1、小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納五年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概念總結(jié)1. 小數(shù)乘整數(shù)的意義： 求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算； 一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾是多少。2. 小數(shù)乘法法則先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。3. 小數(shù)除法小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同， 就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)， 求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。4. 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則先按照整數(shù)除法的法則去除， 商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊； 如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“ 0”，再繼續(xù)除。5. 除數(shù)是小數(shù)

2、的除法計(jì)算法則先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)， 使它變成整數(shù)， 除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位 （位數(shù)不夠的補(bǔ)“ 0” ） ，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。6. 積的近似數(shù)：四舍五入是一種精確度的計(jì)數(shù)保留法， 與其他方法本質(zhì)相同。 但特殊之處在于， 采用四舍五入，能使被保留部分的與實(shí)際值差值不超過(guò)最后一位數(shù)量級(jí)的二分之一：假如09等概率出現(xiàn)的話，對(duì)大量的被保留數(shù)據(jù)，這種保留法的誤差總和是最小的。7. 數(shù)的互化（ 1 ）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)原來(lái)有幾位小數(shù)，就在1 的后面寫幾個(gè)零作分母，把原來(lái)的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。（ 2 ）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化

3、成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。3）化有限小數(shù)一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母中除了 2 和 5 以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)； 如果分母中含有2 和 5 以外的質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。4）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。5）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。6）分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)） ，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（ 7 ）百分?jǐn)?shù)化成小數(shù) 先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。8. 小數(shù)的分類（ 1 ）有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

4、 例如： 41.7 、 25.3 0.23 都是有限小數(shù)。（2）無(wú)限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如：4.333.1415926 （ 3 ）無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。（ 4 ）循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555 0.0333 12.109109 ；一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99的循環(huán)節(jié)是“ 9 ” , 0.5454的循環(huán)節(jié)是“ 54 ” 。9. 循環(huán)節(jié)： 如果無(wú)限小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后，從某一位

5、起向右進(jìn)行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接， 稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)， 這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。 把循環(huán)小數(shù)寫成個(gè)別項(xiàng)與一個(gè)無(wú)窮等比數(shù)列的和的形式后可以化成一個(gè)分?jǐn)?shù)。10. 簡(jiǎn)易方程： 方程 ax ± b=c （ a,b,c 是常數(shù)）叫做簡(jiǎn)易方程。11 .方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。(注意方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可)方程和算術(shù)式不同。 算術(shù)式是一個(gè)式子， 它由運(yùn)算符號(hào)和已知數(shù)組成， 它表示未知數(shù)。方程 是一個(gè)等式，在方程里的未知數(shù)可以參加運(yùn)算，并且只有當(dāng)未知數(shù)為特定的數(shù)值時(shí)，方程才成立。12 .方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。如果兩個(gè)方程的解相

6、同，那么這兩個(gè)方程叫做同解方程。13 .方程的同解原理：(1)方程的兩邊都加或減同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)等式所得的方程與原方程是同解方程。(2)方程的兩邊同乘或同除同一個(gè)不為0的數(shù)所得的方程與原方程是同解方程。14 .解方程：解方程，求方程的解的過(guò)程叫做解方程。15 .列方程解應(yīng)用題的意義：用方程式去解答應(yīng)用題求得應(yīng)用題的未知量的方法。16 .列方程解答應(yīng)用題的步驟(1)弄清題意，確定未知數(shù)并用x表不；(2)找出題中的數(shù)量之間的相等關(guān)系；(3)列方程，解方程；(4)檢查或驗(yàn)算，寫出答案。17 .列方程解應(yīng)用題的方法(1)綜合法先把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的

7、等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程。這是從部分到整體的一種思維過(guò)程，其思考方向是從已知到未知。(2)分析法先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)(量)和所設(shè)的未知數(shù)(量)列成有關(guān)的代數(shù)式進(jìn)而列出方程。這是從整體到部分的一種思維過(guò)程，其思考方向是從未知到已知。18 .列方程解應(yīng)用題的范圍：小學(xué)范圍內(nèi)常用方程解的應(yīng)用題：(1) 一般應(yīng)用題；(2)和倍、差倍問(wèn)題；(3)幾何形體的周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；(5)比和比例應(yīng)用題。19 .平行四邊形的面積公式：底X高(推導(dǎo)方法如圖)；如用“h”表示高，“ a”表示底，“ S”表示平行四邊形面積，則 S平行四邊=ah20

