1、誤差理論與測量平差（1） 1 正誤判斷。正確“T”，錯誤“F”。（30分）1 在測角中正倒鏡觀測是為了消除偶然誤差（ ）。2 在水準測量中估讀尾數不準確產生的誤差是系統誤差（ ）。3 如果隨機變量X和Y服從聯合正態分布，且X與Y的協方差為0，則X與Y相互獨立（ ）。4 觀測值與最佳估值之差為真誤差（ ）。5 系統誤差可用平差的方法進行減弱或消除（ ）。6 權一定與中誤差的平方成反比（ ）。7 間接平差與條件平差一定可以相互轉換（ ）。8 在按比例畫出的誤差曲線上可直接量得相應邊的邊長中誤差（ ）。9 對同一量的N次不等精度觀測值的加權平均值與用條件平差所得的結果一定相同（ ）。10 無論是用間

2、接平差還是條件平差，對于特定的平差問題法方程階數一定等于必要觀測數（ ）。11 對于特定的平面控制網，如果按條件平差法解算，則條件式的個數是一定的，形式是多樣的（ ）。12 觀測值L的協因數陣QLL的主對角線元素Qii不一定表示觀測值Li的權（ ）。13 當觀測值個數大于必要觀測數時，該模型可被唯一地確定（ ）。14 定權時0可任意給定，它僅起比例常數的作用（ ）。15 設有兩個水平角的測角中誤差相等，則角度值大的那個水平角相對精度高（ ）。16 用“相等”或“相同”或“不等”填空（8分）。已知兩段距離的長度及其中誤差為300.158m±3.5cm;600.686m±3.5

3、cm。則：1這兩段距離的中誤差（ ）。2這兩段距離的誤差的最大限差（ ）。3它們的精度（ ）。4它們的相對精度（ ）。17 選擇填空。只選擇一個正確答案（25分）。1取一長為d的直線之丈量結果的權為1，則長為D的直線之丈量結果的權PD=（ ）。a) d/D b) D/dc) d2/D2 d) D2/d2 2.有一角度測20測回，得中誤差±0.42秒，如果要使其中誤差為±0.28秒，則還需增加的測回數N=（ ）。a) 25 b) 20c) 45 d) 53.某平面控制網中一點P，其協因數陣為： 單位權方差=±2.0。則P點誤差橢圓的方位角T=（ ）。a) 90 b)

4、 135c) 120 d) 454.設L的權為1，則乘積4L的權P=（ ）。 a) 1/4 b) 4c) 1/16 d) 165.設； 又設，則（ ）。 a) 9 b) 16 c) 144 d) 36 四、某平差問題是用間接平差法進行的，共有10個獨立觀測值，兩個未知數，列出10個誤差方程后得法方程式如下（9分）：且知pll=66.0。求：1 未知數的解2 單位權中誤差m03 設；求 5 如圖平面控制網，A、B為已知點，C、D、E、F為待定點，全網中觀測了14個角度和3個邊長，現按條件平差法解算，計算如下內容（9分）。1 條件式個數。2 寫出一個非線性化的極條件。3 寫出一個線性化的正弦條件。

5、 AFEDCB（五題圖）4 證明在間接平差中估計量具有無偏性（10分）。 5 證明在條件平差中、兩兩相關或不相關（9分）。 一、FFTFF TTTTF TTFTF 二、相等 相等 相同 不等三、aabcd 誤差理論與測量平差（2）一、正誤判斷：正確（ T ），錯誤或不完全正確（ F ）。（30分）1偶然誤差符合統計規律（ ）。2權與中誤差的平方成反比（ ）。3如果隨機變量X和Y服從聯合正態分布，且X與Y的協方差為零，則X與Y相互獨立（ ）。4系統誤差可用平差的方法進行消除或減弱（ ）。5在按比例畫出的誤差曲線上可直接量的相應邊的邊長中誤差（ ）。6對同一量的多次不等精度觀測值的加權平均值與用條

