1、精選優質文檔-傾情為你奉上2015年中考總復習數學教案陳素國目 錄第一章 實數與代數式1.1 有理數 41.2 實數 61.3 整式 81.4 因式分解 101.5 分式 121.6 二次根式 14 單元綜合評價 16第二章 方程與不等式2.1 一次方程（組）202.2 分式方程 232.3 一元二次方程 252.4 一元一次不等式（組） 282.5 方程與不等式的應用 30 單元綜合評價33第三章 函數3.1 平面直角坐標系與函數 373.2 一次函數 393.3 反比例函數 3.4 二次函數 3.5 函數的綜合應用 單元綜合評價第四章 圖形的認識4.1 簡單空間圖形的認識 4.2 線段、角

2、、相交線與平行線 4.3 三角形及全等三角形 4.4 等腰三角形與直角三角形 4.5 平行四邊形 4.6 矩形、菱形、正方形 4.7 梯形 單元綜合評價第五章 圓5.1 圓的有關性質 5.2 與圓有關的位置關系 5.3 圓中的有關計算 5.4 幾何作圖 單元綜合評價第六章 圖形的變換6.1 圖形的軸對稱 6.2 圖形的平移與旋轉 6.3 圖形的相似 6.4 圖形與坐標 6.5 銳角三角函數 6.6 銳角三角函數的應用 單元綜合評價第七章 統計與概率7.1 數據的收集、整理與描述 7.2 數據的分析 7.3 概率 單元綜合評價第八章 拓展性專題8.1 數感與符號感 8.2 空間觀念 8.3 統計

3、觀念 8.4 應用性問題 8.5 推理與說理 8.6 分類討論問題 8.7 方案設計問題 8.8 探索性問題 8.9 閱讀理解問題 1.1 有理數第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.理解有理數的有關概念，能用數軸上的點表示有理數，會求倒數、相反數、絕對值.2.掌握有理數的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算，會比較兩個有理數的大小.3.理解近似數和有效數字的概念，會將一個數表示成科學記數法的形式.4.能運用有理數的運算解決簡單的實際問題，會探索有規律性的計算問題.【重點難點】重點：有理數的加、減、乘、除、乘方運算及簡單的混合運算.難點：對含有較大數字的信息作出合理的解釋和

4、推斷.【考點例解】例1 （1）-5的絕對值是（ ） A. -5 B. 5 C. D. （2）2007年3月5日，溫總理在政府工作報告中，講述了六大民生新亮點，其中之一就是全部免除了西部地區和部分中部地區農村義務教育階段約名學生的學雜費. 這個數據保留兩個有效數字用科學記數法表示為（ ） A. B. C. D. （3）2008年2月4日，我國遭受特大雪災，部分城市的平均氣溫情況如下表（記溫度零上為正，單位：），則其中當天平均氣溫最低的城市是（ ）城市杭州福州北京哈爾濱廣州平均氣溫-40-9.5-17.58 A. 廣州 B. 福州 C. 北京 D. 哈爾濱分析：本題主要是考查學生對有理數相關概念的

5、理解. 第（1）小題考查絕對值的意義；第（2）小題考查科學記數法；第（3）小題考查有理數的大小比較.解答：（1）B； （2）B； （3）D.例2 計算：.分析：本題主要是考查有理數的乘方運算及有理數混合運算的順序.解答：原式.例3 觀察表，尋找規律，表、表、表分別是從表中截取的一部分，其中、的值分別是（ ）202425121518321234246836912481216表表表表A. 20，29，30 B. 18，30，26 C. 18，20，26 D. 18，30，28分析：本題主要考查有理數運算的簡單應用. 表中第一行中的數均為連續的自然數，而下面各行依次是第一行的2倍、3倍、4倍、；表中

6、第一列中的數均為連續的自然數，依次從左往右各列的最大公約數分別是2、3、4、.解答：D.【考題選粹】1.（2007·宜賓）數學家發明了一個魔術盒，當任意實數對（，）進入其中時，會得到一個新的實數：.如把（3，-2）放入其中，會得到. 現將實數對（-2，3）放入其中得到實數，再將實數對（，1）放入其中得到的數是 .2.（2007·玉溪）小穎中午回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：洗鍋盛水2分鐘；洗菜3分鐘；準備面條及佐料2分鐘；用鍋把水燒開7分鐘；用燒開的水煮面條和菜3分鐘. 以上各道工序，除外，一次只能進行一道工序，則小穎要將面條煮好，最少用 分鐘.【自我檢測】見數學中考復習

