1、高一數(shù)學(xué)專題測試一：集合（含解析）時間：120分鐘 滿分：150分一、選擇題。（在每小題的四個選項中選出正確的一項，并在答題卡上將對應(yīng)的選項用2B鉛筆涂黑，每小題5分，共50分。）1.若1,2A1,2,3,4,5，則這樣的集合A有（ ）A.6個 B.7個 C.8個 D.9個2.設(shè)A=y|y=a-6a+10,aN*，B=x|x=b+1,bN*，則（ ）A.AB B.AB C.A=B D.BA3.設(shè)A=x|x=6m+1,mZ，B=y|y=3n+1,nZ，C=z|z=3p-2,pZ，D=a|a=3q-2,qZ，則四個集合之間的關(guān)系正確的是（ ）A.D=B=C B.DB=C C.DAB=C D.ADB

2、=C4.A=a,a+b,a+2b，B=a,ac,ac，若A=B，則c的值為（ ）A.-1 B.-1或-0.5 C.-0.5 D.15.映射f:AA滿足f(x)x，若A=1,2,3，則這樣的映射有（ ）A.8個 B.18個 C.26個 D.27個6.(2006上海)M=xR|(1+k)x+4，對任意的kR，總有（ ）A.2M,0M B.2M,0M C.2M,0M D.2M,0M7.(2008天津)設(shè)S=x|x-2|3，T=x|axa+8，ST=R，則a的取值范圍是（ ）A.-3a-1 B.-3a-1 C.a-3或a-1 D.a-18.設(shè)全集U=(x,y)|x,yR，集合M=(x,y)| =1，N

3、=(x,y)|yx+1，那么(M)(N)=( )A. B.(2,3) C.(2,3) D.(x,y)|y=x+19.(2005全國)設(shè)U為全集，為U的三個非空子集且=U，下列推斷正確的是（ ）A. ()= B. =C. () D. ()10.集合A=a,a+1,-3，B=a-3,2a-1,a+1，若AB=-3，則a的值是（ ）A.0 B.-1 C.1 D.2二、填空題。（將每小題的正確答案填在答題卷的對應(yīng)位置的橫線上，每小題5分，共25分。）11.M=N|aZ，用列舉法表示集合M=_.12.A=x|x=1，B=x|ax=1，BA，則a的值是_.13.已知集合P滿足，并且，則P=_.14.某校有

4、17名學(xué)生每人至少參加全國數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競賽中的一種，已知其中參加數(shù)學(xué)競賽的有11人，參加物理競賽的有7人，參加化學(xué)競賽的有9人，同時參加數(shù)學(xué)和物理競賽的有4人，同時參加數(shù)學(xué)和化學(xué)競賽的有5人，同時參加物理和化學(xué)競賽的有3人，則三科競賽都參加的人數(shù)是_.15.A=2,-1,x-x+1，B=2y,-4,x+4，C=-1,7，AB=C，則x,y的值分別是_.三、解答題。（請將每題的詳細解題過程寫在答題卷的相應(yīng)位置，共75分。）16.（12分）已知集合A=x|x-3x-100.(1)設(shè)U=R，求A；(2分)(2)B=x|xa，若AB，求a的取值范圍；(4分)(3)C=x|m+1x2m-1滿足C

5、A，求m的取值范圍。(6分)17.（12分）設(shè)A=xR|ax+2x+1=0,aR.(1)當A中元素個數(shù)為1時，求a和A；(3分)(2)當A中元素個數(shù)至少為1時，求a的取值范圍；(4分)(3)求A中各元素之和。(5分)18.（12分）已知A=(x,y)|y=ax+b，B=(x,y)|y=3x+15，C=(x,y)|x+y144，問是否存在a,bR使得下列兩個命題同時成立：(1) AB；(2)(a,b)C.19.（12分）設(shè)a,bZ，E=(x,y)|(x-a)+3b6y，點(2,1)E，但點(1,0)E，(3,2)E，求a,b.20.（13分）已知A=，B=，其中Z，且AB=，=10，又AB的元素

