1、同步電機習題與答案6.1 同步電機的氣隙磁場，在空載時是如何激勵的？在負載時是如何激勵的？ 答案見后6.2 為什么大容量同步電機采用磁極旋轉式而不采用電樞旋轉式？答案見后6.3 在凸極同步電機中，為什么要采用雙反應理論來分析電樞反應？ 答案見后6.4 凸極同步電機中，為什么直軸電樞反應電抗Xad大于交軸電樞反應電抗Xaq? 答案見后6.5 測定同步發電機的空載特性和短路特性時，如果轉速降為原來0.95nN,對試驗結果有什么影響？答案見后6.6 一般同步發電機三相穩定短路，當Ik=lN時的勵磁電流鼠和額定負載時的 勵磁電流IfN都已達到空載特性的飽和段，為什么前者 Xd取不飽和值而后者取飽 和值

2、？為什么Xq一般總是采用不飽和值？答案見后6.7 為什么同步發電機突然短路，電流比穩態短路電流大得多？為什么突然短 路電流大小與合閘瞬間有關？答案見后6.8 在直流電機中，E>U還是U>E是判斷電機作為發電機還是作為電動機運行 的依據之一，在同步電機中，這個結論還正確嗎？為什么？答案見后6.9 當同步發電機與大容量電網并聯運行以及單獨運行時，其 cos小是分別由 什么決定的？為什么？答案見后6.10 試利用功角特性和電動勢平衡方程式求出隱極同步發電機的V形曲線。答案見后6.11 兩臺容量相近的同步發電機并聯運行，有功功率和無功功率怎樣分配和 調節？答案見后6.12 同步電動機與感應

3、電動機相比有何優缺點？答案見后6.13 凸極式同步發電機在三相對稱額定負載下運行時，設其負載阻抗為R+jX, 試根據不考慮飽和的電動勢相量圖證明下列關系式° Je 嶺+ R） X；：答案見后6.14 試述直流同步電抗X、直軸瞬變電抗X'd、直軸超瞬變電抗X"d的物理意義 和表達式，阻尼繞組對這些參數的影響？答案見后6.15 有一臺三相汽輪發電機，Pn= 25000kW U= 10.5kV, Y接法，cos0.8（滯后），作單機運行。由試驗測得它的同步電抗標么值為Xt = 2.13。電樞電阻忽略不計。每相勵磁電動勢為 7520V,試分析下列幾種情況接上三相對稱負 載時

4、的電樞電流值，并說明其電樞反應的性質：(1) 每相是7.52 Q的純電阻；(2) 每相是7.52。的純感抗；(3) 每相是15.04 Q的純容抗；(4)每相是(7.52 j7.52) Q的電阻電容性負載。答案見后3.16 有一臺 Pn= 25000kW UN= 10.5kV, Y接法，cos 胡=0.8 (滯后)的汽輪發 電機，X*t=2.13,電樞電阻略去不計。試求額定負載下勵磁電動勢 5及E*o與I* 的夾角也。答案見后3.17 一臺隱極同步發電機，在額定電壓下運行，Xt = 2, Ra«0,試求：(1)調節勵磁電流使定子電流為額定電流時，cos(|N= 1,空載電動勢Eo是多少

5、？(2) 保持上述 島不變，當 8$加=0.866 (滯后)時，I*是多少？ 答案見后3.18 試驗某臺Sn= 30000kVA 線電壓UN= 11000V, In= 1570A 功率因數cos小 = 0.8 (滯后)，3000r/min , fN= 50Hz, Y接法三相汽輪發電機，得到下列 數據：(1)空載特性(線值)£=kIf, k=100V/A ; (2)短路特性Ik=24If； (3) 電機額定運行時漏磁電動勢£ = 2000/回/相，電樞電阻r=0,試求：(1)運行在額定狀態時的勵磁電流為多少？(2)求額定負載下的電壓變化率。答案見后3.19 一臺三相隱極發電機

