1、基于MATLAB的FIR濾波器語音信號去噪畢業設計 *實踐教學* 蘭州理工大學計算機與通信學院 7>2021年春季學期 ?信號處理?課程設計 題 目：基于MATLAB的FIR濾波器語音信號去噪專業班級： 姓 名： 學 號： 指導教師： 成 績： 摘要隨著信息技術的開展，現代信號處理正向著數字化開展研究語音信號的濾波設計現代信息處理的根本內容。麥克風采集一段語音信號目錄第一章 語音信號采樣和濾波器設計的根本原理11.1語音信號采樣的根本原理11.1.1 采樣定理11.1.2 采樣頻率11.2數字濾波器的根本理論和設計的根本原理21.2.1 數字濾波器的類型21.2.2 窗口設計法3第二章

2、語音信號去噪的總體設計62.1 語音信號去噪的設計流程圖62.2 語音信號去噪的設計流程的介紹6第三章 語音信號去噪的仿真實現及結果分析83.1 語音信號的采集83.2 加噪語音信號的頻譜分析93.3 語音信號的濾波去噪103.4 語音信號去噪的結果分析12總結13參考文獻14附錄15致謝20現代所應用的計算機所處理和傳送的都是數字信號，所以經常要求對模擬信號采樣，將其轉換為數字信號，然后對其進行計算處理，最后再重建為模擬信號 。采樣在連續時間信號與離散時間信號之間起著至關重要的作用，模擬信號轉換為數字信號的關鍵是確定適宜的采樣頻率，使得既要能夠從采樣信號中無失真地恢復出原模擬信號，同時又盡量

3、降低采樣頻率，減少編碼數據速率，有利于數據的存儲、處理和傳輸。1.1.1 采樣定理在進行模擬/數字信號的轉換過程中，當采樣頻率fs大于信號中，最高頻率fm的2倍時，即：fs 2fm,那么采樣之后的數字信號完整地保存了原始信號中的信息，一般實際應用中保證采樣頻率為信號最高頻率的510倍；采樣定理又稱奈奎斯特定理。 1924年奈奎斯特 Nyquist 就推導出在理想低通信道的最高大碼元傳輸速率的公式: 理想低通信道的最高大碼元傳輸速率 2W*log2 N 其中W是理想低通信道的帶寬,N是電平強度 為什么把采樣頻率設為8kHz?在數字通信中，根據采樣定理, 最小采樣頻率為語音信號最高頻率的2倍頻帶為

4、F的連續信號 f t 可用一系列離散的采樣值f t1 ,f t1±t ，f t1±2t ，.來表示,只要這些采樣點的時間間隔t1/2F，便可根據各采樣值完全恢復原來的信號f t 。 這是時域采樣定理的一種表述方式時域采樣定理的另一種表述方式是：當時間信號函數f t 的最高頻率分量為f時,f t 的值可由一系列采樣間隔小于或等于1/2f的采樣值來確定,即采樣點的重復頻率f2f。 時域采樣定理是采樣誤差理論、隨機變量采樣理論和多變量采樣理論的根底對于時間上受限制的連續信號f t 即當t T時,f t 0,這里T T2-T1是信號的持續時間，假設其頻譜為F,那么可在頻域上用一系列

5、離散的采樣值 ? 1-1采樣值來表示,只要這些采樣點的頻率間隔 ? 1-2 1.1.2 采樣頻率采樣頻率，也稱為采樣速度或者采樣率，定義了每秒從連續信號中提取并組成離散信號的采樣個數，它用赫茲Hz來表示。采樣頻率的倒數是采樣周期或者叫作采樣時間，它是采樣之間的時間間隔。通俗的講采樣頻率是指計算機每秒鐘采集多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質、音調，衡量聲卡、聲音文件的質量標準。采樣頻率只能用于周期性采樣的采樣器，對于非周期性采樣的采樣器沒有規那么限制。 采樣頻率的常用的表示符號是 fs。 通俗的講采樣頻率是指計算機每秒鐘采集多少個聲音樣本，是描述聲音文件的音質、音調，衡量聲卡、聲音文件的質量標

