1、長方體和正方體專題復習1、長方體：長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，特殊情況有兩個相對的面是正方形，其余4個面是完全相同的長方形。2、長方體的特征是：長方體有6個面，相對的2個面完全相同。長方體有12條棱，相對的4條棱長度相等。長方體有8個頂點。3、在長方體中，相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高，分別用字母、b、h表示。4、正方體：正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形。正方體的特征是：正方體有6個面，都是正方形，面積都相等。正方體有12條棱，長度都相等 正方體有8個頂點。5、長方體的棱長總和=（長+寬+高）4正方體的棱長總和=棱長126、正方體和長方體的關系：正方

2、體可以看成是長、寬、高都相等的長方體。正方體是特殊的長方體。7、長方體（或正方體）6個面的總面積，叫做它的表面積。8、長方體的上面=下面=長寬 前面=后面=長高 左面=右面=寬高9、長方體的表面積=長寬2+長高2+寬高2 用字母表示：S =2ab+2ah+2bh長方體的表面積=（長寬+長高+寬高）2 用字母表示：S =2(ab+ah+bh) 正方體的表面積=棱長棱長6 用字母表示：s=6a210、貼商標紙是求前后左右4個面的面積上下不貼。做洗衣機套（空調、電視機套）是求前后左右上5個面的面積沒有底面。粉刷教室是求前后左右上5個面的面積下面不刷。貼游泳池的瓷磚是求前后左右下5個面的面積沒有上面。

3、做玻璃魚缸是求前后左右下5個面的面積沒有上面。11、物體所占空間的大小叫做物體的體積。12、常用的體積單位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分別寫成cm3 dm3 m3一個手指尖的體積大約是1立方厘米，粉筆盒的體積接近1立方分米。13、長方體的體積=長 寬高 V=abh正方體的體積=棱長棱長棱長 V=a.a.a=a314、a3 讀作“a的立方”，表示3個a相乘。15、長方體（或正方體）的體積=底面積高 V=sh長方體（或正方體）的體積=橫截面積長16、單位間的進率1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米一、認真讀題，謹慎填寫。（每空1分，共28分

4、） 1、長方體有（ ）個頂點，有（）條棱，有（ ）個面。相交于長方體一個頂點的三條棱的長度分別叫做它的（ ）、（ ）和（ ）。 2、一個長方體的長、寬、高分別是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱長總和是（ ）厘米。 做這樣一個無蓋的長方體盒子，需要（ ）平方厘米材料。3、在括號里填上適當的數. 90020立方厘米=（ ）升 4.07立方米=()立方米()立方分米 3.02立方米=（ ）立方分米 9.08立方分米=()升()毫升4、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，不小心前面的 玻璃被打壞了，修理時配上的玻璃的面積是（）平方分米。5、把30升鹽水裝入容積是250毫升的鹽水瓶里，

5、能裝（）瓶。6、挖一個長和寬都是5米的長方體菜窖，要使菜窖的容積是50立方米，應該挖( )米深。7、在括號里填上適當的單位名稱。旗桿高15（ ） 一個教室大約占地80（ ）油箱容積16（ ） 一本數學書的體積約是150( )。8、一塊長25厘米，寬12厘米的，厚8厘米的磚，所占的空間是( )立方厘米，占地面積最大是( )平方厘米。9、正方體的棱長擴大3倍，棱長和擴大（ ）倍，表面積擴大（ ）倍，體積擴大（ ）倍。10、一個長方體平均分成兩個正方體（右圖），正方體的棱長是4米，則這個長方體的表面積是（ ），體積是（）。1、長方體和正方體都有( )個面，( )條棱，( )個頂點。2、正方體是一種(

6、 )的長方體。3、長方體最多有( )條棱長度相等，最少要有( )條棱長度相等。4、一個長方體的長是8分米，寬和高都是5分米，它的表面積是( )平方分米，體積是( )立方分米，5、一個長方體的底面積是80平方米，高是7米，它的體積是（ ）立方米。6、至少要用( )個相同的小正方體才能拼成一個大上方體。7、一塊橡皮的體積大約是5( )。8、如右圖所示，在臺階面上(陰影部分)鋪上地毯，至少需要( )平方米的地毯。(各級臺階等高等寬)9、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，制作這個魚缸至少需要玻璃（ ）平方分米。10、下面的物體都是由棱長1厘米的正方體擺成的。它們的體積各是多少立方

