1、計量經濟學(龐浩)第二版第十一章練習題及參考解答11.1 考慮以下凱恩斯收入決定模型： 其中，C消費支出，I投資指出，Y收入，G政府支出；和是前定變量。（1）導出模型的簡化型方程并判定上述方程中哪些是可識別的（恰好或過度）。（2）你將用什么方法估計過度可識別方程和恰好可識別方程中的參數(shù)。練習題11.1參考解答： 由模型的結構型，M=3，K=2。下面只對結構型模型中的第一個方程和第二個方程判斷其識別性。首先，用階條件判斷。第一個方程，已知，因為所以該方程有可能為過度識別。第二個方程，已知，因為 所以該方程有可能恰好識別。第三個方程為定義式，故可不判斷其識別性。其次，用秩條件判斷。寫出結構型方程組

2、的參數(shù)矩陣 對于第一個方程，劃去該方程所在的行和該方程中非零系數(shù)所在的列，得由上述矩陣可得到三個非零行列式，根據(jù)階條件，該方程為過度識別。事實上，所得到的矩陣的秩為2，則表明該方程是可識別，再結合階條件，所以該方程為過度識別。同理，可判斷第二個方程為恰好識別。（2）根據(jù)上述判斷的結果，第一個方程可用兩段最小二乘法估計參數(shù)；第二個方程可用間接最小二乘法估計參數(shù)。11.2 考慮如下結果：OLS: 0.924OLS: 0.982TSLS: 0.920TSLS: 0.981其中、和分別是收益，價格，進口價格以及勞動生產力的百分率變化（所有百分率變化，均相對于上一年而言），而代表未填補的職位空缺率（相對

3、于職工總人數(shù)的百分率）。試根據(jù)上述資料對“由于OLS和TSLS結果基本相同，故TSLS是無意義的。”這一說法加以評論。練習題11.2參考解答：從兩種方法估計的結果看，盡管系數(shù)的估計值非常接近，但不能說用TSLS方法估計得到的估計值無意義。原因是用TSLS方法能保證參數(shù)的估計是一致的，而用OLS方法估計得到的參數(shù)估計值在統(tǒng)計上是有偏且非一致。因此，從這個意義上說，運用TSLS方法得到的參數(shù)估計值可靠、可信。11.3 考慮如下的貨幣供求模型：貨幣需求： 貨幣供給： 其中，M=貨幣，Y收入，R利率，P價格，為誤差項；Y 、R和P是前定變量。(1) 需求函數(shù)可識別嗎？(2) 供給函數(shù)可識別嗎？(3)

4、你會用什么方法去估計可識別的方程中的參數(shù)？為什么？(4) 假設我們把供給函數(shù)加以修改，多加進兩個解釋變量 和，會出現(xiàn)什么識別問題？你還會用你在（3）中用的方法嗎？為什么？練習題11.3參考解答：（1）首先，用階條件判斷如下：根據(jù)模型可知，對于需求函數(shù)，有所以，該方程有可能是恰好識別。其次，用秩條件判斷。將結構型模型轉化為簡化型模型后，寫出其系數(shù)的矩陣為對于需求函數(shù)，劃掉第一行和第一行里零所對應的非零元素以外的元素，得到一個非零元素，即1，按照秩條件原理，說明該方程為恰好識別。 （2）根據(jù)識別的原理，對于供給函數(shù)，運用階條件有所以，該方程有可能是過度識別。對于供給函數(shù)，按秩條件原理，可得三個非零

5、元素，按照秩條件的原理，說明該方程為過度識別。 （3）對于貨幣需求函數(shù)在過度識別的情況下，可考慮用間接最小二乘法估計參數(shù)；對于貨幣供給函數(shù)為恰好識別的情況下，可考慮用兩段最小二乘法估計參數(shù)。 （4）在貨幣供給函數(shù)里再引進變量 和，使得函數(shù)變?yōu)檫^度識別的情況，這時對參數(shù)的估計就只能用兩段最小二乘法。11.4 考慮以下模型： 其中（貨幣供給）是外生變量；為利率，為GDP，它們?yōu)閮壬兞俊＃?）請說出此模型的合理性。（2）這些方程可識別嗎？假使把上述模型改變如下： 判斷此方程組是否可識別，其中為滯后內生變量。練習題11.4參考解答：（1）在上述第二個函數(shù)顯然不正確，因為，按照經濟學原理，GDP應該受

