1、3高速級齒輪設計3.1 選定齒輪類型,精度等級,材料及齒數3.1.1 壓力角選定直齒圓柱齒輪,屬于一般用途的齒輪傳動,壓力角取203.1.2 精度選擇帶式輸送機為一般工作機器通用減速器,參考表10-62,選用7級精度3.1.3 材料選擇由表10-12,選擇小齒輪材料為40Cr 調質,齒面硬度280HBS,大齒輪 材料為45號鋼調質,齒面硬度為240HBS.硬度差為40HBS.3.1.4 齒數選擇閉式齒輪傳動,試選小齒輪齒數 Z1=20,大齒輪齒數Z2為:(3-1)Z2 = u Z|式中：Z1小齒輪齒數；uI軸與II軸之間的傳動比.故由式3-1,得大齒輪齒數Z2：z2=4.83 20=96.6取

2、 Z2=97o3.2 按齒面接觸疲勞強度設計3.2.1 試算小齒輪分度圓直徑小齒輪分度圓直徑d1t可由下式近似計算：(3-2)12工 u+1/ZhZezJ4 =3 -一 mm；d uI<h 11確定公式中的各參數值試選KHt=1.3小齒輪傳遞的轉矩Ti為：(3-3)T C“6 P| 一T1 =9.55 10 N mmni式中：Pi I軸的輸入功率,單位：kW;n iI軸的轉速,單位：r/min.故由式3-3,得小齒輪傳遞的轉矩Ti:P-4T =9.55父10 N mm = 2.381 :<10 N mm ni由于小齒輪相對支承非對稱布置,所以由表10-72,可查得齒寬系數 a=1由

3、圖10-202,可查得區域系數Zh=2.5由表10-52,可查得材料的彈性影響系數 ZE=189.8MPa1/2接觸疲勞強度用重合度系數Z?為:(3-4)式中：？a-一端面重合度,按下式計算:-a1 =arccos*4 2ha(3-5)z2 cos ; a2 =arccos-Z2 2 haz1(tan -3al -tan .：:) - z2 (tan .：:a2 -tan .：:)式中：Z1小齒輪齒數；Z2大齒輪齒數；*., 一一 、. ha內頂Hj系數；a壓力角,單位：°.故由式3-4、3-5,得接觸疲勞強度用重合度系數 Z?:：a1 = arccos 20cos20 =31.32

4、° 20 2 1工a2 = arccos 97cos 20 =22.97° _97 2 11.70320 tan 31.32 - tan 2097 tan 22.97 - tan 204 -1.7030.875計算接觸疲勞許用應力司.由圖10-25d1,可查得小齒輪和大齒輪的接觸疲勞極限分別為：二 Hlim1 = 600MPa二 Hlim2 = 550 MPa齒輪循環應力次數N為：N=60njLh(3-6)式中：nI軸的轉速,單位：r/min；j 齒輪轉過一圈的應力變化次數,由于電機單向轉動,所以 j=1;Lh齒輪工作時間,設工作制度為二班制,一天根據8小時為一班,題目要求

5、使用期限為10年,每年按300天工作時間計算, 貝U Lh =2x8x10x300 =48000 ,單位：h.故由式3-6,得齒輪循環應力次數 N:N1 =60 960 1 2 8 300 10 = 2.7648 109一9N2= 5.7 1082.7648 1094.85齒輪接觸疲勞許用應力6為：2h = KHNCrim MPa(3-7)S式中：Khn 齒輪接觸疲勞壽命系數,由圖10-232,可查得 Khn1=0.90,Khn2=0.95.S 平安系數,這里取S=10(Him齒輪接觸疲勞極限,單位：MPa.故由式3-7,得兩齒輪的接觸疲勞許用應力回：,10.90 600H 1 = = 540

