1、.九上數(shù)學(xué)周周清6 2019.11.9考試范圍：第21、22、23章 總分值：120分一、選擇題本大題共6小題，每題3分，共18分1白銀中考以下圖形中，是中心對稱圖形的是A2老師出示了小黑板上的題目如圖后，小敏答復(fù)：“方程有一根為4，小聰回答：“方程有一根為1你認(rèn)為CA只有小敏答復(fù)正確 B只有小聰答復(fù)正確 C小敏、小聰答復(fù)都正確 D小敏、小聰答復(fù)都不正確3在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)yaxb與yax2bx的圖象可能是CABCD4關(guān)于x的方程kx21kx10，以下說法正確的選項是CA當(dāng)k0時，方程無解B當(dāng)k1時，方程有一個實數(shù)解C當(dāng)k1時，方程有兩個相等的實數(shù)解D當(dāng)k0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解

2、第5題圖第6題圖5無錫中考如圖，RtABC中，C90，ABC30，AC2，ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得A1B1C，當(dāng)A1落在AB邊上時，連接B1B，取BB1的中點D，連接A1D，那么A1D的長度是AA. B2 C3 D26如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，其對稱軸為直線x1，且過點3，0以下說法：abc0；2ab0；4a2bc0；假設(shè)5，y1，是拋物線上兩點，那么y1y2.其中正確的選項是CA B C D二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分72019濰坊關(guān)于x的一元二次方程kx22x10有實數(shù)根，那么k的取值范圍是_k1且k0_.8小迪同學(xué)以二次函數(shù)y=2x2+8的圖象為靈感設(shè)計了

3、一款杯子，如圖為杯子的設(shè)計稿，假設(shè)AB=4，DE=3，那么杯子的高CE為 11 9拋物線C1，拋物線C2關(guān)于原點中心對稱假設(shè)拋物線C1的解析式為yx221，那么拋物線C2的解析式為_yx221_10如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yx2經(jīng)過平移得到拋物線yx22x，其對稱軸與兩段拋物線弧所圍成的陰影部分的面積為_4_.第11題圖第12題圖11如圖，直線yx3與x軸，y軸分別交于A，B兩點，把AOB繞點A旋轉(zhuǎn)90后得到AOB，那么點B的坐標(biāo)是_5，2或_1，2_ 12如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+ca，b，c是常數(shù)，a0圖象的一部分，與x軸的交點A在點2，0和3，0之間，對稱軸是x=1對于以下

4、說法：ab0；2a+b=0；3a+c0；a+bmam+bm為實數(shù)；當(dāng)1x3時，y0，其中正確的選項是 .答案：A解：對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，ab0，故正確；對稱軸x=1，2a+b=0；故正確；2a+b=0，b=2a，當(dāng)x=1時，y=ab+c0，a2a+c=3a+c0，故錯誤；根據(jù)圖示知，當(dāng)m=1時，有最大值；當(dāng)m1時，有am2+bm+ca+b+c，所以a+bmam+bm為實數(shù)故正確如圖，當(dāng)1x3時，y不只是大于0故錯誤應(yīng)選：A. 三、解答題本大題共5小題，每題6分，共30分13解以下方程：1x1x2x1；解：x1x2x10，x1x210，x10或x30，x11，x23；22019蘭州2x

5、24x10.解：a2，b4，c1，b24ac424 2124 0，x，即x1，x2.14二次函數(shù)yax2bxc的圖象如下圖，根據(jù)圖象解答以下問題：1寫出方程ax2bxc0的兩個根；2當(dāng)x為何值時，y0？當(dāng)x為何值時，y0?3寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍解：1x11，x23；2當(dāng)1 x 3時，y 0；當(dāng)x 1或x 3時，y 0；3當(dāng)x 2時，y隨x的增大而減小15：拋物線的解析式為yx22m1xm2m.1求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；2假設(shè)此拋物線與直線yx3m3的一個交點在y軸上，求m的值1證明：b24ac2m124m2m4m24m14m24m10，此拋物線與x軸必有兩