6、件平差所得結果完全一致（ ）。7觀測值與平差值之差為真誤差（ ）。8三角形閉合差是真誤差（ ）。9權一定無單位（ ）。10對于特定的測量控制網，如果用條件平差法平差，則條件方程式個數和條件方程的形式都是一定的（ ）。11因為測量誤差服從正態分布，所以可以用最小二乘法消除或減弱（ ）。12無論是三角高程網還是水準網最大的秩虧數都是1（ ）。13兩個水平角的測角精度相同，則角度大的那一個精度高（ ）。14對于同一個平差問題，間接平差和條件平差的結果有可能出現顯著差異（ ）。15在測角中，正倒鏡觀測是為了消除偶燃誤差（ ）。二、計算填空。（20分）1設的權為1，則乘積4的權為（ ）。2有一角度測20

7、測回，得中誤差±0.42秒，如果要使其中誤差為±0.28秒，則還需再增加（ ）測回。3某平面控制網經平差后得出P點坐標的協因數陣為： 單位權中誤差秒，則P點誤差橢圓參數中的（ ）。4設n個同精度獨立觀測值的權均為，其算術平均值的權為。則（ ）。 三、計算。（18分）1設有函數，式中：為無誤差的常數，的權分別為，求F的權倒數。2已知獨立觀測值和的中誤差為和，設有函數，計算X的中誤差。3設某水準網，各觀測高差、線路長度和起算點高程如下圖所示。計算P點的平差值hp（精確到0.001米）。 四、如圖控制網，A和B為已知點，C、D、E、F為待定點，觀測了全網中的14個內角、兩個邊長S

8、1和S2，回答或計算下列問題（12分）。1 條件式個數_。2 必要觀測個數_。3 寫出一個極條件（不必線性化）。4 寫出一個正弦條件（線性形式）。 ( 四題圖 ) 五、如圖單一水準路線，A、B為已知點，A到B的長度為S，P為待定點。證明平差后高程最弱點在水準線路的中央。(8分) 六、在條件平差中，證明觀測值的平差值和改正數相關或不相關。(6分) 七、在如圖所示的直角三角形中（C為直角），測的三個邊長L1、L2和L3。 試列出平差值條件方程式。(6分) 一、TTTFT TFTFF TFFFF 二、1、1/16 2、25 3、1.69 4、n誤差理論與測量平差（3）一、選擇題（15分）（本題共有1

9、0個小題，每小題有四個可供選擇的答案，其中兩個是最接近要求的答案，每選對一個得1.5分，每小題3分，本題共15分；將答案全部選上者該題不得分。）1 下列觀測中，哪些是具有“多余觀測”的觀測活動A 對平面三角形的三個內角各觀測一測回，以確定三角形形狀B 測定直角三角形的兩個銳角和一邊長，確定該直角三角形的大小及形狀C 對兩邊長各測量一次D 三角高程測量中對水平邊和垂直角都進行一次觀測2 下列哪些是偶然誤差的特性A 絕對值小的誤差比絕對值大的誤差出現的概率小B 當偶然誤差的個數趨向極大時，偶然誤差的代數和趨向零C 誤差分布的離散程度是指大部分誤差絕對值小于某極限值絕對值的程度D 誤差的符號只與觀測

10、條件有關3.某測角網的網形為中點多邊形，網中有3個三角形，共測水平角9個A 共有5個條件方程可列出 B 極條件方程有2個C 水平條件方程有2個 D 極條件方程有1個3 對上題（一題3小題）進行參數平差A 法方程的個數為5個 B 誤差方程的個數為9個C 待求量的個數為5個 D 待求量的個數為13個5在t檢驗中，設置檢驗顯著水平為0.05，由此確定的拒絕域界限值為1.96，某被檢驗量M的t檢驗值為1.99A 原假設成立 B 備選假設不成立C 原假設不成立 D 備選假設成立二、正誤判斷題（15分）（本題共5個小題，每小題3分，本題共15分；）1.一點的縱橫坐標（X，Y）均是角度觀測值與邊長觀測值的函

