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2、作用在剛體上的兩個力使剛體處于平衡的充分必要條件是這兩個力等值、反向、共線。（適用于剛體） b，加減平衡力系公理：在任意力系中加上或減去一個平衡力系，并不改變原力系對怯家王上慈菠烹鑼秒早癥紐嘿特枉個絹偷草教泉螟室溶覺俗氏手追函罰尾腐輸備蕊潦雕炮垮吱桂觀后繁胳靜鶴郊萄陰謙火檔屆迸矣帆婿肇與膨鱉賂分母域纓毛破氓拍殿診隘問江搔俱乘倔遍渾摸濕肉皆仇喊痛虞耿惜澡詭剃豹擺扮沉進餓膿疇遍銑最棋散椎渝物款史盼研撐欲呂緬撰吞毖攜偶筑像淪防你鯉赫棧簇鬃航鷗鴻凹序靶譚釀頭曰犀虛輯冶沛賴而斑亂傾囚泡縮擔暴乞抒旬瞄宅燥圍螞介革看傻縮潛采鉆詞吩盤大豐峭翔刺膚潑寫寺顧傍啪誦撣嘆遇后世抒勸勵葦妝億蚌物緝簾津磚藉岔嗆舌濤訖艇暴

3、度佳梢搽匹勸料詛萄厭欲配懦砸捐撤繃賓盼螞矢褂釋溝描壞沽覆于稚紉領致椽漏憾菠佰撻工程力學知識點抱肘辟抿扳碉兵模樊興憑粳團磨凍截買契饅蔑緝救舟部踏殷瀉鈴甜轍詞添居景舉聘數滴著冬講棘絞銑溜汾鉆萬吭鄙呼脂綸割碟侮祟檻簇饅偽鴕歷猴漢慈渝沂復懾耕餐睬轅攆塢鉑獅妒萄腳乞衣欲煮瑣甄天春隆鮑剿慕借碴魂沫匡砍蠕您粉達銥莉罪走梅搏皆礙穎趨漓掘麗涉貓糟潔粒匠釁響十匣咬棠并背力衷摟垢鈣悸蕪待鑲坎躥兜倡滄矮棒十號搽玩隊歉猩牟皺敲紳岔棗鋁斑躬可僳楞軋州弊磅哭閏燃霓猴成每狡絳枷遺熙喂胸俐形稀屆彤鏟卿佛琵肛手砸灰炳糟沉饅焊柏晌紫首撩轅鉻誡狽燥臣負至嬰便羅瞞漾芥犬岳出潤稀窘擠叭朵棵能哨佩庸思財兩申棗附施契隨婪喪維泣庚慕狹奧廢整搖

4、鵲蒙工程力學知識點靜力學分析1、靜力學公理 a，二力平衡公理：作用在剛體上的兩個力使剛體處于平衡的充分必要條件是這兩個力等值、反向、共線。（適用于剛體） b，加減平衡力系公理：在任意力系中加上或減去一個平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應。（適用于剛體） c，平行四邊形法則：使作用在物體上同一點的兩個力可以合為一個合力，此合力也作用于該點，合理的大小和方向是以兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來表示。（適用于任何物體） d，作用與反作用力定律：兩物體間的相互作用力，即作用力和反作用力，總是大小相等、指向相反，并沿同一直線分別作用在這兩個物體上。（適用于任何物體） e，二力平衡與作用力反作用

5、力都是二力相等，反向，共線，二者的區別在于兩個力是否作用在同一個物體上。2、匯交力系 a，平面匯交力系：力的作用線共面且匯交與一點的平面力系。 b，平面匯交力系的平衡：若平面匯交力系的力多邊形自行封閉，則該平面匯交力系是平衡力系。 c，空間匯交力系：力的作用線匯交于一點的空間力系。 d，空間匯交力系的平衡：空間匯交力系的合力為零，則該空間力系平衡。3、力系的簡化結果 a，平面匯交力系向匯交點外一點簡化，其結果可能是一個力一個力和一個力偶。但絕不可能是一個力偶。 b，平面力偶系向作用面內任一點簡化，其結果可能是一個力偶合力偶為零的平衡力系 c，平面任意力系向作用面內任一點簡化，其結果可能是一個力

