1、精選優質文檔-傾情為你奉上現代編碼理論基于MATLAB的卷積碼編碼及譯碼仿真姓姓名名：閆嘉川學學號號：所在院系：電子與信息工程學院 實驗名稱：基于MAATLAB的卷積碼編碼及譯碼仿真實驗目的：卷積碼是一種性能優越的信道編碼。它的編碼器和譯碼器都比較容易實現，同時它具有較強的糾錯能力。隨著糾錯編碼理論研究的不斷深入，卷積碼的實際應用越來越廣泛。本實驗簡明地介紹了卷積碼的編碼原理和Viterbi譯碼原理。并在SIMULINK模塊設計中，完成了對卷積碼的編碼和譯碼以及誤比特統計整個過程的模塊仿真。最后，通過在仿真過程中分別改變卷積碼的重要參數來加深理解卷積碼的這些參數對卷積碼的誤碼性能的影響。經過仿

2、真和實測，并對測試結果作了分析。實驗原理：1、卷積碼編碼原理卷積碼是一種性能優越的信道編碼，它的編碼器和解碼器都比較易于實現，同時還具有較強的糾錯能力，這使得它的使用越來越廣泛。卷積碼一般表示為(n,k,K)的形式，即將 k個信息比特編碼為 n 個比特的碼組，K 為編碼約束長度，說明編碼過程中相互約束的碼段個數。卷積碼編碼后的 n 各碼元不經與當前組的 k 個信息比特有關，還與前 K-1 個輸入組的信息比特有關。編碼過程中相互關聯的碼元有 K*n 個。R=k/n 是編碼效率。編碼效率和約束長度是衡量卷積碼的兩個重要參數。典型的卷積碼一般選 n,k 較小，K 值可取較大(10)，但以獲得簡單而高

3、性能的卷積碼。卷積碼的編碼描述方式有很多種：沖激響應描述法、生成矩陣描述法、多項式乘積描述法、狀態圖描述，樹圖描述，網格圖描述等。2、卷積碼Viterbi譯碼原理卷積碼概率譯碼的基本思路是:以接收碼流為基礎，逐個計算它與其他所有可能出現的、連續的網格圖路徑的距離，選出其中可能性最大的一條作為譯碼估值輸出。概率最大在大多數場合可解釋為距離最小，這種最小距離譯碼體現的正是最大似然的準則。卷積碼的最大似然譯碼與分組碼的最大似然譯碼在原理上是一樣的，但實現方法上略有不同。主要區別在于:分組碼是孤立地求解單個碼組的相似度，而卷積碼是求碼字序列之間的相似度。基于網格圖搜索的譯碼是實現最大似然判決的重要方法

4、和途徑。用格圖描述時，由于路徑的匯聚消除了樹狀圖中的多余度，譯碼過程中只需考慮整個路徑集合中那些使似然函數最大的路徑。如果在某一點上發現某條路徑已不可能獲得最大對數似然函數，就放棄這條路徑，然后在剩下的“幸存”路徑中重新選擇路徑。這樣一直進行到最后第 L 級(L 為發送序列的長度)。由于這種方法較早地丟棄了那些不可能的路徑，從而減輕了譯碼的工作量，Viterbi 譯碼正是基于這種想法。對于(n, k, K )卷積碼，其網格圖中共 2kL 種狀態。由網格圖的前 K-1 條連續支路構成的路徑互不相交，即最初 2k_1 條路徑各不相同，當接收到第 K 條支路時，每條路徑都有 2 條支路延伸到第 K

5、級上，而第 K 級上的每兩條支路又都匯聚在一個節點上。在Viterbi譯碼算法中，把匯聚在每個節點上的兩條路徑的對數似然函數累加值進行比較，然后把具有較大對數似然函數累加值的路徑保存下來，而丟棄另一條路徑，經挑選后第 K 級只留下2K條幸存路徑。選出的路徑同它們的對數似然函數的累加值將一起被存儲起來。由于每個節點引出兩條支路，因此以后各級中路徑的延伸都增大一倍，但比較它們的似然函數累加值后，丟棄一半，結果留存下來的路徑總數保持常數。由此可見，上述譯碼過程中的基本操作是，“加-比-選”，即每級求出對數似然函數的累加值，然后兩兩比較后作出選擇。有時會出現兩條路徑的對數似然函數累加值相等的情形，在這

6、種情況下可以任意選擇其中一條作為“幸存”路徑。 卷積碼的編碼器從全零狀態出發，最后又回到全零狀態時所輸出的碼序列，稱為結尾卷積碼。因此，當序列發送完畢后，要在網格圖的終結處加上（K-1）個己知的信息作為結束信息。在結束信息到來時，由于每一狀態中只有與已知發送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級比較后，幸存路徑減少一半。因此，在接收到（K-1）個己知信息后，在整個網格圖中就只有唯一的一條幸存路徑保留下來，這就是譯碼所得的路徑。也就是說，在己知接收到的序列的情況下，這條譯碼路徑和發送序列是最相似的。3、MATLAB 仿真在本次實驗中，主要是利用SIMULINK仿真模塊對卷積碼的編碼及viterbi