6、準。采樣頻率越高，即采樣的間隔時間越短，那么在單位時間內計算機得到的聲音樣本數據就越多，對聲音波形的表示也越精確。采樣頻率與聲音頻率之間有一定的關系，只有采樣頻率高于聲音信號最高頻率的兩倍時，才能把數字信號表示的聲音復原成為原來的聲音。這就是說采樣頻率是衡量聲卡采集、記錄和復原聲音文件的質量標準。.2.1 數字濾波器的類型數字信號處理技術經過幾十年的開展，在國內外已經取得了很大的成績。到目前為止，已經比擬成熟的去噪方法比擬典型的有切比雪夫去噪法、雙線性變換去噪法、窗函數去噪法等有名的去噪方法。下面分別對濾波器中比擬有代表性的FIR和IIR濾波器做一個簡單的介紹。1FIR濾波器有限長單位脈沖響應

7、數字濾波器Finite Impulse Response Digital Filter,縮寫FIRDF：有限長單位沖激響應濾波器，是數字信號處理系統中最根本的元件，最大優點是可以實現線性相性濾波，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩定的系統。因此，FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。FIR濾波器的設計方法主要分為兩類：第一類是基于逼近理想濾波器器特性的方法包括窗函數法、頻率采樣法、和等波紋最正確逼近法；第二類是最優設計法。設FIRDF的單位脈沖響應的長度為，那么其頻率響應函數如式1-3： -3表示成如式1-

8、4： 1-4是的實函數可以去負值。與前面的表示形式，即相比，與不同。與 不同。為了區別于幅頻響應函數和相頻響應函數，稱為幅頻特性函數，稱為相頻特性函數。第一類線性相位FIRDF的相位特性函數是的嚴格線性函數如式 FIRDF的相位特性函數如式1-6： 是常數，是起始相位。在信號處理中很有實用價值如希伯爾特變換器，這是FIRDF除了線性相位濾波外，還具有真正交變換作用2。2IIR濾波器從離散時間來看，假設系統的單位抽樣 沖激 響應延伸到無窮長，稱之為“無限長單位沖激響應系統，簡稱為IIR系統。無限長單位沖激響應IIR1系統的單位沖激響應h n 是無限長；2系統函數H z 在有限z平面0 |z| ；

9、3結構上存在著輸出到輸入的反應，也就是結構上是遞歸型的。IIR濾波器采用遞歸型結構，即結構上帶有反應環路。可以直接型、型、級聯型、并聯型四種，都具有反應回路。IIR數字濾波器在設計上可以借助成熟的模擬濾波器的成果，巴特沃斯 Butterworth 濾波器、切比雪夫 Chebyshev 濾波器、橢圓 Cauer 濾波器、貝塞爾 Bessel 濾波器等，這些典型的濾波器各有特點。有現成的設計數據或圖表可查在設計一個IIR數字濾波器時，我們根據指標先寫出模擬濾波器的公式，然后通過一定的變換，將模擬濾波器的公式轉換成數字濾波器的公式。.2.2 窗口設計法本設計采用凱塞Kaiser窗函數法設計FIR數字

10、低通濾波器。FIR濾波器的設計方法有許多種，如窗函數設計法、頻率采樣設計法和最優化設計法等。，其單位脈沖響應用表示。為了設計簡單方便，通常選擇為具有片段常數特性的理想濾波器。因此是無限長非因果序列，不能直接作為FIRDF的單位脈沖響應。窗口設計法就是截取為有限長的一段因果序列，并用適宜的窗口函數進行加權作為FIRDF的單位脈沖響應。窗口設計法根本步驟如下3： 1構造希望逼近的頻率響應函數。以低通線性相位FIRDF設計為例，一般選擇為線性理想低通濾波器，即 1-72加窗得到FIRDF的單位脈沖響應， 1-8式中，稱為窗口函數，其長度為。如果要求第一類線性相位FIRDF，那么要求關于點偶對稱。而關

