1、小學數(shù)學趣味小故事數(shù)學是用數(shù)據(jù)和統(tǒng)計材料來說明問題。小學數(shù)學教材中的例題與習題中包含生動的、富有教育意義、具有說服力的統(tǒng)計材料，只要努力鉆研、認真?zhèn)湔n、就能利用這些材料在課堂教學中不失時機地對學生進行教育。 例如：在教學大數(shù)的認識角的度量平行四邊形和梯形統(tǒng)計的時候，我拓展了下例材料1、科學計數(shù)法是誰發(fā)明的？      我們追溯到五千年到八千年前看一看，這時，四大文明古國都早已從母系社會過渡到父系社會了，生產(chǎn)力的發(fā)展導致國家雛形的產(chǎn)生，生產(chǎn)規(guī)模的擴大則刺激了人們對大數(shù)的需要比如某個原始國家組織了一支部隊，國王陛下總不能老是說：

2、“我的這支戰(zhàn)無不勝的部隊共計有9名士兵！”于是，慢慢地就出現(xiàn)了“十”、“百”、“千”、“萬”這些符號在我國商代的甲骨文上就有“八日辛亥允戈伐二千六百五十六人”的刻文即在八日辛亥那天消滅敵人共計2656人在商周的青銅器上也刻有一些大的數(shù)字以后又出現(xiàn)了“億”、“兆”這樣的大數(shù)單位而在古羅馬，最大的記數(shù)單位只有“千”他們用M表示一千“三千”則寫成“MMM”“一萬”就得寫成“MMMMMMMMMM”真不敢想象，如果他們需要記一千萬時怎么辦，難道要寫上一萬個M不成？ 總之，人們?yōu)榱藢ふ矣洿髷?shù)的單位是花了不少腦筋的舊社會在農(nóng)村讀私塾，一些私塾先生告訴：“最大的數(shù)叫猴子翻跟斗”這位私塾先生可能認為孫悟空一個跟

3、斗翻過去的路程是最最遠的，不能再遠了，所以完全可以用“猴子翻跟斗”來表示最大的數(shù)在古印度，使用了一系列大數(shù)單位后，最后的最大的數(shù)的單位叫做“恒河沙”是呀，恒河中的沙子你數(shù)得清嗎！ 然而，古希臘有一位偉大的學者，他卻數(shù)清了“充滿宇宙的沙子數(shù)”，那就是阿基米德他寫了一篇論文，叫做計沙法，在這篇文章中，他提出的記數(shù)方法，同現(xiàn)代數(shù)學中表示大數(shù)的方法很類似他從古希臘的最大數(shù)字單位“萬”開始，引進新數(shù)“萬萬（億）”作為第二階單位，然后是“億億”（第三階單位），“億億億”（第四階單位），等等，每階單位都是它前一階單位的1億倍 阿基米德的同時代人、天文學家阿里斯塔克斯曾求出地球到天球面距離10，000，000

4、，000斯塔迪姆（1斯塔迪姆188米），這個距離當然比現(xiàn)在我們所認識的宇宙要小得多，這才僅僅是太陽到土星的距離阿基米德假定這個“宇宙”里充滿了沙子然后開始計算這些沙子的數(shù)目最后他寫道：“顯然，在阿里斯塔克斯計算出的天球里所能裝入的沙子的粒數(shù)，不會超過一千萬個第八階單位”如果要把這個沙子的數(shù)目寫出來，就是10，000，000×（100，000，000）7或者就得在1后邊寫上63個0：1，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000，000這個數(shù)，我們現(xiàn)在可以把它寫得簡單一些

5、：即寫成1×1063而這種簡單的寫法，據(jù)說是印度某個不知名的數(shù)學家發(fā)明的 現(xiàn)在，我們還可更進一步把這種方法推廣到記任何數(shù)，例如：32，000，000就可記為3.2×107，而0.0000032則可記為3.2×106這種用在1與10間的一個數(shù)乘以10的若干次冪的記數(shù)方法就是“科學記數(shù)法”這種記數(shù)法既方便，又準確，又簡潔，還便于進行計算，所以得到了廣泛的使用。 2、角的來歷小圓點是天空中最快樂的成員，可是有一天，它和太陽公公玩，一不小心，“啪”地從空中摔了下來，還把太陽公公的兩根胡須扯下來了“這可怎么辦呢？”小圓點對躺在地上的兩條射線說這時，圓規(guī)大叔來了對小圓點說：“