8、.三角形面積公式：SA =1/2*ah ( a是三角形的底，h是底所對(duì)應(yīng)的高)21 .梯形面積公式(1)梯形的面積公式：(上底+下底)x高+ 2。用字母表不：(a+b) x h+2(2)另一計(jì)算公式：中位線X高用字母表示：l h(3)對(duì)角線互相垂直的梯形：對(duì)角線X對(duì)角線+2擴(kuò)展資料1 .小數(shù)分類(1)純小數(shù)：整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如： 0.25 、0.368 都是純小數(shù)。(2)帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。例如：3.25 、5.26都是帶小數(shù)。(3)純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。例如：3.111 0.5656(4)混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)

9、部分第一位開(kāi)始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222 0.03333寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節(jié)只有 一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。2 .循環(huán)節(jié)的表示方法小數(shù)化分?jǐn)?shù)分成兩類。一類：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)，循環(huán)節(jié)做分子；連寫幾個(gè)九作分母，循環(huán)節(jié)有幾位寫幾 個(gè)九。另一類：混循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)(問(wèn)題就是這類的)，小數(shù)部分減去不循環(huán)的數(shù)字作分子；連寫幾個(gè)9再緊接著連寫幾個(gè)。作分母，循環(huán)節(jié)是幾個(gè)數(shù)就寫幾個(gè) 9,不循環(huán)(小數(shù)部分)的數(shù)是幾個(gè)就寫幾個(gè)0。3 .平行四邊形的面積平行四邊形的面積等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值；4 .

10、三角形的面積(1)S =1/2*ah ( a是三角形白底，h是底所對(duì)應(yīng)的高)(2)S =1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC(三個(gè)角為/ AZ B/C,對(duì)邊分別為 a,b,c ,參見(jiàn)三角函數(shù))(3)S =abc/(4R) (R是外接圓半徑 )(4)S =(a+b+c)r/2 (r 是內(nèi)切圓半徑 )(5)S =c2sinAsinB/2sin(A+B)五年級(jí)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)概括總結(jié)1 .軸對(duì)稱：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩側(cè)的圖形能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成軸)對(duì)稱。對(duì)稱軸：折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。如下圖所示：2 .軸對(duì)

11、稱圖形的性質(zhì)把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。軸對(duì)稱 和軸對(duì)稱圖形的特性是相同的，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都是相等的。3 .軸對(duì)稱的性質(zhì)經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。這樣我們就得到了以下性質(zhì)：(1)如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的 垂直平分線。(2)類似地，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。(3)線段的垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。(4)對(duì)稱軸是到線段兩端距離相等的點(diǎn)的集合。4 .軸對(duì)稱

12、圖形的作用(1)可以通過(guò)對(duì)稱軸的一邊從而畫出另一邊；(2)可以通過(guò)畫對(duì)稱軸得出的兩個(gè)圖形全等。5 .因數(shù)整數(shù)B能整除整數(shù) A, A叫作B的倍數(shù)，B就叫做A的因數(shù)或約數(shù)。在自然數(shù)的范圍內(nèi)例：在算式 6 + 2=3中，2、3就是6的因數(shù)。6 .自然數(shù)的因數(shù)(舉例)6的因數(shù)有：1和6, 2和3。10的因數(shù)有：1和10, 2和5。15的因數(shù)有：1和15, 3和5。25的因數(shù)有：1和25, 5。7 .因數(shù)的分類除法里，如果被除數(shù)除以除數(shù)，所得的商都是自然數(shù)而沒(méi)有余數(shù)，就說(shuō)被除數(shù)是 除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。我們將一個(gè)合數(shù)分成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這樣的幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。8 .倍數(shù)：對(duì)