7、厘米？填在下面的括號里。（）立方厘米（）立方厘米1、有1個小正方體的魔方，長是6厘米,它的表面積是( )平方厘米,體積是( )立方厘米。2、一個長方體的底面積是80平方米，高是7米，它的體積是（ ）立方米。3、一個長方體的紙盒長是10厘米，寬是8厘米，高是4厘米，最大的面的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米，一個這樣的面的面積是（ ）平方厘米；最小的面的面積是（ ）平方厘米。這個長方體的體積是( )立方厘米。.4、一個長方體的棱長總和是96分米，長是14分米，寬是5分米，高是（ ）分米，這個長方體有（ ）個面是正方形，每個面的面積是（ ）平方分米；這個長方體的表面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立

8、方分米。5、一個正方體的棱長是8分米，它的棱長總和是（），表面積是（），體積是（）6、在括號里填上適當的數5.6立方分米（）升 8600平方厘米（ ）平方分米980立方分米（ ）立方米 9.4立方米（ ）立方分米2.7升=( )毫升=( )立方厘米 75立方厘米=( )立方分米=( )升7、一個長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，制作這個魚缸至少需要玻璃（ ）平方分米。8、把32升水倒入一個長8分米,寬2.5分米的長方體水箱內,這個水箱的深是( )分米。9、至少要( )個小正方體才能拼成一個大正方體,如果一個小正方體的棱長是2厘米,那么大正方體的表面積是( )平方厘米,體積是(

9、 )立方厘米。3.一個長方體，長4分米，寬3分米，高2分米，它的占地面積是（ ）平方分米。體積是（ ）立方分米。4.兒子今年a歲，爸爸今年37歲，10年后，爸爸比兒子大（ ）歲。5. 3.03立方米=（ ）立方分米 35平方分米= （ ）平方米0.58立方分米（ ）立方厘米 80平方分米（ ）平方米8.25升（ ）立方分米（ ）立方米 5升80毫升（ ）立方分米（ ）立方厘米（ ）立方分米6.把一根長5分米的鐵絲，做成一個長6厘米，寬4厘米，高2厘米的長方體后，還剩（ ）厘米。7.在下面的括號里填上適當的單位名稱。 一本書的封面大小為2.8（ ），一瓶可樂的容量是300（ ）；一臺電腦的體積是

10、42（ ），旗桿高12（ ）；一個冰箱的體積是0.3（ ）。8.三個棱長2分米的正方體排成一個長方體，這個長方體的表面積是（ ），體積是（ ）9.用長120厘米的鐵絲圍成一個長方形，長是寬的1.5倍，它的長是（ ）厘米，寬是（ ）厘米。 10.5個連續奇數中間的一個數是a，它們的和是（ ）。11.媽媽買了一件上衣和一條褲子，上衣的價錢是褲子的2倍，褲子比上衣少用100元，一件上衣是（ ）元，一條褲子是（ ）元。12.一塊長方形鐵皮，長40厘米，寬30厘米，從四個角剪去邊長為6厘米的正方形，然后做成一個無蓋的盒子，這個盒子的體積是（ ）。13、把64升水倒入一個長4分米，寬2.5分米的長方體水箱

11、內，這個水箱深是（ ）米。1.一個圓柱的側面展開得到一個長方形，長方形的長是12.56厘米，寬是5厘米，這個圓柱體的側面積是( )平方厘米，表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米，將它削成一個最大的圓錐體，應削去( )立方厘米。2.一個高12厘米的圓錐形容器裝滿水，倒入與它等底等高的圓柱容器中，水深( )厘米。3.把一個圓柱削成一個最大圓錐，圓錐的體積和削去部份的體積比是( )。4.把一個底面半徑5厘米的圓錐，沿著底面直徑切成相等的兩半，表面積比原來多( )平方厘米。5.一個圓柱的底面直徑和高都是8厘米，它的側面積是( )平方厘米，表面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。6.等底等

12、高的圓柱和圓錐，如果圓錐的體積和圓柱的體積一共100立方厘米，那么圓錐的體積是( )立方厘米；如果圓錐的體積比圓柱的體積少100立方厘米，那么圓柱的體積是( )立方厘米。7.一個圓柱的底面半徑是3厘米，側面展開后是一個正方形，這個圓柱的底面周長是( )厘米，體積是( )立方厘米。8.將一張長12.56厘米，寬9.42厘米的長方形紙卷成一個圓柱體，圓柱體的體積是( )立方厘米或( )立方厘米。9.將一根長5 米的圓柱形木料鋸成4段，表面積增加60平方分米。這根木料的體積是( )立方分米。10.一支圓柱形的新鉛筆長10厘米，底面直徑0.8厘米，把鉛筆頭削成高是3厘米的圓錐形后，鉛筆的體積減少了(