7、一課一練.1.2 實數第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.了解算術平方根、平方根、立方根的概念，會求非負數的算術平方根和實數的立方根.2.了解無理數與實數的概念，知道實數與數軸上的點的一一對應關系，能用有理數估計一個無理數的大致范圍.3.會用算術平方根的性質進行實數的簡單四則運算，會用計算器進行近似計算.【重點難點】重點：用算術平方根的性質進行實數的簡單四則運算.難點：實數的分類及無理數的值的近似估計.【考點例解】例1 （1）下列實數：，3.14159，中，無理數有（ ） A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 （2）下列語句：無理數的相反數是無理數；一個數的絕對

8、值一定是非負數；有理數比無理數小；無限小數不一定是無理數. 其中正確的是（ ） A. B. C. D.分析：本題主要是考查學生對無理數與實數概念的理解. 解答：（1）C； （2）C.例2 計算：.分析：本題主要是考查零指數冪、負指數冪及算術平方根的化簡與運算.解答：原式.例3 我國勞動法對勞動者的加班工資作出了明確規定：春節長假期間，前3天是法定休假日，用人單位應按照不低于勞動者本人日工資或小時工資的300%支付加班工資;后4天是休息日，用人單位應首先安排勞動者補休，不能安排補休的，按照不低于勞動者本人日工資或小時工資的200%支付加班工資. 小王由于工作需要，今年春節的初一、初二、初三共加班

9、三天（春節長假從十二月卅日開始）. 如果小王的月平均工資為2800元，那么小王加班三天的加班工資應不低于 元.分析：本題主要考查學生靈活應用實數運算的相關知識解決實際問題的能力.要注意的是今年的法定假期共有11天，因此日工資標準的計算方法是：.解答：（元）.【考題選粹】1.（2007·內江）若，均為整數，且當時，代數式的值為0，則的算術平方根為 .1 第一排2 3 第二排4 5 6 第三排7 8 9 10 第四排2.（2007·嘉興）計算：.3.（2007·重慶）將正整數按如右圖所示的規律排列下去. 若用有序實數對（，）表示第排、從左到右第個數，如（4，3）表示實

10、數9，則（7，2）表示的實數是 .【自我檢測】見數學中考復習一課一練.1.3 整式第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.了解整式的有關概念，理解去括號法則，能熟練進行整式的加減運算.2.掌握正整數指數冪的運算性質，能在運算中靈活運用各種性質.3.會進行簡單的整式乘法運算和簡單的多項式除法運算，了解兩個乘法公式及其幾何背景，能運用乘法公式進行簡便.4.會通過對問題的分析列出代數式，能熟練進行整式的化簡與求值.【重點難點】重點：列代數式表示數量關系，整式的化簡與求值.難點：乘法公式的靈活運用.【考點例解】例1 （1）已知整式與是同類項，那么，的值分別是（ ） A. 2，-1 B

11、. 2，1 C. -2，-1 D. -2，1 （2）下列運算中正確的是（ ） A. B. C. D. （3）如果，那么代數式的值是 .分析：本題主要是考查同類項的概念和整式的加法、乘法和正整數指數冪的運算. 解答：（1）A； （2）C； （3）5.例2 （1）王老板以每枝元的單價買進玫瑰花100枝. 現以每枝比進價多兩成的價格賣出70枝后，再以每枝比進價低元的價格將余下的30枝玫瑰花全部賣出，則王老板的全部玫瑰花共賣了 元（用含，的代數式表示）. （2）如圖3-1所示，用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數逐漸加1的規律拼成一列圖案： 第4個圖案中有白色紙片 張；第個圖案中有白色紙片 張.分

12、析：本題主要考查列代數式表示數量關系，第（1）題的關鍵是弄清前70枝玫瑰花的單價和后30枝的單價分別是多少；第（2）題的關鍵是要發現圖案中的規律：第一個圖形有4張白色紙片，以后每個圖形都比前一個圖形多3張白色紙片.解答：（1）. （2）13； .例3 先化簡，再求值：，其中.分析：本題主要考查乘法公式的靈活應用及整式的化簡求值.解答這一類題目時，一般應先將整式化簡，然后再將字母的值代入計算.解答：原式. 當時，原式.【考題選粹】1.（2006·濟寧）能被下列數整除的是( ) A. 3 B. 5 C. 7 D. 92.（2007·淄博）根據以下10個乘積，回答問題：；. （1

