1、滁州市度第二學期期末聯考高一數學考生注意：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分。滿分 150分，考試時間120分鐘。2 .考生作答時，請將答案答在答題卡上。第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；第n卷請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3 .本卷命題范圍：必修、必修。第I卷（選擇題共60分）、選擇題：本大題共 12個小題，每小題共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1 .直線y= 2x+1在x軸上的截距為A. 122.在MBGB.2內角A

2、B、C. -1D.1C所對的邊分別為a、 b、c,且a= 1,b=2, c=2,貝U cosB=1A.一6B.C.D.3.已知a>b,則下列不等式成立的是A. a2b2B.C.2 acbc2D.4.若平面/平面3 ,直線,則關于直線mr n的位置關系的說法正確的是A. m / / nB. m 、n異面C. mD. m 、n沒有公共點5.在前n項和為&的等差數列an中，若 a6= 10,則 Sii =A.150B.165C.110D.2206.已知實心鐵球的半徑為R,h將鐵球熔成一個底面半徑為 R,高為h的圓柱，則 一HA. 3B.C.5D.247.已知點A（12), B(1,4）

3、,若直線l過原點，且 A B兩點到直線l的距離相等，則直線l的方程為A.y = xs x= 0 B. y =*或丫=0 C. y =xsy = 4x D. y = x 4 y x 28.如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為29.如圖，A、B兩點為山腳下兩處水平地面上的觀測點，在A、B兩處觀察點觀察山頂點P的仰B之間的距離比山的高度多100米,45°,且觀察點角分別為A、a、3,則實數a的取值范圍為A.、,2, 2B. 、.2, 2、2C.1, . 2 D. 1,2.2S611.已知數列an的前n項為和Sn,且 S = 2an4,則S3A.5 B. 13 C. 17D.92 2

4、12 .如圖，在四棱錐 P-ABCD43, PA1底面 ABCD底面ABCM直角梯形，Z BAD= Z ADC= 90 ° ,CD= 2AB= 2AP= 2AD,則直線 PB與平面PCD所成角的大小為512第n卷(非選擇題共90分)二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。13 .在空間直角坐標系 xOy中，點(一1, 2, 4)關于原點。的對稱點的坐標為 x y 1 014 .已知x, y滿足約束條件 x y 1 0 ,則z = 2x1的最小值為 。y 115 .已知正數a、b滿足a2+b2=6,則b后4的最大值為 。116 .已知數列 但口中a1 3 ,且當n N 時nan

5、=(n+2)an+1,則數列an的前n項和Sn=三、解答題：本大題共 6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17 .(本小題滿分10分)已知等差數列an的前n項和為S,且a+S3=20, S = 50。(1)求數列an的通項公式；(2)請確定3998是否是數列an中的項？18 .(本小題滿分12分)已知函數 f(x) =(x a)(x 4) (a R)。(1)解關于x的不等式f(x)>0 ;若a=1,令g(x)上例(x 0),求函數g(x)的最小值。 x19 .(本小題滿分12分)在4ABC 中，內角 A B C 所對的邊分別為 a、b、c,且 2sinAsin

6、BsinC = J3 (sin 2A+ sin 2B sin 2C)。(1)求 C；(2)若 a , cosB 1,求 C。 9320 .(本小題滿分12分)如圖，在直三棱柱 ABC- AB1C中，AB= AC, P為AA的中點，Q為BC的中點。(1)求證：PQ/平面ABC;(2)求證：BC± PQ21 .(本小題滿分12分)已知數列an中，ai = 4, an+i=2an2 n N 。(1)令bn=an-2,求證：數列bn為等比數列；(2)求數列an的通項公式；(3)令Cn=nan, S為數列Cn的前n項和，求Sn。22 .(本小題滿分12分)在平面直角坐標系 xOy中，過點A3,

7、，3的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為 30° 2 2的直線l相切。(1)求圓C的標準方程；(2)點P在直線m y = 2x上，過點P作圓C的切線PM PN,切點分別為 M N,求經過P、MN C四點的圓所過的定點的坐標。滁州市20182019學年度第二學期期末聯考高一數學參考答案、提示及評分細則2.CC05 /EP+2-2-2X1X23. DI.D3.C Su-Ui號3三- 110.6. B山爾III出I椎的體積相等用?W = nieA.W- = y.7. A當直線/與直找AB平行時直線AB的斜率.為曰斗一 】 此時直線/伯力.桿為y一門當立紋/過線段八F3的中點時八B中點的