6、MPa,10.95 550匕h 】2 = =522.5MPa1取昨和回2中較小者作為該處輪副的接觸疲勞許用應力,即:同=(H2=522.5MPa(2)由式3-2,近似得小齒輪分度圓直徑dit:d2 -32小工 u+1/ZhZeZJ2=36.103mm3.2.2調整小齒輪分度圓直徑(1)計算實際載荷系數Kh前的數據準備圓周速度v為:式中：d1二 d1nl60 1000m/ s(3-8)小齒輪分度圓直徑,這里為 d1t,單位：mm；n iI軸的轉速,單位：r/min.故由式3-8,得圓周速度v:二 36.103 96060 1000m/s = 1.814m/s齒寬b為：(3-9)b = dd mm

7、式中：d齒輪分度圓直徑,這里為d1t,單位：mm；a齒寬系數.故由式3-9,得小齒輪齒寬bt:b1t =1 36.103mm = 36.103mm(2)實際載荷系數Kh為：Kh =Ka Kv Kh ： Kh：式中：Ka 使用系數,由表10-2,可查得Ka=1;Kv動載系數,根據v=1.814m/s,7級精度,由圖10-82,可查得Kv=1.08;Khb齒向載荷分配系數,根據7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置, 由表10-42,用插值法可查得Kh尸1.416.KHa齒間載荷分配系數,可由下式計算齒輪圓周力Ft1和近！,再結 b合表10-32可查得KHa：2Tl/、Ft1=1 N(3-11)d1式

8、中：Ti小齒輪傳遞的轉矩,單位：Nl mm；d1t小齒輪分度圓直徑,單位：mm；b 齒輪齒寬,這里為小齒輪齒寬 b1t,單位：mm.故由式3-11,得齒輪圓周力Ft1：Ft1N =1319Nd1根據KAF1=11319N/mm=36.534N/mm<100N/mm,由表 10-32,可查 b 36.103得齒間載荷系數Kh萬1.2.故由式3-10,得實際載荷系數Kh:Kh -KAKvKh-.Kh ； -1 1.08 1.2 1.416 -1.835(3)按實際載荷系數Kh求出分度圓直徑與模數 分度圓直徑dt'為：(3-12)式中：d1t近似得出的小齒輪分度圓直徑,單位： mm；K

9、h 計算所得的實際載荷系數；KHt 假設的實際載荷系數.故由式3-12,得分度圓直徑d1t':= 36.1033 1.835、1.3=40.5mm齒輪模數m為：dm = mm(3-13)z式中：d 齒輪分度圓直徑,這里為按實際載荷系數Kh求出的d1t',單位：mm；Z齒輪齒數,這里為小齒輪模數 Z1o故由式3-13,得齒輪模數mt:40.5mt = = 2.025mm203.3按齒根彎曲疲勞強度設計3.3.1 試算小齒輪模數小齒輪模數m'可由下式近似算出:m 32KFtTY;.YFaYsa(3-14)(3-15)一'dZ2Hf(1)確定公式中的各參數值試選KHt

10、=1.3彎曲疲勞強度用重合系數 Y?為:Y =0.25 075" %式中：2a一端面重合度,根據4.2.1 (1)中計算所得？a=1.703o故由式3-15,得彎曲疲勞強度用重合系數 丫?：0 75Y.=0.25-5=0.691.703計算下式：YFaYsa二 f式中：YFaYsa齒形系數,由圖10-172,可查得Yf乂=2.85, Yf會22.應力修正系數,由圖10-182,可查得Ysm=1.55, Ys龍=2.2.KN；- limEMMPa(3-17)式中：Kn彎曲疲勞壽命系數,由圖10-222,可查得 Kfni=0.85,Kfn2=0.88oS彎曲疲勞平安系數,這里取加齒根彎曲

11、疲勞極限,由圖S=1.4;10-24c2,可查得彎曲疲勞許用應力,可由下式計算得出:(Flim1=500MPa,舊im2=380MPa.故由式3-17,得彎曲疲勞許用應力回：,10.85 500I： f11=MPa =303.57 MPa1.4,10.88 380Lf L =MPa =238.86MPaF 21.4YFa1Ysa1k F !YFa2Ysa2純工0.0144303.57故由式3-16,得:2.2 2.2=0.0166238.86由于大齒輪的YaYa大于小齒輪,二 f所以取YFaYsa二 f"2YFa2Ysa2 =0.0166(2)由式3-14,近似得小齒輪模數 m