6、不要緊，我來把你和兩條射線接起來，不過，連起來就不見得是一條直線了”“那是怎么回事呀？”小圓點問“你看”圓規(guī)大叔邊說邊拉起兩條射線，把它們連在一起，結(jié)果呢？（看下圖）小圓點驚叫了一聲，“這是什么呀？怎么還有一個拐角呢？”圓規(guī)大叔告訴它，“這是角，尖尖的地方也就是你所在的點，叫做角的頂點，從角的頂點引出的兩條射線叫做角的邊”小圓點很高興自己又有了一個新名字角的來歷 小圓點拉著太陽的胡須，在天空中晃來晃去，好不痛快?？墒牵忠凰桑芭尽睆目罩兴ち讼聛?，一下子摔到地上，有兩條射線被小圓點扯掉下來啦?！斑@怎么辦呢？”小圓點對躺在地上的兩條射線說。“不要緊，我們請圓規(guī)大叔幫忙，讓他把兩條射線接起來?！?/p>

7、這時，大鉛筆博士出現(xiàn)了，笑瞇瞇地指著身后高高個子，戴一頂小黑帽子的圓規(guī)說。圓規(guī)大叔彎了彎腰說：“能倒能，不過，連起來就不見得是一條直線了?！薄澳鞘窃趺椿厥履?？”小圓點問?！拔覀儊碓囈幌戮椭懒恕！眻A規(guī)大叔邊說邊拉起了兩條射線，把它們連在一起，結(jié)果呢？（見圖）“哎喲！”小圓點驚叫一聲，“這是什么呀？這上面還有一個拐角呢?！薄斑@是一個角?！贝筱U筆博士笑著說，“射線接頭的地方叫做角的頂點，從角的頂點引出的兩條射線叫做角的邊?！毙A點爬到角的頂點上，順著一條邊往下滾，然后又順著另一條邊往下滾，一邊滾一邊高興地唱：滾呀滾呀滾下來，沿著射線滾得快。這條射線叫什么，給它起名叫角“邊”3、追溯“力的平行四邊形

8、定則”的由來很簡單的四邊形和平行四邊形的故事 正文開始>>>>> 很久很久以前，這是四邊形的世界。到處是四邊形，大街小巷，無四邊形的身影。突然有一天，在醫(yī)院里生出了怪胎，有一對邊平行，他的父母無奈，便叫他“梯形”，他長得像梯形。正時，世界另一邊生出了怪的四邊形，為啥哪？她三條邊，而且有兩條邊相等，他父母叫她“三角形”。 有一天，三角形來到了梯形的，意外的遇見了梯形。一見鐘情，不久就結(jié)婚了。有不久，生下了像梯形但又像等腰三角形就叫他等腰梯形，姓“等腰”和他媽姓，名“梯形”他又兩邊平行。再一次與朋友玩耍時，意外的來到了一家伐木場?？匆姺ツ緳C在運作，好奇的他走

9、看，一不小心滑了一跤摔在了傳送帶上，機器的刀把他沿他的高正好切了開來，他哭著回到了家。父母看了心急如焚想：這下等腰梯形殘疾了，嫁不出去了，只好改名后送到非洲那里怪胎，于是叫他“直角梯形”并送她去了非洲。后來他愛上了對角相等的姑娘，不久結(jié)婚了生下了兩組對邊互相平行的男孩和鄰邊相等且兩組對邊平行的女孩，夫妻兩個就叫“平行四邊形”和“鄰邊相等平行四邊形”后來女孩的名字太長，改為：“菱形”不久平行四邊形娶了有角為直角的直角四邊形生下了：有角為90°的平行四邊形叫“矩形”，菱形嫁給了為直角的不知叫啥的X形（新型狀）生下了：有角為90°的菱形叫“正方形”故事就這么圓滿結(jié)束了。 筆者在一

10、次“科學探究:力合成的平行四邊形定則“的說課活動即將結(jié)束之際,猛然聽到一句發(fā)聾振聵的發(fā)問:“你怎么知道共點力的合成與分解,就一定遵循平行四邊形定則,而不是五邊形、六邊形?“說課者和在場的人也都陷入沉思:驗證性實驗結(jié)果與理論值之間存在的抹之不去的“允許范圍內(nèi)”的誤差,使人存疑。嗣后筆者翻閱大量書籍,搜玄鉤沉,披沙瀝金,終于查清其來龍去脈?，F(xiàn)呈奉于下,舛誤之處,敬請指正。定則的濫觴可上溯至古希臘時期。亞里士多德是最先領悟到在矩形這種特殊情況下力的平行四邊形法則的。從此,富有鉆研精神、崇尚專門化工具利用機器做事的西歐航海民族,開始了探究該法則真諦的不懈求索過程。1586年,荷蘭的斯蒂文在靜力學基礎一