8、坐標為（0.3）.此時直線/的方畀為.r=O.8. C該幾何體止如力圖所示的正方體中的陰比跖分顯示的iE三核僮,這個三核的的表而積 為逐x/xixi+ + x2xg-.9. A 設山的高度為.r .如圖由0= 15行水'=x.PC在 Rt/SAPC 中.AC=- = 3PC=3t，TF AB=AC-BC=3 r-x = 2x. tan a乂由觀祭點AM之間的驅離比山的高度多】OO m,有人“一（7=2 上=1100.故山D的而度為100ml10. B 巾！8卷可知只需耍R|(.r-a»+(y-a> = 】與陽/+.v'=9有交點可用3-1C "TZW3

9、+1解帶11.1)當 =I 時Si =“| = 2q 4 ,可出出=L 當 ft>2 U，W N時 = S. -S._i = (2a. -4) (2a._1 一1)= 26-2“招02a.i .故數列山為等比數列皿”'1.率紅普9.12. A KI DP 的中點 E.PC 的中點 F,可得 EFCD11 CZ) = 2EF,乂由 AH/CD H 0 = 2八。,可用 AII/EF且八故四邊形MiFE為平行四邊心可用HF/AE.由PA-AD.PE-DE可丹八又由PA，底面人0CD知CDLU'-CDl八D仃口八平面PAD.WW CD，AE.故八E， 平面PCf)."

10、EL平面PCQ,所以則直線與平而PCQ所成的價為/廠設 P4 = /B 八D= lCD=2可但 AC= Jl2r =6.PC= yi7+5=#.BP=旦v/TTT=7Z在RtAPBF中0/川中=罌=卷=亨.故/山小=亳.MF a 上613. (!2>4>14. -3約束X域的端點的坐標為)1)、(2. - 1)、一2一】)代人可知當工一2r一 I時二的最小值為一工*/+必=6 a= 115.5 (f| 6 /TTTn +4)40'+； + 1=5(當H僅當， .即4時照等號 >.l=/ + 4h-/51G舟 曲”“卜2)知.！可化為"(”+1("+

11、1)3卜2)內一則數刊"("+1幾為常數列有“，"+k一勿尸|故TidnT3十一占應=«|_$)+(95+(占-2)=1 1= -2- n+r 1 m+1 n + V17.解：(|)設數列的公差為d.<ii +<3<ii +3</)-2。(ii -2山麴應打，解稱Eu.+lOJuSOJ = 4則數列(0>的通項公式為o = 2 + 4<- 1) =1”-2.假設3998是數列«.中的項.有1-2 = 3998得”=1000故3998是數列中的第1000見 * 10分18. M：當«>4時不等式

12、/(.r»0的解集為或尸<1)3分當aV4時不等式/<.r»0的解集為"">1或J<a> 6分若“口時,今皿)*1一 "=七產=("小一52正7-5=77且僅當戶力即1工2時JR等9).II分故祠故“力的最小值力一1 -12分19.好：(D市正弦定理2sin Asi” 從in C'=&3in'A+sWb-sin'C)可化為 2a加in (=/+一 J)-3 分出in dx亡堂言山余弦定理可得5in (="e (,.斤bm C-仃.5分乂由OVCV仁可得C二看”6分

13、<2)i *»in B 1 -120*- /J) =cos D+-yin li 8分III正撥定理有c12分“Nin r _ 922&-耳A "7Th7?-G20證叫加圖住«i(«G相交于點。.,: BQ=CQCR=OC、.： g/*GMtP2yrCi. ：.OQ/A,P.OQAyP. 3分:.四邊形A PQO為平行四邊形，兒O PQ.V/li(XZn Ai DC, .PQCTia 4i BCi A PQ#¥iI Ai BCi. 6分(2)連 AQ.V三極柱4BC-A禺G忌女三核柱 I. AA, JL底而入«C.7BCQ

14、(fli ABC./.BClAAc 8分V43=AC.BQ=CQ.AAQ±BC.FQn八Ai一人平面人QP 1。分PQU平面八Q, IiC±PQ. 12 分21. llt(DV«i -1. AAi -ai-22. 2 分4二=三后="與 =2.故數列(d)是以2為仃項以2為公比的等比數列 1分0.“4<4.4(2)由(1)知兒= 2X2。|=2.由。3-2=2、得數列(%)的通碩公式為i=2十2.(3)由(2)知人一，乂2+2,八 IE T.-IX2 + 2X2十十“一 1)X2.'十”X2L Tj 27； = lX2:+2X2,+ - + (w-l)X2<+wX2-f,.N式作差和一。= 2+2? + T-”X2t .得 7； = rX2f一駕W = lXL+2. 11 分 則 S. = T' + 似”+!) = (”-I)X2*,+”：+” + 2 12分22.第ND由題直知直筏/的方程為y =與八整理為一般