11、于點偶對稱，所，同時要求關于點偶對稱。常見的窗函數，可以分為以下主要類型：1-采用時間變量某種冪次的函數，如矩形、三角形、梯形或其它時間t的高次冪；2-應用三角函數，即正弦或余弦函數等組合成復合函數，例如漢寧窗、海明窗、Kaiser窗等；3-采用指數時間函數，例如高斯窗等。其性能如表1-1所示：表1-1 常見窗函數性能表名稱濾波器過渡帶寬最小阻帶衰減名稱濾波器/M40dB布萊克曼11/M109dB本設計采用的是凱塞窗Kaiser設計的濾波器，凱塞窗Kaiser通過改變參數可以到達不同的性能，正由于其優良的窗函數特性，廣泛應用于高通、低通、帶通、帶阻等各種濾波器的設計。凱塞窗Kaiser是利用貝

12、塞爾函數來逼近需要的理想窗，其時域函數形式如式 1-9 ： , 1-9 式中， 為零階第一類修正的貝賽爾函數，可用式 1-10 的級數表示。 1-10 凱塞窗Kaiser的幅度如式1-11所示： 1-11 由公式可知，凱塞窗的值與貝賽爾函數級數項數n是兩個獨立的參數，但都會對凱塞窗造成影響。第二章 語音信號去噪的總體設計2.1 語音信號去噪的設計流程圖 本課程設計主要是用麥克風采集一段語音信號，通過進行自編函數參加噪聲，然后采用窗函數法設計FIR濾波器，并且對段參加噪聲的語音信號函數進行濾波去噪，用繪圖的程序畫出前后時域和頻域的波形圖進行比照分析3-1所示： 圖3-1語音信號去噪的設計流程圖2

13、.2 語音信號去噪的設計流程的介紹 首先是用麥克風采集一段語音信號語音信號作為分析的對象，利用wavread函數對語音信號進行采樣，采集出原始信號波形與頻譜，x,fs,bits wavread 'D:4.wav' ，用于讀取語音，采樣值放在向量中，fs表示采樣頻率 Hz ，bits表示采樣位數4。原始語音信號的幅值和相位如圖3-1所示： 圖3-1 原始信號幅值和相位原始信號時域和頻域圖如圖3-2所示： 圖3-2 原始信號時域圖和頻譜圖3.2 加噪語音信號的頻譜分析函數中的noise是加的隨機噪聲，語句y_z y+noise實現了兩個信號的相加，然后繪制加噪后的語音信號時域波形和

14、頻譜圖并回放加噪后的語音信號，并與原始時域波形和頻域波形比照方圖3-3和圖3-4。 圖3-3原始信號和加噪信號時域圖圖3-4原始信號和加噪后信號的頻譜圖通過對原始語音信號的頻譜圖與加噪后的語音信號頻譜圖的比照可得，加噪后語音信號頻率幅值發生了明顯的變化。再通過對原始語音信號的回放效果與加噪后的語音信號回放的效果的比照，人耳可以明顯區分出兩種語音信號不一樣了，加噪后的語音信號在聽覺上比原始語音信號要渾濁很多，而且還有吱吱嘎嘎的混雜音。3.3 語音信號的濾波去噪用自己設計的FIR數字低通濾波器對加噪的語音信號進行濾波時，在Matlab中，FIR濾波器利用函數fftfilt對信號進行濾波5，并與原始

15、時域波形和頻域波形比照方圖3-6和圖3-7。 圖3-5 Kaiser窗頻率響應圖 圖3-6 信號的時域波形比擬 圖3-7 信號的頻譜圖比擬通過比擬加噪后的語音信號的時域波形比原始語音信號發生了很大的變化，再通過濾波前后的信號波形和頻譜圖的比照，可以明顯看出濾波后的波形開始變得清晰了，有點接近原始信號的波形圖了。3.4 語音信號去噪的結果分析從圖3-6和圖3-7可以很明顯和直觀的看出原始語音信號和加噪語音信號時域波形和頻譜圖的區別。加噪后的語音信號的時域波形比原始語音信號要模糊得多，頻譜圖那么是在頻率5000Hz以后出現了明顯的變化。語音信號經過FIR濾波器的濾除噪聲的處理，在Matlab中，函