13、）試將以上各乘積分別寫成一個“22”（兩數平方差）的形式，并寫出其中一個的思考過程； （2）將以上10個乘積按照從小到大的順序排列起來； （3）試由（1）、（2）猜測一個一般性的結論（不要求證明）.【自我檢測】見數學中考復習一課一練.1.4 因式分解第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.理解因式分解的概念，了解因式分解與整式乘法之間的關系.2.掌握因式分解的一般思考順序，會運用提公因式法和公式法進行因式分解，會利用因式分解解決一些簡單的實際問題.【重點難點】重點：運用提公因式法和公式法進行因式分解.難點：利用因式分解解決一些簡單的實際問題.【考點例解】例1 （1）在一次數學

14、課堂練習中，小聰做了以下4道因式分解題，你認為小聰做得不夠完整的一道題是（ ） A. B. C. D. （2）因式分解的結果是（ ） A. B. C. D.分析：本題主要是考查因式分解的概念和因式分解一般思考順序，強調因式分解一定要分解到結果中的每個因式都不能再分解為止. 解答：（1）A； （2）B.例2 利用因式分解說明：能被120整除.分析：要說明能被120整除，關鍵是通過因式分解得到含有因數120，可將化為同底數形式，然后利用提公因式法分解因數.解答： ， 能被120整除.例3 在日常生活中經常需要密碼，如到銀行取款、上網等. 有種用“因式分解”法產生的密碼方便記憶，原理是：如對于多項式

15、，因式分解的結果是，若取，則各因式的值分別是：，于是就可以把“”作為一個六位數的密碼. 同理，對于多項式，若取，則產生的密碼是： （寫出一個即可）.分析：本題是因式分解的知識在實際生活中的簡單應用. 解答時只需要先對多項式進行因式分解，再求各因式的值就可以了.解答：，當，時，各因式的值分別是：，所以密碼可以為（也可以為或）.【考題選粹】1.（2006·南通）已知，其中. （1）求證：，并指出與的大小關系； （2）指出與的大小關系，并說明理由.2.（2007·臨安）已知、是的三邊，且滿足，判斷的形狀. 閱讀下面的解題過程： 解：由 得 ， 即 ， ， 是直角三角形. 試問：以

16、上解題過程是否正確？ . 若不正確，請指出錯在哪一步？（填代號） ；錯誤原因是 ；本題的正確結論應該是 .【自我檢測】見數學中考復習一課一練.1.5 分式第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.了解分式概念，會求分式有意義、無意義和分式值為0時，分式中所含字母的條件.2.掌握分式的基本性質和分式的變號法則，能熟練地進行分式的通分和約分.3.掌握分式的加、減、乘、除四則運算，能靈活地運用分式的四則運算法則進行分式的化簡和求值.【重點難點】重點：分式的基本性質和分式的化簡.難點：分式的化簡和通過分式的運算解決簡單的實際問題.【考點例解】例1 （1）在函數中，自變量的取值范圍是（

17、） A. B. C. 且 D.且. （2）若分式的值為零，則的值為 .（3）下列分式的變形中，正確的是（ ） A. B. C. D.分析：本題主要考查分式的概念與分式的基本性質. 在分式中，要使分式有意義，分式的分母要不為零；要使分式值為0，則要求分子的值為0且分式有意義.解答：（1）B； （2）； （3）C.例2 先化簡：，再選擇一個恰當的的值代入求值.分析：本題主要考查分式的化簡和分式有意義的條件. 在分式化簡中，經常可以把分式的除法改為乘法，再利用“分解約分”法進行化簡. 在本題中的不能取0和±1.解答：原式，當時，原式3.例3 （1）已知一個正分數，如果分子、分母同時增加1，

18、分數的值是增大減小？請證明你的結論；（2）若正分數中分子和分母同時增加2，3，（整數0），情況如何？（3）請你用上面的結論解釋下面的問題：建筑學規定，民用住宅窗戶面積必須小于地板面積，但按采光標準，窗戶面積與地板的比應不小于10%，并且這個比值越大，住宅的采光條件越好. 問同時增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好還是變壞？請說明理由.分析：本題考查了分式的大小比較，并要求利用有關知識解決實際問題. 解題的關鍵是理解題意，得到正確的結論.解答：（1）正分數中，若分子、分母同時增加1，分數的值增大，證明如下： ， ， ， 即 . （2）正分數中分子和分母同時增加2，3，（整數0）時，