6、個不同的交點；2解：直線yx3m3與y軸的交點是0，3m3，拋物線與該直線的一個交點在y軸上，拋物線與y軸交點是0，3m3，3m3m2m，解得m13，m21，m的值是3或1.BA162019安慶一模如圖是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格，線段AB的端點在格點上1請建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy，使得A點的坐標(biāo)為3，1，將線段BA繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90得線段BC，畫出BC；在此坐標(biāo)系下，C點的坐標(biāo)為 ；2在第1題的坐標(biāo)系下，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過O、B、C三點，那么此函數(shù)圖象的對稱軸方程是 172019南充關(guān)于x的一元二次方程x2m3xm0.1求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根；

7、2假如方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且xxx1x27，求m的值1證明：m3241mm22m9m128 0.原方程有兩個不相等的實數(shù)根；2根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得x1x2m3，x1x2m.xxx1x27，x1x223x1x27，m323m7.解得m11，m22.m的值為1或2.四、解答題本大題共3小題，每題8分，共24分18理論與操作：如今如圖所示的兩種小正方形瓷磚圖中陰影正方形的邊長是大正方形邊長的一半，請從這兩種瓷磚中各選2塊，按以下要求鋪成一個新的圖案1在圖、圖中各設(shè)計一種拼法，使圖是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形，圖是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形；2在圖、圖中各設(shè)計一種拼法，使這兩

8、個圖案都既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，且互不一樣兩個圖案之間假設(shè)能通過軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換互相得到，那么視為一樣圖案解：1如圖是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形如圖是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形答案不唯一；2如圖、圖、圖既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形答案不唯一，畫出兩個即可19有這樣一個問題：探究函數(shù)y=x1x2x3+x的性質(zhì)1先從簡單情況開場探究：當(dāng)函數(shù)y=x1+x時，y隨x增大而 填“增大或“減小；當(dāng)函數(shù)y=x1x2+x時，它的圖象與直線y=x的交點坐標(biāo)為 ；2當(dāng)函數(shù)y=x1x2x3+x時，下表為其y與x的幾組對應(yīng)值x01234y31237如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中各對對

9、應(yīng)值為坐標(biāo)的點，請根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： 解析：解：1y=x1+x=x，k=0，y隨x增大而增大，故答案為：增大；解方程組得：，所以兩函數(shù)的交點坐標(biāo)為1，1，2，2，故答案為：1，1，2，2；2該函數(shù)的性質(zhì)：y隨x的增大而增大；函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；函數(shù)的圖象與x軸y軸各有一個交點等，故答案為：y隨x的增大而增大20在一次籃球比賽中，如圖，隊員甲正在投籃球出手時離地面 m，與籃圈中心的程度間隔 為7 m，球出手后程度間隔 為4 m時到達(dá)最大高度4 m，設(shè)籃球運行的軌跡為拋物線，籃圈距地面3 m.1建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系，問此球能

10、否準(zhǔn)確投中？2此時，對方隊員乙在甲前面1 m處跳起蓋帽攔截，乙的最大摸高為3.1 m，那么他能否獲得成功？解：1由題意知，拋物線的頂點為4，4，經(jīng)過點.設(shè)拋物線解析式為yax424，代入，解得a，yx424.當(dāng)x7時，y 74243，一定能準(zhǔn)確投中；2當(dāng)x1時，y 14243 3.1，隊員乙可以成功攔截五、解答題本大題共2小題，每題9分，共18分219分某商品的進(jìn)價為每件40元，售價為每件50元，每個月可賣出210件；假如每件商品的售價每上漲1元，那么每個月少賣10件每件售價不能高于65元，設(shè)每件商品的售價上漲x元x為正整數(shù)，每個月的銷售利潤為y元1求y與x的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量x的取值

11、范圍；2每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大月利潤是多少元？3每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為2 200元？根據(jù)以上的結(jié)論，請你直接寫出售價在什么范圍內(nèi)，每個月的利潤不低于2 200元解：1y21010x50x4010x2110x2 1000x15且x為整數(shù)2由1得y10x5.522 402.5，a10 0，0x15且x為正整數(shù)，當(dāng)x5時，50x55元，y2 400元；當(dāng)x6時，50x56元，y2 400元，故當(dāng)售價定為每件55元或56元時，每個月的利潤最大，最大月利潤為2 400元(3) 售價定為51元或60元時每個月的利潤為2 200元，售價在51元和60元之