13、于整數(shù) m,能被n整除(n/m),那么m就是n的倍數(shù)。如15能夠被3或5 整除，因此 15是3的倍數(shù)，也是 5的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，也就是說(shuō)一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的集合為無(wú)限集。注意：不能把 一個(gè)數(shù)單獨(dú)叫做倍數(shù)，只能說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。9 .完全數(shù)：完全數(shù)又稱完美數(shù)或完備數(shù)，是一些特殊的自然數(shù)。它所有的真因子(即除了自身以外的約數(shù))的和(即因子函數(shù))，恰好等于它本身。10 .偶數(shù)：整數(shù)中，能夠被 2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。11 .奇數(shù)：整數(shù)中，能被2整除的數(shù)是偶數(shù)，不能被 2整除的數(shù)是奇數(shù)，12 .奇數(shù)偶數(shù)的性質(zhì)關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：(1)奇數(shù)不會(huì)同時(shí)是偶數(shù)；兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必是一個(gè)奇數(shù)一個(gè)偶數(shù)；

14、(2)奇數(shù)跟奇數(shù)和是偶數(shù)；偶數(shù)跟奇數(shù)的和是奇數(shù)；任意多個(gè)偶數(shù)的和都是偶數(shù)；(3)兩個(gè)奇(偶)數(shù)的差是偶數(shù)；一個(gè)偶數(shù)與一個(gè)奇數(shù)的差是奇數(shù)；(4)除2外所有的正偶數(shù)均為合數(shù)；(5)相鄰偶數(shù)最大公約數(shù)為2,最小公倍數(shù)為它們乘積的一半。(6)奇數(shù)的積是奇數(shù)；偶數(shù)的積是偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)的積是偶數(shù)；偶數(shù)的個(gè)位上一定是0、2、4、6、8;奇數(shù)的個(gè)位上是1、3、5、7、9。13 .質(zhì)數(shù)：指在一個(gè)大于1的自然數(shù)中，除了 1和此整數(shù)自身外，沒(méi)法被其他自然數(shù)整除的數(shù)。14 .合數(shù)：比1大但不是素?cái)?shù)的數(shù)稱為合數(shù)。1和0既非素?cái)?shù)也非合數(shù)。合數(shù)是由若干個(gè)質(zhì)數(shù)相乘而得到的。質(zhì)數(shù)是合數(shù)的基礎(chǔ)，沒(méi)有質(zhì)數(shù)就沒(méi)有合數(shù)。15 .長(zhǎng)方

15、體：由六個(gè)長(zhǎng)方形(特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)圍成的立體圖形叫長(zhǎng)方體.長(zhǎng)方體的任意一個(gè)面的對(duì)面都與它完全相同。16 .長(zhǎng)、寬、高：長(zhǎng)方體的每一個(gè)矩形都叫做長(zhǎng)方體的面，面與面相交的線叫做長(zhǎng)方體的棱，三條棱相交的點(diǎn)叫做長(zhǎng)方體的頂點(diǎn)，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。17 .長(zhǎng)方體的特征：(1)長(zhǎng)方體有 6個(gè)面，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形 ，至少有兩個(gè)相對(duì)的兩個(gè)面完全相同。特殊 情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長(zhǎng)方形，并且完全相同。(2)長(zhǎng)方體有12條棱，相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等。可分為三組，每一組有4條棱。還可分為四組，每一組有3條棱。(3)長(zhǎng)方體有8個(gè)頂點(diǎn)。每個(gè)頂點(diǎn)連接三條棱。(4

16、)長(zhǎng)方體相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。18 .長(zhǎng)方體的表面積因?yàn)橄鄬?duì)的 2個(gè)面相等，所以先算上下兩個(gè)面，再算前后兩個(gè)面，最后算左右兩個(gè)面。設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,則它的表面積S:S = 2ab + 2bc+ 2ca=2 ( ab + bc + ca)19 .長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)*寬x高設(shè)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,則它的體積 V：V = abc=Sh20 .長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和 =(長(zhǎng)+寬+高)X 4長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)字母公式C=4(a+b+c)相對(duì)的棱長(zhǎng)長(zhǎng)度相等長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)分為 3組，每組4條棱。每一組的棱長(zhǎng)度相等21 .正方體：側(cè)面和底面均為正方形的直平

