1、2019年江蘇省常州市中考數學試卷題號一一三總分得分一、選擇題（本大題共 8小題，共16.0分）1. -3的相反數是（）A. -B.-C.32 .若代數式有意義，則實數 x的取值范圍是（A.B.C.3 .如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（）A.圓柱B.正方體C.圓錐D.球4 . 如圖，在線段 PA、PB、PC、PD中，長度最小的是（）A.線段PAB.線段PBC.線段PCD.線段PD5 . 若那BC祥B'C',相似比為1 : 2,則評BC與祥'B' C'的周長的比為 （）A. 2：1B. 1： 2C. 4： 1D. 1: 46 .下列各數中與2+ 一的積

2、是有理數的是（）A. -B. 2C. -D. 一7 .判斷命題“如果n<1,那么n2-1<0”是假命題，只需舉出一個反例.反例中的n可以為（）A.B. -C. 08 . 隨著時代的進步，人們對 PM2.5 （空氣中直徑小于 等于2.5微米的顆粒）的關注日益密切.某市一天 中PM2.5的值y1（ug/m3）隨時間t （h）的變化如圖 所示，設y2表示0時到t時PM2.5的值的極差（即 。時到t時PM2.5的最大值與最小值的差），則y2與t的函數關系大致是（）第10頁，共23頁二、填空題(本大題共10小題，共20.0分)9 . 計算：a3-a=.10 . 4的算術平方根是 . 211

3、.分解因式：ax -4a=.12 .如果/a =35,°那么的余角等于 :13 .如果a-b-2=0 ,那么代數式1+2a-2b的值是.14 .平面直角坐標系中，點P (-3, 4)到原點的距離是 15 .若是關于x、y的二元一次方程 ax+y=3的解，則a=16 .如圖，AB是。的直徑，C、D是。上的兩點，/AOC=120 °,貝U ZCDB=二17 .如圖，半徑為 一的。與邊長為8的等邊三角形 ABC的兩 邊AB、BC都相切，連接 OC,貝U tan/OCB=.18 .如圖，在矩形ABCD中，AD=3AB=3 ，點P是AD的中點，點E在BC上，CE=2BE, 點M、N在

4、線段BD上.若4MN是等腰三角形且底角與 /DEC相等，則MN=.三、解答題(本大題共10小題，共84.0分)19 .計算：(1) 70+ -1- ( -)2；(2) ( x-1) ( x+1) -x (x-1).20.解不等式組并把解集在數軸上表示出來.21.如圖，把平行四邊形紙片 ABCD沿BD折疊，點C落在點C'處，BC'與AD相交 于點E.(1)連接AC',則AC'與BD的位置關系是 (2) EB與ED相等嗎？證明你的結論.22.(1)(2)(3)本次調查的樣本容量是 求這組數據的平均數； 該校共有,這組數據的眾數為.元;在“慈善一日捐”活動中，為了解某

5、校學生的捐款情況，抽樣調查了該校部分學生的捐款數(單位：元)，并繪制成下面的統計圖.23 .將圖中的A型(正方形)、B型(菱形)、C型(等腰直角三角形)紙片分別放在3個盒子中，盒子的形狀、大小、質地都相同，再將這3個盒子裝入一只不透明的袋子中.(1)攪勻后從中摸出1個盒子，盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的 概率是;(2)攪勻后先從中摸出1個盒子(不放回)，再從余下的2個盒子中摸出1個盒子，把摸出的2個盒中的紙片長度相等的邊拼在一起，求拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.(不重疊無縫隙拼接)24 .甲、乙兩人每小時共做 30個零件，甲做180個零件所用的時間與乙做120個零件所用的時間相等.