12、9;:2KrTY；dZ12la sa mm -1.21mm .二 f3.3.2調整齒輪模數(1)計算實際載荷系數Kf前的數據準備圓周速度v為:二 dnI v 二60 1000m/ s(3-18)式中：n II軸的轉速,單位：r/min ；d齒輪分度圓直徑,這里為小齒輪,可由式 3-13得:d =1.21 20mm = 24.2mm故由式3-18,得圓周速度v:= 1.27m/s二 24.2 960v =60 1000齒寬b1t可由式3-9得:b1t =1 24.2mm = 24.2mmh全齒高h為：h = (2ha+c)m mm(3-19),、, * 一 、一式中：ha齒頂圖系數；* .、一

13、一c 頂隙系數；m齒輪模數,這里為m'.故由式3-19,得全齒高全齒高h:h二(2 1 0.25) 1.21mm =2.7225mm所以寬高比電為: hbhth24.22.7225= 8.89(3-20)(2)實際載荷系數Kf為:Kf =Ka Kv Kf-"式中：Ka 使用系數,由表10-2,可查得Ka=1;Kv動載系數,根據v=1.27m/s, 7級精度,由圖10-82,可查得Kv=1.05;Kfb齒向載荷分配系數,根據7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置, 由表10-42,用插值法可查得Khk1.411,結合b-=8.89,由圖 h10-132,可查得Kf=1.45.Kf一

14、一齒間載荷分配系數,可由式3-11計算齒輪圓周力Ft1和竺巫再結合表10-32可查得KFa：故由式3-11,得小齒輪圓周力Ft1：Ft1 =_ 42 2.381 1024.2N =1967.8N根據KAK1 J1967.8N/mm = 81.3N/mm,由表10-32,可查得齒問載荷 ht24.2系數 Kf«=1.20故由式3-20,得實際載荷系數Kf:Kf =1 1.05 1.2 1.45 = 1.827(3)按實際載荷系數Kf求出齒輪模數mt'為:mt = m 3Kf mmK Ft(3-21)式中：m'KFt近似得出的小齒輪模數； 計算所得的實際載荷系數;假設的實

15、際載荷系數.故由式3-21,得齒輪模數mt'1.827mt =1.21'： mm = 1.355mm1.3比照計算結果,由齒面接觸疲勞強度計算的齒輪模數mt大于由齒根彎曲疲勞強度計算的齒輪模數 mt',由于齒輪模數的大小主要取決于彎曲疲勞強度所決 定的承載水平,而齒面接觸疲勞強度所決定的承載水平,僅與齒輪直徑有關,可取由齒根彎曲疲勞強度算得的齒輪模數 mt'=1.389mm,并就近圓整為標準值m=1.5mm,又可按齒面接觸疲勞強度算得的小齒輪分度圓直徑dit'=40.5mm,由式3-13得出小齒輪齒數zi:40.5 cr4 = = 271.5取zi=25

16、,故由式3-1得出大齒輪齒數Z2：z2 =4.85 27 =130.4取Z2=131 , Z1與22互為質數.這樣設計出的齒輪傳動.既滿足了齒面接觸疲勞強度,又滿足了齒根彎曲疲 勞強度,并做到結構緊湊,防止浪費.3.4幾何尺寸計算3.4.1 計算分度圓直徑由式3-13得出兩齒輪分度圓直徑d1、d2：d1 =1.5 27mm = 40.5mmd2 =1.5 131mm = 196.5mm3.4.2 計算中央距中央距a為：mm(3-21)mm；mm；d1 d2a 二2式中：d1小齒輪分度圓直徑,單位：d2大齒輪分度圓直徑,單位：故由式3-21,得中央距a：40.5 196.5 a118.5mm3.

