1、9.1.1不等式及其解集教學(xué)設(shè)計(jì)1、 內(nèi)容和內(nèi)容解析（一）內(nèi)容不等式、不等式的解、不等式的解集及解不等式的概念以及能在數(shù)軸上表示簡(jiǎn)單不等式的解集（二）內(nèi)容解析 現(xiàn)實(shí)生活中存在大量的相等關(guān)系，也存在大量的不等關(guān)系本節(jié)課從生活實(shí)際出發(fā)導(dǎo)入常見(jiàn)行程問(wèn)題的不等關(guān)系，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不等式的重要性和必然性，激發(fā)他們的求知欲望再通過(guò)對(duì)實(shí)例的進(jìn)一步深入分析與探索，引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式幾個(gè)概念。前面學(xué)過(guò)方程、方程的解、解方程的概念，通過(guò)類比教學(xué)不等式、不等式的解、解不等式幾個(gè)概念不難理解，但是對(duì)于初學(xué)者而言，不等式的解集的理解就有一定的難度，因此教材又進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，用數(shù)軸來(lái)表示

2、不等式的解集，這樣直觀形象的表示不等式的解集，對(duì)理解不等式的解集有很大的幫助。 基于以上分析，可以確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：正確理解不等式、不等式的解與解集的意義、把不等式的解集正確地表示在數(shù)軸上。二、目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）教學(xué)目標(biāo)1、理解不等式的概念2、理解不等式的解與解集的意義，理解它們的區(qū)別與聯(lián)系3、了解解不等式的概念4、用數(shù)軸來(lái)表示簡(jiǎn)單不等式的解集（二）目標(biāo)解析1、達(dá)成目標(biāo)1的標(biāo)志是：能正確區(qū)別不等式、等式以及代數(shù)式。2、達(dá)成目標(biāo)2的標(biāo)志是：能理解不等式的解是解集中的某一個(gè)元素，而解集是所有解組成的一個(gè)集合。3、達(dá)成目標(biāo)3的標(biāo)志是：理解解不等式是求不等式解集的一個(gè)過(guò)程。4、達(dá)成目標(biāo)4的標(biāo)志

3、是：用數(shù)軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具。操作時(shí)，要掌握好“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)，或者用空心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右。三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析 本節(jié)課實(shí)質(zhì)是一節(jié)概念課，對(duì)于不等式、不等式的解以及解不等式可通過(guò)類比方程、方程的解、解方程類比教學(xué)，學(xué)生不難理解，但是對(duì)不等式的解集的理解就有一定的難度。因此，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：理解不等式解集的意義以及在數(shù)軸上正確表示不等式的解集四、教學(xué)支持條件分析利用多媒體或電子白板五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）動(dòng)畫(huà)演示、情景激趣多媒體演示：兩個(gè)體重相同的孩子正在

4、蹺蹺板上做游戲，現(xiàn)在換了一個(gè)大人上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了，這是什么原因呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，分析能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。（二）立足實(shí)際、引出新知問(wèn)題：一輛勻速行駛的汽車(chē)在1120時(shí)距離A地50km，要在1200之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿足什么條件？小組討論，合作交流，然后小組反饋交流結(jié)果最后，老師將小組反饋意見(jiàn)進(jìn)行整理（學(xué)生沒(méi)有討論出來(lái)的思路老師進(jìn)行補(bǔ)充）若設(shè)車(chē)速為X km/h：1從時(shí)間方面慮：<2從行程方面：x503從速度方面考慮：x50÷設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生合作、交流的意識(shí)習(xí)慣，使他們積極參與問(wèn)題的討論

5、，并敢于發(fā)表自己的見(jiàn)解。老師對(duì)問(wèn)題解決方法的梳理與補(bǔ)充，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。（三）緊扣問(wèn)題、概念辨析1、不等式設(shè)問(wèn)1：什么是不等式？設(shè)問(wèn)2：能否舉例說(shuō)明？由學(xué)生自學(xué)，老師可作適當(dāng)補(bǔ)充。比如：t40，s50，x50÷都是不等式。2、不等式的解設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解？設(shè)問(wèn)2：不等式的解是唯一的嗎？由學(xué)生自學(xué)再討論老師點(diǎn)撥：由x50÷得x75說(shuō)明x任意取一個(gè)大于75的數(shù)都是不等式x50÷的解。3、不等式的解集設(shè)問(wèn)1：什么是不等式的解集？設(shè)問(wèn)2：不等式的解集與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？由學(xué)生自學(xué)后再小組合作交流。老師點(diǎn)撥：不等式的解是不等式