7、譯碼的全過程進行了設計，SIMULINK仿真框圖如下：圖1卷積碼的SIMULINK仿真框圖基本設計思路是：先由Bernoulli Binary Generator（貝努利二進制序列產生器）產生一個0，1等概序列，經過Convolutional Encoder（卷積編碼器）對輸入的二進制序列進行卷積編碼，并用BPSK調制方式調制信號。加入信道噪聲（高斯白噪聲）后再經過BPSK解調制后送入Viterbi Decoder（Viterbi譯碼器）進行硬判決譯碼。最后經過Error Rate Calculation（誤碼統計）后由Display（顯示）輸出。然后通過Selector（數據選通器）將結果輸

8、出到To workspace（工作區間）。該結果將由m文件中的程序調用以繪制不同信噪比及其他參數下系統誤碼率曲線。實驗結果：1、不同的約束長度對卷積碼誤碼率的影響對于碼率一定的卷積碼,當約束長度N 發生變化時,系統的誤碼性能也會隨之發生變化, 本實驗中以碼率R = 1/2的(2,1,3)和(2,1,7) 卷積碼為例展開分析。仿真所用所用程序如下：x=0:5; y=x; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(juanjima); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y,r); hold on; for i=1:length(x

9、) SNR=x(i); sim(juanjima2); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y,g); xlabel(SNR) ylabel(BitErrorRate)仿真結果：圖2約束長度對卷積碼性能的影響結果分析： 對于碼率一定的卷積碼,當約束長度N發生變化時,系統的誤碼性能也會隨之發生變化,我們以碼率R=1/2的(2,1,3)和（2，1，7）卷積碼為例展開分析。上面的曲線是（2，1，3）卷積碼的誤碼性能曲線。下面的曲線是（2，1，7）卷積碼的誤碼性能曲線。從圖4-4中的誤比特率曲線可以清楚地看到,隨著約束長度的逐漸增加,系統的誤比特率明顯降低,

10、所以說當碼率一定時，增加約束長度可以降低系統的誤比特率,但是隨著約束長度的增加，譯碼設備的復雜性也會隨之增加,所以對于碼率為1/2的卷積碼，我們在選取約束長度時一般為39。2、 回溯長度對卷積碼性能的影響以（2，1，7）卷積碼為例。將譯碼模塊中的Traceback depth分別設置為20，35，50并在一個圖中畫出這三種方式下的誤碼性能曲線。仿真所用程序如下：x= 0:5; y=x; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(juanjima); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y,r); hold on; for i=1

11、:length(x) SNR=x(i); sim(juanjima2); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y,g); hold on; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(juanjima3); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y,b); xlabel(SNR) ylabel(BitErrorRate)仿真結果：圖3 回溯長度對卷積碼譯碼性能的影響放大后的曲線圖：圖4回溯長度對卷積碼性能的影響從上到下的三條曲線分別是Traceback depth為20，35，50。可以看

12、出：回溯長度在Viterbi 譯碼過程中一個很重要的參數,他決定了譯碼延遲,隨著他的不斷變化，誤碼性能也隨誤比特率曲線可以清楚地看到,當回溯長度一定時,隨著信道噪聲的逐漸提高,系統的誤比特率逐漸降低;當回溯長度逐漸增加,系統的誤比特率隨之逐漸降低,當回溯程度增加一定程度時，誤比特率數值趨于穩定。3. 不同碼率對誤比特率的影響 以碼率為1/2的（2，1,3）卷積碼和碼率為1/3的（3,1，3）碼為例。它們的trellis結構分別是poly2trellis(3,6 7)和poly2trellis(3,1 6 5)。仿真所用程序：x=0:5; y=x; for i=1:length(x) SNR=x

13、(i); sim(juanjima); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y,r); hold on; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(juanjima2); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y,b); xlabel(SNR) ylabel(BitErrorRate)圖5 碼率對卷積碼性能的影響結果分析：從圖中可以看出，當碼率一定時，隨著信道信噪比的提高，系統誤比特率逐漸降低。當改變碼率時，在信噪比一定的條件下，碼率越高，誤比特率越高。5. 不同信道對viterbi譯碼

14、性能的影響 在這個部分主要考慮的是二進制對稱信道與高斯白噪聲信道對于viterbi譯碼性能的影響。采用的是（2,1,7）卷積碼。仿真所用程序：x=0:5; y=x; for i=1:length(x) SNR=x(i); sim(juanjima); y(i)=mean(BitErrorRate); end semilogy(x,y,r); semilogy(x,y,b); xlabel(SNR) ylabel(BitErrorRate)仿真結果：圖6二進制對稱信道下的仿真結果圖7高斯白噪聲信道下的仿真結果結果分析： 高斯白噪聲信道中，Viterbi譯碼隨著信道的信噪比提升，誤比特率越低，信道的可信度與糾錯能力很高，而在二進制對稱信道中，隨著信道的誤碼率提升，viterbi譯碼的誤比特率也會提升，當二進制對稱信道的誤碼率高到一定程度時，Viterbi譯碼幾乎會喪失糾錯能力。總體上看，高斯白噪聲信道要優于二進制對稱信道。實驗心得及總結本學期學了現代編碼理論，對編碼的概念和原理有了很大的理解，而本次實驗自己選擇了卷積碼的編碼和Viterbi譯碼的性能分析。自己在前期看現代編碼理論卷積碼這塊知識點的時候，花了很長時間才搞懂，尤其是Viterbi