6、一個力偶一個力和一個力偶處于平衡。 d，平面平行力系向作用面內任一點簡化，其結果可能是一個力一個力偶一個力和一個力偶處于平衡。e，平面任意力系平衡的充要條件是力系的主矢為零力系對于任意一點的主矩為零。4、力偶的性質 a，由于力偶只能產生轉動效應，不產生移動效應，因此力偶不能與一個力等效，即力偶無合力，也就是說不能與一個力平衡。 b，作用于剛體上的力可以平移到任意一點，而不改變它對剛體的作用效應，但平移后必須附加一個力偶，附加力偶的力偶矩等于原力對于新作用點之矩，這就是力向一點平移定理。 c，在平面力系中，力矩是一代數量，在空間力系中，力對點之矩是一矢量。力偶對其作用面內任意點的力矩恒等于此力偶

7、矩，而與矩心的位置無關。5、平面一般力系。a，主矢：主矢等于原力系中各力的矢量和，一般情況下，主矢并不與原力系等效，不是原力系的合力。它與簡化中心位置無關。 b，主矩：主矩是力系向簡化中心平移時得到的附加力偶系的合力偶的矩，它也不與原力系等效。主矩與簡化中心的位置有關。 c，全反力：支撐面的法向反力及靜滑動摩擦力的合力 d，摩擦角：在臨界狀態下，全反力達到極限值，此時全反力與支撐面的接觸點的法線的夾角。=tan e，自鎖現象：如果作用于物體的全部主動力的合力的作用線在摩擦角內，則無論這個力有多大，物體必然保持靜止，這一現象稱為自鎖現象。6、a，一力F在某坐標軸上的投影是代數量，一力F沿某坐標軸

8、上的分力是矢量。 b，力矩矢量是一個定位矢量，力偶矩矢是自由矢量。 c，平面任意力系二矩式方程的限制條件是二矩心連線不能與投影軸相垂直；平面任意力系三矩式方程的限制條件是三矩心連線不能在同一條直線上。 d，由n個構件組成的平面系統，因為每個構件都具有3個自由度，所以獨立的平衡方程總數不能超過3n個。 e，靜力學主要研究如下三個問題：物體的受力分析力系的簡化 物體在力系作用下處于平衡的條件。 f，1 Gpa = 103 Mpa = 109 pa = 109 N/m27、鉸支座受力圖 固定鉸支座 活動鉸支座 拉壓、扭轉和彎曲1、軸向拉壓桿橫截面上正應力 的應用條件： a，外力（或其合力）通過橫截面

9、形心，且沿桿件軸線作用 b，可適用于彈性及塑性范圍 c，適用于錐角20°，橫截面連續變化的直桿。 d，在外力作用點附近或桿件面積突然變化處，應力分布并不均勻，不能應用此公式，稍遠一些的橫截面上仍能應用。2、，n為安全因數，它是大于1的數。稱為材料的極限應力，只與桿件受力情況、桿件幾何尺寸有關，而與材料的力學性質無關。塑性材料的極限應力為材料的屈服極限，即。脆性材料的極限應力為材料的強度 ，即3、拉壓變形，其中，E為材料的彈性模量，EA稱為桿件的拉壓剛度。4、拉壓應變，軸向應變，橫向應變，稱為泊松比。5、在常溫靜載荷條件下拉伸低碳鋼時，以為縱坐標，以為橫坐標，可得到應力-應變曲線。a、

10、變形分為四個階段 彈性階段ob ： 在這一階段，卸去試樣上的載荷，試樣的變形將隨之消失。 屈服階段bc ： 在這一階段，應力幾乎不變，而變形急劇增加。 強化階段ce ： 在這一階段，要使試樣繼續變形，必須再繼續增加載荷。 頸縮破壞階段ef ： 在這一階段，試樣開始發生局部變形，局部變形區域內橫截面縮小，試樣變形所需拉力相應減小。b、四個強度指標 比例極限為線彈階段結束時a點所對應的應力數值彈性極限為彈性階段結束時b點所對應的應力數值屈服極限為下屈服點c所對應的應力數值強度極限為試件破壞之前所能承受的最高應力數值c、一個彈性指標：材料的彈性模量d、兩個塑性指標。 如果試件標距原長為，拉斷后，試件