17、行六面體叫正方體，即棱長(zhǎng)都相等的六面體，又稱“立方體”、“正六面體”。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。22 .正方體的特征(1)有6個(gè)面，每個(gè)面完全相同。(2)有8個(gè)頂點(diǎn)。(3)有12條棱，每條棱長(zhǎng)度相等。(4)相鄰的兩條棱互相(相互)垂直。23 .正方體的表面積：因?yàn)?個(gè)面全部相等，所以正方體的表面積=一個(gè)面的面積x6=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為a ,則它的表面積 S:S=6 x a x a 或等于 S=6a2a,則它的體積為:24 .正方體的體積正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)；設(shè)一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為V=a x a x a25 .正方體的展開(kāi)圖正方體的平面展開(kāi)圖一共有 11種。26 .分?jǐn)?shù)：把

18、單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)。表示這樣的一份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位。27 .分?jǐn)?shù)分類： 分?jǐn)?shù)可以分成：真分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)28 .真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)，叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于一。如：1/2 , 3/5 , 8/9等等。真分?jǐn)?shù)一般是在正數(shù)的范圍內(nèi)研究的。29 .假分?jǐn)?shù)：分子大于或者等于分母的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1.假分?jǐn)?shù)通常可以化為帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。如果分子和分母成倍數(shù)關(guān)系，就可化為整數(shù)，如不是倍數(shù)關(guān)系，則化為帶分?jǐn)?shù)。30 .分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。31 .約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都

19、比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分32 .公因數(shù)： 在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的因數(shù)，那么這些因數(shù)就叫做它們的公因數(shù)。任何兩個(gè)自然數(shù)都有公因數(shù)1.（除零以外）而這些公因數(shù)中最大的那個(gè)稱為這些正整數(shù)的最大公因數(shù)。33 .通分：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母分?jǐn)?shù)化成與原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的且分母相 同的分?jǐn)?shù)，叫做通分。34 .通分方法(1)求出原來(lái)幾個(gè)分?jǐn)?shù)的分母的最小公倍數(shù)(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把原來(lái)分?jǐn)?shù)化成以這個(gè)最小公倍數(shù)為分母的分?jǐn)?shù)35 .公倍數(shù)：指在兩個(gè)或兩個(gè)以上的自然數(shù)中，如果它們有相同的倍數(shù)，這些倍數(shù)就是它們的公倍數(shù)。這些公倍數(shù)中最小的，稱為這些整數(shù)的最小公倍數(shù)36 .分?jǐn)?shù)加減法(1)

20、同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，即分?jǐn)?shù)單位不變，分子相加減，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，即運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，改變其分?jǐn)?shù)單位而大小不變，再按同分母分?jǐn)?shù)相加減法去計(jì)算，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。37.統(tǒng)計(jì)圖：復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)，以折線的上升或下降來(lái)表示統(tǒng)計(jì)數(shù)量增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以表示出數(shù)量的多少，而且還能夠清楚的表示出數(shù)量增減變化的情況。擴(kuò)展資料1 .約數(shù)與因數(shù)區(qū)另上(1。數(shù)域不同。約數(shù)只能是自然數(shù)，而因數(shù)可以是任何數(shù)。(2)關(guān)系不同。約數(shù)是對(duì)兩個(gè)自然數(shù)的整除關(guān)系而言

21、，只要兩個(gè)數(shù)是自然數(shù)，就能確定它們之間是否存在約數(shù)關(guān)系，如：40+ 5=8, 40能被5整除，5就是40的約數(shù)，12+10=1.2, 12不能被10整除，10不是12的約數(shù)。因數(shù)是兩個(gè)或兩個(gè)以上的數(shù)對(duì) 它們的乘積關(guān)系而言的。如：8X2=16, 8和2都是積16的因數(shù)，離開(kāi)乘積算式就沒(méi)有因數(shù)了。(3)大小關(guān)系不同.當(dāng)數(shù)a是數(shù)b的約數(shù)時(shí)，a不能大于 b,當(dāng)a是b的因數(shù)時(shí)，a 可以大于 b,也可以小于 bo一般情況下，約數(shù)等于因數(shù)。2 .公因數(shù)兩個(gè)或多個(gè)非零自然數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)。兩個(gè)數(shù)共有的因數(shù)里最大的那一個(gè)叫做它們的最大公因數(shù)。(零除外 其它：1是所有非零自然數(shù)的公因數(shù)。兩個(gè)成倍數(shù)關(guān)系

