1、學而思第十一講和倍問題知識要點已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求這兩個數分別是多少，像這樣的應用題，通 常叫做“和倍問題”。解答和倍問題，通常把較小的數作為標準量（也叫1倍數），然后找到較大數（也叫幾倍數）和它們的和。要想順利地解答和倍應用題，有時可以根據題意畫出線 段圖，幫助我們正確列式解答。通過畫圖，我們可以找到如下的數量關系 通過學習,我知道了解答和倍問題的規律是： 精典例題例1:小華和奶奶今年的歲數和是64歲，奶奶的歲數是小華的7倍，奶奶和小華今年各多少歲？fF汽 這是屬于“基礎型”的和倍問題，先畫線段圖表示出小華和奶奶的倍數關系，把知道的信息標上去，看能否找到解決方法。模仿練習學

2、校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得本數是二年級的3倍二、三年級各得圖書多少本？精典例題例2:小明有鉛筆30支，小紅有鉛筆15支，請問小紅要把多少支鉛筆給小明后，小明的鉛筆支數是小紅的 4倍？k&rl居（蹈點:髭f 是展容'暗和型”的和倍問題，抓住鉛筆在兩人之間拿來拿去“和不變”。先畫出兩人的 4倍關系，想一想：那時候他們鉛筆的和是多少呢？模仿練習哥哥有15本連環畫，弟弟有20本連環畫，哥哥給弟弟多少本連環畫后，弟弟的連環畫本數是哥哥的6倍？精典例題例3:在一道沒有余數的除法里，被除數與除數的和為320,商是7。被除數和除數各是多少？這是屬于“暗倍型”的和倍問題，想一

3、想：被除數是除數的幾倍？再畫圖解決。模仿練習兩數相除商是3,被除數、除數、商的和是 83,求被除數和除數各是多少?置.精典例題例4:兩個數之和是88,其中一個數的個位數字是 0,如果把0去掉，就 與另一個數相同。這兩個數分別是多少？乂泰思路點撥0”就和另一個數相等，那么它:再 這是也是屬于“暗倍型”的和倍問題，一個數去掉 們是幾倍關系呢？模仿練習甲乙兩數之和是220,如果去掉甲數末尾的0,就和乙相等，請問甲數是 多少？乙數是多少?精典例題例5:淘氣和姐姐都把剩余的零花錢存入銀行，前五個月一共存了 100元,已知姐姐存的錢比淘氣的3倍少20元，淘氣和姐姐各存了多少元? 些蓼正曰國壽.金座這是屬于

4、“非整倍型”的和倍問題，先想辦法變成整倍數，再畫圖解決。模仿練習1.今年植樹節，小剛和小明共植樹 24棵，小剛植樹的棵樹比小明的 3倍少4棵，兩人各植樹多少棵？2.為美化校園，學校買來松樹、柏樹和樟樹共 260棵，松樹的棵樹比柏樹的2倍多3棵，樟樹的棵樹比松樹的棵樹多 4棵，學校買回三種數各多少棵？三年級奧數和倍問題第3頁共13頁家庭作業(1)甲是乙的4倍，甲乙的和是()倍(2)小明有5張卡片，小紅是小明的2倍，小紅和小明一共()張。(3)甲倉庫存糧是乙倉存糧的 2倍，丙倉存糧是甲倉的3倍，丙倉存糧是乙倉 的()倍。(4)師傅生產的零件比徒弟多2倍，師傅生產的零件是徒弟的()倍。2、小花和媽媽

5、的年齡加在一起是 48歲，媽媽年齡是小紅年齡的5彳小花和媽媽 各是多少歲？3、王大伯家有公雞、母雞共303只，其中公雞是母雞的2彳§,公雞和母雞各多少只？4、小明一共有36本課外書，其中故事書是科技書的 2倍，故事書，科技書各有 多少本？5、李華買了 12本練習奔和方格本，練習本是方格本的 3倍，練習本，方格本各買了多少本？6、學校圖書室買來科技書和故事書共 240本，其中故事書的本數是科技書的 3倍。學校圖書室買來科技書和故事書各多少本？7、某專業戶養雞、鴨共480只，其中鴨的只數是雞的3倍，這個專業戶養雞、鴨各多少只？8、學校買來籃球和足球共 27個，其中籃球的個數是足球的2倍。