6、與大電網并聯運行，電網電壓為380V, Y接法，忽略定子電阻，同步電抗 Xt=1.2 Q,定子電流I=69.51A,相電勢 E=278V, cos小=0.8 (滯后)。試求：(1)發電機輸出的有功功率和無功功率；(2)功率角。答案見后3.20 臺汽輪發電機額定功率因數為 cos(|=0.8 (滯后)，同步電抗X*t=0.8, 該機并聯于大電網，如勵磁不變，輸出有功功率減半，求電樞電流及功率因數。答案見后3.21 一臺三相Y接隱極同步發電機與無窮大電網并聯運行，已知電網電壓 U = 400V,發電機的同步電抗X=1.2 Q，當cos-I時，發電機輸出有功功率為80kW 若保持勵磁電流不變，減少原

7、動機的輸出，使發電機輸出有功功率為 20kW忽 略電樞電阻，求功率角、功率因數、定子電流、輸出的無功功率及其性質。答案見后3.22 試推導凸極同步電機無功功率的功角特性。答案見后3.23 一臺隱極發電機，Sn= 7500kVA cos 加=0.8 (滯后)，UN= 3150V, Y接， 同步電抗為1.6 Q。不計定子阻抗，試求：(1)當發電機額定負載時，發電機的電磁功率Pem、功角8比整步功率Psyn及靜 態過載能力。(2)在不調整勵磁情況下，當發電機輸出功率減到一半時，發電機的電磁功率Pen功角8比整步功率Psyn及負載功率因數CoS加答案見后3.24 三相隱極同步發電機，Y接法，&

8、= 60kVA, UN= 380V,同步電抗K= 1.55 , 電樞電阻略去不計。試求：(1)當 S= 37.5kVA、cos 小=0.8 (滯后)時的 5和 9;(2)拆除原動機，不計損耗，求電樞電流。答案見后3.25 三相凸極同步電動機Xq = 0.6Xd ,電樞繞組電阻不計，接在電壓為額定值 的大電網上運行。已知該電機自電網吸取功率因數為0.80 （超前）的額定電流。在失去勵磁時，尚能輸出的最大電磁功率為電機的輸入容量（視在功率）的37%, 求該電機在額定功率因數為0.8 （超前）時的勵磁電動勢E （標么值）和功率角6b答案見后3.26 設有一臺三相、Y接法凸極同步發電機，測得各種參數如

9、下：X=1.45QXq=1.05 Q,X-=0.599 Q , X o=0.20 Q。電機每相空載電勢 E=220V時，試求：（1）三相穩態短路電流；（2）兩相穩態短路電流；（3）單相對中點穩態短路電流；答案見后參考答案見后6.1 答：空載時，定子繞組中沒有電流，氣隙磁場是轉子繞組中直流電流激勵 的。負載以后，定子三相電流產生旋轉磁動勢，其基波以同步速度旋轉，與轉子 相對靜止。氣隙磁場是由轉子繞組中直流電流和定子繞組中三相交流電流共同激 勵的。6.2 答：由于勵磁繞組電流相對較小，電壓低，放在轉子上引出較為方便。電 樞繞組電壓高、電流大、容量大，放在轉子上使結構復雜、引出不方便。故大容 量電機

10、將電樞繞組作為定子、磁極作為轉子，為磁極旋轉式。6.3 答：在凸極同步電機中，采用雙反應理論，即當電樞磁動勢的軸線既不和 直軸也不和交軸重合時，可以將它分解為直軸分量 Fad和交軸分量Faq兩部分，然 后分別求出直軸電樞反應磁通 Gd和交軸電樞反應磁通 Gq,再由d和aq分別求 出直軸電樞反應電動勢Ead和交軸電樞反應電動勢Eaq,最后再將它們疊加。6.4 答：在凸極同步電機中沿電樞圓周的氣隙不是很均勻的，分析其電樞反應時，要用雙反應理論，即把電樞反應磁動勢分解成垂直和平行于電動勢Eo的兩個分量Fad和Faq ,它們分別產生直軸電樞反應磁通 ad和交軸電樞反應磁通 aq , 相應的電流也分解成

11、兩個分量。因此1嚴F用工%k凡,或E就二力乙，兒二時/I eF s£ 一 E =1 X X IIq 的 物 的，或 明 q圖， 四 9 q由于直軸磁路的磁導比交軸磁路的磁導要大得多，同樣大小的電流產生的磁 通和相應的電動勢也都大得多，所以電抗 Xad > Xaq。6.5 答：因空載電勢和轉速成正比，如果轉速降為 0.95 nN,則空載電勢也降 到額定轉速下的0.95nN。同步電抗與頻率成正比，也降低到 0.95倍，所以短路 電流I k=Eo/Xd不變。但當轉速再降低時，由于 Eo和Xd都與轉速成正比的減小， 而電樞電阻R與轉速無關，因此IRa在電動勢方程式所占分量已較大，不能忽

