1、2016年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題 4分，共40分1 .計(jì)算42的結(jié)果等于（）A. - 8 B. - 16 C. 16 D. 82 .如圖， ABC的頂點(diǎn)均在。上，若/ A=36。，則/ BOC的度數(shù)為（）A. 18° B. 36° C. 60° D, 72°3 .如圖，AB / CD, CB / DE,若/ B=72°,則/ D 的度數(shù)為（）C*A. 36° B, 72° C, 108° D, 118°4 .如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB /ED, AC/ FD,那么添加下

2、列一個條件后，仍無法 判定 ABCA DEF的是（）A. AB=DE B. AC=DF C. / A= / D D . BF=EC5 .如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD , DE / BC交AC于E,則下列結(jié)論不正確的是 （）A. BC=3DE B.BD =CE：,-，C. ADE ABC D. SA ade=4Saabcj6.甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（A.B.C.第3頁（共27頁）A. 14, 9 B. 9, 9 C. 9, 8 D . 8, 97.某校在國學(xué)文化進(jìn)校園活動中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

3、學(xué)生數(shù)（人）5814194時間（小時）678910,y 2, -9.如圖，反比例函數(shù)y=7的圖象經(jīng)過矩形 OABC的邊AB的中點(diǎn)D,則矩形OABC的面積為（A. 2 B, 4 C, 5 D, 810.如圖，矩形ABCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30°后得到矩形AiBCiDi, C1D1與AD交于點(diǎn)M ,延長DA交A1D1于F,若AB=1 , BC=VS,貝U AF的長度為（）二、填空題：每小題 3分，共30分、一211 .計(jì)算：（-2ab）=.12 . 0.0000156用科學(xué)記數(shù)法表示為13 .分解因式：x3-4x=.14 . 一個多邊形的內(nèi)角和為 1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是

4、15 .函數(shù)y= ；中,自變量x的取值范圍為16 .如圖，AB是。的直徑，CD為弦，CDXAB于E,若CD=6 , BE=1 ,則。O的直徑為17.關(guān)于x的兩個方程x2-x-6=0與x+m有一個解相同，則 m=18,已知。O1和。O2的半徑分別為 m、n,且m、n滿足3- 1+n 2) 2=0,圓心距 O1O2=|",則兩圓的位置關(guān)系為19.如圖，小明購買一種筆記本所付款金額y （元）與購買量x （本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購買 8個筆記本比分8次購買每次購買1個可節(jié)省元.20 .閱讀材料并解決問題：求 1+2+22+23+-+22014 的值，令 S=1+2

5、+22+23+r22014等式兩邊同時乘以2,則2s=2 +22+23+.+22014+22015兩式相減：得2S-S=22015- 1所以，S=22015 1依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算1+3+32+33+-+32015=.三、本題共12分. 1 + (tan80°)。+«2016 口d(2)化簡：(- 2) +x+1工+12x,再代入一個合適的 x求值.21 . (1)計(jì)算：| -& - 2cos45。- (1)第7頁(共27頁)四.本題共12分22.如圖，點(diǎn) A是。O直彳仝BD延長線上白一點(diǎn)， C在。0上，AC=BC , AD=CD(1)求證：AC是。的切線；(2)

6、若。的半徑為2,求4ABC的面積.五.本題共14分23. 2016年黔西南州教育局組織全州中小學(xué)生參加全省安全知識網(wǎng)絡(luò)競賽，在全州安全知識競賽結(jié)束后，通過網(wǎng)上查詢，某校一名班主任對本班成績(成績?nèi)≌麛?shù)，滿分 100分)作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)頻數(shù)分布表中 a=, b=, c=(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖(3)為了激勵學(xué)生增強(qiáng)安全意識，班主任準(zhǔn)備從超過90分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得100分的小亮和小華同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖加以說明，并列出所有等可能結(jié)果.頻數(shù)分布表分組(分)頻數(shù)頻率50Vx 60