6、甲、乙兩人每小時各做多少個零件？25 .如圖，在？OABC 中，OA=2 ", /AOC=45 °,點 C 在 y 軸上，點D是BC的中點，反比例函數 y=- (x>0)的圖象經過點A、D.(1)求k的值；(2)求點D的坐標.26 .【閱讀】數學中，常對同一個量(圖形的面積、點的個數、三角形的內角和等)用兩種不同 的方法計算，從而建立相等關系，我們把這一思想稱為“算兩次”.“算兩次”也 稱做富比尼原理，是一種重要的數學思想.【理解】(1)如圖1,兩個邊長分別為 a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個梯形.用兩種不同的方法計算梯形的面積，并寫出

7、你發現的結論；(2)如圖2, n行n列的棋子排成一個正方形， 用兩種不同的方法計算棋子的個數，可得等式：n2=；【運用】(3) n邊形有n個頂點，在它白內部再畫 m個點，以(m+n)個點為頂點，把 n邊形剪成若干個三角形，設最多可以剪得y個這樣的三角形.當 n=3, m=3時，如圖3,最多可以剪得7個這樣的三角形，所以 y=7.當 n=4, m=2 時，如圖 4, y=;當 n=5, m=時，y=9;對于一般的情形，在 n邊形內畫m個點，通過歸納猜想，可得 y= (用含 m、n的代數式表示).請對同一個量用算兩次的方法說明你的猜想成立.金*海； 更電5； 27 .如圖，二次函數y=-x2+bx

8、+3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的 坐標為(-1, 0),點D為OC的中點，點P在拋物線上.(1) b=；(2)若點P在第一象P過點 P作PH±x軸，垂足為H, PH與BC、BD分別交于 點M、N.是否存在這樣的點 P,使得PM=MN=NH?若存在，求出點 P的坐標； 若不存在，請說明理由；(3)若點P的橫坐標小于3,過點P作PQ1BD,垂足為Q,直線PQ與x軸交于 點R,且Szpqb=2Saqrb,求點P的坐標.(備用圖)28 .已知平面圖形S,點P、Q是S上任意兩點，我們把線段 PQ的長度的最大值稱為 平面圖形S的“寬距”.例如，正方形的寬距等于它的對角線的長度

9、.(1)寫出下列圖形的寬距：半徑為1的圓：;如圖1,上方是半徑為1的半圓，下方是正方形的三條邊的“窗戶形“：;(2)如圖2,在平面直角坐標系中，已知點 A (-1, 0)、B (1, 0) , C是坐標平 面內的點，連接 AB、BC、CA所形成的圖形為 S,記S的寬距為d.若d=2,用直尺和圓規畫出點 C所在的區域并求它的面積 (所在區域用陰影表示) 若點C在。M上運動，OM的半徑為1,圓心M在過點(0, 2)且與y軸垂直的 直線上.對于OM上任意點C,都有54 w 8,直接寫出圓心 M的橫坐標x的取值范 圍.答案和解析1 .【答案】C【解析】解：-3)+3=0.故選:C.根據相反數的定 義：

10、只有符號不同的兩個數稱互為相反數計算即可.本題主要考查了相反數的定義，根據相反數的定義做出判斷，屬于基礎題，比較簡單.2 .【答案】D【解析】解：.代數式I土:有意義，x-3 w Qx豐3故選：D.分式有意義的條件是分母不 為0.本題運用了分式有意義的條件知識點，關鍵要知道分母不為0是分式有意義 的條件.3 .【答案】A【解析】解:該幾何體是圓柱.故選:A.通過俯視圖為圓得到幾何體為圓柱或球，然后通過主視圖和左視圖可判斷幾何體為圓錐.本題考查了由三視圖判斷幾何體：由三視圖想象幾何體的形狀，首先，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左 側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀.熟

11、記一些簡單的幾何體的三視圖對復雜幾何體的 想象會有幫助.4 .【答案】B【解析】解：由儂外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短，可知答案為B.故選：B.由垂線段最短可解.本題考查的是直線外一點到直線上所有點的連線中，垂線段最短，這屬于基本的性質定理，屬于簡單題.5 .【答案】B【解析】解：./ABC斗'B'C,'相似比為1:2, /ABC與AA'B ' C'周長的比為1:2.故選：B.直接利用相似三角形的性 質求解.本題考查了相似三角形的性 質：相似三角形的對應角相等，對應邊的比相等.相似三角形（多邊形）的周長的比等于相似比；相似三角形的對應線