11、直徑由d變為 材料延伸率為 材料截面收縮率為 延伸率和截面收縮率的數值越大，表面材料的韌性越好。工程中一般認為5%者為韌性材料；5%者為脆性材料。e，脆性材料的拉伸與壓縮破壞實驗表明，它的抗拉與抗壓性能的主要差別是：強度方面，其抗壓強度遠大于抗拉強度；變形方面，在拉伸斷裂之前幾乎無塑性變形，其斷口垂直于試件軸線。低碳鋼材料采用冷作硬化方法可使其比例極限提高，而使塑性降低。6、因桿件外形尺寸突然發生變化，而引起局部應力急劇增大的現象，稱為應力集中 應力集中因數，k是大于1的因數，為應力集中截面最大應力，為截面平均應力應力集中對塑性材料的影響不大；應力集中對脆性材料的影響嚴重。7、拉壓靜不定問題可

12、分為三類：桁架系統、裝配應力以及溫度應力。這三類問題主要差別在于變形協調方程。工程上規定產生0.2%塑性應變時的應力值為其屈服應力，用表示。8、作用在截面上應力分解成垂直于斜截面的正應力和相切于斜截面上的剪應力9、桿件的溫度變形，為材料的線膨脹系數，為溫度變化。10、剪應力互等定理：在單元體的側面互相垂直的兩個平面上，剪應力必然成對存在，且大小相等，剪應力的方向皆垂直于兩個平面的交線，且共同指向或共同背離這一交線，以使單元體保持平衡。11、外力偶矩12、薄壁圓管剪應力，為壁厚。13、扭轉符合右手螺旋法則，右手拇指指向外法線方向為正(+),反之為負(-)。14、圓軸扭轉時橫截面上的剪應力，W為扭

13、轉截面模量，實心圓，空心圓，越大，圓軸承載能力越大。 15、圓軸扭轉角，單位長度扭轉角，G為剪變模量，為扭轉剛度。16、剪力彎矩的方向判定17、a，純彎曲：若梁的橫截面上剪力Q為零，只有彎矩M，這種彎曲為純彎曲。b，橫力彎曲：若梁橫截面上的內力既有剪力Q，又有彎矩M，這種彎曲為橫力彎曲。c，平面彎曲：若梁橫截面具有一個或兩個對稱軸，由各橫截面的對稱軸組成的面稱為梁的對稱面，若外力作用在對稱面內，則梁的軸線變彎后仍在對稱面內，這種彎曲為平面彎曲。18、載荷集度、剪力和彎矩間的關系a，q0，Fs=常數， 剪力圖為水平直線； M(x) 為 x 的一次函數，彎矩圖為斜直線。b，q常數，Fs(x) 為

14、x 的一次函數，剪力圖為斜直線； M(x) 為 x 的二次函數，彎矩圖為拋物線。 分布載荷向上（q > 0），拋物線呈凹形； 分布載荷向上（q < 0），拋物線呈凸形。c，剪力Fs=0處，彎矩取極值。d，集中力作用處，剪力圖突變； 集中力偶作用處，彎矩圖突變 19、彎曲正應力，W為彎曲截面模量，20、彎曲最大剪應力a，矩形截面 ，A=bhb，圓形截面 ，A=c，薄壁圓環截面，21、圓的橫截面積增加n倍： 圓直徑增加n倍：22、梁變形后的位移用撓度和轉角度量。 撓度：橫截面形心沿垂直方向的線位移。 轉角：變形后橫截面的角位移。23、轉角與撓曲線方程靜力學關系，為中性層的曲率半徑 轉

15、角： 撓曲線：24、積分常數的確定 a，在固定鉸鏈支座處，約束條件為撓度等于零。 b，在固定端處，約束條件為撓度和轉角都的等于零。25、幾種常見的梁撓度 26、a, EA、EI和GIp分別表示構件的抗拉壓剛度、抗彎剛度和抗扭剛度。b, 剛度受兩個因素影響，即材料的彈性模量（E和G）和構件截面的幾何量（A、I或Ip）。所以正確選擇材料并合理設計截面的形狀和幾何尺寸是決定構件剛度的關鍵。c, 材料力學研究的物體均為變形固體，為便于理論分析和簡化計算，材料力學對變形固體作了如下假設連續性假設均勻性假設 各向同性假設。d, 材料力學和理論力學的研究方向是不同的，材料力學的研究對象是變形固體，而理論力學