19、分式的值也增大. （3）住宅的采光條件變好，理由略.【考題選粹】1.（2007·東營）小明在考試時看到一道這樣的題目：“先化簡，再求值.”小明代入某個數后求得值為3. 你能確定小明代入的是哪一個數嗎?你認為他代入的這個數合適嗎?為什么?2.（2007·嘉興）解答一個問題后，將結論作為條件之一，提出與原問題有關的新問題，我們把它稱為原問題的一個“逆向”問題. 例如，原問題是“若矩形的兩邊長分別為3和4，求矩形的周長”，求出周長等于14后，它的一個“逆向”問題可以是“若矩形的周長為14，且一邊長為3，求另一邊的長”；也可以是“若矩形的周長為14，求矩形面積的最大值”等等. （1

20、）設，求與的值；（2）提出（1）的一個“逆向”問題，并解答這個問題.【自我檢測】見數學中考復習一課一練.1.6 二次根式第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.了解二次根式的概念，掌握二次根式有意義的條件.2.了解二次根式的加、減、乘、除運算法則，會對簡單的二次根式進行化簡，會用二次根式的運算法則進行實數的簡單四則運算.【重點難點】重點：二次根式的化簡和用二次根式的運算法則進行實數的簡單四則運算.難點：二次根式的化簡.【考點例解】例1 （1）若代數式在實數范圍內有意義，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. （2）若為實數，則下列各式中一定有意義的是（ ） A. B.

21、C. D. 分析：本題主要考查二次根式的概念，即在二次根式中，被開方數必須是非負數.解答：（1）B； （2）B.例2 （1）計算：. （2）比較大小： .分析：本題主要考查二次根式性質的靈活應用和二次根式的混合運算. 第（1）題中，可先利用二次根式的性質進行化簡，然后利用實數的運算法則進行計算；第（2）題要先逆用性質：，再進行兩個數的大小比較.解答：（1）原式. （2） ，且， .例3 已知的三邊，滿足，則為（ ）. A. 等腰三角形 B. 正三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形分析：本題考查了二次根式的非負性，即：在二次根式中，且. 解答：將原式變形，得 . 即 . ，. . 為等

22、邊三角形，故選B.【考題選粹】1.（2006·南充）已知，那么化簡的正確結果是（ ） A. B. C. D.2.（2007·煙臺）觀察下列各式：，請將你發現的規律用含自然數的等式表示出來： .【自我檢測】見數學中考復習一課一練.第一單元綜合測試（數與式）第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分）1. 如果水庫的水位高于標準水位3m時，記作+3m，那么低于標準水位2m時，應記作（ ） A. -2m B. -1m C. +1m D. +2m2. 2007年我國某省國稅系統完成稅收收入為3.45065×1011元，也就是

23、收入了（ ） A. 345.065億元 B. 3450.65億元 C. 34506.5億元 D. 億元3. 若整式是一個完全平方式，那么的值是（ ） A. -5 B. 7 C. -1 D. 7或 -14. 估計的大小應在( ) A. 9.19.2之間 B. 9.29.3之間 C. 9.39.4之間 D. 9.49.55. 如圖1，點，在數軸上對應的實數分別是，那么，兩點間的距離是（ ）0BA A. B.C. D.6. 下列運算中，錯誤的是（ ） A. B. C. D.7. 某種細胞開始有2個，1小時后分裂成4個并死去1個，2小時后分裂成6個并死去1個，3小時后分裂成10個并死去1個，按此規律，

24、5小時后細胞存活的個數是（ ） A. 31個 B. 33個 C.35個 D.37個8. 如果代數式的值為9，則代數式的值為（ ） A. 7 B. 9 C. 12 D. 189. 如圖2，圖中陰影部分的面積是（ ） A. B. C. D.10.已知，是兩個連續自然數（），且，設，那么的值是（ ）A.奇數 B.偶數 C.奇數或偶數 D.有理數或無理數二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11.寫出一個小于2的無理數： .12.列代數式表示：“數的2倍與10的和的二分之一”應為 .13.已知，且，則當時，代數式的值為 .14.一個矩形的面積是米2，它的一條邊為米，那么它的另一邊為 米.15

