1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上相信自己，相信翔鵬，你是最棒的！導(dǎo)數(shù)的運算法則及基本公式應(yīng)用 一、常用的求導(dǎo)公式二、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)若u=u(x)，v=v(x)在x處可導(dǎo)，則三、基礎(chǔ)運用舉例1 y=esinxcos(sinx)，則y(0)等于( )A 0B 1C 1D 22 經(jīng)過原點且與曲線y=相切的方程是( )A x+y=0或+y=0B xy=0或+y=0C x+y=0或y=0D xy=0或y=03 若f(x0)=2, =_ 4 設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)(x+n),則f(0)=_ 5 已知曲線C1:y=x2與C2:y=(x2)2,直線l與C1、C2都相切，求直線l的方程 6 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(

2、1)y=(x22x+3)e2x;(2)y= 四、綜合運用舉例例1求函數(shù)的導(dǎo)數(shù) (2)解 y=3,=axbsin2x,=avbyv=x,y=sin =xy=(3)=32·=32(avby)=32(avby)=32(avby)=3(axbsin2x)2(absin2x)(3)解法一 設(shè)y=f(),=,v=x2+1,則yx=yv·vx=f()·v·2x=f()··2x =解法二 y=f()=f()·()=f()·(x2+1)·(x2+1)=f()·(x2+1) ·2x=f()例2 已知曲線C

3、 y=x33x2+2x,直線l:y=kx,且l與C切于點(x0,y0)(x00)，求直線l的方程及切點坐標(biāo) 解 由l過原點，知k=(x00),點(x0,y0)在曲線C上，y0=x033x02+2x0,=x023x0+2y=3x26x+2,k=3x026x0+2又k=,3x026x0+2=x023x0+22x023x0=0,x0=0或x0=由x0,知x0=y0=()33()2+2·=k=l方程y=x 切點(，)五、鞏固練習(xí)1.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)是A. B. C. D.2.已知y=sin2x+sinx,那么y是A.僅有最小值的奇函數(shù) B.既有最大值，又有最小值的偶函數(shù)C.僅有最大值的偶函數(shù)

4、D.非奇非偶函數(shù)3.函數(shù)y=sin3(3x+)的導(dǎo)數(shù)為A.3sin2(3x+)cos(3x+) B.9sin2(3x+)cos(3x+)C.9sin2(3x+) D.9sin2(3x+)cos(3x+)4.函數(shù)y=cos(sinx)的導(dǎo)數(shù)為A.sin(sinx)cosx B.sin(sinx)C.sin(sinx)cosx D.sin(cosx)5.函數(shù)y=cos2x+sin的導(dǎo)數(shù)為A.2sin2x+ B.2sin2x+C.2sin2x+ D.2sin2x6.過曲線y=上點P（1，）且與過P點的切線夾角最大的直線的方程為A.2y8x+7=0B.2y+8x+7=0 C.2y+8x9=0D.2y8

5、x+9=0二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）7.函數(shù)y=(1+sin3x)3是由_兩個函數(shù)復(fù)合而成.8.曲線y=sin3x在點P（,0）處切線的斜率為_.9.函數(shù)y=xsin(2x)cos(2x+)的導(dǎo)數(shù)是 .10.函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為 .11.函數(shù)y=cos3的導(dǎo)數(shù)是_.參考答案 1 解析 y=esinxcosxcos(sinx)cosxsin(sinx),y(0)=e0(10)=1答案 B2 解析 設(shè)切點為(x0,y0),則切線的斜率為k=,另一方面，y=()=,故y(x0)=k,即或x02+18x0+45=0得x0(1)=3, x0 (2)=15,對應(yīng)有y0(1)=3,y0(

6、2)=,因此得兩個切點A(3，3)或B(15,),從而得y(A)= =1及y(B)= ,由于切線過原點，故得切線 lA:y=x或lB:y= 答案 A3 解析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義 f(x0)=(這時)答案 14 解析 設(shè)g(x)=(x+1)(x+2)(x+n),則f(x)=xg(x),于是f(x)=g(x)+xg(x),f(0)=g(0)+0·g(0)=g(0)=1·2·n=n！答案 n!5 解 設(shè)l與C1相切于點P(x1,x12),與C2相切于Q(x2,(x22)2)對于C1 y=2x,則與C1相切于點P的切線方程為yx12=2x1(xx1),即y=2x1xx12對于C2 y=2(x2),與C2相切于點Q的切線方程為y+(x22)2=2(x22)(xx2),即y=2(x22)x+x224兩切線重合，2x1=2(x22)且x12=x224,解得x1=0,x2=2或x1=2,x2=0直線l方程為y=0或y=4x46 解 (1)注意到y(tǒng)0,兩端取對數(shù)，得lny=ln(x22x+3)+lne2x=ln(x22x+3)+2x (2)兩端取對數(shù)，得ln|y|=(