1、談應用動量定理解題動量定理的數學表達式，該式表示：對物體來說，如果存在一個沖量過程，則物體的動量必定發生變化，物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化。沖量體現了力對時間的積累效應，它表現為物體動量的變化。是表示過程的物理量。動量是描述物體運動狀態的物理量，是矢量，它的方向就是速度的方向，沖量也是矢量，但它的方向不能籠統地說是力的方向，只有當作用時間內力的方向不變時，沖量的方向才是力的方向，沖量的方向應和動量增量的方向相同。動量定理的表達式實際上是矢量式，在應用它解題時必須注意它的矢量性。只有當幾個動量在同一條直線上時，才可將矢量計算轉化為代數運算。一般取初速度的方向為正方向。另外，對過程比較復

2、雜的運動，可分段列動量定理，也可整個過程列動量定理。動量定理的適用范圍比較廣，它不僅適用于恒力情形，也適用于變力情形，尤其是在解決作用時間短，作用力大小隨時間變化的打擊、碰撞等問題時，動量定理要比牛頓定律方便得多。下面從以下幾個角度談一下動量定理的應用。1、 用動量定理解曲線運動問題【例1】以速度水平拋出一個質量為1千克的物體，若在拋出3秒后它未與地面及其它物體相碰，求它在3秒內動量的變化。【解析】此題若求出末動量，再求它與初動量的矢量差，則極繁。但平拋出去的物體只受重力，所求動量的變化應等于重力的沖量，重力是恒量，其沖量易求。故注意：用求，和必須是同向或反向，若速度方向改變，則要用動量定理（

3、）求；用求沖量，必須是恒力或的大小是線性變化，否則，則要用動量定理求。2、用動量定理解變質量問題設在時間內有質量的物體參與作用，速度從零變到，動量定理可改寫成為即，可理解為單位時間內參與作用的物體質量。【例2】一架質量為500千克的直升機，其螺旋槳把空氣以50米/秒的速度下推，恰使直升機停在空中，則每秒種螺旋槳所推下的空氣的質量為多少千克？【解析】飛機通過向下推空氣而獲得反沖力，可根據平衡條件，求出飛機與空氣的相互作用力。每秒鐘被推下的空氣的動量變化量應等于飛機的推力的沖量。即所以3、用動量定理解決碰擊問題打擊、碰撞過程的相互作用力，一般不是恒力，用動量定理只討論始、末狀態的動量和作用力的沖量

4、，不必討論每一瞬時力的大小和加速度大小。【例3】質量是50千克的雜技演員在距彈簧網3.2米高處自由下落，著網后被彈向網上1.8米高處，已知演員與網的接觸時間為2秒。則演員對網的平均沖擊力的大小是多少？A50牛頓 B.350牛頓 C.500牛頓 D.850牛頓【解析】演員接觸網至跳起過程中受兩個力：重力mg為恒力，網對演員的彈力N為變力，取其平均力為。二力合力之沖量使演員的動量發生變化，如圖（1）所示。觸網速度反彈速度 須注意此二速度的方向恰好相反。規定向下為矢量的正方向，根據動量定理有：由牛頓第三定律可知：演員對網的作用力為850牛。注意：本題所描述的發生在豎直方向的碰撞，作用時間長達2秒，忽

5、略重力是不對的。4、動量定理的應用可擴展到全過程各力可以先后產生沖量，不用管運動的細節都可以運用動量定理。【例4】一個質量為2千克的物體，在3牛的水平恒力F作用下從靜止開始沿水平地面運動了5秒種，然后撤去力F物體又運動了10秒鐘停下，求物體受到的摩擦力為多大？簡析：全過程始末狀態的動量都是零，動量的變化為零。用動量定理可一次寫出： 代入數值得5、動量定理的應用可擴展到物體組盡管系統內各物體的運動情況不同，但各物體所受的沖量之和仍等于各物體總動量的變化量。【例5】質量為M的金屬塊和質量為m的木塊通過細線連在一起，從靜止開始以加速度a在水中下沉，經時間t細線斷裂，金屬塊和木塊分離，再經時間t/木塊停止下沉，求此時金屬塊的速度。【解析】把金屬塊和木塊看作一個系統，整個過程系統受重力和浮力的沖量作用。設木塊停止下沉時金屬塊的速度為，取豎直向下的方向為正方向，對全過程由動量定理得：斷線前對系統有：由得6、在某一分方向上應用動量定理動量定理的表達式是個矢量式，可將合力、速度，沿任意兩個方向正交分解得 、，但要注意式中的是指軸方向的合外力，是軸方向動量的增量；是指軸方向的合外力，是軸方向動量的增量。【例6】真空中有一帶電粒子，質量為，帶電量為，以初速度從點豎直向上射入水平方向的勻強電場中，粒子在電場中發生偏轉到達點時，速度方向變為水平向右，大小為，求該電場的電場強度的大小。如圖（2）所示