1、長春理工大學附中2013屆高三數學二輪復習專題訓練：數列本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分滿分150分考試時間120分鐘第卷(選擇題共60分)一、選擇題 (本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1在等比數列中，則的值( )A3B9CD【答案】B2在各項為負數的數列中，已知2，且，則是數列的( )A第3項B第4項C第5項D第6項 【答案】C3已知等差數列滿足，則有( )A B C D 【答案】C4等差數列中，若，則( )A42B45C48D51【答案】C5等差數列的公差為,若成等比數列,則的值為( )A  &

2、#160;      B.            C.            D.【答案】B6等差數列中，若，則=( )A 15B 30C 45D 60【答案】A7數列是首項的等比數列，且，成等差數列，則其公比為( )AB C 或D 【答案】C8等差數列的前n項和為，且 =6，=4， 則公差d等于( )A1B C- 2D 3【答

3、案】C9已知是等比數列，則公比=( )ABC2D【答案】D10某林場計劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第三年造林( )A畝B畝C畝D畝【答案】A11數列是公差不為0的等差數列，且為等比數列的連續三項，則數列的公比為( )AB4C2D【答案】C12已知，則數列的前項和為( )A B C D 【答案】A第卷(非選擇題共90分)二、填空題 (本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知數列的，則=_ 【答案】 14已知等比數列中，則【答案】7015等比數列a+log23,a+log43,a+log83的公比是_.【答案】16已知各項均為正數的等比數列an的前n

4、項和為Sn，若a318，S326，則an的公比q 【答案】3三、解答題 (本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17已知數列的前項和為，通項滿足（是常數，且）。(）求數列的通項公式；(）當時，證明；(）設函數，是否存在正整數，使對都成立？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由?！敬鸢浮浚ǎ┯深}意，得 所以 當時，所以 故數列是以為首項，公比為的等比數列 所以(）由（）知，當時， 所以(）因為所以 所以 所以 欲使，即對都成立 須有 而當時，隨的增大而增大 所以 又為正整數，所以的值為1,2,3 故使對都成立的正整數存在，其值為1,2,3. 18設等差數列的前項和為

5、,已知。(1）求數列的通項公式；(2）令，求數列的前10項和.K【答案】（1）設的公差為，由已知，得 解得(2）由（1）得：19在數列中，.(）設，證明：數列是等差數列；(）求數列的前項和.【答案】（）由已知得又因此是首項為1，公差為1的等差數列(）由（1）得，20已知數列，滿足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn0求證數列是等差數列，并求數列的通項公式；令Tn為數列的前n項和，求證:Tn<2【答案】 又 化簡得： 即 又 是以1為首項，1為公差的等差數列. × (）由（）知,Cn=.Tn=，Tn= -得：Tn= Tn=2-顯然Tn<2成立21已知等差數列中,前10項的和為=185.(1)求數列的通項公式；(2)若從數列中依次取出第2,4,8,項,按原來的順序排成一個新數列，試求新數列的前項的和.【答案】由題意知：解得：所以 (2）由題意知： 所以