1、選修2-2綜合測試題2一、選擇題1在數學歸納法證明“”時，驗證當時，等式的左邊為（） 2已知三次函數在上是增函數，則的取值范圍為（）或 以上皆不正確 3設，若，則的值分別為（）1，1，0，01，0，1，00，1，0，11，0，0，14已知拋物線通過點，且在點處的切線平行于直線，則拋物線方程為（） 5數列滿足若，則的值為（）6已知是不相等的正數，則，的關系是（）不確定7復數不可能在（）第一象限第二象限第三象限第四象限8定義的運算分別對應下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中（），（）可能是下列（）的運算的結果，9用反證法證明命題“，如果可被5整除，那么，至少有1個能被5整除”則假設的

2、內容是（），都能被5整除 ，都不能被5整除不能被5整除 ，有1個不能被5整除 10下列說法正確的是（）函數有極大值，但無極小值 函數有極小值，但無極大值函數既有極大值又有極小值 函數無極值 11對于兩個復數，有下列四個結論：；其中正確的個數為（）1234 12設在上連續，則在上的平均值是（）二、填空題13若復數為實數，則的值為 14一同學在電腦中打出如下圖形（表示空心圓，表示實心圓）若將此若干個圓依此規律繼續下去，得到一系列的圓，那么前2006年圓中有實心圓的個數為 15函數在區間上的最大值為3，最小值為，則，的值分別為 16由與直線所圍成圖形的面積為 三、解答題17設且，求的值（先觀察時的值

3、，歸納猜測的值）18設關于的方程，（1）若方程有實數根，求銳角和實數根；（2）證明：對任意，方程無純虛數根19設，點是函數與的圖象的一個公共點，兩函數的圖象在點處有相同的切線（1）用表示；（2）若函數在上單調遞減，求的取值范圍20下列命題是真命題，還是假命題，用分析法證明你的結論命題：若，且，則21某銀行準備新設一種定期存款業務，經預測，存款量與利率的平方成正比，比例系數為，且知當利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設存款的利率為，則當為多少時，銀行可獲得最大收益？22已知函數，數列滿足，（1）求；（2）猜想數列的通項，并予以證明參考答案一

4、、選擇題：CCDAC,BABBBD二、填空題：13、4， 14、61， 15、2,3 16、917、解：當時，；當時，有；當時，有，而， ， 當時，有由以上可以猜測，當時，可能有成立18、解：（1）設實數根為，則， 即由于，那么 又， 得（2）若有純虛數根，使，即，由，那么 由于無實數解故對任意，方程無純虛數根19、解：（1）因為函數，的圖象都過點，所以，即因為，所以 ，即，所以又因為在點處有相同的切線，所以，而，所以將代入上式得 因此 故，（2），當時，函數單調遞減由，若，則；若，則由題意，函數在上單調遞減，則或所以或又當時，函數在上不是單調遞減的所以的取值范圍為20、解：此命題是真命題 ，要證成立，只需證， 即證，也就是證，即證 ， 成立，故原不等式成立21、解：由題意，存款量，又當利率為0.012時，存款量為1.44億，即時，；由，得，那么，銀行應支付的利息，設銀行可獲收益為，則，由于，則，即，得或因為，時，此時，函數遞增；時，此時，函數遞減；故當時，有最大值，其值約為0.164億22、解：（1）由，得，（2）猜想：，證