6、學校買來籃球和足球各多少個？9、校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得的本數是二年級的3倍二、三年級各分得多少本圖書上？10、中年級有72人參加義務勞動，四年級參加的人數是三年級的2倍，兩個年級各有多少人參加？11、水果店運來蘋果和梨共540千克，蘋果是梨的一半，兩種水果各運來多少千克12、甲班和乙班共有圖書160本，甲班的圖書本數是乙班的 3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？13、副食店中白糖的千克數正好是紅糖的 5倍，已知白糖和紅糖共有180千克副食店有白糖、紅糖各多少千克？14、生產隊養公雞、母雞共404只，其中公雞的只數是母雞的3倍。公雞、母雞各養了多少只？15、甲乙兩數的和是33

7、0,如果去掉甲數末尾的零，就和乙數相等。請問甲數是多少？乙數是多少？（2016年“春蕾杯”全國小學生思維能力邀請賽三年級組決賽試題）16、今年哥倆的歲數加起來是66歲，哥哥的歲數恰好是弟弟的2倍，哥哥今年多少歲?17、姐姐有320元，弟弟有180元，弟弟給姐姐多少元后，姐姐的錢就是弟弟白M倍?18、被除數、除數、商的和為79,商是4。被除數、除數各是多少?19兩個數相除商4余10破除數，除數，商，余數的和是274被除數、除數各是多少?三年級奧數和倍問題第9頁共13頁2a兩個數相除，商3余10,被除數，除數，商的和是163，被除數、除數各是多少?21、小明買大本和小本共 25本淇中大本的本數比小

8、本的本數的 2倍少2本，大本和小本各是多少？22、師傅和徒弟共生產零件190個，師傅生產的個數比徒弟的3倍多30個。師、徒各生產多少個？23、兩個糧倉共存糧2200千克油乙倉運出210千克，甲倉存的糧食是乙倉的2倍多10千克,甲倉庫和乙倉庫原來各存糧食多少千克？24某校共有學生560人，其中男生比女生的3倍少40人.則男生、女生各多少人?25、小紅和小明共有壓歲錢 820元，小紅的壓歲錢比小明的 3倍還多20元。小紅和小明分別有壓歲錢多少元？26、一個兩位數，它的數字之和正好是 9,而個位數字是十位數字的8倍，這個兩位數是多少？ （吉林省“金翅杯”數學競賽試題）27、甲乙糧倉共存糧2668噸，

9、如果把甲倉存的糧食放到乙倉 15噸,兩倉庫的糧食就一樣多了，甲、乙糧倉原來各存糧食多少噸？28、甲、乙兩個糧倉存糧380噸，后來從甲倉運出50噸，給乙倉運進30噸,這時甲倉存糧是乙倉的2彳§,兩個糧倉原來各存糧多少噸？29、小妹鉛筆的支數是小哥的2倍，她從中拿出45支捐給了希望工程，正好是兩人支數的總和的一半，小妹原有鉛筆多少支？30、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，從乙桶倒入多少千克給甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？31、弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書本數是哥哥的2倍？32、小華有筆30枝，小明有15枝，問小明給幾枝給小華后,小華的枝數是小

10、明的8倍?33、甲桶有油150千克，乙桶有油90千克，要使甲桶油是乙桶的3倍，需要從 乙桶中倒入多少千克到甲桶？34、甲、乙兩個油桶共有油160千克，如果把乙桶中的油注入甲桶 20千克，這時甲桶的油等于乙桶油的3倍。甲、乙原來各有油多少千克？35、小明有書18本，小芳有書8本，現在又買來16本，怎樣分配才能使小明的本數是小芳的2倍？36、水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池的水以每分鐘 2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？37、第一車間有工人45人，第二車間有工人36人，從第一車間調多少人到第二車間，第二車間的人數就是第一車間的 8倍？38、甲班有圖書120

11、本，乙班有圖書30本，甲班給乙班多少本，甲班的圖書是乙班圖書的2倍？39、三個飼養場共養2700頭牛，第二飼養場養牛的頭數是第一飼養場的2倍，第三飼養場養的頭數是第二飼養場的 3倍，三個飼養場各養牛多少頭？31、火樹銀花樓三層，層層紅燈加倍增，共有紅燈一四七，試問各層幾盞燈?32、三堆蘋果共有140個,第二堆的蘋果數是第一堆的2倍,第三堆的蘋果數是第二堆的2倍，問三堆蘋果各有多少個？三年級奧數和倍問題第13頁共13頁33、甲、乙、丙三數之和是 140,甲數除以乙數，丙數除以甲數，商都是2。乙數是多少？34、三堆蘋果共有130個,第二堆的蘋果數是第一堆的3倍,第三堆的蘋果數是第二堆的2倍多10個，問三堆蘋果各有多少個？35、少先隊一、二、三中隊