12、段 對應中線、對應角平分線、對應邊上的高）的比也等于相似比.相似三角形的面積的比等于相似比的平方.6 .【答案】D【解析】解：: 2+g）2-加=4-3=1；故選：D.利用平方差公式可知與2+笈的積是有理數的為2八年；本題考查分母有理化；熟練掌握利用平方差公式求無理數的無理化因子是解題的關鍵.7 .【答案】A【解析】解：當n=-2 時，滿足 n<1,但n2-1=3>0,所以判斷命題 如果n<1,那么n2-1<0”是假命題，舉出n=-2.故選:A.反例中的n滿足n<1,使n2-1q從標寸各選項進行判斷.本 題 考 查 了命 題 與定理：命題 的 “真 ”“ 假 ”是

13、就命 題 的內容而言任何一個命題非真即假要說 明一個命 題 的正確性，一般需要推理、論證 ，而判斷一個命題是假命 題 ，只需 舉 出一個反例即可8 .【答案】B【解析】解：當 t=0 時 ，極差y2=85-85=0，當0<t01時，極差丫2隨1的增大而增大，最大值為43；當10<t<20f,極差丫2隨1的增大保持43不變；當20<t02時，極差丫2隨1的增大而增大，最大值為98;故 選 ： B根據極差的定義，加I從t=0、0<t0 1010Vt02敗20<t024寸，極差丫2隨1的 變 化而 變 化的情況，從而得出答案本 題 主要考 查 極差，解 題 的關

14、鍵 是掌握極差的定義 及函數 圖 象定 義 與畫法29 .【答案】a2【解析】解：a3a=a2.故答案 為 ： a2直接利用同底數冪 的除法運算法則計 算得出答案此 題 主要考 查 了同底數 冪 的除法運算，正確掌握運算法則 是解 題 關 鍵 10 .【答案】 2【解析】解： 4 的算 術 平方根是2故答案 為 ： 2根據算 術 平方根的含義 和求法，求出4的算術 平方根是多少即可此 題 主要考 查 了算 術 平方根的性質 和 應 用，要熟 練 掌握，解答此題 的關 鍵 是要明確：被開方數a是非負數;算術平方根a本身是非負數.求一個非負數的算 術 平方根與求一個數的平方互為 逆運算，在求一個非

15、負 數的算 術 平方根 時 ，可以借助乘方運算來尋 找11 .【答案】a（ x+2）（x-2）【解析】解：ax2-4a，=a（ x2-4），=a（ x+2）（ x-2）先提取公因式a,再對余下的多項式利用平方差公式 繼續分解.本 題 考 查 用提公因式法和公式法進 行因式分解的能力，一個多項 式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進 行因式分解，同時 因式分解要徹 底，直到不能分解為 止12 .【答案】55【解析】解：= 4 =35；的余角等于90 -35 =55 0故答案 為 ： 55若兩角互余，則兩角和為90°,從而可知/a的余角為90°減去從而可解.本 題 考 查

16、 的兩角互余的基本概念，題 目屬于基 礎 概念 題 ，比 較簡單 13 .【答案】5【解析】解：，a-b-2=0,. a-b=2, .1+2a-2b=1+2 a-b）=1+4=5;故答案 為 5將所求式子化 簡后再將已知條件中a-b=2整體代入即可求 值；本 題 考 查 代數式求 值 ；熟 練 掌握整體代入法求代數式的值 是解 題 的關 鍵 14 .【答案】5【解析】解：作PA也軸于A,貝U PA=4,OA=3.則 根據勾股定理，得OP=5故答案 為 5第 12 頁，共 23 頁作PA lx軸于A ,則PA=4, OA=3 ,再根據勾股定理求解.此題考查了點的坐標的知識以及勾股定理的運用.點到

17、x軸的距離即為點的 縱坐標的絕對值.15 .【答案】1【解析】解：把:二1代入二元一次方程ax+y=3中， y -a+2=3,解得 a=1.故答案是：1.把；二代入二元一次方程ax+y=3中即可求a的值.本題運用了二元一次方程的解的知 識點，運算準確是解決此題的關鍵.16 .【答案】30【解析】解：. zBOC=180 -/AOC=180 -120 =60° ,. 6DB= ： ZBOC=30。.故答案為30.先利用鄰補角計算出/BOC,然后根據圓周角定理得到/CDB的度數.本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都 等于這條弧所對的圓心角的一半.17 .【