16、數sound可以對聲音進行回放。其調用格式：sound x，fs，bits 可以感覺濾波前后的聲音有變化。總結本次課程設計首先是用麥克風采集一段語音信號語音信號作為分析的對象，對其進行分析MATLAB中參加到語音信號中，被噪聲干擾的語音信號，并對其進行分析對語音信號語音信號通過fft變換，得出了語音信號的頻譜圖；運用數字信號處理理論設計數字濾波器主要是從濾波器入手來設計濾波器翻開語音文件、并完成顯示濾波前后的波形圖根據結果和學過的理論得出合理的結論。但也存在的缺乏，參考文獻1王風文，舒冬梅，趙宏才數字信號處理第2版 M北京郵電大學出版社2006:33-36,192-1932劉波，文忠，曾涯.M

17、ATLAB信號處理 M.電子工業出版社2006:29-33原理實現及應用 第二版 M.電子工業出版社2021:178-1924 從玉良.數字信號處理原理及matlab實現 M.電子工業出版社 2005 年7月:153-1625丁玉美,高西全.數字信號處理 第二版 M.西安電子科技大學出版社2000:175-193 附錄源程序代碼：%語音信號采集程序設計fs 22050; %語音信號采集頻率為22050x,fs,bits wavread 'D:4.wav' ;sound x ;y fft x,1024 ; %對信號做1024點FFT變換magX abs y ;%原始信號幅值ang

18、X angle y ;%原始信號相位figure 1 ;subplot 211 ;plot magX ;title '原始信號幅值' ;subplot 212 ;plot angX ;title '原始信號相位' ;f fs* 0:511 /512;figure 2 ;subplot 211 ;plot x ;title '原始語音信號時域波形圖' ;grid on;Subplot 212 ; %繪制原始語音信號的頻率響應圖 plot f,abs y 1:512 ;title '原始語音信號頻譜圖' ;xlabel 'Hz

19、' ;ylabel 'fudu' ;grid on;%語音信號加噪程序設計fs 22050; %語音信號采集頻率為22050x,fs,bits wavread 'D:4.wav' ;%加隨機噪聲并繪制時域波形和FFT頻譜圖，作比照L length x ;noise 0.04*randn L,2 ;x1 x+noise;y fft x,1024 ; %對信號做1024點FFT變換figure 1 ;subplot 211 ;plot x ; %做原始語音信號的時域圖形title '原始語音信號的時域圖' subplot 212 ; plot

20、 x1 ; %繪制加噪語音信號的時域圖形title '加噪語音信號的時域圖' ; xlabel 't' ;ylabel 'x1' ;figure 2 ;y1 fft x1,1024 ; %對加噪信號做1024點FFT變換f fs* 0:511 /512;subplot 211 ;plot f,abs y 1:512 ;title '原始語音信號頻譜圖' ;xlabel 'Hz' ;ylabel 'fudu' ;grid on;Subplot 212 ;plot f,abs y1 1:512 ; %繪

21、制原始語音信號頻率響應圖title '加噪語音信號頻譜圖' ;xlabel 'Hz' ;ylabel 'fudu' ;grid on;%語音信號濾波去噪程序設計fs 22050; %語音信號采集頻率為22050x,fs,bits wavread 'D:4.wav' ; %加隨機噪聲L length x ;noise 0.04*randn L,2 ;x1 x+noise; %利用kaiser濾波器對語音信號濾波¨fp 1000;fm 1200;rs 100;Fs 8000; %濾波器設計wp 2*pi*fp/Fs;ws 2

22、*pi*fm/Fs;Bt ws-wp; %計算過渡帶寬度alph 0.112* rs-8.7 ;%計算kaiser窗的控制參數alphM ceil rs-8 /2.285/Bt ;%計算kaiser窗所需階數Mwc wp+ws /2/pi;hn fir1 M,wc,kaiser M+1,alph ;%調用kaiser計算低通FIDF的h n figure 1 ;freqz hn ;y fft x ;y1 fft x1 ;x2 fftfilt hn,x1 ; %利用kaiser濾波器對語音信號濾波繪圖y fft x,1024 ; %對原始信號做1024點FFT變換y1 fft x1,1024 ; %對加噪信號做1024點FFT變換y2 fft x2,1024 ; %對加噪濾波后的信號做1024點FFT變換figure 1 ;freqz hn ;grid on figure 2 %畫出時域波形subplot 311 ; axis 0 7 -1 1 ； plot x ;title '原始語音信號的時域波形' ;subplot 312 ;plot x1 title '加噪后語音信號的時域波形' ;subplot 313 ; plot x2 ;titl