11、書中最早提出力的分解與合成原理。他的研究是置于從斜面上物體和鏈條的平衡入手的:將14個等質(zhì)量的小球均勻地穿在線上組成首尾相連的一串球鏈,或者將一條質(zhì)量均勻的鏈條掛在斜面上,若這些小球處于自由狀態(tài),如圖1所示。 它們將怎樣運動?他從永動機不可能原理出發(fā),認為小球必然平衡,即使去掉下面的8個對稱懸掛的小球也應靜止。由此得出:在等高的斜面上,相同的重物的作用與斜面的長度成反比,即重力、斜面壓力和繩的張力的平衡關系及與斜面邊長的比例關系。他還把左邊的4個小球和右邊的兩個小球分別凝成一球或把球鏈變成均勻的鏈條,結(jié)果也一樣。這樣就在兩力成直角的的情況下引入了力的三角形定則,并把這一原理(沒有明確表達出)應

12、用到圖2以及兩繩懸一重物、一繩在三處掛不同重物等場景中,解決了許多復雜問題。須知其時,力的本質(zhì)尚未揭示出來,人們還把力分為人力、重力和繩中的力三類。斯蒂文篳路藍縷之功,不可埋沒。1687年,牛頓在自然哲學的數(shù)學原理的“物體的運動”的推論1、2中分別寫到:“一個物體,同時受到兩個力的作用,就將沿平行四邊形的對角線運動,所用的時間和它分開受到這兩個力的作用而沿兩邊運動的時間相同”,圖3所示。 “這樣就說明了任何一個直接的力AD是由兩個任意斜向的力AC和CD合成的:而且反過來,任何一個直接的力AD也可以分解為兩個斜向的力AC和CD這種合成和分解已在力學上完全得到驗證。”他還對推論1作了進一步的闡釋。

13、牛頓憑借敏銳的直覺,推斷出了運動和力的分解與合成所遵循的定則,但未作進一步的證明。幾乎與此同時,法國皮耶利瓦里翁向巴黎科學院提交了由他獨立得出的諸力合成的平行四邊形定則的報告,但表述得十分復雜,由于當時沒有三角函數(shù)的余弦定理可用,他的推導過程現(xiàn)在已很難在這里表述清楚。30年后,1725年,瓦里翁在新力學或靜力學一書中用力的合成與分解原理解決了各種具體靜力學問題,并初步提出了“力矩”概念,找出了力的平行四邊形原理與力矩的關系。他還把力的平行四邊形原理推廣到運動學的速度中去,認為靜力學只是動力學的特例。瑞士的伯努利家族也有貢獻。1726年,約翰伯努利在寫給瓦里翁的信中提出力的平行四邊形原理可以用于

14、靜力學。他用虛功原理分析在一個力學系統(tǒng)中力矩做功的問題,指出在任何力的平衡的情況下,無論這些力是直接地或是間接的用來支持相互平衡,其正能之和等于負能之和 (當時的“能”相當于現(xiàn)在的“力”)。也就是說虛功原理可以用來分析任何一個多受力物體、多作用力或多受力點存在的力學體系。丹尼爾,伯努利則在力學原理的研究及力的分解與合成證明一文中對瓦里翁提出兩點質(zhì)疑:力與速度在運用合成與分解時不應成正比:在各力的作用下物體的運動是不是具有獨立性?此后,法國的潘索也對平行四邊形定則進行了數(shù)學證明并首先引入“剛體”、“力偶”等概念,進一步將靜力學用于剛體及機器結(jié)構(gòu)的分析上。直到十九世紀乃至二十世紀初,包括拉普拉斯、

15、茹可夫斯基等眾多力學家在內(nèi),都花了許多時間來爭論:“這個法則究竟是一個數(shù)學定理,還是一個勿須證明的經(jīng)驗法則或常識?“總之,如同慣性定律一樣,這是一條永遠無法用實驗完美證明的定則。只是隨著矢量及其所遵循的運算定則的確立,力、位移、速度等被納入力的矢量體系,以及運動的獨立性、力的獨立作用原理和物體在摩擦力下運動的動力機制被揭示,人們才從邏輯上接受了這一定則。4、梯形的故事 小明最近學習了多邊形面積的知識后，總是分不清哪個是三角形的面積計算公式，哪個是平行四邊形的面積計算公式，往往張冠李戴。尤其是討厭梯形，不僅嫌它的面積計算公式繁雜冗長，還嫌梯形的樣子長得十分難著。一天晚上，睡了一覺醒來的小明，忽然