12、略 不計，隨著轉速的降低，短路電流減小。6.6 答：短路時由于電樞反應的去磁作用使氣隙磁通很小，電機磁路處于不飽 和狀態，此時對應的Xd是不飽和值。額定負載運行時，氣隙磁通較大，直軸磁 路處于飽和狀態，此時對應的 X是飽和值。交軸磁路氣隙大，磁路不飽和，故 Xq一股取不飽和值。6.7 答：同步發電機三相突然短路瞬間，各繞組均要保持磁鏈不變。電樞反應 磁通的突然變化。將在轉子繞組感應出電流來抵制電樞反應磁通， 迫使電樞反應 磁通只能從轉子繞組外的漏磁通閉合， 磁阻增加使電抗減小，短路電流受超瞬態 電抗X"d限制。穩態短路時，電樞反應磁通穿過轉子繞組磁路，磁阻小電抗大， 短路電流受同步電

13、抗Xd限制。因為X"d<<X,故突然短路電流比穩態短路電流大 得多。轉子各個繞組有電阻，所以短路電流會衰減，阻尼繞組的電抗與電阻的比值 比勵磁繞組的電抗與電阻的比值小得多，阻尼繞組電流衰減完畢，短路電流受瞬 態電抗X'd限制。勵磁繞組電流衰減完畢，短路電流受同步電抗 限制，即為穩態 短路電流，突然短路電流可達額定電流的1020倍。突然短路電流與合閘瞬間 有關，考慮一下兩種情況：(1)合閘瞬間，短路繞組中磁鏈 5=0,此時繞組感應電動勢最大；短路電流 為感性電流，滯后電動勢90°,此時短路電流中只有交流分量而沒有直流分量。 短路電流起始之受X"d

14、限制，幅值為I"m,如無阻尼繞組，則短路電流起始值受X'd 限制，幅值為I 0穩定短路電流幅值為Im。突然短路電流的表達式為i k=E4(1/X" d-1/X 'd)exp(-(t/T'd)+(1/X 'd-1/X d)exp(-(t/T 'd)+1/Xdsin d(2)合閘瞬間，短路繞組中磁鏈最大，依巾max,此時繞組感應電動勢為零，短路電流滯后電動勢90°,為負的最大值。為了保證磁鏈守恒，短路電流中除交 流分量外還有直流分流，直流分量的初始值和交流分量的初始值相等，使總的瞬間電流為零。突然短路電流表達式為i k=E4(1

15、/X" d-1/X'd)exp(-(t/T' d)+(1/X 'd-1/Xd)exp(-(t/T 'd)+1/X dsin( d- 90o)+(EomX" d)exp(-(t/T a)由此可見，直流分量與短路初瞬間該繞組中磁鏈的大小有關，即與合閘瞬間 有關，短路電流應為交流分量(周期性分量)和直流分量(非周期性分量)之和。6.8 答：在同步電機中，勵磁電動勢 場和電機端電壓打都是向量，不能根據 它們的大小來判斷電機的運行狀態，而應該根據氣隙合成磁場與主磁極軸線的相 對位置來決定。當主磁極場軸線超前氣隙合成磁場軸線時，為發電機狀態；重合時為調相

16、機狀態；滯后時為電動機狀態。6.9 答：不論是隱極還是凸極同步發電機，在單獨運行時其功率因數由負載性 質決定。由隱極同步發電機的電壓方程式0二£也-就可知cos (p R工 IZ/如果純電阻負載，則。0$羽二1；若為純感性負載或純容性負載，則 。俳伊二0 ； 一般為阻抗性混合負載。改變發電機勵磁電流大小，將影響發電機的電勢、端電 壓及輸出功率的大小，而不影響功率因數；但如果改變機組轉速，將影響發電機 的頻率、電勢、同步電抗和負載電抗，因而將影響功率因數。當同步發電機與大容量電網并聯時，由于電網容量很大，電網電壓u及頻率可認為等于常數。發 電機的有功電流由發電機組轉矩的大小決定，而無功

