物理量，是矢量描述物體運動快慢的物理量，是標量分類平均速度、瞬時速度速率、平均速率（=路程/時間）決定因素平均速度由位移和時間決定由瞬時速度的大小決定方向平均速度方向與位移方向相同；瞬時速度方向為該物體的運動方向。平均速度的方向只與只與初末位置（位移方向）有關，與運動過程中的某點的瞬時速度無關。無方向聯系它們的單位相同（m/s），瞬時速度的大小等于速率，只有在單向直線運動過程中平均速度的大小才等于平均速率。考點五：速度、加速度與速度變化量的關系速度加速度速度變化量意義描述

3、物體運動快慢和方向的物理量描述物體速度變化快慢和方向的物理量描述物體速度變化大小程度的物理量，是一過程量定義式單位m/sm/s2m/s方向與x同向，即物體運動的方向與v方向一致方向初速度指向末速度。大小 位移與時間的比值 位移對時間的變化率 xt圖象中圖線上點的切線斜率的大小值 速度對時間的變化率 速度改變量與所用時間的比值 vt圖象中圖線上點的切線斜率的大小值第二章.勻變速直線運動的研究考點一：勻變速直線運動的基本公式和推理1. 基本公式(1) 速度時間關系式：(2) 位移時間關系式：(3) 位移速度關系式：三個公式中的物理量只要知道任意三個，就可求出其余兩個。利用公式解題時注意：x、v、a

4、為矢量及正、負號所代表的是方向的不同，解題時要有正方向的規定。2. 常用推論（1） 平均速度公式：（2） 一段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內的平均速度：（3） 一段位移的中間位置的瞬時速度：（4） 任意兩個連續相等的時間間隔（T）內位移之差為常數（逐差相等）：考點二：對運動圖象的理解及應用一、x-t圖象（左圖）表示物體靜止在距離原點x2處的某點；表示物體從原點出發做勻速直線運動；表示物體從距離原點x3的位置開始做勻速直線運動；表示物體從距離原點x1的位置開始向原點勻速運動，t2后背離原點做勻速直線運動；表示物體從距離原點x4的位置開始向原點勻速運動，t1后一直向前做遠離原點的勻速直線運動

5、.圖象斜率表示運動物體的速度。（越陡峭，速度越大）平行表示速度相同圖象與x軸的交點表示物體在t0時刻距離原點的位移，即物體的出發點。圖象與t軸的交點表示在交點時刻距參考點的位移為零（回到原點）在xt圖象中兩直線相交說明什么？表示兩物體在這一時刻相遇陰影部分面積沒有任何意義。在xt圖象中如何判斷物體運動方向（速度方向為正還是負）如果斜率為正（如）則速度方向為正；如果斜率為負（如）則速度方向為負。二、vt圖象（右圖）表示物體做勻速直線運動；表示物體做初速度為零的勻加速直線運動；表示物體做初速度不為零的勻加速直線運動；表示物體以初速度v1向正方向做勻減速直線運動，t2時速度為0，然后向反方向做勻加速

6、直線運動；表示物體以初速度V4開始向反方向做勻減速直線運動，t1時速度為0接著又向正方向做勻加速直線運動.圖象斜率表示運動物體的加速度。（越陡峭，加速度越大）平行表示運動物體的加速度相等。圖象與v軸的交點表示表示物體在t0時刻的初速度圖象與t軸的交點表示在交點時刻速度圖象與時間軸交點表示速度為零在vt圖象中兩直線相交說明什么？兩物體的速度相同陰影部分面積表示物體在t時間內通過的位移，陰影部分在t軸上方表示位移為正，在t軸下方表示位移為負。在vt圖象中如何判斷物體運動方向（速度方向為正還是負）？圖象在t軸上方部分速度為正，在t軸下方部分速度為負。如何判斷物體在做加速運動還是減速運動？斜率表示運動