7、20.0460Vx 7012a70vxv80b0.3680Vx 90140.2890Vx 100c0.08合計(jì)501六.本題共14分24 .我州某養(yǎng)殖場計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條 16元，乙種魚苗每條 20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%, 90%(1)若購買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少條？(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于85%,則乙種魚苗至少購買多少條？(3)在(2)的條件下，應(yīng)如何選購魚苗，使購買魚苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？七.閱讀材料題.25 .求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中便記

8、載了求 兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法-更相減損術(shù)，術(shù)曰：可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也.以等數(shù)約之"，意思是說，要求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù) 與差相等時，此時的差(或減數(shù))即為這兩個正整數(shù)的最大公約數(shù).例如：求91與56的最大公約數(shù)解：請用以上方法解決下列問題：(1)求108與45的最大公約數(shù)；(2)求三個數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).91-56=3556-35=2135-21=1421-14-714-7=7所以191與56的最大公約數(shù)是7.八.本題共1

9、6分26.如圖，二次函數(shù) y=-x2+3x+m的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為 B (4, 0),另一個交點(diǎn)為 A,且與 y軸相交于C點(diǎn)(1)求m的值及C點(diǎn)坐標(biāo)；(2)在直線BC上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M,使得它與B, C兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形面積最大，若存在，求出此時 M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請簡要說明理由(3) P為拋物線上一點(diǎn)，它關(guān)于直線BC的對稱點(diǎn)為Q 當(dāng)四邊形PBQC為菱形時，求點(diǎn) P的坐標(biāo)；點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t (0vtv4),當(dāng)t為何值時，四邊形 PBQC的面積最大，請說明理由.2016年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題：每小題 4分，共40分1 .計(jì)算42的結(jié)果等于（）A. -

10、 8 B, - 16 C. 16 D. 8【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方.【分析】乘方就是求幾個相同因數(shù)積的運(yùn)算，-42=- （4X4） =16.【解答】解：42=- 16故選：B【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)乘方的法則.正數(shù)的任何次方都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次方為負(fù)，負(fù)數(shù)的偶次 方為正；0的正整數(shù)次哥為0.2 .如圖， ABC的頂點(diǎn)均在。上，若/ A=36°,則/ BOC的度數(shù)為（）第15頁（共27頁）A. 18° B, 36° C, 60° D, 72°【考點(diǎn)】圓周角定理.【分析】在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半，由此可得

11、出答案.【解答】解：由題意得/ BOC=2/A=72°.故選D.【點(diǎn)評】本題考查了圓周角定理，屬于基礎(chǔ)題，掌握圓周角定理的內(nèi)容是解答本題的關(guān)鍵.3 .如圖，AB /CD, CB / DE,若/ B=72°,則/ D 的度數(shù)為（A. 36° B, 72° C, 108° D, 118【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì).【分析】由平行線的性質(zhì)得出/C=/B=72°, /D+/C=180°,即可求出結(jié)果.【解答】解：= AB /CD, CB/DE, / B=72 °,C=/B=72 °, /D + /C=180°,

12、D=18072 =108°；故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查平行線的性質(zhì)；熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.4 .如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB /ED, AC/ FD,那么添加下列一個條件后，仍無法判定 ABCA DEF的是（）AA. AB=DE B. AC=DF C. / A= / D D . BF=EC【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】分別判斷選項(xiàng)所添加的條件，根據(jù)三角形的判定定理：SSS、SAS、AAS進(jìn)行判斷即可.【解答】解：解：選項(xiàng) A、添加AB=DE可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)B、添加AC=DF可用AAS進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤；選項(xiàng)C、添加/ A=