6、之和為224，求：(1)；(4分)(2)；(6分)(3)A.(3分)21.（14分）設(shè)，.(1)=，求a的值；(4分)(2)，且=，求a的值；(5分)(3)=，求a的值。(5分)參考答案與評分標準一、選擇題。（在每小題的四個選項中選出正確的一項，并在答題卡上將對應(yīng)的選項用2B鉛筆涂黑，每小題5分，共50分。）1.C 2.D 3.B 4.C 5.A 6.B 7.A 8.B 9.B 10.B解析：1.列舉法，易知滿足條件的集合共8個，選C.2.A=y|y=(a-3)+1,aN*，因此a-3N，故集合A比集合B多出一個元素為1，選D.3.首先看B和C，這2個集合都表示被3除余1的所有整數(shù)，故B=C，

7、而D相對于C而言，相當于C中的p只能取完全平方數(shù)，故DC也可以說DB，A表示被6除余1的所有整數(shù)，與D是交叉的關(guān)系，故選B.4.A=B有兩種可能：(i)，易解出c=1，但此時a=ac=ac，與集合元素的互異性矛盾，故c1(ii)，易解出c=，經(jīng)檢驗此解符合題意綜上，應(yīng)選C.5.直接列舉出每種情況即可，結(jié)果為8種，選A.6.將0代入顯然成立，將2代入滿足不等式+2，故也成立，選B.7.易解出S=(-,-1)(5,+ )，因此可列出不等式組，解得-3a-1，選A.8. (M)(N)=(MN)，集合M表示直線y=x+1上除(2,3)外的所有點，集合N表示不在直線y=x+1上的所有點，因此所求的集合是

8、一個單元素點集(2,3)，選B.9.排除法，對于A選項，不在中的元素可以在或中，即一定在集合()中，故兩集合的交集不為空，A錯，對于C,D兩項畫出Venn圖易知C,D均錯，選B.10.集合A中已經(jīng)有元素-3，集合B中a+1不會為負，故a-3=-3或2a-1=-3，解出a=0或a=-1，但a=0時a+1= a+1=1，不合題意，故a不為0，而a=-1符合題意，選B.二、填空題。（將每小題的正確答案填在答題卷的對應(yīng)位置的橫線上，每小題5分，共25分。）11.1,2,3,6 12.0或1或-1 13.4,10 14.2 15.3,-0.5解析：11.注意集合中的元素是而不是a，否則極易出錯！要滿足集

9、合的條件只需讓5-a為6的正約數(shù)，相應(yīng)地得出集合中的4個元素：1,2,3,6.12.B=時，a=0，B時，由A=-1,1分別將x=-1和x=1代入方程ax=1得a=-1或a=1.13.由第一個條件知道P中有元素4而沒有元素6，由第二個條件知道P中有元素10而沒有元素8，再由最后一個條件知P=4,10.14.由容斥原理可列方程11+7+9-4-5-3+x=17，解得x=2.15. 對于集合A易得x-x+1=7，解得x=3或x=-2，但x=-2時B中有元素2不滿足題意，故x=3，對于B易得2y=-1，故y=-0.5.三、解答題。（請將每題的詳細解題過程寫在答題卷的相應(yīng)位置，共75分。）16.（12

10、分）解：（1）A=x|x-3x-100=x|-2x5 （1分） U=R A=x|x5. （2分） （2）AB=x|x5 故a的取值范圍是(5,+). （6分） （3）（i）當C=時，有m+12m-1 （7分） 解得m2 （8分） （ii）當C時，有 （9分） 解得2m3 （10分） 綜上可得m的取值范圍是(-,3. （12分）17.（12分）解：（1）當A中有1個元素時有4-4a=0 （1分） 解得a=1 （2分） 此時A=x|x+2x+1=-1. （3分） （2）當A中至少有1個元素時有4-4a0 （5分） 解得a1 即a的取值范圍是(-,1. （7分） （3）當4-4a1時，A=，無元素； （8分） 當a=1時元素之和為-1； （10分） 當4-4a0即a0 （2分） (3,2)E (3-a)+3b12 （3分） -得：-2a+3-1.5 -得：-2a+56 即a-0.5 -1.5a-0.5 （6分） aZ a=-1. （8分） 將a=-1代入以上各式聯(lián)立解得1+3+9+81+，故=9，故=10. （10分）（3）由上面的結(jié)論知道224=1+3+9+81+10+100+，解得=4. （11分） A=1,3,4,9,10 （13分）21.（14分）解：（1）= A=B （2分） （3分）解得a=5. （4分