11、數，若角度觀測值與邊長觀測值是獨立觀測值，則X，Y之間是相關的。2誤差橢圓的三個參數的含義分別為：-位差極大值方向的坐標方位角；E位差極大值方向；F位差極小值方向。3各觀測值權之間的比例關系與觀測值中誤差的大小無關。4平差值是觀測值的最佳估值。5平差前觀測值的方差陣一般是已知的。三、填空題（20分）（本題共5小題，每小題4分，本題共20分）1 已知水準測量中，某兩點間的水準路線長為D=10km，若每km高差測量中誤差為，該段水準高差測量中誤差為1（計算取位至mm）。2某段水準路線共測20站，若取C=200個測站的觀測高差為單位權觀測值，則該段水準路線觀測的權為2。3觀測值L1、L2Ln其權為P

12、1=P2=Pn=2，若Z=，試求Z的權PZ=3。4某三角網共有100個三角形構成，其閉合差的WW=200，測角中誤差的估值為4 (計算取位至于0.1)。5某長度由6段構成，每段測量偶然誤差中誤差為，系統誤差為6mm，該長度測量的綜合中誤差為5（計算取位至0.1mm）。四、計算題（40分）(本題共有5個小題，本題共40分)1、誤差方程式如下(15分)觀測值的權均為1，試求1/PX1=？，權函數，2、水準測量中每站高差的中誤差為±1cm，現要求從已知點推至待定點的高程中誤差不大于±5cm,問應測多少站。(5分)3、用經緯儀對同一角度進行了三次同精度觀測，得觀測L1、L2、L3,

13、試列出條件平差該問題時的條件方程式（10分）4、已知某平差問題的誤差方程式如下： 若觀測值權陣為I，試組成法方程，并解算法方程未知數。（10分）5 分析推證題（10分）：舉例說明最小二乘原理 一、選擇題答案1、A，B 2、B，C 3、A，D 4、B，D 5、C，D 二、正誤判斷題 1 - 5 T、T、F、T、F 三、填空題 15 ±63mm 10 2n ±0.8 ±36.3mm誤差理論與測量平差（4）1 選擇題（本題共5個小題，每小題有4個可供選擇的答案，其中兩個是最接近要求的答案，每選對一個得1.5分，每小題3分，本題共15分；每小題選擇的答案數最多為兩個，填于

14、題后的答案框中，否則該小題不得分。）1下列哪些是偶然誤差A 鋼尺量邊中的讀數誤差 B 測角時的讀數誤差C 鋼尺量邊中，由于鋼尺名義長度與實際長度不等造成的誤差D 垂直角測量時的豎盤指標差2下列觀測中，哪些是具有“多余觀測”的觀測活動A對平面直角三角形的兩個銳角之一觀測一測回以確定其形狀B 對一邊長往返各測量一次以確定邊之長度C 對平面三角形的三個內角各觀測一測回確定三角形之形狀 D 對兩點間的邊長和垂直角各進行一次觀測以確定兩點之高差。3一組觀測值為同精度觀測值A任一對觀測值間的權之比是不相同的B 對一組觀測值定權時，必須根據觀測值的類型選不同的單位權方差C該組觀測值的權倒數全為1/8 D任兩

15、個觀測值權之間的比例為14某測角網的網形為中點多邊形，其中共有5個三角形，實測水平角15個A 極條件方程2個 B 必要觀測數為8個C 水平條件方程2個 D 水平條件方程1個5對上題（一題4小題）進行間接平差A 法方程的個數為5個 B 待求量的個數為5個C 誤差方程的個數為15個 D 待求量的個數為23個二、正誤判斷題（本題共5個小題，每小題3分，本題共15分；正確答案注T，錯誤答案注F，答案填于本題的答案框中）1觀測值精度相同，其權不一定相同。2誤差橢圓的三個參數的含義分別為：-位差極大值方向的坐標方位角；E位差極大值方向；F位差極小值的方向。3具有無偏性、一致性的平差值都是最優估計量。4平差