17、電流則由勵磁電流I f及由其所產生的電動勢Eo所決定。在一定的有功電流下改變發電機的勵磁電流就可 以調節發電機的功率因數(詳見同步發電機的 V形曲線)。在一定的勵磁電流下，改變有功電流同時也調節了發電機的功率因數。故調 節勵磁電流與機組的輸入轉矩均可改變其功率因數。要保持功率因數一定，調節有功電流的同時還必須適當地調節無功電流。6.10 答：當隱極同步發電機的電磁功率不變時，有心 =m為"sin 9 = 3UI cosg二常數因Eo=4.44fmNkNI,即 巳8m。根據電機的磁化曲線 聲f(I f),對于某一 If 值，可以查得相應的E值。根據電磁功率表達式，在一定的 Pem、X及

18、U下可求 得功率角&又根據電動勢平衡方程式蜃= "+四可求得定子電流I的大小及相位。若給出不同If,可求出在一定Pem下的曲線 I=f(I f),由于該曲線呈V形，又稱V形曲線。對應不同的Pem®,可得V形曲線 簇。6.11 答：這時各電機的有功功率分配取決于兩臺原動機的轉速一功率特性,無功功率分配取決于兩臺電機的勵磁電流和當時的端電壓。當單獨增加一臺發電機的輸入功率將提高系統頻率并且改變有功功率分配，當單獨增加一臺發電機的勵磁電流將提高系統電壓并改變無功功率分配，為了保持頻率與電壓不變，必須將兩臺電機同時調節，而且往往需要將原動機功率和勵磁電流聯系在一起調節。6.

19、12 答：同步電動機與感應電動機相比，最突出的優點是功率因數可以根據 需要在一定范圍內調節。當不計凸極效應時，它的最大轉矩和電網電壓成正比， 不像感應電機那樣和電網電壓的平方成正比，所以當電網電壓下降時，同步電動機過載能力的減低不像感應電機那樣顯著。但同步電動機也有缺點；起動起來比較復雜；要有直流勵磁電源，結構復雜，價格較貴。6.13 解：參見圖所示電動勢相量圖，可知Eo=Ucos( * 6+ IXdSin 巾+IRaCOS 巾=UCos ipcos(|+Usin 巾sin (|+IXdSin 巾+IRaCOS 巾二(Ucos(|+IRa)cos 巾+(Usin(|+IXd)sin 巾因cos

20、y/-sin9 二U cos (p + IRa&U cos »+ 7五口 片 + (U sine+ IX)Usin+，Xq初 cos/+班/+G7si£e十區產代入上式，得E口二(U cos0+ IRJ + (JJ sino+7Xp(U sin 0+IXJ«U cos 伊 + 鞏 產 + (U sin »+ IX了/ IRa、2 / * ix、，. ix(cos+(s1n 伊 +/+-)r<2 y-IX 之J(cos(c>+-) +(sm(c>+J cos b十五；產 +(sixLq + X；y中 (cos 8 + 7?：)2

21、+ (sin2 <p+ Y；sin+ X；sin 伊 + X；X；) % 二_ 1 + 2R： 3 伊+R； + （/ + X；）幻口處 X；兄 示85 一- R：），+（5K1 0+X；）'6.14 答：直軸同步電抗是表征同步電機在對稱穩態運行時電樞繞組反應磁場和電樞漏磁場作用的綜合性參數，這時直軸電樞反應磁通 Gd經過主磁通 6所經 過的（直軸）磁路。同步電機在對稱突然短路時，電樞反應磁通 'ad被擠到阻尼 繞組和勵磁繞組漏磁通的路徑上去， 與此相應的電抗稱為直軸超瞬變電抗， 這個 磁路的磁阻比主極磁通G （或者ad磁通）所經過的磁路的磁阻大很多，即磁導 小很多，相應

22、的直軸電抗 X'd也比Xd小很多。由于阻尼繞組的時間常數較小，故 其電流衰減快。當阻尼繞組電流衰減完畢后，與此相應的電樞反應磁通ad可以穿過阻尼繞組，這時定子周期性電流改為由 Xd限制，Xd稱為直軸瞬變電抗。其 表達式分別為Xd=Xd+XbX d=X#1/(1/X ad+1/Xfo)X d=X +1/(1/X ad+1/Xf "1/XDd)其中：X。表示電樞漏電抗X d表示直軸電樞反應電抗Xf . Xw表示勵磁繞組與直軸阻尼繞組的漏電抗與X'd相對應的等效電路見圖，如無直軸阻尼繞組，即圖中%d0支路開路，則X'd變成了 Xd0由上式可知：X'd<