16、聽到文具盒里傳來了一片嘴雜聲，他仔細一聽，原來是梯形大家族在討論呢。一個梯形說:“我叫梯形，是平面圖形中的一員，總共有四條邊。在這四條邊中，上下兩條邊是平行的，左右兩條邊是不平行的。人們習慣于把我平行的兩條邊叫做我的上下底，短邊叫做上底，長邊叫做下底;把不平行的兩條邊叫做我的腰。同時我有四個角，雖然這四個角有大有小，但是它們的和總是等于360度，而且上下相鄰兩個角的和總是等于180度。當我的兩條腰相等時，人們把我叫做等腰梯形;當我的兩個底角有一個是直角時，人們又親切地稱我為直角梯形?！庇忠粋€梯形說:“小主人實在是太不了解我們了，我們在生活中的用途并不正方形人們爬高用的梯子，通訊章適像巷毒用的信

17、號塔，不都是梯形嗎?我真不知道小主人為什么要討厭我們呢?另一個梯形說:“就是嘛，小主人總是喜歡孫悟空的七十二變，但他并不知道我們也能變。從表面上看，5、兩個統(tǒng)計小故事這兩個故事都發(fā)生在二戰(zhàn)期間，并且都是贊頌盟軍的機智的統(tǒng)計學家，數(shù)學在二戰(zhàn)期間還是充當了十分重要的角色，之前還挺說過圖鈴破解德軍密碼的事跡，不過今天說的還是統(tǒng)計. 第一件事情發(fā)生在英國，二戰(zhàn)前期德國勢頭很猛，英國從敦刻爾克撤回到本島，德國每天不定期的對英國狂轟亂炸，后來英國空軍發(fā)展起來，雙方空戰(zhàn)不斷。 為了能夠提高飛機的防護能力，英國的飛機設計師們決定給飛機增加護甲，但是設計師們并不清楚應該在什么地方增加護甲，于

18、是請來了統(tǒng)計學家XXX（真是對不起這位大師傅，記不起名字了），統(tǒng)計學家將每架中彈之后仍然安全返航的飛機的中彈部位描繪在一張圖上，然后將所有中彈飛機的圖都疊放在一起，這樣就形成了濃密不同的彈孔分布。工作完成了，然后統(tǒng)計學家很niuB的說沒有彈孔的地方就是應該增加護甲的地方，因為這個部位中彈的飛機都沒能幸免于難。 第二件事情有關于德國坦克，我們知道德國的坦克戰(zhàn)在二戰(zhàn)前期占了很多便宜，直到后來，蘇聯(lián)的坦克才能和德國坦克一拼高下，坦克作為德軍的主要戰(zhàn)力是盟軍非常希望獲得的重要情報，有很多盟軍特務的任務就是竊取德軍坦克總量情報，然而根據(jù)戰(zhàn)后所獲得的數(shù)據(jù)，真正對可靠的情報不是來源于盟軍特務，而是

19、統(tǒng)計學家。 統(tǒng)計學家做了什么事情呢？這和德軍制造坦克的慣例有關，德軍坦克在出廠之后按生產(chǎn)的先后順序編號，1，2.N，這是一個十分傻b的傳統(tǒng)，正式因為這個傳統(tǒng)德軍送給了盟軍統(tǒng)計學家需要的數(shù)據(jù)。盟軍在戰(zhàn)爭中繳獲了德軍的一些坦克并且獲取了這些坦克的編號，現(xiàn)在統(tǒng)計學家需要在這些編號的基礎上估計N，也就是德軍的坦克總量。這其實均勻分布邊界的估計，好吧公式是 （1+1/繳獲德軍坦克的總量）*所有繳獲坦克中的最大編號。 6、公頃小故事在認識公頃的學習過程中，為了書寫的方便，我把公頃用字母hm2，這時聽到部分學生把它讀作平方公頃，在三翻五次的糾正下，他們終于叫它公頃了，課后，我想這是強行讓學生改口的，難道是對公頃有多大不理解，我百思不得其解，于是，找來那幾個同學，準備補課，誰知他們不僅會描述公頃的大小，還聯(lián)系實際舉出了好幾個例子，那為什么會讀錯呢?只聽學生說，hm右上角有個2，m2,d m2,cm2的上面都有個2，不是都讀作平方嗎？一語驚醒夢中人，對呀！必須得想辦法讓同學們理解，并牢記讀法，以及面積單位之間的進率。在比較中區(qū)別是我們教學常用的方法，于是，在學習了平方千米之后，我把所有的面積單位羅列出來，同時寫出它們的字母表示形式，要求同學們敘述出它們的大小，并排序，寫出他們之間的進率，突然一個學生站起來說：“老師，hm2為什么讀公頃，讀作平方百米更好記”，