25、.數學家發現一個魔術盒，當任意實數對進入時，會得到一個新的實數：.例如把（3，-2）放入其中后，就會得到32+（-2）+1=8. 現將實數對（-2，3）放入其中得到實數，再將實數對放入其中后，得到的實數是 .16.如果2007個整數,滿足下列條件：,，則 .三、解答題（本題有7小題，共80分）17.（10分）計算：.18.（10分）先化簡代數式：，然后選擇一個使原式有意義的，值代入求值.19.（10分）觀察下面一列數，探求其中的規律： ， ， ， ， （1）請在上面的橫線上填出第7，8，9個數； （2）第2008個數是什么？第個數是什么？如果這一列數無限地排列下去，那么與哪個數越來越接近？20

26、.（10分）分解因式：（1） （2）21.（12分）2007年4月18日是全國鐵路第六次大提速的第一天. 這一天，小明爸爸因要出差，于是他到火車站查詢列車的開行時間，下表是他從火車站帶回家的最新時刻表：2007年4月18日起××次列車時刻表始發站發車時間終點站到站時間A站上午8:20B站次日12:20小明爸爸找出了以前同一車次的時刻表如下：2006年3月20日××次列車時刻表始發站發車時間終點站到站時間A站下午14:30B站第三日8:30比較了兩張時刻表后，小明爸爸提出了下面兩個問題，請你幫小明解答：（1）現在該次列車的運行時間比以前縮短了多少小時？（2

27、）如果該次列車提速后的平均時速為200千米/小時，那么該次列車原來的平均時速為多少？（結果精確到個位）22.（14分）下面的圖(1)是由邊長為的正方形剪去一個邊長為的小正方形后余下的圖形.把圖(1)剪開后,再拼成一個四邊形,可以用來驗證公式：.（圖(1)1）請你通過對圖(1)的剪拼,畫出三種不同拼法的示意圖.要求：拼成的圖形是四邊形；在圖(1)上畫出剪裁線(用虛線表示)；在拼出的圖形上標出已知的邊長.（2）選擇其中的一種拼法寫出驗證上述公式的過程.23.（14分）設，,（ 0的自然數）. （1）探究：是8的倍數嗎？請說明理由，并用文字語言表述你所獲得的結論； （2）若一個數的算術平方根是一個自

28、然數，則稱這個數是“完全平方數”. 試找出，這一列數中從小到大排列的前4個完全平方數，并求：當滿足什么條件時，為完全平方數？2.1 一次方程（組）第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.理解方程、方程組，以及方程和方程組的解的概念.2.掌握解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法，體會“消元”的數學思想，會求二元一次方程的正整數解.3.能根據實際問題中的數量關系，列出一元一次方程或二元一次方程組來解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性.【重點難點】重點：解一元一次方程和二元一次方程組的一般步驟與方法.難點：根據實際問題中的數量關系，列出一元一次方程或二元一次方程組.【考

29、點例解】例1 （1）若關于的一元一次方程的解是，則的值是（ ） A. B. 1 C. D. 0. （2）若二元一次方程組的解為，則的值為（ ） A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 分析：本題主要考查方程和方程組的概念，以及一元一次方程和二元一次方程組的解法.解答：（1）B； （2）C.例2 已知方程組的解是，則方程組的解是 .分析：本題主要考查一元一次方程或二元一次方程組的解法和整體代換的思想. 在解答時，既可以直接求方程組的解，也可以利用整體思想，分別把和“看作”和，通過解一元一次方程來解決.解答：.例3 陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向總務處王老師交帳時說：“我買了兩種書，

30、共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領了1500元，現在還剩余418元.”王老師算了一下說：“你肯定搞錯了”.（1）王老師為什么說陳老師搞錯了呢？請你用方程的知識給予解釋.（2）陳老師連忙拿出購物發票進行核對，發現自己的確是弄錯了，因為他還買了一個筆記本. 但筆記本的單價已經模糊不清了，只能辨認出應該是小于10元的整數. 問：筆記本的單價可能是多少元？分析：本題考查了列一元一次方程解應用題. 列方程（組）解應用題的一般步驟是：審題、設元、列方程、解方程、檢驗和作答. 在檢驗時，不僅要檢驗所求得的結果是否是所列方程的解，而且還要檢驗方程的解是否符合實際問題.解答：（1）設單價為8元的書買