13、)立方厘米。二、巧思妙斷，判斷對錯。（對的打“”，錯的打“”。每題1分，共5分）1、把兩個一樣的正方體拼成一個長方體后，體積和表面積都不變。（）2、長方體的相鄰兩個面不可能都是正方形。（ ）3、棱長是6厘米的正方體，表面積與體積相等。 （ ）4、把一塊正方體橡皮泥捏成一個長方體后，雖然它的形狀變了，但是它所占有的空間大小不變。( ) 5、正方體和長方體的體積都可以用底面積乘高來進行計算。（ ）1、正方體也是特殊的長方體。（ ）3、正方體的棱長擴大3倍，體積就擴大9倍。 （ ）5、把一個長方體切成兩個相等的正方體,每個正方體的表面積是長方體表面積的一半（ ）1、長方體最多只有兩個面是正方形。(

14、)2、正方體的棱長擴大2倍，它的體積就擴大4倍。( )3、棱長總和相等的兩個正方體，它們的表面積一定相等。( )4、一個容器的體積一定大于它的容積。( )5、有6個面圍成的體形不是長方體就是正方體。( )6、相交于同一頂點的三條棱分別叫做這個長方體的長、寬、高。( )1.一個圓柱體兩個底面之間的距離為它的高，高有無數條。 ( )2.從圓錐的頂點到它底面周長的任意一點是圓錐的高，它只有一條高。 ( )3.一根電線桿的形狀是圓柱體。 ( )4.圓柱的體積大于圓錐的體積。 ( )5.一個圓錐的高縮小4倍，底面半徑擴大2倍，它的體積不變。 ( )6.圓錐的體積等于圓柱體積的 。 ( )7.側面積相等的

15、兩個圓柱，體積一定相等。 ( )三、反復比較，精心選擇。（每題2分，共16分）。1、我們在畫長方體時一般只畫出三個面，這是因為長方體（）。A只有三個面B只能看到三個面C最多只能看到三個面2、用一根長（ ）鐵絲正好可以做一個長6厘米、寬5厘米、高3厘米的長方體框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米3、做一個長方體抽屜，需要（ ）塊長方形木板。A4 B5 C64、一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，這個水池占地（ ）平方米。A200 B400 C5205、 下面的圖形中，能按虛線折成正方體的是（ ）。6、 從一個體積是30立方厘米的長方體木塊中，挖掉一小塊后(如右圖

16、) ，它的表面積( ) 。 A和原來同樣大 B比原來小 C比原來大 D無法判斷7、文具盒的體積和容積相比 ( )。A體積大 B容積大 C相等8、一臺電腦顯示器的占地面積是9（ ），占據的空間是27（ ）A平方厘米 B立方分米 C平方分米 D立方厘米1、一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是（ ）。A21600平方厘米 B150平方厘米 C 125立方厘米2、用一根長（ ）鐵絲正好可以做一個長6分米、寬5分米、高3分米的長方體框架。A28厘米 B126平方厘米 C56厘米 D90立方厘米3、一個長6分米,寬4分米,高5分米的長方體盒子,最多能放( )個棱長是2分米的正方體的木塊。 A15

17、B14 C13 D121、長方體的6個面( )。 A、一定都是長方形 B、一定都是正方形 C、有長方形也有正方形2、把下圖中左邊正方體的表面展開，得到的展開圖是( )。 3、下面的圖形中,折疊后能圍成正方體的是( ) A B C D4、一個正方體，如果把它的棱長縮小4倍，它的表面積就縮小( )。 A、倍 B、4倍 C、8倍5、一個棱長6米的正方體，它的表面積與體積相比較( )。 A、體積大 B、表面積大 C、一樣大 D、無法比較6、一個正方體的棱長總和是60厘米，它的表面積是（ ）。A、21600平方厘米 B、150平方厘米 C、125立方厘米1.三角形的面積是S平方厘米，高是4厘米，那么它的

18、底是（ ）A、 S24 B、 2S4 C、 S42. 一個長方體水池，長20米，寬10米，深2米，這個水池占地（ ）平方米。A、 200 B、 400 C、 5203.兩個表面積都是24平方厘米的正方體，拼成一個長方體。這個長方體的表面積是（ ）平方厘米。A、 16 B、 40 C、 44 D、 484.一塊正方形菜地，周長是200米，寬是12米，長是多少米？解：設長是x米，錯誤的方程是。A、 （x+12）2=200 B、 12x=200 C、 2 x+122=2001.等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較。 ( )A.正方體體積大 B.長方體體積大 C.圓柱體體積大 D.體積一樣大2.