12、間時每個月的利潤不低于2 200元229分通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可到達(dá)解一題知一類的目的下面是一個案例，請補充完好原題：如圖，點E，F(xiàn)分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，EAF45，連接EF，那么EFBEDF，試說明理由1思路梳理ABCD，把ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90至ADG，可使AB與AD重合ADCB90，F(xiàn)DG180，點F，D，G共線根據(jù)_SAS_，易證AFG_AFE_，得EFBEDF.2類比引申如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，BAD90，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，EAF45，假設(shè)B，D都不是直角，那么當(dāng)B與D滿足等量關(guān)系_BD180_時，仍有EFBEDF.3聯(lián)想拓

13、展如圖，在ABC中，BAC90，ABAC，點D，E均在邊BC上，且DAE45，猜測BD，DE，EC應(yīng)滿足的等量關(guān)系，并寫出推理過程解：BD2EC2DE2.理由如下：將AEC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到AEB，連接ED.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AECAEB，因此EBEC.在RtABC中，ABAC，ACBABC45，EBAECA，EBDABCABE90，DAE45，BADEACBADBAE45，即EAD45，在AED和AED中，AEDAEDSAS，EDED.在RtEBD中，根據(jù)勾股定理可得EB2BD2ED2，BD2EC2DE2.六、解答題本大題共1小題，共12分 2312分2019郴州如圖1，拋物線y=x2

14、+bx+c與x軸交于A1，0，B3，0兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一個動點，且點P的橫坐標(biāo)為t1求拋物線的表達(dá)式；2設(shè)拋物線的對稱軸為l，l與x軸的交點為D在直線l上是否存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形？假設(shè)存在，求出點M的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，請說明理由3如圖2，連接BC，PB，PC，設(shè)PBC的面積為S求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；求P點到直線BC的間隔 的最大值，并求出此時點P的坐標(biāo)解析：【分析】1由點A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出拋物線的表達(dá)式；2連接PC，交拋物線對稱軸l于點E，由點A、B的坐標(biāo)可得出對稱軸l為直線x=1，分t=2和t2兩種情況考慮：當(dāng)t=2時

15、，由拋物線的對稱性可得出此時存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形，再根據(jù)點C的坐標(biāo)利用平行四邊形的性質(zhì)可求出點P、M的坐標(biāo)；當(dāng)t2時，不存在，利用平行四邊形對角線互相平分結(jié)合CEPE可得出此時不存在符合題意的點M；3過點P作PFy軸，交BC于點F，由點B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線BC的解析式，根據(jù)點P的坐標(biāo)可得出點F的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出PF的長度，再由三角形的面積公式即可求出S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式；利用二次函數(shù)的性質(zhì)找出S的最大值，利用勾股定理可求出線段BC的長度，利用面積法可求出P點到直線BC的間隔 的最大值，再找出此時點P的坐標(biāo)即可得出結(jié)論【解答】解：1將A1，0、B3，0代入y=

16、x2+bx+c，解得：，拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x+32在圖1中，連接PC，交拋物線對稱軸l于點E，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A1，0，B3，0兩點，拋物線的對稱軸為直線x=1當(dāng)t=2時，點C、P關(guān)于直線l對稱，此時存在點M，使得四邊形CDPM是平行四邊形拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x+3，點C的坐標(biāo)為0，3，點P的坐標(biāo)為2，3，點M的坐標(biāo)為1，6；當(dāng)t2時，不存在，理由如下：假設(shè)四邊形CDPM是平行四邊形，那么CE=PE，點C的橫坐標(biāo)為0，點E的橫坐標(biāo)為0，點P的橫坐標(biāo)t=120=2又t2，不存在3在圖2中，過點P作PFy軸，交BC于點F設(shè)直線BC的解析式為y=mx+nm0，將B3，0、C0，3代入y=mx+n，解得：，直線BC的解析式為y=x+3點P的坐標(biāo)為t，t2+2t+3，點F的坐標(biāo)為t，t+3，PF=t2+2t+3t+3=t2+3t，S=PFO