17、4.3計算齒輪寬度bb1 :由式3-9,得小齒輪齒寬bi =1 40.5mm = 40.5mm考慮不可防止的安裝誤差,為了保證設計齒寬b和節省材料,一般將小齒輪 略為加寬(510) mm,即b1 = b| (5 10) mm = 45 50mm一 一 '取bi=48mm,而使大齒輪的范度等于設計齒范,即b2=bi =40.5mm3.5強度校核3.5.1 齒面接觸疲勞強度校核按下式校核齒面接觸疲勞強度:2KHi u +1 ddi3 uZhZeZMPa(3-21)式中：Kh 實際載荷系數,根據4.2.2 (1)、(2)的算法,可得出Kh=1.835Ti小齒輪傳遞的轉矩,單位：N mm；uI

18、軸與II軸之間的傳動比；Zh區域系數,由圖10-202,可查得Zh=2.4Ze材料的彈性影響系數,由表10-52,可查得ZE=189.8MPa1/2.d1小齒輪分度圓直徑,單位：mm；Cd齒寬系數；Z?接觸疲勞強度用重合度系數,根據 4.2.1 (1)的算法.可得出Z?=0.875o故由式3-21,校核齒面接觸疲勞強度:4.852.4 189.8 0.875 =502MPa：*H 1齒面接觸疲勞強度滿足要求,并且齒面接觸應力比標準齒輪有所下降.3.5.2 齒根彎曲疲勞強度校核按下式校核齒根彎曲疲勞強度:(3-22).2KFTYFaYSaY-F 二.3 2'dm Zi式中：Kf實際載荷系

19、數,根據4.3.2 (1)、(2)的算法,可得出KF=1.827k.Ti小齒輪傳遞的轉矩,單位：N mm；YFa齒形系數,由圖10-172,可查得YFa1=2.6, Yf役=2.2;Ysa應力修正系數,由圖10-182,可查得Ysa1=1.62, Ys龍=1.8;Cd齒范系數；m齒輪模數；zi小齒輪齒數；Y?彎曲疲勞強度用重合系數,按 4.4.1中求得的？的可由式3-15得:0 75Y =0.25 =0.691.703故由式3-22,校核齒根彎曲疲勞強度：二 F1二 F12 1.827 2.381 104 2.6 1.62 0.69321 1.5 27= 102.77MPa "二f1

20、_ _ 一 . _4.一 一一2 1.827 2.381 102.2 1.8 0.69321 1.527= 112.70MPa 二二F2齒根彎曲疲勞強度滿足要求,并且小齒輪反抗彎曲疲勞破壞的水平大于大齒 輪.3.6主要設計結論齒數 Z1=27, Z2=131,模數 m=1.5mm壓力角 & =20° ,中央距 a=118.5mm 齒 寬b二54mm b2=46mm.、齒輪選用40Cr 調質,大齒輪選用45鋼調質.齒輪 按7級精度設計.4低速級齒輪設計4.1 選定齒輪類型,精度等級,材料及齒數4.1.1 壓力角選定直齒圓柱齒輪,屬于一般用途的齒輪傳動,壓力角取20.4.1.2

21、精度選擇帶式輸送機為一般工作機器通用減速器,參考表10-62,選用7級精度.4.1.3 材料選擇由表10-12,選擇小齒輪材料為40Cr 調質,齒面硬度280HBS,大齒輪 材料為45#鋼調質,齒面硬度為240HBS.硬度差為40HBS.4.1.4 齒數選擇閉式齒輪傳動,試選小齒輪齒數 Z1=20,故由式3-1,得大齒輪齒數Z2：z2=3.45 20=69取 z2=69.4.2 按齒面接觸疲勞強度設計4.2.1 試算小齒輪分度圓直徑參照4.2.1的計算方法,計算出式3-2中各參數,近似求出小齒輪分度圓直 徑 dit：(1)試選 KHt=1.3 (2)由式3-3,得小齒輪傳遞的轉矩T1：62.2

22、365T1 =9.55 10N mm =1.0744 10 N mm198.76(3)由于小齒輪相對支承非對稱布置,所以由表10-72,可查得齒寬系數a=1 0(4)由圖10-202,可查得區域系數Zh=2.5.(5)由表10-52,可查得材料的彈性影響系數ZE=189.8MPa1/2.(6)由式3-5、5-5,得端面重合度？和接觸疲勞強度用重合度系數 Z?: a1 =arccos20 cos20.：a2 =arccos20 2 169 cos20；69 2 1=31.32=24.0420 (tan31.32：-tan20')69 tan24.04-tan20)由圖= 1.659213