18、答案】一【解析】解:連接OB,作OD1BC于D,GO與等邊三角形ABC的兩邊AB、BC都相切, .QBC=/OBA= ： ZABC=30° ,一5. tan/OBC=, BD=-=揄=3,. CD=BC-BD=8-3=5 ,. tan/OCBn r . c jf> 5故答案為.根據切線長定理得出ZOBC=ZOBA= 1 /ABC=30 ,解直角三角形求得BD , 即可求得CD,然后解直角三角形OCD即可求得tan/OCB的值.本題考查了切線的性質，等邊三角形的性質，解直角三角形等，作出輔助線 構建直角三角形是解 題的關鍵.18 .【答案】6 【解析】解：作PF>IN于F,

19、女隔所示：丁貝U /PFM=/PFN=90 ,B 四邊形ABCD是矩形，. AB=CD , BC=AD=3AB=3 Jill , ZA=ZC=90°,. AB=CD= vTu , BD= v"舉 + =10, 點P是AD的中點，CC I AC八何 PD= JD=早， .zPDF=/BDA,. ./PDFszBDA ,PF PD 廣 PF W'J五"而，即而=it， 解得:PF=g ,.CE=2BE,. BC=AD=3BE , .BE=CD, . CE=2CD,ZPMN是等腰三角形且底角與/DEC相等，PF_UMN,. MF=NF , ZPNF=ZDEC ,

20、 .-/PFN=ZC=90o, .ZPNFs 出EC,NF CE -=2.NF=2PF=3, . MN=2NF=6 ；故答案為:6.作PF_UMN于F,則/PFM=/PFN=90 ,由矩形的性質得出AB=CD ,BC=AD=3AB=3 vln , ZA=/C=90° ,得出AB=CD= /IB , BD=廬+訪, PF PD 、，一一 3 一、=10,證明APDFs/BDA,得出而二行，求出PF=-證出CE=2CD,由等腰 H U U U-第14頁，共23頁三角形的性 質得出MF=NF, /PNF=/DEC,證出PNFs/dec,得出工 二 PF-7=2,求出NF=2PF=3,即可得

21、出答案.本題考查了矩形的性質、等腰三角形的性質、相似三角形的判定與性質、勾股定理等知識；懈掌握矩形的性質和等腰三角形的性 質，證明三角形相似是解題的關鍵.19.【答案】 解：(1) ；+ (-)1- ( 一)2=1+2-3=0；(2) (x-1) (x+1) -x (x-1) =x2-1-x2+x=x-1 ；【解析】 根據零指數幕，負指數幕，多項式乘以多項式 件項式)的運算法則準確計算 即可；本題考查實數的運算，整式的運算；熟練掌握零指數幕，負指數幕，多項式乘以多項式 件項式)的運算法則是解題的關鍵.20 .【答案】 解：解不等式x+1>0,得：x>-1,解不等式3x-8&

22、x,得：xwz.,不等式組白解集為-1<x<2,將解集表示在數軸上如下：Ib1i>-2-10123【解析】 分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中 間找、大大小小無解了確定不等式 組的解集.本題考查的是解一元一次不等式 組，正確求出每一個不等式解集是基 礎，熟 知 同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此 題的關鍵.21 .【答案】AC' /BD 【解析】解：10連接AC,則AC與是 AC /BD,故答案為：AC /BD;2）EB與ED相等.由折疊可得，ZCBD=ZC'BD,.AD /BC,. ADB=

23、ZCBD,zEDB=ZEBD,.BE=DE.1）根據AD=C'B , ED=EB ,即可得到AE=C'E ,再根據三角形內角和定理，即 可得至ij /EAC'= /EC'A= /EBD= /EDB ,進而得出 AC' /BD ;2）依據平行線的性質以及折疊的性質，即可得至U/EDB=/EBD,進而得出 BE=DE.本題主要考查了折疊問題以及平行四邊形的性質，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不 變，位置變化，對應邊和對應角 相等.22 .【答案】30 10【解析】解：10本次周查的樣本容量是6+11+8+5=30,這組數據的眾數為