22、的自然數(shù)之間，小的那一個(gè)數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。3 .完全數(shù)的由來(lái)：公元前6世紀(jì)的畢達(dá)哥拉斯是最早研究完全數(shù)的人，他已經(jīng)知道6和28是完全數(shù)。畢達(dá)哥拉斯曾說(shuō)：“6象征著完滿的婚姻以及健康和美麗，因?yàn)樗牟糠质峭暾模⑶移浜偷扔谧陨怼！辈贿^(guò)，或許印度人和希伯來(lái)人早就知道它們的存在了。有些圣經(jīng)注釋家認(rèn)為6和28是上帝創(chuàng)造世界時(shí)所用的基本數(shù)字，他們指出，創(chuàng)造世界花了六天，二十八天則是月亮繞地球一周的日數(shù)。圣奧古斯丁說(shuō)：6這個(gè)數(shù)本身就是完全的，并不因?yàn)樯系墼煳镉昧肆欤皇聦?shí)恰恰相反，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)是一個(gè)完全數(shù)，所以上帝在六天之內(nèi)把一切事物都造好了。4 .完全數(shù)的性質(zhì)(1)它們都能寫成連續(xù)自然數(shù)之和例

23、如：6=1+2+328=1+2+3+4+5+6+7496=1+2+3+30+31(2)每個(gè)都是調(diào)和數(shù)它們的全部因數(shù)的倒數(shù)之和都是2,因此每個(gè)完全數(shù)都是調(diào)和數(shù)。例如：1/1 + 1/2+1/3+1/6=21/1 + 1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2(3)可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和除6以外的完全數(shù)，還可以表示成連續(xù)奇立方數(shù)之和。例如：28=1 3+33496=13+33+53+738128=13+33+5313+33+53+1253+1273(4)都可以表達(dá)為2的一些連續(xù)正整數(shù)次哥之和5 .完全數(shù)都是以6或8結(jié)尾：如果以8結(jié)尾，那么就肯定是以28結(jié)尾。6 .

24、各位數(shù)字相加直到變成個(gè)位數(shù)則一定是1除6以外的完全數(shù)，把它的各位數(shù)字相加，直到變成個(gè)位數(shù)，那么這個(gè)個(gè)位數(shù)一定是1。(亦即：除 6以外的完全數(shù)，被 9除都余1)7 .與質(zhì)數(shù)有關(guān)的猜想(1)哥德巴赫猜想哥德巴赫猜想大致可以分為兩個(gè)猜想(前者稱“強(qiáng)”或“二重哥德巴赫猜想”后者稱“弱”或“三重哥德巴赫猜想”廣1、每個(gè)不小于 6的偶數(shù)都可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)之和；2、每個(gè)不小于 9的奇數(shù)都可以表示為三個(gè)奇素?cái)?shù)之和。(2)黎曼猜想黎曼猜想是一個(gè)困擾數(shù)學(xué)界多年的難題，最早由德國(guó)數(shù)學(xué)家波恩哈德黎曼提出，迄今為止仍未有人給出一個(gè)令人完全信服的合理證明。即如何證明“關(guān)于素?cái)?shù)的方程 的所有意義的解都在一條直線上”。此

25、條質(zhì)數(shù)之規(guī)律內(nèi)的質(zhì)數(shù)月經(jīng)過(guò)整形，“關(guān)于素?cái)?shù)的方程的所有意義的解都在一條直線上”化為1球體素?cái)?shù)分布。(3)攣生素?cái)?shù)猜想1849年，波林那克提出攣生素?cái)?shù)猜想，即猜測(cè)存在無(wú)窮多對(duì)攣生素?cái)?shù)。猜想中的“攣生素?cái)?shù)”是指一對(duì)素?cái)?shù)，它們之間相差2。例如3和5, 5和7, 11和13, 10016957和10016959等等都是攣生素?cái)?shù)。10016957和10016959是發(fā)生在第 333899位序號(hào)質(zhì)數(shù)月的中旬 18 ±1的攣生素 數(shù)。8 .分?jǐn)?shù)由來(lái)分?jǐn)?shù)在我們中國(guó)很早就有了，最初分?jǐn)?shù)的表現(xiàn)形式跟現(xiàn)在不一樣。后來(lái)，印度出 現(xiàn)了和我國(guó)相似的分?jǐn)?shù)表示法。再往后，阿拉伯人發(fā)明了分?jǐn)?shù)線，分?jǐn)?shù)的表示法就成 為現(xiàn)