31、了本，則單價為12元的書買了本.由題意得 .解這個方程，得 .因為書的本數一定是正整數，所以（本）不合題意，因此陳老師錯了. （2）設筆記本的單價為元，則由題意得 . 解這個關于的方程，得 . ， ， 解得 . 又 為正整數， 可以取45、46. 當時，（元）； 當時，（元）. 答：筆記本的單價可能是2元或6元.例4 新星學校的一間階梯教室內，第1排的座位數為，從第2排開始，每一排都比前一排增加個座位.（1）請你在下表的空格內填寫一個適當的代數式：第1排的座位數第2排的座位數第3排的座位數第4排的座位數（2）已知第4排有18個座位，第15排的座位數是第5排的座位數的2倍，則第21排有多少個座位

32、？分析：本題考查了列二元一次方程組解應用題. 解答本題的關鍵是會從表中數據的變化中尋找出一定的規律，再利用規律求出和的值.解答：（1）. （2）根據題意，得 ，解得 . . 答：第21排有52個座位.【考題選粹】1.（2007·濟寧）甲、乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后立即下山，在山腳和山頂之間不斷往返運動，已知山坡長為360m，甲、乙兩人上山的速度比是6:4，并且甲、乙兩人下山的速度都是各自上山速度的1.5倍，當甲第三次到達山頂時，則此時乙所在的位置是 .2.（2007·北京）某地區為了改善生態環境，增加農民收入，自2004年起就鼓勵農民在荒山上廣泛種植某種果樹，并且

33、出臺了一項激勵措施：即在開荒種樹的過程中，每一年新增果樹達到100棵的農戶，當年都可得到生活補貼1200元，且每超出一棵，政府還給予每棵元的獎勵. 另外，種植的果樹，從下一年起，每年每棵平均將有元的果實收入. 下表是某農戶在頭兩年通過開荒種樹每年獲得的總收入情況：年份新增果樹的棵數年總收入2004年130棵1500元2005年150棵4300元 （注：年總收入生活補貼費政府獎勵費果實收入）【自我檢測】見數學中考復習一課一練.2.2 分式方程第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.了解分式方程的概念，能將實際問題中的等量關系用分式方程表示出來.2.會解可化為一元一次方程（或一元

34、二次方程）的分式方程，體驗轉化的數學思想；了解增根的概念，會進行分式方程的驗根.3.能根據實際問題中的數量關系，列出分式方程來解決簡單的實際問題，并能檢驗解的合理性.【重點難點】重點：解可化為一元一次方程（或一元二次方程）的分式方程的一般步驟與方法.難點：根據實際問題中的數量關系，列出分式方程，并檢驗解的合理性.【考點例解】例1 如果關于的分式方程無解，那么的值是（ ） A. 1 B. -1 C. 3 D. -3.分析：本題主要考查分式方程的增根概念. 需要注意的是：分式方程的增根應該滿足變形后的整式方程，但不滿足原分式方程.解答：A.例2 解分式方程：.分析：本題主要考查分式方程的解法. 在

35、解答時，應按照解分式方程的一般步驟進行，并注意驗根.解答：去分母，得 去括號，得 移項，合并同類項，得 方程兩邊同時除以2，得 經檢驗，是原方程的解.例3 某公司投資某個項目，現有甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目. 公司經調查發現：乙工程隊單獨完成工程所需的時間是甲工程隊單獨完成工程所需時間的2倍，；甲、乙兩隊合作完成工程需要20天，甲隊每天的工作費用為1000元，乙隊每天的工作費用為550元. 根據以上信息，從節約資金的角度考慮，該公司應選擇哪個工程隊來承包這個項目？公司應付出的費用為多少元？分析：本題考查了列分式方程解應用題. 解答本題的關鍵是根據題意求出甲、乙兩隊單獨完成工程所需的時間

36、，進而求出各自的總費用.解答：設甲隊單獨完成工程需要天，則乙隊單獨完成工程需要天. 根據題意，得 解得 經檢驗，是原方程的解，且和都符合題意. 應付甲工程隊的費用為：（元），應付乙工程隊的費用為：（元）. ， 該公司應選擇甲工程隊，需付出的總費用為30000元. 答：該公司應選擇甲工程隊，需付出的總費用為30000元.【考題選粹】1.（2007·青島）某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400米的道路. 為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際工作效率比原計劃提高了20%，結果提前8小時完成任務. 若設原計劃每小時修路米，則根據題意可得方程 .2.（2007·懷化）