13、/D不能判是叢ABCA DEF,故本選項(xiàng)正確；選項(xiàng)D、添加BF=EC可得出BC=EF,然后可用ASA進(jìn)行判定，故本選項(xiàng)錯誤.故選C.【點(diǎn)評】本題主要考查對全等三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識點(diǎn)的理解和掌握，熟練地運(yùn)用全等三角形的判定定理進(jìn)行證明是解此題的關(guān)鍵，是一個開放型的題目，比較典型.5.如圖，在 ABC中，點(diǎn)D在AB上，BD=2AD , DE / BC交AC于E,則下列結(jié)論不正確的是 （）A. BC=3DE B.BD =CE：,-，C. ADE ABC D. SA ade=4SaabcJ【考點(diǎn)】平行線分線段成比例.【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理、相似三角形的性質(zhì)解答即可.【解答】解：

14、= BD=2AD ,AB=3AD , DE / BC,. DE-1BC AB 3'BC=3DE , A結(jié)論正確; DE / BC,BD=BA CAB結(jié)論正確; DE / BC, .ADE ABC , C結(jié)論正確; DE / BC , AB=3AD ,SAADE=_SAABC，D結(jié)論錯誤,故選：D.【點(diǎn)評】本題考查的是平行線分線段成比例定理和相似三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線分線段成比 例定理、掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.6 .甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是（）“ 1 c 1 一 c 2A-E BC方D豆【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】畫樹狀圖展

15、示所有 6種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲站在中間的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：畫樹狀圖為：共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2,2 1所以甲站在中間的概率啖吟.0 3丙/甲 乙甲乙z人乙 丙甲 丙丙 乙丙 甲【點(diǎn)評】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件 A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后根據(jù)概率公式求出事件 A或B的概率.7 .某校在國學(xué)文化進(jìn)校園活動中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生數(shù)（人）5814194時間（小時）678910A. 14, 9 B. 9, 9 C. 9

16、, 8 D . 8, 9【考點(diǎn)】眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；中位數(shù).【分析】依據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.【解答】解：時間為 9小時的人數(shù)最多為19人數(shù)，眾數(shù)為9.將這組數(shù)據(jù)按照由大到小的順序排列，第25個和第26個數(shù)據(jù)的均為8,，中位數(shù)為8.故選：C.【點(diǎn)評】本題主要考查的是眾數(shù)和中位數(shù)的定義，明確表格中數(shù)據(jù)的意義是解題的關(guān)鍵.C.【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.8 .如圖，是由幾個完全相同的小正方體搭建的幾何體，它的左視圖是（【分析】左視圖從左到右說出每一行小正方形的個數(shù)和位置即可.【解答】解：左視圖從左到右有三列，左邊一列有2個正方體，中間一列三個，右邊有一個正方體,故選D.【點(diǎn)評】此題主要考查了畫三視

17、圖的知識；用到的知識點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物 體的正面，左面，上面看得到的圖形.OABC的邊AB的中點(diǎn)D,則矩形OABC的面積為（）2,9 .如圖，反比例函數(shù)y=士的圖象經(jīng)過矩形KA. 2 B. 4 C. 5 D. 8OA?AD=2 ,然后可求得 OA?AB的值，從而可求【考點(diǎn)】反比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義.【分析】由反比例函數(shù)的系數(shù) k的幾何意義可知:得矩形OABC的面積.- “2【解答】解： y=-, x .OA?OD=2.D是AB的中點(diǎn)，AB=2AD .，矩形的面積=OA?AB=2AD ?OA=2X2=4.故選：B.【點(diǎn)評】本題主要考查的是反比例函數(shù)k的幾何意義，掌握反比例

18、函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是解題的關(guān)鍵.10.如圖，矩形 ABCD繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)30。后得到矩形AiBCiDi, C1D1與AD交于點(diǎn)M,延長 DA交AiDi于F,若AB=1 , BC=VS,貝U AF的長度為（）【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).D,加-1【分析】先求出/ CBD,根據(jù)旋轉(zhuǎn)角，判斷出點(diǎn) Ci在矩形又線BD上，求出BD,再求出/ DBF,從而判斷出DF=BD ,即可.【解答】解：連接 BD,如圖所示:在矩形 ABCD 中，/ C=90°, CD=AB=1 ,在 RtA BCD 中，CD=1 , BC=，,BD=2 ,，tan/CBD= ./ CBD=30 °, /