24、10元；故答案為：30, 10；、>口 >kz_Xi=r £心I- r A（i X 5 H- 1 1 X 1（） + H X 15 + 5 M 21）_.2）這組數據的平均數為,皿=12 （兀）；.MJ3）佳計該校學生的捐款 總數為600X12=7200 （元）.1）虺意得出本次調查的樣本容量是6+11+8+5=30,由眾數的定義即可得出結果；2）由力權平均數公式即可得出 結果；3）論人數乘以平均數即可得出答案.此題考查的是條形統計圖的綜合運用.讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.條形統計圖能清楚地表示出每個 項目的數據.本題也考查了平均數、中位數、眾數

25、的定義以及利用樣本估計總體的思想.23 .【答案】一【解析】解：10攪勻后從中摸出1個盒子，可能為A型（正方形）B型（菱形）比型（等腰直角三角形）這3種情況，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有2種,9.盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是；J故答案為：,；2）時對狀圖為：共有6種等可能的情況，其中拼成的圖形是軸對稱圖形的情況有2種:A和C,C和A,o .拼成的圖形是軸對稱圖形的概率為尸.u li1）依據覺勻后從中摸出1個盒子，可能為A型（正方形）B型（菱形）啦型（等腰直角三角形）這3種情況，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有2種，即可得到盒中的紙片既是軸對稱圖形又是中心對稱

26、圖形的概率；2）依據共有6種等可能的情況，其中拼成的圖形是軸對稱圖形的情況有2種:A和C, C和A,即可得到拼成的圖形是軸對稱圖形的概率.本題主要考查了概率公式，列舉法 樹形圖法）求概率的關鍵在于列舉出所有 可能的結果，列表法是一種，但當一個事件涉及三個或更多元素 時，為不重 不漏地列出所有可能的 結果，通常采用樹形圖.24 .【答案】 解：設甲每小時做 x個零件，則乙每小時做（30-x）個零件，由題意得：一=,解得：x=18,經檢驗：x=18是原分式方程的解，則 30-18=12 （個）.答：甲每小時做 18個零件，則乙每小時做 12個零件.【解析】設甲每小時做x個零件，則乙每小時做30-x

27、)個零件，根據關建語句 用做180 個零件所用的時間與乙做120個零件所用的時間相等”列出方程，再求解即可. 此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量 關系，列出方程，注意檢驗.25 .【答案】 解：(1).QA=2 一，"OC=45°,-A (2, 2), . k=4,.y=一;(2)四邊形OABC是平行四邊形 OABC,ABlx 軸,.B的橫縱標為2,點D是BC的中點，D點的橫坐標為1, D (1, 4);【解析】1)根據已知條件求出A點坐標即可；2)四4形OABC是平行四邊形OABC,則有ABk軸，可知B的橫縱標為2, D點的橫坐標為1,結合

28、解析式即可求解；本題考查反比例函數的圖象及性質，平行四邊形的性質；利用平行四邊形的 性質確定點B的橫坐標是解題的關鍵.26 .【答案】1+3+5+7+ +2n-1.6 3 n+2 (m-1)【解析】解：10有三個Rt其面積分別為ab, ：ab和:c2.直角梯形的面 積為:a+b) a+b) .由圖形可知：a+b) a+b) = ； ab+.； ab+.； c2 整理得(a+b) 2=2ab+c2, a2+b2+2ab=2ab+c2,. a2+b2=c2.故結論為：直角長分別為a、b斜邊為c的直角三角形中a2+b2=c2.2)n行n列的棋子排成一個正方形棋子個數 為n2,每層棋子分別為1,3,5

29、,7,，2n-1.由圖形可知：n2=1+3+5+7+- +2n-1.故答案為 1+3+5+7+ +2n-1.3)如圖 4,當 n=4, m=2 時，y=6,如圖 5,當n=5, m=3 時，y=9.方法1.對于一般的情形，在n邊形內畫m個點，第一個點將多邊形分成了 n個三角形，以后三角形內部每增加一個點，分割部分增加 2部分，故可得 y=n+2 m-1）.方法2.以次BC的二個頂點和它內部的m個點，共m+3）個點句頂點，可把 AABC分割成3+2 m-1）個互不重疊的小三角形.以四邊形的4個頂點和它內 部的m個點，共m+4）個點為頂點，可把四邊形分割成4+2 m-1）個互不重疊 的小三角形.故