19、圓柱體的體積和底面積與一個圓錐體相等，圓柱體的高是圓錐體的 ( ) A.3倍 B.2倍 C. D.1 3.24個鐵圓錐，可以熔鑄成等底等高的圓柱體的個數是 ( )。A.12個 B.8 個 C.36個 D.72個4.圓柱體的底面半徑和高都擴大3倍，它的體積擴大 ( )倍。A.3 B.6 C.9 D.27 5.圓錐的側面展開是 ( )。A.圓形 B.長方形 C.扇形 D.正方形 四、注意審題，細心計算。（9分）1、求下圖的棱長和。（3分） 2、求下圖的表面積。（3分） 3、求下圖的體積。（3分）5cm40cm6cm五、動手實踐，操作應用。（12分）1、動手操作：根據下面給出的長、寬、高，畫出長方體

20、圖。（6分）2、右圖是長方體展開圖，測量所需 數據，并求長方體體積。（6分）六、運用知識，靈活解題。（每題5分，共30分） 1、小賣部要做一個長2.2 米，寬0.4米,高0.8米的玻璃柜臺各邊都安上角鐵，這個柜臺需要多少米角鐵？2、一塊體積為60立方分米的石料，它的長是5分米，寬是4分米，這塊石料的高是多少分米？（用方程解）3、如圖，有一個長5分米、寬和高都是3分米的長方體硬紙箱，如果用繩子將箱子橫 著捆兩道，長著捆一道，打結處共用2分米。一共要用繩子多長？4、做一個長方體的浴缸（無蓋），長8分米，寬4分米，高6分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元錢，至少需要多少錢買玻璃？

21、 5、生產50個如右圖的包裝袋共需多少平方分米的包裝紙？6、一個現代化的體育館里，鋪設了20塊長30米、寬3.5米、厚0.3米的木質地板，這個體育館占地面積是多少？地板的體積一共是多少？10、一個長方體玻璃容器，從里面量，長、寬均為2分米，向容器內倒入5.4升水，再把一個梨子放入水中，這時量得容器內的水深1.5分米，這個梨子的體積是多少？11、一個正方體的玻璃缸，棱長4分米，用它裝滿水后,再把水全部倒入一個底面積為20平方分米的水槽, 槽里水面的高是多少分米?12、 在一個長60厘米，寬54厘米，深45厘米的長方體魚缸里放入水并在水中浸入一塊長12厘米，寬18厘米，高15厘米的鐵塊，把鐵塊從水

22、中取出，水面將下降多少厘米？13、把一個長70厘米、寬50厘米、高50厘米的長方體木塊削成一個體積最大的正方體，削去部分的體積是多少立方米？15、如圖所示，將一個長方體沿長平均截成3段，每段2米，表面積增加了16平方米，原長方體的體積是多少立方米?2.砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深2米。在池的周圍與底面抹上水泥。(1)沼氣池的占地面積是多少平方米？(2)抹水泥部份的面積是多少平方米？(3)這個沼氣池可以容納多少立方米的沼氣？3.一只圓柱形的水桶，底面直徑5分米，高8分米，在這個木桶外加一條鐵箍，接頭處重疊0.3分米，鐵箍的長是多少？這個木桶的容積是多少？4.一個圓柱體的高是5分米，側

23、面積是62.8平方分米，它的底面積是多少平方分米？體積是多少立方分米？5.一個長方形的長8厘米，寬4厘米，以長方形的長為軸旋轉一周得到一個立體圖形，這個立體圖形的體積是多少？6.把一個底面半徑5厘米、高6厘米的圓錐體鐵塊放入到裝有水的圓柱形容器中，完全浸沒。已知圓柱的內直徑是20厘米。鐵塊放入后，水面會上升幾厘米？7.下圖ABC是扇形，若將它圍成一個圓錐形物體，體積是251.2立方厘米，求圓錐的高是多少厘米？1.學校買了排球36個，比足球個數的3倍還多6個，學校買了多少個足球？2.一個長方體游泳池,底面長是50米,寬15米,深1.8米,底面和四壁貼面積3平方分米的長方形的瓷磚,一共需要多少塊瓷磚?3.把一個長70厘米、寬50厘米、高50厘米的長方體木塊削成一個體積最大的正方體，削去部分的體積是多少立方4.開學時我們學校買了同樣多的籃球和排球，買排球比籃球一共少用42元，每個籃球48.5元，每個排球45.7元。籃球、排球各買了多少個？（用方程解）5.一個現代化的體育館里，鋪設了20塊長30米、寬3.5米、厚0.3米的木質地板，這個體育館占地面積是多少？地板的體積一共是多少？6.一個長方體玻璃容器，從里面量，長、寬均為2分米，向容器內倒入5.4升水，再把一個梨子放入水中，這時