7、物體的加速度，如斜率和物體速度的正負相同則加速；如斜率和物體的速度正負相反則減速。如中0-t1時刻，斜率（加速度）為正，而速度為負，則做減速運動。t1時刻以后斜率（加速度）為正，而速度為正，則做加速運動。可通過圖像直接看出：如果發展的趨勢是向t軸越來越近則是在減速，如果離t軸越來越遠則是在加速。如中0-t1時刻靠t軸越來越近則在做減速，t1后離t軸越來越遠則在做加速運動。考點三：紙帶問題的分析1. 判斷物體的運動性質（1） 根據勻速直線運動特點x=vt，若紙帶上各相鄰的點的間隔相等，則可判斷物體做勻速直線運動。（2） 由勻變速直線運動的推論，若所打的紙帶上在任意兩個相鄰且相等的時間內物體的位移

8、之差相等，則說明物體做勻變速直線運動。2. 求加速度（相鄰計數點之間時間為T）0512346X1X2X3X4X5X6（1）利用連續相等時間內位移之差相等（當知道兩個時間間隔T內的位移時比較好用，如運動學練習題五中第7題）：如已知：X3X4求a則：X4X3=aT2；如已知：X1X4求a則：X4X1=3aT2（2）利用加速度的定義（當給你的條件不好求時間間隔T內的位移，但利用這些位移可求某幾個點的瞬時速度，如運動學練習題二中第8題）：a=(V-V0)/T如在上面紙帶上可求打點3時速度為V3=（x3+x4）/2T；打點5時速度V5=（x5+x6）/2T；從點3到點5的時間為2T，則a=(V5-V3)

9、/2T（3） 給我們多組數據可轉化為相等時間T內位移時，用逐差法求a，提高數據利用率，減小誤差。（如運動學練習題四中的8、9題）（3T）2（4）vt圖象法利用勻變速直線運動的一段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度的推論，求出各點的瞬時速度，建立直角坐標系（vt圖象），然后進行描點連線，求出圖線的斜率k=a.（即）基本比例（當初速度為0的勻加速運動）第1秒末、第2秒末、第n秒末的速度之比推導：?前1秒內、前2秒內、前n秒內的位移之比推導：第1個t內、第2個t內、第n個t內（相同時間內）的位移之比推導：通過前1s、前2s、前3s、前ns的位移所需時間之比推導：?,當位移等比例增大時，根號內的比

10、值也等比例增大。202617EB0.勻變速直線運動的兩個基本公式：(1)速度公式：vv0at；(2)位移公式：xv0tat2.2勻變速直線運動的幾個常用的導出公式：(1)速度位移公式：v2v2ax.(2)中間時刻的瞬時速度公式：v.中間位置的瞬時速度公式：v.大小關系：vv平均速度公式：v，即某段時間內平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，等于初、末速度的平均值(3)在連續相等時間間隔T內的位移之差為一恒定值，即xaT2.3.初速度為零的勻變速直線運動的幾個比例式:(1)初速度為0的勻加速直線運動，按時間等分(設相等的時間間隔為T)的比例式：1t末、2t末、3t末、nt末的瞬時速度之比為：v

11、1v2v3vn123n.前1t內、前2t內、前3t內、nt內的位移之比為：x1x2x3xn122232n2.第1t內、第2t內、第3t內、第n個t內的位移之比為：xxxxN135(2n1)(2)按位移等分(設相等的位移為x)的比例式通過前x、前2x、前3x時的速度之比：v1v2v3vn1通過前x、前2x、前3x的位移所用時間之比：t1t2t3tn1通過第1x、第2x、第3x所用時間之比為：ttttN1(1)()()公式推導1.速度公式由加速度的定義式a，整理得：vv0at.2.位移公式xS()·(v0v)tv0tat23.速度位移公式xt·，整理得：v2v2ax4.中間時刻

12、的瞬時速度公式vv0a·t，a，整理得：v.5.中間位置的瞬時速度公式前半段位移有v2v2a，后半段位移有v2v22a兩式聯立可得vv0a·2T.v0aT.v06.勻變速直線運動判別式得到連續相等時間內的位移之差為：xx2x1x3x2xnxn-1aT2TTx2(v0aT)TaT2x1v0TaT27.初速度為零的勻變速直線運動的幾個比例式證式xna(nt)2x2a(2t)2x1at2（1）按時間等分(設相等的時間間隔為t)的比例式圖示證明證式vna·ntv2a·2tv1a·1tv00xx2x13×at2xNxnxn-1(2n-1)