19、 ABD=60 °,由旋轉(zhuǎn)得，/ CBCi = Z ABA i=30 °, 點(diǎn)Ci在BD上，連接BF,由旋轉(zhuǎn)得，AB=A iB,;矩形AiBCiDi是矩形ABCD旋轉(zhuǎn)所得,BA iF= Z BAF=90 °, AF=AF , . AiBFA ABF , ./ AiBF=/ABF ,. /ABA i=30。， ./ABF=ABAi=i5。,A / ABD=60DBF=75 °,AD / BC , ./ ADB= /CBD=30 °, ./ BFD=75 °, . DF=BD=2 , . AF=DF - AD=2 -正，故選：A.【點(diǎn)評】

20、本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、三 角函數(shù)；熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題：每小題 3分，共30分11 .計(jì)算：（2ab） 2=4a2b2.【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方.【分析】直接利用積的乘方運(yùn)算法則以及哥的乘方運(yùn)算法則求出答案.【解答】解：（2ab） 2=4a2b2.故答案為：4a2b2.【點(diǎn)評】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算與哥的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵. -512 . 0.0000156用科學(xué)記數(shù)法表不為 1.56X10 .【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 一表示較小的數(shù).【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以

21、利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax 10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)哥，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定. 5【解答】解：0.0000156=1.56 X 10 5,故答案為：1.56X10 5.【點(diǎn)評】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10 n,其中1w|a| <10, n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.13 .分解因式：x3-4x=x （x+2） （x-2）.【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.【專題】因式分解.【分析】應(yīng)先提取公因式 X,再對余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：X3- 4x,

22、2=x(X - 4),=x (x+2) (x- 2).故答案為：x (x+2) (x-2).【點(diǎn)評】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解，分解因式一定要徹底，直到不能再分解為止.14 . 一個多邊形的內(nèi)角和為 1080°,則這個多邊形的邊數(shù)是 8.【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】n邊形的內(nèi)角和是(n-2) ?180°,如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù).【解答】解：根據(jù) n邊形的內(nèi)角和公式，得(n-2) ?180=1080,解得n=8.，這個多邊形的邊數(shù)是 8.故答案為：8.【點(diǎn)評】

23、本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.115 .函數(shù)y=' _'中，自變量x的取值范圍為xvl.【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍.【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件就是被開方數(shù)大于或等于0,分式有意義的條件是分母不為0;可得關(guān)系式1-x>0,解不等式即可.【解答】解：根據(jù)題意得：1 - x> 0,解可得x< 1 ；故答案為x<1.【點(diǎn)評】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮：(1)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；(2)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮

24、分式的分母不能為0;(3)當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).16 .如圖，AB是。的直徑，CD為弦，CDLAB于E,若CD=6 , BE=1 ,則。的直徑為10.B【考點(diǎn)】垂徑定理.【專題】計(jì)算題；推理填空題.【分析】首先連接 OD,并設(shè)OD=x,然后在 ODE中，由勾股定理，求出 OD的長，即可求出。O 的直徑為多少.AB是。O的直徑，而且 CDXAB于E,. DE=CE=12 +2=6,在 RtA ODE 中,x2= (x-1) 2+32,解得x=5 , 5X 2=10,.。的直徑為10.故答案為：10.【點(diǎn)評】此題主要考查了垂徑定理以及勾股定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵

25、是求出OD的長度是多少.17 .關(guān)于x的兩個方程x2x 6=0與一?一二有一個解相同，則 m=- 8.x+m L 3【考點(diǎn)】分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法.【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；先解方程x2-x-6=0,將它的根分別代入方程 工x+in第19頁(共27頁)=去掉不符合題意的根，求出 m的值.X 。【解答】解：解方程 x2 - x - 6=0得：x= - 2或3;把x= - 2或3分別代入方程-J二 x+m L 3當(dāng)x= - 2時，得到3=-J - 2+m - 2 - 3解得m= -