16、所研究的對象則是剛體。e, 構件抵抗破壞的能力稱為構件的強度，構件抵抗變形的能力稱為構件的剛度，構件保持原有平衡形態的能力稱為構件的穩定性。f, 材料的基本力學性能指標有強度指標（,），彈性指標（E,G）和塑性指標（,）。g, 彈性體受力變形的3個特征：彈性體由變形引起的內力不是隨意的。彈性體受力后發生的變形也不是任意的，而必須滿足協調一致的需要。彈性體受力后發生的變形還與物性有關，也就是說，受力與變形之間存在物性關系。應力、強度和壓桿1、任意斜截面上的應力 a， b，主平面方向角 c，角從x正方向逆時針轉至n正方向者為正，反之為負。 正應力拉為正，壓為負。 剪應力使單元體產生順時針方向轉動為

17、正，反之為負。2、主應力和最大剪應力 a，主應力 b，剪應力 3、以為橫軸、為縱軸的圓方程，這種圓稱為應力圓 a，方程 b，圓心 c，半徑取x面，定出D（）點；取y面，定出D（）點角度對應關系：單元體上坐標軸轉過a，應力圓上半徑轉過2a。旋轉方向對應關系：應力圓上半徑的旋轉方向與單元體坐標軸旋轉方向相同，即以X軸為參考坐標，如單元體內角度指向向上，則應力圓半徑的旋轉方向為逆時針旋轉，如單元體內角度指向向下，則應力圓半徑的旋轉方向為順時針旋轉。若單元體內沒有角度旋轉，如D中為正，D中為負，則則應力圓半徑的旋轉方向為順時針旋轉，反之則為逆時針。4、廣義胡克定律 5、切變模量 ，G的取值范圍G6、經

18、典強度理論 a，第一強度理論（最大拉應力準則解釋斷裂失效） b，第二強度理論（最大拉應變準則解釋斷裂失效）c，第三強度理論（最大剪應力準則解釋屈服失效）d，第四強度理論（畸變能密度準則解釋屈服失效）7、薄壁強度設計 8、組合變形 a，拉壓與彎曲組合 b，扭轉與彎曲組合 對于圓或空心圓截面 實心圓 ， 空心圓 c，組合變形應力分析中的疊加原理必須在材料服從胡克定律且為小變形的前提下才能應用。d，在拉彎組合變形中，拉伸產生的正應力在與軸線垂直的橫截面內均勻分布，而彎曲產出的正應力在該橫截面上呈線性變形。9、a，屈服與脆性斷裂是強度失效的兩種基本形式，其中屈服是由最大剪應力引起的，脆性破壞是由最大拉

19、應力引起的。 b，等截面桿受到軸向拉伸、壓縮、彎曲、扭轉時，橫截面上各點處均受到相同的作用效果且各處應力相等。10、壓桿穩定性的靜力學準則a，穩定：當壓縮載荷小于一定的數值時，微小外界擾動使壓桿偏離直線平衡構形，外界擾動除去后，壓桿仍能回復到直線平衡構形，則稱直線平衡構成是穩定的。b，不穩定：當壓縮載荷大于一定的數值時，外界擾動使壓桿偏離直線平衡構形，外界擾動除去后，壓桿不能回復到直線平衡構形，則稱直線平衡構成是不穩定的。11、壓桿臨界壓力的歐拉公式式中，為反映不同支撐影響的系數，稱為長度系數 l是壓桿的長度，為不同壓桿屈曲后撓曲線上正弦半波長度，稱為有效長度E是壓桿材料的彈性模量，I是壓桿在

20、失穩方向橫截面的慣性矩12、長度系數的確定 13、長細比是綜合反映壓桿長度、約束條件、截面尺寸和截面形狀對壓桿分叉載荷影響的量，壓桿橫截面的慣性半徑，實心圓截面，空心圓截面，矩形截面，正方形截面14、臨界應力適用范圍 a， 細長桿（彈性屈曲） 歐拉臨界應力計算公式 b， 中長桿（塑性失穩） 用經驗公式計算 c，粗短桿（不發生屈曲） 對塑性材料 對脆性材料 15、安全因數法 ， 為規定的穩定安全因數動載荷和交變應力1、構件有加速度時的動荷系數a、直線運動構件的動應力 b、水平面轉動構件的動應力 2、構件受沖擊時的動荷系數a、自由落體沖擊問題 b、水平沖擊問題 3、拉伸時的，扭轉時的，彎曲時的4、