6、到投入要素的影響，而不是貨幣的價值利率的影響。（2）根據(jù)識別的意義，可知上述模型中第一個方程，包含了模型中的全體變量，所以為不可識別；根據(jù)識別的階條件，已知，對于第一個方程，有則表明該方程為不可識別。第二個方程除了和外，還有第一個方程沒有包含的變量，所以該方程為可識別。從而整個方程組為不可識別。（3）將模型變?yōu)樯鲜龅诙N形式，從結構的形式看與第一種情況一致，所以方程組的識別情況沒有變化，仍然為不可識別。11.5 設我國的關于價格、消費、工資模型設定為 其中，I為固定資產投資，W為國有企業(yè)職工年平均工資，C為居民消費水平指數(shù)，P為價格指數(shù)，C、P均以上一年為100%，樣本數(shù)據(jù)見下表11.6。表1

7、1.6 樣本數(shù)據(jù)年份全社會固定資產投資總額I/億元國有企業(yè)在崗職工平均工資W/元居民消費水平指數(shù)C價格指數(shù)P19928080.12930113.3106.4199313072.33593108.4114.7199417042.14708104.6124.1199520019.35663107.8117.1199622913.56269109.4108.3199724941.16647104.5102.8199828406.27644105.999.2199929854.78350108.398.6200032917.79324108.6100.4200137213.510619105.7100

8、.7200243499.912109106.599.2200355566.614028106.5101.2200470477.416336107.4103.9200588773.619069107.9101.82006109998.222246109.6101.52007137323.926284110.2104.8其中、均是以上一年為100。資料來源：國家統(tǒng)計局網站（1）該方程組是否可識別？（2）選用適當?shù)姆椒ü烙嬆Ｐ偷奈粗獏?shù)？。 練習題11.5參考解答：（1）由于該方程組為遞歸模型，而遞歸模型并非真正意義下的聯(lián)立方程組模型。因而淡化它的識別性判斷。事實上，該方程組模型中除第一個方程為恰好

9、識別外，其余兩個方程均是不可識別。（2）直接利用進行估計，結果如下11.6 表中給出了四川省宏觀經濟統(tǒng)計資料，試判斷模型的識別性，再用TSLS法估計如下宏觀經濟模型 其中，分別表示消費，投資和收入；分別表示收入的滯后一期，政府支出和凈出口。表11.7 四川省宏觀經濟統(tǒng)計資料 (單位：億元)年份消費C投資I收入Y政府支出G凈出口X1978114.1347.49184.6122.430.561979122.1358.26205.7624.810.561980137.3264.42229.3126.940.631981157.756.56242.3227.770.291982176.8767.012

10、75.2331.180.171983198.8677.7731134.090.281984220.2898.87358.0638.60.311985256.39119.5421.1544.680.581986283.92125.7458.2348.390.221987329.3146.33530.8655.090.141988407.52182.86659.6968.940.371989475.73192.48744.9876.440.331990553.97238.68890.9598.080.221991604.4290.221016.31121.430.261992665.99374.1

11、41177.27136.670.471993770.4544.031486.08171.230.4219941103.04680.662001.41217.310.419951321.95848.812443.21271.630.8219961520.281013.462871.65336.71.2119971670.51173.143241.47396.211.6219981814.921264.173474.09425.62-30.6219991886.741336.843649.12473.21-47.6720002021.661521.433928.2523.47-138.362001

12、2161.961693.14293.49616.8-178.3720022337.761925.314725.01676.51-214.5720032579.32248.785333.09751.17-246.1620042954.342728.16379.63851.3-154.1120053366.473326.227385.11901.22-208.820063686.824150.628637.811138.06-337.6920074285.215185.4610505.31386.35-351.72資料來源：四川省統(tǒng)計局網站練習題11.6參考解答：（）依題意，方程組中的內生變量個數(shù)M=3，外生變量的個數(shù)為K=3。根據(jù)階條件，對于第一個方程，有K-k1=3-0>m1-1=2-1 所以，該方程可能為過度識別。對于第二個方程，有K-k2=3-1> m2-1=2-1 所以，該方程仍可能為過度識別。第三個方程是定義