26、8.故答案為：-8.【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義；本題注意分式方程中分母不為0.18,已知。Oi和。O2的半徑分別為 m、n,且m、n滿足dm - 1+ (n-2) 2=0,圓心距OiO2=-|, 則兩圓的位置關(guān)系為相交.【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出m, n的值，再利用圓與圓的位置關(guān)系判斷方法得出答案.【解答】解：Oi和。O2的半徑分別為 m、n,且m、n滿足m - 1+ (n-2) 2=0, . m - 1=0 , n - 2=0,解得：m=1 , n=2 ,m+n=3,

27、5圓心距。1。2=,一兩圓的位置關(guān)系為：相交.故答案為：相交.【點(diǎn)評】此題主要考查了偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)以及圓與圓的位置關(guān)系，正確把握兩圓位置關(guān)系判斷方法是解題關(guān)鍵.19 .如圖，小明購買一種筆記本所付款金額y （元）與購買量x （本）之間的函數(shù)圖象由線段OB和射線BE組成，則一次購買 8個筆記本比分8次購買每次購買1個可節(jié)省4元.【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.第21頁（共27頁）【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，分別求出線段 OB和射線EB的函數(shù)解析式，然后可求出一次購買 8個筆記本的價錢和分8次購買每次購買1個的花費(fèi)，進(jìn)而可得答案.【解答】解：由線段 OB的圖象可知，當(dāng)0vxv時，y=5x, 1千

28、克蘋果的價錢為：y=5 ,設(shè)射線EB的解析式為y=kx+b （x>2）,把(4, 20) , ( 10, 44)代入得,一一玲44=1Ok+b解得：,kFb二 4射線EB的解析式為y=4x+4, 當(dāng) x=8 時，y=4 X 8+4=36, 5X8 - 36=4 （元），故答案為：4.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.20 .閱讀材料并解決問題：求 1+2+22+23+-+22014 的值，令 S=1+2+22+23+-+22014等式兩邊同時乘以 2,則2s=2 +22+23+.+22014+22015兩式相減：得2S-S=22015- 1

29、所以，S=22015 1o20i6 _ 1依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算1+3+32+33+32015=e2【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】令s=1+3+32+33+-+32015,然后再等式的兩邊同時乘以2,接下來，依據(jù)材料中的方程進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：令 s=1+3+32+33+-+32015,等式兩邊同時乘以 3得：3s=3+32+33+-+32016兩式相減得：2s=32016- 1.避 016 一 1所以S=2【點(diǎn)評】本題主要考查的是數(shù)字的變化規(guī)律，依據(jù)材料找出解決問題的方法和步驟是解題的關(guān)鍵.三、本題共12分L11 一 It 0 L21 . ( 1)計(jì)算：| -加| - 2cos

30、45 - ( 77)+ (tan80 )+K入7x- 2* “一， 一(2)化簡：(乂十.工 £ 2) +-2x,再代入一個合適的 x求值.z+1x+1【考點(diǎn)】分式的化簡求值；零指數(shù)哥；負(fù)整數(shù)指數(shù)哥；特殊角的三角函數(shù)值.【專題】計(jì)算題.【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)整數(shù)哥和零指數(shù)哥的意義計(jì)算.=2 - x,再根據(jù)分式（2）先把括號內(nèi)通分，再把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，然后約分后合并得到原式有意義的條件把x=10代入計(jì)算即可.【解答】解：（1）原式=的 2X-2+1+2=2 五-1;原式= /+2x：產(chǎn))?碧x(算+2)(犬2)k+1x+1=x+2 2x =2 - x,當(dāng) x