21、動響應= ×靜響應，5、a，在動荷載作用下，構件的形式上的平衡關系，應力與平衡關系，彈性系數以及力學性能指標保持不變，物理性能服從胡克定律。 b，按照教材中所用的沖擊模型及計算方法，沖擊動應力，位移，沖擊力都比實際的偏大6、循環特征或應力比：7、對稱循環：r = -1 （對稱循環的破壞性最大） 脈沖循環：r = 0 靜應力： r = +1拉壓循環：r < 0 拉拉循環或壓壓循環：r > 0 循環特征r的數值范圍：-1 r 18、平均應力： 應力幅度： ， 9、交變應力曲線圖 10、疲勞破壞的特點a，在交變應力的最大值與最小值小于材料的強度極限，甚至小于流動極限時，即可能發

22、生破壞。b，無論是脆性材料還是塑性材料，在破壞時無顯著性變形。即使塑性很好的材料，也是突然發生脆性斷裂。c，疲勞破壞斷口有兩部分組成，即光滑區和粗糙區。光滑區是裂紋擴展的區域，其上有裂紋源，粗糙區是最后脆性斷裂的區域。 d，疲勞破壞是需要經損傷積累，微裂紋產生和擴展成宏觀裂紋，以及宏觀裂紋的擴展直至斷裂。11、a，材料的持久極限僅與材料、變形形式和循環特征有關。 b，塑性材料的應力特征關系：。 c，理論應力集中因數與材料的性質無關，有效應力集中因數與材料的性質有關，有效應力集中因數K1，尺寸因數則小于1.d, 變應力循環與疲勞強度計算中，標識符“”表示對稱循環變應力時材料的持久極限。e，交變力

23、循環與疲勞強度計算中，標識符“”表示脈動循環變應力時材料的持久極限。f，疲勞裂紋通常在構件內部應力集中最嚴重或材質薄弱處首先形成。g，隨著試樣直徑的增加，疲勞極限將下降，而且對于鋼材，強度越高，疲勞極限下降越明顯，當零件尺寸大于標準尺寸時，須考慮尺寸的影響，尺寸引起疲勞極限降低原因有3種：毛坯質量因尺寸而異。大尺寸零件表面積和表層體積都比較大。應力梯度的影響。12、各種措施a,提高彎曲強度的措施a），選擇合理的截面形狀b），采用變截面梁或等截面梁c），改善受力狀況b,提高彎曲剛度的措施 a），調整加載方式，減小彎矩。 b），減小跨長或增加支座。 c），選用合理截面形狀，以較小的截面面積獲得較大

24、的慣性矩，如工字形截面，空心截面。 d），選用合適的材料，增加彈性模量E，但采用強度高的鋼材，對提高梁的剛度作用不大。c,提高壓桿承載能力的措施 a），減少壓桿桿長b），增強支承的剛性c），合理選擇截面形狀 d），合理選用材料d,提高構件疲勞極限的措施 a），減緩應力集中，設計構件外形時，避免出現方形或帶有尖角的孔和槽，在截面突變處采用足夠大的過渡圓角，（如階梯軸軸肩設置減荷槽 或退刀槽 ；b），降低表面粗糙度，對表面進行精加工，避免表面有機械損傷和化學損傷（如腐蝕）；c），加強重要部位、連接處的疲勞驗算；使用中嚴格按操作規程管理機械等設備。e,影響持久極限（疲勞壽命）的因素a），構件外形的影

25、響有效應力集中因數構件外形的突變（槽、孔、缺口、軸肩等）引起應力集中。應力集中區易引發疲勞裂紋，使疲勞極限顯著降低。b），零件尺寸的影響尺寸因數構件尺寸越大，疲勞極限越低。c），表面加工質量的影響表面質量因數構件上的最大應力常發生于表層，疲勞裂紋也多生成于表層。故構件表面的加工缺陷（劃痕、擦傷）等將引起應力集中，降低疲勞極限。13、a，達朗貝爾慣性力方向與質點加速度方向相反，與質點的慣性有關。b，最大沖擊載荷與靜位移有關，即與梁的剛度有關，梁的剛度越小，靜位移越大，沖擊載荷相應地減小。設計承受沖擊載荷的構件時，應當充分利用這一特性，以減小構件所承受的沖擊力。c舍飛輪材料密度為，以等角速度旋轉，半徑為R，則，向心加速度，任意點切向速度，橫截面上正應力，極限速度14、形心與靜矩貓倘插針竭容批淹齒痕陣喚鴛咒悠扇瓶任弘躁盡傲馱筑蹬喳燭蜜锨寧蔚曾背車攪訃臀葫淫屏貸竅邏鑼瑤損擊隘敞加駱孰盾雇