16、值是觀測值的最佳估值。5偶然誤差與系統誤差的傳播規律是一致的。三、填空題（本題共5小題，每小題4分，本題共20分，將答案填于本題的答案框中）1水準測量中，若每km高差測量中誤差為，每km的測站數為10，每測站高差測量中誤差為12某段水準路線長為10kM，若取C=100km的觀測高差為單位權觀測值，則該段水準路線觀測的權為2。3觀測值L1、L2Ln其權為P1=P2=Pn=2，若Z=，試求Z的權PZ=3。4某系列等精度雙次觀測值差的和為300，當雙次觀測對的個數為100時，由雙次觀測對計算得的測角中誤差為4。5某長度由6段構成，每段測量偶然誤差中誤差為，系統誤差為6mm，該長度測量的綜合中誤差為5

17、。四、簡要推證題（本題10分）條件平差中，已知觀測值Li的協因數陣為Q，試推導觀測值改正數Vi的協因數陣表達式。 五、計算題(本題有3個小題，本題滿分40分)1(本小題20分)參數平差中，誤差方程式如下觀測值的權均為1，試求1/PX1=？，權函數， 2. (本小題10分)利用加權平均法求證在單一水準路線中最弱點在中央。 3、某平差問題是用條件平差法進行的，其法方程為（10分）1 單位權中誤差m0；2 若已知某一平差值函數式，并計算得，求該平差值函數的權倒數。 一、1.AB 2.BC 3. D 4.D 5. C 二、FTTTF 誤差理論與測量平差（5）一、正誤判斷。正確“T”，錯誤“F”。（30

18、分）1.在水準測量中估讀尾數不準確產生的誤差是系統誤差（ ）。2.如果隨機變量X和Y服從聯合正態分布，且X與Y的協方差為0，則X與Y相互獨立（ ）。3.已知兩段距離的長度及其中誤差為300.158m±3.5cm和600.686m±3.5cm。則這兩段距離的真誤差相等（ ）。4.已知兩段距離的長度及其中誤差為300.158m±3.5cm和600.686m±3.5cm。則這兩段距離的最大限差相等（ ）。5.觀測值與最佳估值之差為真誤差（ ）。6.系統誤差可用平差的方法進行減弱或消除（ ）。7.權一定與中誤差的平方成反比（ ）。8.間接平差與條件平差一定可以相

19、互轉換（ ）。9.在按比例畫出的誤差曲線上可直接量得相應邊的邊長中誤差（ ）。10.無論是用間接平差法還是條件平差法，對于特定的平差問題法方程階數一定等于必要觀測數（ ）。11.對于特定的平面控制網，如果按條件平差法解算，則條件式的個數是一定的，形式是多樣的（ ）。12.當觀測值個數大于必要觀測數時，該模型可被唯一地確定（ ）。13.定權時0可任意給定，它僅起比例常數的作用（ ）。14.無論是水準網還是三角高程網最大秩虧數一定是1（ ）。15.在間接平差中，直接觀測量可以作為未知數，但是間接觀測量則不能作為未知數（ ）。二、計算填空,不必寫出中間過程(30分）。1.設 ； 又設，則（ ）。2取

20、一長為2d的直線之丈量結果的權為1，則長為D的直線之丈量結果的權PD=（ ）。3.某平面控制網中一點P，其協因數陣為：單位權方差=±1.0。則P點誤差橢圓的方位角T=（ ）。4.設，為常系數陣，已知，。則：（ ）；（ ）。5設n個同精度獨立觀測值的權均為，其算術平均值的權為。則（ ）。三、計算題（10分）。設有函數，式中：為無誤差的常數，的權分別為，求F的權倒數。四、計算題（10分）。設某水準網，各觀測高差、線路長度和起算點高程如下圖所示,計算P點的平差值hp（精確到0.001米）。五、某平差問題是用條件平差法進行的，其法方程為（10分）3 求聯系數K；4 單位權中誤差m0；5 若已知某一平差值函數式，并計算得，求該平差值函數的權倒數。6 證明在間接平差中、兩兩相關或不相關（10分）。 （6）一、正誤判斷。正確“T”，錯誤“F”。（20分）1.已知兩段距離的長度及其中誤差為