1、第九講：環形跑道問題教學目標：理解環形跑道問題即是一個封閉線路上的追及問題,通過對環形跑道問題分析，培養學生的邏輯思維能力教學重點：環形跑道問題中的數量關系及解題思路的分析教學難點：理解環形跑道問題，第一次相遇時，速度快的比速度慢的多跑一圈需要課時：2課時教學內容：,正確將環形跑道問題轉化成追及問題解題關鍵：環形跑道問題就是封閉路線上的追及問題，關鍵是要掌握從并行到下次追及的路程差恰好是一圈的長度。例1：環形跑道的周長是800米，甲、乙兩名運動員同時順時針自起點出發，甲的速度是每分鐘400米，乙的速度是每分鐘375米，多少分鐘后兩人第一次相遇？甲、乙兩名運動員各跑了多少米？甲、乙兩名運動員各跑

2、了多少圈？思路點撥:在環形跑道上，這是一道封閉路線上的追及問題，第一次相遇時，快的應比慢的多跑一圈，環形跑道的周長就是追及路程，已知了兩人的速度，追及時間即是兩人相遇的時間。400375=25（米）800+2532（分鐘）甲：400X32=12800（米）乙:375X3212000（米）甲：12800+80016（圈）乙:161=15（圈）例2：幸福村小學有一條200米長的環形跑道，冬冬和晶晶同時從起跑線起跑，冬冬每秒鐘跑6米，晶晶每秒鐘跑4米，問冬冬第一次追上晶晶時兩人各跑了多少米，第2次追上晶晶時兩人各跑了多少圈？解：冬冬第一次追上晶晶所需要的時間：200+（64）=100（秒）冬冬第一次

3、追上晶晶時他所跑的路程應為：6X100600（米）晶晶第一次被追上時所跑的路程：4X100=400（米） 冬冬第二次追上晶晶時所跑的圈數：（600X2+200=6（圈） 晶晶第2次被追上時所跑的圈數：（400X2+200=4（圈）練習：1 、一條環形跑道長400米，小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時出發，經過多少分鐘兩人相遇2 、兩人在環形跑道上跑步，兩人從同一地點出發，小明每秒跑3米，小雅每秒跑4米，反向而行，45秒后兩人相遇。如果同向而行，幾秒后兩人再次相遇3 、"林玲在450米長的環形跑道上跑一圈，已知他前一半時間每秒跑5米，后一半時間每秒跑4米，那么他后一半

4、路程跑了多少秒？作業：1 、兩名運動員在湖周圍環形跑道上練習長跑,甲每分鐘跑250米,乙每分鐘跑200米,兩人同時同地同向出發,經過45分鐘甲追上乙,如果兩人同時同地反向出發,經過多少分鐘兩人相遇?2 、甲乙兩人在周長400米的環形跑道上競走，已知乙的速度是平均每分鐘80米，甲的速度是乙的1 ."25倍，乙在甲前100米，問多少分鐘后，甲可以追上乙？3、 "一條環形跑道長為400米，小明每分鐘跑300米，小紅每分鐘跑250米，兩人同時同地同向出發，經過多長時間，小明第一次追上小紅？4、 、甲乙兩人繞周長為1000米的環形跑道廣場競走，已知甲每分鐘走125米，乙的速度是甲的2

5、倍，現在甲在乙后面250米，乙追上甲需要多少分鐘？5、 "光明小學有一條長為200米的環形跑道，小明和小紅同時從起跑線起跑，小明每秒跑6米，小紅每秒跑4米，小明第一次追上小紅時兩人各跑了多少米？6、 "甲乙兩人沿運動場的跑道跑步，甲每分鐘跑290米，乙每分鐘跑270米，跑道一圈長400米，如果兩人同時從起跑線上同方向跑。那么，經過甲經過多長時間才能第一次追上乙?環形跑道中的相遇問題：環形跑道一周的長=8度和冰目遇時間例：一條環形跑道長400米，小青每分鐘跑260米，小蘭每分鐘跑210米，兩人同時同向出發，經過多長時間兩人相遇？環形跑道中的追擊問題：環形跑道一周的長=8度差及

6、時間例：小明和小強兩人在周長1200米的環形跑道上同時同地同向而行，小強每分鐘跑100米，小明的速度是小強的2倍，經過多少分鐘小明能追上小強？變式訓練：1 .甲和乙在300米環形跑道上跑步，兩人從同一地點出發，反向而行，15秒后兩人相遇。如果同向而行，30秒后兩人相遇，求甲和乙的速度？2 .（小升初）甲乙兩人騎自行車從一環形公路的同一地點同時出發，背向而行。甲行一圈要60分，在出發45分鐘后兩人相遇。如果在相遇后甲立即調轉方向騎行，那么兩人再次相遇（追上）要（）分。3 .甲和乙在周長為500米的環形跑道上跑步.甲的速度是200米/分。（ 1）甲和乙同時從同一地點出發，反向跑步，1分鐘后兩人第一次相遇，乙的速度是多少米/分？（ 2）甲和乙同時從同一點出發，同一方向跑步，乙跑多少圈后