37、解方程：.【自我檢測】見數學中考復習一課一練.2.3 一元二次方程第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.理解一元二次方程的概念和一般形式，能把一個一元二次方程化為一般形式.2.理解配方法，會用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡單的一元二次方程，掌握一元二次方程的求根公式.3.能用一元二次方程解決實際問題，能根據具體問題的實際意義檢驗結果的合理性.【重點難點】重點：用因式分解法、直接開平方法和公式法解簡單的一元二次方程.難點：配方法，列一元二次方程解決實際問題，并檢驗解的合理性.【考點例解】例1 （1）下列方程中，肯定是一元二次方程的是（ ） A. B.C. D.（2）已知

38、是一元二次方程的一個解，則的值是（ ） A. 1 B. 0 C. 0或1 D. 0或-1. （3）一元二次方程的根的情況是（ ） A.有兩個相等的實數根 B.有兩個不相等的實數根C.只有一個實數根 D.沒有實數根分析：本題主要考查一元二次方程的有關概念和性質，其中第（1）小題考查一元二次方程的概念，第（2）小題考查一元二次方程的解的意義，第（3）小題考查一元二次方程的根的判別式. 在一元二次方程中，當時，方程有兩個不相等的實數根；當時，方程有兩個相等的實數根；當時，方程沒有實數根.解答：（1）D； （2）A； （3）A.例2 解下列方程：（1）； （2）.分析：本題主要考查一元二次方程的解法，

39、其中第（1）小題可選用因式分解法，第（2）小題應該選用公式法. 解答：（1）原方程可化為： 將方程左邊因式分解，得 或 由 得 原方程的解是，.（2）這里 ， ，.例3 某商場將進價為30元的臺燈以40元的價格出售，平均每月能銷售600個. 調查表明：這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量將減少10臺. 如果該商場想實現每月10000元的銷售利潤，那么這種臺燈的售價應定為多少元？這時商場應進臺燈多少臺？分析：本題考查了列一元二次方程解應用題. 在降價銷售問題中，利潤（現售價進價）×原銷量（原售價現售價）/單位漲價×變化銷量.解答：設這種臺燈的售價為元，則現在的銷量為（）臺. 根

40、據題意，得 整理，得 解得 ，. 答：這種臺燈的售價應定為50元或80元. 當售價定為50元時，應進500臺；當售價定為80元時，應進200臺.【考題選粹】1.（2007·巴中）三角形的一邊長為10，另兩邊長是方程的兩個實數根，那么這個三角形是 三角形.2.（2007·綿陽）已知，是關于的方程的兩實根. （1）試求，的值（用含，的代數式表示）； （2）若，是某直角三角形的兩直角邊的長，問：當實數，滿足什么條件時，這個直角三角形的面積最大？并求出其最大值.【自我檢測】見數學中考復習一課一練.2.4 一元一次不等式（組）第 課 第 個教案 執行時間： 年 月 日【教學目標】1.

41、了解不等式和一元一次不等式（組）的概念，掌握不等式的基本性質.2.了解一元一次不等式（組）的解和解集的概念，理解它們與方程的解的區別，會在數軸上表示一元一次不等式（組）的解集.3.掌握解一元一次不等式（組）的一般方法和步驟，能熟練地解一元一次不等式（組），會用口訣或數軸確定一元一次不等式組的解集.4.能夠根據具體問題中的數量關系，列出一元一次不等式或一元一次不等式組解決簡單的實際問題，能確定一元一次不等式（組）的整數解.【重點難點】重點：一元一次不等式（組）的解法，列一元一次不等式（組）解應用題.難點：列一元一次不等式（組）解應用題，確定一元一次不等式（組）的整數解.【考點例解】例1 解下列不等式（組），并將其解集表示在數軸上： （1）； （2）分析：本題主要考查一元一次不等式（組）的解法及解集在數軸上的表示. 一元一次不等式的解法類似于一元一次方程的解法；解一元一次不等式組時，應先求出不等式組中每個不等式的解，再利用口訣或數軸來確定不等