23、Xd<Xd；直軸同步電抗x與直軸瞬變電抗Xd與 阻尼繞組無關，直軸超瞬變電抗 X'd與阻尼繞組有關，Xw越小，Xd也愈小。6.15 解：阻抗基值Z _期_/ _吸3 的0 5TQ.8xlQ5 25000 X103同步阻抗無=憶2界= 2.13x 3.53 = 7.52Q(1)純電阻負載時 電樞電流I = = 7520Z(r A = 707Z - 45。+上；A A電流滯后于E的角度為巾=45°,故電樞反應是直軸去磁兼交磁的作用(2)純電感負載時電樞電流I =五=7520/0。a = 5002 一 期。月/(Y +%);(7.52 + 7.52)此時為巾=90°

24、,故電樞反應是直軸去磁作用。(3)純電容負載時電樞電流1 =7520/0°_A = 1000/90° 幺jXt - X) 7(7.52-15.04)此時巾= 90°,故電樞反應是直軸助磁作用。(4)阻容性負載并且下X= Xt時 電樞電流1 =灰=752" = 1000/0° A R+ j(Xt-X) 7.52此時為巾=0°,故電樞反應為交磁作用。6.16 解：取 tr = izoO瓦=L + ji*x； = 1/0" + J1Z - 36.8° X2,13故穌二 . =2月4 x號紀，=17 22上，巾= 葉小=3

25、6.76 °+36.8°6.17 解：(1)當 cos 4 1 時，有= J+(丁/;y = 2,236當co沖二0,866時，"30。(滯后),則耳二十(尸了;尸2?rrx； cos(9(r + 3(r)得出I *X*t=1.56I =1.56/Xt=0.786.18 解：(1) 當 Ik=lN=1570A 時，If=1570/24=65.6A;當 If=65.6A 時, 4加)=皈6皿癢3787V ”二加=1順亞=6351時 "戊兒/Quooo/iooa二 im。同步電抗=£= 3787q= 2410 L 1570漏電抗X 二竺®

26、L理班0=。.735015701570豈。尸件藥尸十 co呻尸_99 13 7V運行在額定狀態下所需勵磁電流正土%="-635”朋63516.19 解：輸出有功功率2=舄二胸co5(P=36.6MF由 Pem=(mEU/Xt)sin 8得sin 佐RmX/(mE0U) =0.239功率角0=13 即無功功率e=mErU 八 mU1cos d=2746kVar或者 E 歹 m.kVar6.20 解：已知 U*=1, I *=0.8j0.6 , P; = 0.8,匕=0.8,則或 W += L61Z23.4”勵磁不變、輸出有功減半時，P*=0.4,則* 4sin 0 =，= 0*198E

27、Q也心(Xt*I*) 2=E*2+U2-2Eo*U*cos 9(0.8r)a=1612+l-2xl.61xlxcosll,y = 0.435定子電流I* = 0.824有功功率P = S cos = / cos 功率因數cos (fi- - - 0 4856.21解：當以二80場時1=11544E?二照= 230,9/0'令二"凰=U+ jIXt = 269.3Z30.968;鴕賢. P 二 Ip當心=20七的時翻4維即尸=巫癡竺匕Xt4 Xfsm 0' = - sin = 0.12864功率角fl'= 7.39*電樞電流-1I = g0j7 = 4L72Z-

28、46.21O>1功率因數 cos（I）'=cos46.21 o= 0.692 （滯后）無功功率（滯后）Q2 =力4，sin = 20 87用，ar6.22 解:Q = mUSin 小= mUSin（巾-。= mUSin Mos a mUCos 圾in 0 =mUdcos 0 mUIqsin 9因也皿nS,通二百一cos。Q = mU 故% _ U cos 8 _I7sinS .X8a9-憎U sin叱g輸.更QS=w!7 cos5-（l + 2cos20）-<-（l-2cos 2ff）X 冗2、耳2''6.23 解：（1）額定電流-=1375X同勵磁電動勢用=辦 jIXt = 3150/召十 /1375/36W6=35 虹2