1、第17講解直角三角形及其應(yīng)用(時(shí)間45分鐘滿分120分)A卷一、選擇題1cos 60°的值等于( )A.B1C.D.2在RtABC中，C90°，AB5，BC3，則tan A的值是( )A. B. C. D.3在RtABC中，C90°，sin A，AC6 cm，則BC的長(zhǎng)度為( )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4如圖，在ABC中，ACBC，ABC30°，點(diǎn)D是CB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且BDBA，則tanDAC的值為( )A2 B2 C3 D35某樓梯的側(cè)面如圖所示，已測(cè)得BC的長(zhǎng)約為3.5米，BCA約為29°，則該樓梯的高度AB可表示

2、為( )A3.5sin 29°米 B3.5cos 29°米 C3.5tan 29°米 D.米6ABC在網(wǎng)格中的位置如圖所示(每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1)，ADBC于D，下列選項(xiàng)中，錯(cuò)誤的是( )Asin cos BtanC2 Csincos Dtan17如圖，已知點(diǎn)C與某建筑物底端B相距306米(點(diǎn)C與點(diǎn)B在同一水平面上)，某同學(xué)從點(diǎn)C出發(fā)，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡頂D處，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D處測(cè)得該建筑物頂端A的俯視角為20°，則建筑物AB的高度約為(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin 20°0.342，cos 20&

3、#176;0.940，tan 20°0.364)( )A29.1米 B31.9米 C45.9米 D95.9米二、填空題8如圖，RtABC中，C90°，BC15，tan A，則AB .9在RtABC中，C90°，AB2，BC，則sin .10如圖，創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測(cè)得樹頂A的仰角為54°.已知測(cè)角儀的架高CE1.5米，則這棵樹的高度為 米(結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin54°0.8090，cos54°0.5878，tan54°1.3764)11如圖，在一筆直的沿

4、湖道路l上有A、B兩個(gè)游船碼頭，觀光島嶼C在碼頭A北偏東60°的方向，在碼頭B北偏西45°的方向，AC4 km.游客小張準(zhǔn)備從觀光島嶼C乘船沿CA回到碼頭A或沿CB回到碼頭B，設(shè)開往碼頭A、B的游船速度分別為v1、v2，若回到A、B所用時(shí)間相等，則 (結(jié)果保留根號(hào))三、解答題12(11分)位于張家界核心景區(qū)的賀龍銅像，是我國(guó)近百年來最大的銅像銅像由像體AD和底座CD兩部分組成如圖，在RtABC中，ABC70.5°，在RtDBC中，DBC45°，且CD2.3米，求像體AD的高度(最后結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin70.5°0.943，cos

5、70.5°0.334，tan70.5°2.824)13(11分)在長(zhǎng)江大橋的東端一處空地上，有一塊矩形的標(biāo)語牌ABCD(如圖所示)，已知標(biāo)語牌的高AB5 m，在地面的點(diǎn)E處，測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為30°，在地面的點(diǎn)F處，測(cè)得標(biāo)語牌點(diǎn)A的仰角為75°，且點(diǎn)E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點(diǎn)E與點(diǎn)F之間的距離(計(jì)算結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)14(12分)某市一湖的湖心島有一顆百年古樹，當(dāng)?shù)厝朔Q它為“鄉(xiāng)思柳”，不乘船不易到達(dá)，每年初春時(shí)節(jié)，人們喜歡在“聚賢亭”觀湖賞柳小紅和小軍很想知道“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的大致距離，于是，有一天，

6、他們倆帶著側(cè)傾器和皮尺來測(cè)量這段距離測(cè)量方法如下：如圖，首先，小軍站在“聚賢亭”的A處，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為23°，此時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AB為1.7米，然后，小軍在A處蹲下，用側(cè)傾器測(cè)得“鄉(xiāng)思柳”頂端M點(diǎn)的仰角為24°，這時(shí)測(cè)得小軍的眼睛距地面的高度AC為1米請(qǐng)你利用以上測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算“聚賢亭”與“鄉(xiāng)思柳”之間的距離AN的長(zhǎng)(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù)：sin23°0.3907，cos23°0.9205，tan23°0.4245，sin24°0.4067，cos24°0.9135，tan24&#

7、176;0.4452)15(12分)如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東64°方向，距離燈塔120海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，求BP和BA的長(zhǎng)(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin64°0.90，cos64°0.44，tan64°2.05，取1.414)B卷1(3分)在ABC中，AB12，AC13，cosB，則BC邊長(zhǎng)為( )A7 B8 C8或17 D7或172(3分)ABC中，AB12，AC，B30°，則ABC的面積是 .3(3分)在如圖的正方形方格紙中，每個(gè)小的四邊形都是相同的正方形，A

8、，B，C，D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于O，則tanBOD的值等于 .4(10分)如圖，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長(zhǎng)為12米，坡角為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，39°時(shí)，才能避免滑坡危險(xiǎn)，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對(duì)斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動(dòng)的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動(dòng)多少米才能保證教學(xué)樓的安全？(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin39°0.63，cos39°0.78，tan39°0.81，1.41，1.73，2.24)5(11分)一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現(xiàn)故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發(fā)20分鐘到達(dá)C處，求救援艇的航行速度(sin37°0.6，cos37°0.8，1.732，結(jié)果取整數(shù))(導(dǎo)學(xué)號(hào)58824163)6(11分)大橋由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖所示)，建造前工程師用以下方式做了測(cè)量：無人機(jī)在A處正上方97 m處的P點(diǎn)，測(cè)得B處的俯角為30°(當(dāng)時(shí)C處被小山體阻擋無法觀測(cè))，無人機(jī)飛行到B處正上方的D處時(shí)能看到C處，此時(shí)測(cè)得C處俯角為