31、=10 時，原式=2 - 10= - 8.【點(diǎn)評】本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數(shù)對應(yīng)的值代入求出分式的值.在化簡的過程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡.化簡的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注 意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式.四.本題共12分22.如圖，點(diǎn) A是。O直彳仝BD延長線上白一點(diǎn)， C在。0上，AC=BC , AD=CD(1)求證：AC是。的切線；(2)若。0的半徑為2,求4ABC的面積.【考點(diǎn)】切線的判定.【分析】(1)連接0C,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角，以及直徑所對的圓周角是直角，利用等量代換證得/ ACO=90 °,據(jù)此即可證得；(2)

32、易證/ A= ZB= Z 1 = 7 2=30°,即可求得 AC的長，作CEXAB于點(diǎn)E,求得CE的長，利用三 角形面積公式求解.【解答】解：(1)連接0C.AC=BC , AD=CD , OB=OC , ./A= ZB=Z1 = Z2. . /ACO= ZDCO + Z2, ./ ACO= ZDCO + Z 1 = / BCD ,又二 BD是直徑， ./ BCD=90 °, ./ ACO=90 °,又C在OO ±,.AC是。O的切線；(2)由題意可得 DCO是等腰三角形，. /CDO=/A+/ 2, /DOC=/B+/1,./ CDO= / DOC,即

33、 DCO是等邊三角形.Z A= ZB=Z 1 = 7 2=30°, CD=AD=2 ,在直角 BCD 中，bc=Jbd? _ cM=Jq2 _ r=2正又 AC=BC, . AC=2 班.作CEXAB于點(diǎn)E.在直角 BEC中，/ B=30°,CE*BC=調(diào),C1 _ 1-L _ LSA ABC =AB ?CE=6X &=3 %.&Li第25頁（共27頁）已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即【點(diǎn)評】本題考查了切線的判定. 要證某線是圓的切線,為半徑），再證垂直即可.五.本題共14分23. 2016年黔西南州教育局組織全州中小學(xué)生參加全省安全知識網(wǎng)絡(luò)競賽，在全

34、州安全知識競賽結(jié)束后，通過網(wǎng)上查詢，某校一名班主任對本班成績（成績?nèi)≌麛?shù)，滿分 100分）作了統(tǒng)計(jì)分析，繪制成如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，請你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）頻數(shù)分布表中 a=0.24, b=18, c=4（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖（3）為了激勵學(xué)生增強(qiáng)安全意識，班主任準(zhǔn)備從超過90分的學(xué)生中選2人介紹學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，那么取得100分的小亮和小華同時被選上的概率是多少？請用列表法或畫樹狀圖加以說明，并列出所有等可能結(jié)果.頻數(shù)分布表分組（分）頻數(shù)頻率50Vx 6020.0460Vx 7012a70vxv80b0.3680Vx 90140.2890Vx 100c0.08合計(jì)50

35、1【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖.【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和樣本容量的關(guān)系可分別求得a、b、c;（2）由（1）中求得的b、c的值可補(bǔ)全圖形;（3）由題可知超過 90分的學(xué)生人數(shù)有 4人，再利用樹狀圖可求得概率.【解答】解:（1）a=U=0.24,50=0.36 , =0.08,5050. . b=50X 0.36=18, c=50X 0.08=4,故答案為：0.24; 18; 4;1；圖1（2）由（1）可知7080的人數(shù)為18人，90100的人數(shù)為4人，則可補(bǔ)全圖形如圖（3）由（1）可知超過90分的學(xué)生人數(shù)有 4人，用A、B、C、D分別表示小亮、小華及另外

36、兩名同學(xué)，樹狀圖如圖2,開始圖？所有可能出現(xiàn)的結(jié)果是：(A, B), (A, C),(A, D) , ( B, A), ( B, C), (B, D),(C, A) , ( C, B) ,( C, D), ( D, A),( D, B) , ( D, C),由樹狀圖可知，從超過 90分的四人中選出2人共有12種可能，而小亮和小華同時被選上的有兩種 可能， .P (恰好同時選上小亮、小華)=.12 6【點(diǎn)評】本題主要考查列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識，用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.六.本題共14分24.我州某養(yǎng)殖場計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗600條，甲種魚苗每條 16元