26、在這樣了。200多年前，瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在通用算術(shù)一書中說(shuō)，要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的，因?yàn)檎也坏揭粋€(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它.如果我們把它分成 三等份，每份是 7/3米.像7/3就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分?jǐn)?shù)。9 .分?jǐn)?shù)乘除法(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子乘整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。(3)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子是整數(shù)的倍數(shù)，則用分子除以整數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（4）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，分母不變，如果分子不是整數(shù)的倍數(shù)，則用這個(gè)分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，最后要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（5）分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)， 等于被除數(shù)乘除數(shù)的倒

27、數(shù)，最后不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)要化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念、定律、公式、問(wèn)題和單位換算方程、代數(shù)與等式等式:等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程 式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有X的算式并計(jì)算。代數(shù):代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式:用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如： 3x =ab+c分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù):把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較,分子大的大，

28、分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減,只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù) 相加減，先通分，然后再加減。倒數(shù)的概念：如果兩個(gè)數(shù)乘積是1,我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1, 0沒(méi)有倒數(shù)。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除

29、以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于 帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。什么叫比:兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2+5 或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如 3:6 =9:18比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。解比例:求比例中

30、的未知項(xiàng)，叫做解比例。如 3: x= 9:18正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的 的比值（也就是商 k） 一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（ k 一定）或kx=y反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如:x x y = k（ k 一定）或 k / x = y百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù):表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或 百分比。把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后

31、面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100%就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。 其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)， 要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后， 再乘以100% 就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。倍數(shù)與約數(shù)最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大 的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。其中

32、最小 的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)連續(xù)奇數(shù) 一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。通分:把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用 最小公倍數(shù)）約分:把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化 成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。合數(shù):一個(gè)數(shù)，如果除了 1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。質(zhì)因數(shù):如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，

33、那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。倍數(shù)特征：2的倍數(shù)的特征：各位是 0, 2, 4, 6, 8。3 （或9）的倍數(shù)的特征：各個(gè)數(shù)位上的數(shù)之和是3 （或9）的倍數(shù)。5的倍數(shù)的特征：各位是 0, 5。4 （或25）的倍數(shù)的特征：末 2位是4 （或25）的倍數(shù)。8 （或125）的倍數(shù)的特征：末 3位是8 （或125）的倍數(shù)。7 （11或13）的倍數(shù)的特征：末 3位與其余各位之差（大 -小）是7 （11或13）的倍 數(shù)。17 （或59）的倍數(shù)的特征：末 3位與其余各位 3倍之差（大-小）是17 （或59）的倍 數(shù)。19 （或53）的倍數(shù)的特

34、征：末 3位與其余各位 7倍之差（大-小）是19 （或53）的倍 數(shù)。23 （或29）的倍數(shù)的特征：末 4位與其余各位 5倍之差（大-小）是23 （或29）的倍 數(shù)。倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為乘積。兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。兩個(gè)數(shù)的公約數(shù)一定是這兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的約數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。用6去除大于3的質(zhì)數(shù)，結(jié)果-一定是 1或5。奇數(shù)與偶數(shù)偶數(shù):個(gè)位是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)。奇數(shù):個(gè)位不是0, 2, 4, 6, 8的數(shù)。偶數(shù)土偶數(shù)

35、=偶數(shù)奇數(shù)土奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)土偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)個(gè)偶數(shù)相加是偶數(shù)，奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加是奇數(shù)。偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)相臨兩個(gè)自然數(shù)之和為奇數(shù)，相臨自然數(shù)之積為偶數(shù)。如果乘式中有一個(gè)數(shù)為偶數(shù)，那么乘積一定是偶數(shù)。奇數(shù)W偶數(shù)小數(shù)自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù),叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。純小數(shù):個(gè)位是 0的小數(shù)。帶小數(shù):各位大于 0的小數(shù)。循環(huán)小數(shù):一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 3.141414不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn), 這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3.1415926

36、54無(wú)限循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分到無(wú)限位數(shù)，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限循環(huán)小數(shù)。如 3. 141414無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù),從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如 3.141592654算術(shù)定律1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：a + b = b + a3、乘法交換律：a x b = b x a4、乘法結(jié)合律：a x b x c = a x（bx c）5、乘法分配律：a x b + a x c = a x b + c6、除法的性質(zhì)：a + b+ c = a +(bx