30、以n邊形的n個頂點和它內部的m個點，共m+n）個點作為頂 點，可把原n邊形分割成n+2 m-1）個互不重疊的小三角形.故可得y=n+2 m-i）.故答案為：6, 3;n+2 m-1） .1）此等腰梯形的面積有三部分組成，利用等腰梯形的面積等于三個直角三 角形的面積之和列出方程并整理.2）伸可知n行n列的棋子排成一個正方形棋子個數 為n2,每層棋子分別為 1,3,5,7,- -,2n-1.故可得用兩種不同的方法 計算棋子的個數，即可解答.3）根據探畫出圖形究不難發現，三角形內部每增加一個點，分割部分增加2 部分，即可得出結論.本題考查了圖形的變化規律的問題，讀懂題目信息，找到變化規律是解題的 關

31、鍵.27 .【答案】2【解析】解：10 二次函數y=-x2+bx+3的圖象與x軸交于點A -1,0). -1-b+3=解得：b=2故答案為:2.2)存在兩足條件呢的點P,使得PM=MN=NH .二次函數解析式為y=-x2+2x+3當 x=0 時 y=3, . C 0,3)當 y=0 時,-x2+2x+3=0解得：x1=-1, x2=3. A -1,0) B 3, 0).直線BC的解析式為y=-x+3 點D為OC的中點， D 03 ).直線BD的解析式為y=-'上+ ：,設 P(，-t2+2t+3) 0at<3)則 M t, -t+3) N，-：t+：) H1，0). PM=-t2

32、+2t+3- -t+3)=-t2+3t, MN=-t+3- -： x+： )=-： t+： , NH=4t+： . MN=NH .PM=MN -t2+3t=- t+解得：t1 = ： , t2=3 (舍去)PG，J_,一、， i 用 .P的坐標為Q,1),使彳FM=MN=NH .3）過點P作PF lx軸于F,交苜線BD于E QB=3,OD=；，/BOD=9。- BD= 1./'' 承 +-=；-.PQ1BD于點Q, PF lx軸于點F .zPQE=ZBQR=/PFR=90°ERF+/OBD=/PRF+/EPQ=90°PE 5 .zEPQ=/OBD,即cos/

33、EPQ=cos/OBD=2 在 RtAPQE 中，cos/EPQ="=竺.PQ= PE在 RtAPFR中，cos/RPF=rC = '巴八PR 5pf a. PR=77-PF .S嚀qb=2Srb，Sapqb=9 BQ?PQ, S池rb=.)BQ?QR . PQ=2QR設直線BD與拋物線交于點G；：* + 二=-x2+2x+3,解得:x1=3 (即點B橫坐標)x2=-； .點G橫坐標為-：設 P(，-t2+2t+3) t3)則 E，-;t+：). PF=+2t+3|, PE引-t2+2t+3-小+； ) |二卜十知 | 若，<t<3,則點P在直線BD上方，如圖2,

34、. PF=-t2+2t+3, PE=-t2+ t+ .PQ=2QR.PQ=PR 1.1PE= ? PF,即 6PE=5PF5 J 26 «t2+；t+： )=5 -t2+2t+3)解得：t1=2, t2=3 （舍去）. P 2, 3）若-1<t<-：,則點P在x軸上方、直線BD下方，如圖3,止匕時，PQ<QR,即S嚀qb=2Ssrb不成立.若t<-1,則點P在x軸下方，如圖4,. PF=- -t2+2t+3)=t2-2t-3, PE=，t+： - -t2+2t+3) =t2-：t-.PQ=2QR. PQ=2PR-PE=2? PF,即2PE=5PF52'-2 t2-：t-：)=5 t2-2t-3)解得：ti =- , t2=3 (舍去)4 J4Vi綜上所述，點P坐標為2, 3）或-（-；）. 11J1）把點A坐標代入二次函數解析式即求得b的值.2）求點B、C、D坐標，求苜線BC、BD解析式.設點P橫坐標為t,則能用t表示點P、M、N、H的坐標，進而用含t的式子表示PM、MN、NH的長.以PM=MN為等量關系列得關于t的方程，求得t的值合理 輛足P在第一象限）， 故存在滿足條件的點P,且求