37、，乙種魚苗每條 20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率為80%, 90%(1)若購買這兩種魚苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚苗各購買多少條？(2)若要使這批魚苗的總成活率不低于85%,則乙種魚苗至少購買多少條？(3)在(2)的條件下，應(yīng)如何選購魚苗，使購買魚苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)購買甲種魚苗 x條，乙種魚苗y條，根據(jù) 購買甲、乙兩種魚苗 600條，甲種魚苗每條16元，乙種魚苗每條 20元”即可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購買乙種魚苗 m條，則購買甲種魚苗 (

38、600-m)條，根據(jù) 甲、乙兩種魚苗的成活率為 80%,90%,要使這批魚苗的總成活率不低于85%”即可列出關(guān)于 m的一元一次不等式， 解不等式即可得出m的取值范圍；（3）設(shè)購買魚苗的總費(fèi)用為 w元，根據(jù) 總費(fèi)用二甲種魚苗的單價x購買數(shù)量 +乙種魚苗的單價x購買數(shù)量”即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合m的取值范圍，即可解決最值問題.【解答】解：（1）設(shè)購買甲種魚苗 x條，乙種魚苗y條,根據(jù)題意得:肝尸60020x+lGy=1100C了350答：購買甲種魚苗 350條，乙種魚苗250條.（2）設(shè)購買乙種魚苗 m條，則購買甲種魚苗（600-m）條,根據(jù)題意得：90%m+80% （

39、600-m） >85%x 600,解得：m>300,答：購買乙種魚苗至少 300條.（3）設(shè)購買魚苗的總費(fèi)用為w元，則w=20m + 16 （600-m） =4m+9600,4>0,，w隨m的增大而增大，又 mA 300,當(dāng) m=300 時，w 取最小值，w 最小值=4X300+9600=10800 （元）.答：當(dāng)購買甲種魚苗 300條，乙種魚苗300條時，總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為10800元.【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的性質(zhì)以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題白關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出關(guān)于 x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān) 系得出

40、關(guān)于m的一元一次不等式；（3）根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出 w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式.本題屬于中檔 題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系得出不等式（方程組或函數(shù)關(guān)系式）是關(guān)鍵.七.閱讀材料題.25.求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)是常見的數(shù)學(xué)問題，中國古代數(shù)學(xué)專著九章算術(shù)中便記載了求 兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的一種方法-更相減損術(shù)，術(shù)曰：可半者半之，不可半者，副置分母、子之?dāng)?shù)，以少成多，更相減損，求其等也.以等數(shù)約之"，意思是說，要求兩個正整數(shù)的最大公約數(shù)，先用較大的數(shù)減去較小的數(shù)，得到差，然后用減數(shù)與差中的較大數(shù)減去較小數(shù)，以此類推，當(dāng)減數(shù) 與差相等時，此時的差（或減數(shù)）即為這兩個正整數(shù)的最大公約數(shù).例如：求91與56的最大公約數(shù) 解: 請用以上方法解決下列問題：(1)求108與45的最大公約數(shù)；(2)求三個數(shù)78、104、143的最大公約數(shù).91-56=3556-35=2135-21 = 1421-14-714-7=7所以191與56的最大公約數(shù)是7.【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.【分析】(1)根據(jù)題目，首先弄懂題意，然后根據(jù)例子寫出答案即可；(2)可以先求出104與78的最大公約數(shù)為 26,再利用輾轉(zhuǎn)相除法，我們可以求出 26與143的最 大公約數(shù)為13,進(jìn)而得到答案.【解答】解：(1) 108- 45=63,63-45=18,27-18=9,18-9=9,所以108與45的最大