13、83;at2xat2（第n）t（第2）t（第1）t證式t1t2tn(2)按位移等分(設相等的位移為x)的比例式圖示證明證式v2證式vnv00v1tNtntn-1tt2t1t（第n）x（第2）x（第1）x證式202617EB0高一物理必修1追及和相遇”問題兩個物體同時在同一條直線上（或互相平行的直線上）做直線運動，可能相遇或碰撞，這一類問題稱為“追及和相遇”問題。“追及和相遇”問題的特點：（1）有兩個相關聯的物體同時在運動。（2）“追上”或“相遇”時兩物體同時到達空間同一位置。“追及和相遇”問題解題的關鍵是：準確分析兩個物體的運動過程，找出兩個物體運動的三個關系：（1）時間關系（大多數情況下，兩

14、個物體的運動時間相同，有時運動時間也有先后）。（2）位移關系。（3）速度關系。在“追及和相遇”問題中，要抓住臨界狀態：速度相同。速度相同時，兩物體間距離最小或最大。如果開始前面物體速度大，后面物體速度小，則兩個物體間距離越來越大，當速度相同時，距離最大；如果開始前面物體速度小，后面物體速度大，則兩個物體間距離越來越小，當速度相同時，距離最小。例1：一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此時距離是多少？x汽x自x解析：方法一：臨界狀態

15、法汽車在追擊自行車的過程中，由于汽車的速度小于自行車的速度，汽車與自行車之間的距離越來越大；當汽車的速度大于自行車的速度以后，汽車與自行車之間的距離便開始縮小，很顯然，當汽車的速度與自行車的速度相等時，兩車之間的距離最大。設經時間t兩車之間的距離最大。則v汽=t=v自t=s=2sv/m/s60t0t/sSm=S自-S汽=v自t-t2=6×2m-×3×22m=6m探究：汽車經過多少時間能追上摩托車?此時汽車的速度是多大?汽車運動的位移又是多大？方法二：圖象法在同一個V-t圖象中畫出自行車和汽車的速度-時間圖線，如圖所示。其中表示自行車的速度圖線，表示汽車的速度圖線，

16、自行車的位移S自等于圖線與時間軸圍成的矩形的面積，而汽車的位移S汽則等于圖線與時間軸圍成的三角形的面積。兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差，不難看出，當t=t0時矩形與三角形的面積之差最大。此時v汽=t0=v自t0=s=2sSm=t0×v自=×2×6m=6m方法三：二次函數極值法設經過時間t汽車和自行車之間的距離S，則S=S自-S汽=v自t-at2=6t-t2=-(t-2)2+6當t=2s時兩車之間的距離有最大值Sm，且Sm=6m.方法四：相對運動法選自行車為參照物，則從開始運動到兩車相距最遠這段過程中，以汽車相對地面的運動方向為正方向，汽車相對此

17、參照物的各個物理量的分別為：v0=-6m/s，=3m/s2，vt=0對汽車由公式2S=vt2-vo2得Sm=m=-6m例2：A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機發現前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運動。要使兩車不相撞，a應滿足什么條件？1.速度小者追速度大者類型圖象說明勻加速追勻速t=t0以前，后面物體與前面物體間距離增大t=t0時，兩物體相距最遠為x0+xt=t0以后，后面物體與前面物體間距離減小能追及且只能相遇一次勻速追勻減速勻加速追勻減速速度大者減速追速度小者：（1）當兩者速度相等時,若追者位移仍小于被追者位移,則永遠追不上,此時兩者之間有最小距離.（2）若兩者位移相等,且兩者速度相等時,則恰能追上,也是兩者避免碰撞的臨界條件.(3)若兩者位移相等時,追者速度仍大于被追者的速度,則被者還有一次追上追者的機會,其間速度相等時兩者間距