23、91 104 * * * 8 * * * * *=1.68(8)由式3-7,得兩齒輪的接觸疲勞許用應力同：二 hi0.90 600MPa = 540MPa二 H 20.95 550MPa =522.5MPa取(H1和回2中較小者作為該處輪副的接觸疲勞許用應力,即：旬=同2=522.MPa(9)由式3-2,近似得小齒輪分度圓直徑dit：,3 2 1.3 1.0744 105 3.45 1 ,2.5 189.8 0.879 2d1t - 3,'：() mm13.45522.5=61.23mm4.2.2 調整小齒輪分度圓直徑(1)參照4.2.2的計算方法,計算出式3-10中各參數,求出實際載

24、荷系數Kh:由式3-8,得圓周速度v:二 61.23 198.76 1000 m / s = 0.68m/ s由式3-9,得小齒輪齒寬b1t：國 a 61.23mm =61.23mm由表10-2,可查得使用系數Ka=1;根據v=0.68m/s, 7級精度,由圖10-82,可查得動載系數Kv=1.05;根據7級精度、小齒輪相對支承非對稱布置,由表10-42,用插值法可查得齒向載荷分配系數Khk1.421.由式3-11、KAF1數值、表10-32,可查得齒間載荷系數Kh«=1.2: bt2TFa =730.4 N dlt= 11.92N /m <100N /mKa Ft1由式3-1

25、0,得實際載荷系數Kh:Kh =1 1,05 1,421 1.2 =1.784= 61.23(2)按實際載荷系數Kh求出分度圓直徑與模數 故由式3-12,得分度圓直徑d1t':d1t=68.04mm1.784 mm1.3故由式3-13,得齒輪模數mt68.04,mt =mm = 3.4mm204.3 按齒根彎曲疲勞強度設計4.3.1 試算小齒輪模數參照3.3.1的計算方法,計算出式3-14中各參數,近似求出小齒輪模數 m':(1)試選 KHt=1.3o(2)由式3-15,得彎曲疲勞強度用重合系數 Y?:0 75丫.=0.253=0.691.68(3)由圖 10-172,可查得齒

26、形系數 Yf乂=2.83, Yfa2=2,28.(4)由圖10-182,可查得應力修正系數 Ysm=1.55, Ys貶=1.71.(5)由圖10-222,可查得彎曲疲勞壽命系數Kfn1=0.85, Kfn2=0,88.(6)取彎曲疲勞平安系數S=1.40(7)由圖 10-24c2,可查得齒根彎曲疲勞極限 cFiim1=500MPa, cFiim2=380MPa.(8)故由式3-17,得彎曲疲勞許用應力同：0.85 5000F1 =MPa =303.57 MPa1.40.88 3800F2 =MPa =238.86 MPa1.4(9)故由式3-16,得：YFalYsal二F 12.83 1.55

27、 =0.0144303.57YFa2Ysa22.28 1.71 =0.0163238.86(10)由于大齒輪的YaYa大于小齒輪,所以取0YFaYsYFa2Ysa2%二 F 2= 0.0163(11)故由式3-14,近似得小齒輪模數 m':0.0163 = 1.98mm3 2 1.3 1.0744 105 0.691 202比照計算結果,由齒面接觸疲勞強度計算的齒輪模數mt大于由齒根彎曲疲勞強度計算的齒輪模數 mt',由于齒輪模數的大小主要取決于彎曲疲勞強度所決 定的承載水平,而齒面接觸疲勞強度所決定的承載水平,僅與齒輪直徑有關,可取由齒根彎曲疲勞強度算得的齒輪模數mt'=1.98mm,并就近圓整為標準值m=2mm,又可按齒面接觸疲勞強度算得的小齒輪分度圓直徑d1t'=68.04mm,由式3-13得出小齒輪齒數zi:68.04z 一 2=34.02取z=35,故由式3-1得出大齒輪齒數Z2：z2 =3.45