6、解集中的一個(gè)元素，而不等式的解集是不等式所有解組成的一個(gè)集合。4解不等式（1）、什么是解不等式？（回憶什么叫解方程）由學(xué)生回答。老師強(qiáng)調(diào)：解不等式是一個(gè)過(guò)程。（如同解方程一樣）設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)。遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)類比解方程的知識(shí)，有意識(shí)、有計(jì)劃、有條理地設(shè)計(jì)一些問(wèn)題，可以讓學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，不知不覺(jué)中接受了新知識(shí)。老師再適當(dāng)點(diǎn)撥，加深理解。（2） 、關(guān)于解不等式，我們將在后續(xù)章節(jié)中進(jìn)一步學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明白本節(jié)課的重點(diǎn)不是學(xué)習(xí)如何解不等式，不必過(guò)于擔(dān)心如何求不等式的解集。（4） 數(shù)形結(jié)合，深化認(rèn)識(shí)不等式解集的表示方法第一種:用式子

7、(如x>75)，即用最簡(jiǎn)形式的不等式(如x>a或x<a)來(lái)表示.第二種:利用數(shù)軸（即圖形）表示不等式的解集.空心圓圈表示不包括這個(gè)點(diǎn)，不等式的解集一般來(lái)說(shuō)有以下四種情況：aa (1) X > a (2) X < a 實(shí)心點(diǎn)表示包括這個(gè)點(diǎn)aa (3) X a (4) X a說(shuō)明：數(shù)軸上一般只要標(biāo)出兩點(diǎn)：原點(diǎn)和表示a的點(diǎn)，不必劃分單位長(zhǎng)度。練習(xí)：試用數(shù)軸表示下列不等式的解集:1 x>75 (2) X 75 (3) x< 9 (4)x 6 (5)x-3由老師講解（1，2），注意規(guī)范性，準(zhǔn)確性。學(xué)生做（3、4、5）老師適當(dāng)補(bǔ)充：“” 與“”的意義，并強(qiáng)調(diào)用“”

8、或“”連接的式子也是不等式。比如x75就是不等式。設(shè)計(jì)意圖：結(jié)合導(dǎo)學(xué)案中的圖形，通過(guò)數(shù)軸的直觀讓學(xué)生對(duì)不等式的解集進(jìn)一步加深理解，滲透數(shù)形結(jié)合思想（五）歸納小結(jié)，反思提高教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并請(qǐng)學(xué)生回答如下問(wèn)題1、什么是不等式？2、什么是不等式的解？3、什么是不等式的解集，它與不等式的解有什么區(qū)別與聯(lián)系？4、用數(shù)軸表示不等式的解集要注意哪些方面？5、課堂練習(xí) 課本P115-116練習(xí)1、2、3題（要求小組展示）設(shè)計(jì)意圖：歸納本節(jié)課的主要內(nèi)容，交流心得，不斷積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)練習(xí)鞏固新知，并從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生遺漏、易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)。（六）布置作業(yè)，課外反饋教科書(shū)P119-120（復(fù)習(xí)鞏固

9、）第1、3題。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課后作業(yè)，教師及時(shí)了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握情況，以便對(duì)教學(xué)進(jìn)度和方法進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。六、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1填空： 下列各式中： 32； x0； a0； x+2=5； 2x+xyy；+15；a+b0.不等式有_，等式有 ，代數(shù)式有 。(只填序號(hào))設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生正確區(qū)分不等式、等式與代數(shù)式，進(jìn)一步鞏固不等式的概念2用不等式表示（1）a的相反數(shù)是正數(shù) ；（2）y的2倍與1的和大于3 ； （3）d與5的積不小于0 ；（4）x的2倍與1的和是非正數(shù) 。設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生審題能力，既要正確抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、非負(fù)數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）、不超過(guò)（不低于）”等等，正確選擇不等號(hào)，又要注意實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量的實(shí)際意義。3.下列數(shù)值哪是不等式x+3>6的解，哪些不是？-4，-2.5，0，1，2.