1、用拼圖理解乘法公式教案以下是為您推薦的用拼圖理解乘法公式教案，希望本篇文章對(duì)您學(xué)習(xí)有所幫助。用拼圖理解乘法公式初中生對(duì)符號(hào)的抽象性把握不夠，乘法公式只能憑法則加以推算，學(xué)生對(duì)法則的將信將疑無以驗(yàn)證，拼圖的出現(xiàn)無疑是一場(chǎng)及時(shí)雨，不僅可以使學(xué)生頭腦中的疑霧頓散，而充分體現(xiàn)、滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。請(qǐng)看下面幾例：一、用拼圖理解公式的幾何意義理解1將邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的剪出一個(gè)邊是為b(b或理解2將邊長(zhǎng)分別a、b的兩個(gè)正方形和長(zhǎng)寬為a、b的兩個(gè)全等矩形拼成一個(gè)正方形。(1)怎樣拼?(2)用不同形式表示拼成正方形面積，你覺得以此可驗(yàn)證什么公式?分而算之：總而算之：理解3將大小相同的4塊長(zhǎng)、寬分別為a

2、、b(ab)長(zhǎng)方形紙片拼成如圖形狀，從中你能發(fā)現(xiàn)(a+b)2與(a-b)2關(guān)系嗎?事實(shí)上，大正方形邊長(zhǎng)為a+b,小正方形邊長(zhǎng)為a-b,大正方形面積=(a+b)2，小正方形面積=(a-b)2(a+b)2=(a-b)2+4ab，或者(a+b)2-4ab=(a-b)2或者(a+b)2-(a-b)2=4ab二、典例剖析例1在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)，再沿虛線剪開,如圖1(1)，然后拼成一個(gè)梯形，如圖1(2)，根據(jù)這兩個(gè)圖形的面積關(guān)系，表明下列式子成立的是().A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.a2

3、-b2=(a-b)2分析：從這個(gè)題目的條件中可以看出，把圖1(1)圖形經(jīng)過剪切成為第圖1(2)圖形，得到一個(gè)等腰梯形，它的面積為(上底+下底)高2,上底為2b,下底為2a,高為a-b,所以面積為：(2b+2a)(a-b)2=a2-b2，所以答案為：A.例2如圖2(1)，陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即.若把小長(zhǎng)方形m旋轉(zhuǎn)到小長(zhǎng)方形IV的位置，則此時(shí)的陰影部分的面積又可以看成SI+SIII=SI+SIV=(a+b)(a-b).從而驗(yàn)證了平方差公式：.如圖2(2)，大正方形的面積可以表示為，也可以表示為s=si+sn+sm+sw,同時(shí)s=,.從而驗(yàn)證了完全平方公式：.分析：本題考查利用圖形解釋平方差和完全平方公式，體現(xiàn)數(shù)形幾何思想。如圖2(1)，陰影部分的面積可以看成是大正方形的面積減去小正方形的面積，即a2-b2;若把小長(zhǎng)方形m旋轉(zhuǎn)到小長(zhǎng)方形iv的位置，則此時(shí)的陰影部分的面積又可以看成SI+SIII=SI+SIV=(a+b)(a-b),從而驗(yàn)證了平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.如圖2(2),大正方形的面積可以表示為(a+b)2,也可以表示為S=SI+sn+sm+