37、 c)7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。0除以任彳S不是0的數(shù)都得0。8、簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有0的乘法，可以先把 0前面的相乘，0不參加運(yùn)算，有幾個(gè)0都落下，添在積的末尾。9、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商X除數(shù)+余數(shù)四則運(yùn)算規(guī)則1 .加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a 。2 .加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一 個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即(a+b)+c=a+(b+c)。3 .乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 axb=bx a。4 .乘法結(jié)

38、合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一 個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，即(a x b) x c=ax (b x c)。5 .乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加，即(a+b) xc=axc+bxc。6 .減法的性質(zhì)：從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以從這個(gè)數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即 a-b-c=a-(b+c)。7 .除法的運(yùn)算性質(zhì)：一個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積，等于這個(gè)數(shù)依次除以積的兩個(gè)因數(shù)。即a+(bxc) = a +b+c數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式1、每份數(shù)x份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)一份數(shù)=每份數(shù)2、1倍數(shù)x倍數(shù)=幾

39、倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)一倍數(shù)=1倍數(shù)3、速度x時(shí)間=路程路程+速度=時(shí)間路程+時(shí)間=速度4、單價(jià)x數(shù)量=總價(jià)總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)5、工作效率x工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作效率=工作時(shí)間工作總量+工作時(shí)間=工作效率6、加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7、被減數(shù)-減數(shù)=差被減數(shù)-差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8、因數(shù)x因數(shù)=積積 一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商x除數(shù)=被除數(shù)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形C:周長(zhǎng)S:面積a :邊長(zhǎng)1) 周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X 4 C=4a2) 面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=ax a2、正方體V：體積a :棱長(zhǎng)1) 表面積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6

40、S 表=2><2><62) 體積二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)V=ax a x a3、長(zhǎng)方形C:周長(zhǎng)S:面積a :邊長(zhǎng)1) 周長(zhǎng)二(長(zhǎng) +寬)X2 C=2(a+b)2) 面積=長(zhǎng)>< 寬 S=ab4、長(zhǎng)方體V：體積s ：面積a ：長(zhǎng)b ：寬h ：高1) 表面積(長(zhǎng)x寬 叱:x高+寬X高)X2 S=2(ab+ah+bh)2) 體積=長(zhǎng)>< 寬x高 V=abh5、三角形S:面積a :底h ：高面積=底X高+ 2 S =ah+ 2三角形高=面積X2+底三角形底=面積X2+高6、平行四邊形S:面積a :底h ：高面積=底>< 高 S=ah7、梯形S:面積

41、a :上底b :下底h ：高面積=（上底+下底）X高+ 2 S =（a+b） x h + 28、圓形S:面積C:周長(zhǎng) 兀d=直徑r=半徑周長(zhǎng)=直徑X =2X兀X半徑 C= 7t d=2 % ro面積=半徑x半徑 ><兀 S= % r9、 圓柱體V：體積h ：高S :底面積r ：底面半徑c :底面周長(zhǎng)1） 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高 S=ch2） 表面積二側(cè)面積+ 底面積X 23） 體積=底面積X高4） 體積=側(cè)面積+ 2X半徑10、圓錐體V：體積h ：高S :底面積r ：底面半徑體積=底面積X高+ 3V=Sh3和差問(wèn)題5） +差）+ 2 =大數(shù)6） 差）+2 =小數(shù)和倍問(wèn)題7） （倍數(shù)1

42、）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和小數(shù)=大數(shù)）差倍問(wèn)題8） （倍數(shù)1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）植樹(shù)問(wèn)題1.非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：、如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)+ 1=全長(zhǎng)+株距1全長(zhǎng)=株距X （株數(shù)1）株距=全長(zhǎng)+ （株數(shù)1）、如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)，另一端不要植樹(shù)，那么:株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)一株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)、如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)，那么：株數(shù)=段數(shù)1=全長(zhǎng)+株距1全長(zhǎng)=株距X （株數(shù)+ 1）株距=全長(zhǎng)+ （株數(shù)+ 1）9） 封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)一株距全長(zhǎng)=株距X株數(shù)株距=全長(zhǎng)+株數(shù)盈虧問(wèn)題（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分