1、第一章 運(yùn)動(dòng)的描述 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第1單元 直線運(yùn)動(dòng)的基本概念1、 機(jī)械運(yùn)動(dòng)：一個(gè)物體相對(duì)于另一物體位置的改變（平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、直線、曲線、圓周）直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)的條件：a、v0共線參考系、質(zhì)點(diǎn)、時(shí)間和時(shí)刻、位移和路程速度、速率、平均速度加速度運(yùn)動(dòng)的描述典型的直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng) s=t ，s-t圖，（a0）勻變速直線運(yùn)動(dòng)特例自由落體（ag）豎直上拋（ag）v - t圖規(guī)律,參考系：假定為不動(dòng)的物體（1） 參考系可以任意選取,一般以地面為參考系（2） 同一個(gè)物體，選擇不同的參考系，觀察的結(jié)果可能不同（3） 一切物體都在運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的，而靜止是相對(duì)的2、 質(zhì)點(diǎn)：在研究物體時(shí)，不考慮物體的大

2、小和形狀，而把物體看成是有質(zhì)量的點(diǎn)，或者說用一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)來代替整個(gè)物體，這個(gè)點(diǎn)叫做質(zhì)點(diǎn)。（1） 質(zhì)點(diǎn)忽略了無關(guān)因素和次要因素，是簡(jiǎn)化出來的理想的、抽象的模型，客觀上不存在。 （2） 大的物體不一定不能看成質(zhì)點(diǎn)，小的物體不一定就能看成質(zhì)點(diǎn)。（3） 轉(zhuǎn)動(dòng)的物體不一定不能看成質(zhì)點(diǎn)，平動(dòng)的物體不一定總能看成質(zhì)點(diǎn)。（4） 某個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)要看它的大小和形狀是否能被忽略以及要求的精確程度。3、時(shí)刻：表示時(shí)間坐標(biāo)軸上的點(diǎn)即為時(shí)刻。例如幾秒初，幾秒末。 時(shí)間：前后兩時(shí)刻之差。時(shí)間坐標(biāo)軸線段表示時(shí)間，第n秒至第n+3秒的時(shí)間為3秒 （對(duì)應(yīng)于坐標(biāo)系中的線段）4、位移：由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，位移是末位置與

3、始位置之差，是矢量。 路程：物體運(yùn)動(dòng)軌跡之長(zhǎng)，是標(biāo)量。路程不等于位移大小 （坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線段和曲線的長(zhǎng)度）5、速度：描述物體運(yùn)動(dòng)快慢和運(yùn)動(dòng)方向的物理量， 是矢量。平均速度：在變速直線運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)物體的位移和所用時(shí)間的比值，=s/t（方向?yàn)槲灰频姆较颍?平均速率：為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間之比,它的大小與相應(yīng)的平均速度之值可能不相同（粗略描述運(yùn)動(dòng)的快慢）即時(shí)速度：對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻（或位置）的速度，方向?yàn)槲矬w的運(yùn)動(dòng)方向。（） 即時(shí)速率：即時(shí)速度的大小即為速率； 【例1】物體M從A運(yùn)動(dòng)到B，前半程平均速度為v1，后半程平均速度為v2，那么全程的平均速度是：（ ）A（v1+v2）/2 B C D【例2】某

4、人劃船逆流而上，當(dāng)船經(jīng)過一橋時(shí)，船上一小木塊掉在河水里，但一直航行至上游某處時(shí)此人才發(fā)現(xiàn)，便立即返航追趕，當(dāng)他返航經(jīng)過1小時(shí)追上小木塊時(shí)，發(fā)現(xiàn)小木塊距離橋有5400米遠(yuǎn)，若此人向上和向下航行時(shí)船在靜水中前進(jìn)速率相等。試求河水的流速為多大？6、平動(dòng)：物體各部分運(yùn)動(dòng)情況都相同。 轉(zhuǎn)動(dòng)：物體各部分都繞圓心作圓周運(yùn)動(dòng)。7、加速度：描述物體速度變化快慢的物理量，a=v/t （又叫速度的變化率），是矢量。a的方向只與v的方向相同（即與合外力方向相同）。（1）加速度與速度沒有直接關(guān)系：加速度很大，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；加速度很小，速度可以很小、可以很大、也可以為零（某瞬時(shí)）；（2）加

5、速度與速度的變化量沒有直接關(guān)系：加速度很大，速度變化量可以很小、也可以很大；加速度很小，速度變化量可以很大、也可以很小。加速度是“變化率”表示變化的快慢，不表示變化的大小。（3）當(dāng)加速度方向與速度方向相同時(shí)，物體作加速運(yùn)動(dòng)，速度增大；若加速度增大，速度增大得越來越快；若加速度減小，速度增大得越來越慢（仍然增大）。當(dāng)加速度方向與速度方向相反時(shí)，物體作減速運(yùn)動(dòng)，速度減小；若加速度增大，速度減小得越來越快；若加速度減小，速度減小得越來越慢（仍然減小）。8 勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)【例3】一物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻速度大小為4m/s，經(jīng)過1s后的速度的大小為10m/s，那么在這1s內(nèi)，物體的加

6、速度的大小可能為 【例4】關(guān)于速度和加速度的關(guān)系，下列說法中正確的是（ ）A速度變化越大，加速度就越大 B速度變化越快，加速度越大C加速度大小不變，速度方向也保持不變D加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小9、勻速直線運(yùn)動(dòng)：，即在任意相等的時(shí)間內(nèi)物體的位移相等它是速度為恒矢量的運(yùn)動(dòng)，加速度為零的直線運(yùn)動(dòng)勻速s - t圖像為一直線：圖線的斜率在數(shù)值上等于物體的速度。 第2單元 勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式1常用公式有以下四個(gè) 2勻變速直線運(yùn)動(dòng)中幾個(gè)常用的結(jié)論s=aT 2，即任意相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之差相等。可以推廣到sm-sn=(m-n)aT 2，某段時(shí)間的中間時(shí)刻的即時(shí)速度等于該段時(shí)

7、間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時(shí)速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。3初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動(dòng)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡(jiǎn)化為： ， ， ， 4初速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135前1米、前2米、前3米所用的時(shí)間之比為1第1米、第2米、第3米所用的時(shí)間之比為1（）對(duì)末速為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可以相應(yīng)的運(yùn)用這些規(guī)律。5一種典型的運(yùn)動(dòng)經(jīng)常會(huì)遇到這樣的問題：物體由靜止開始先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，緊接著又做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到

8、靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結(jié)論：A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 6、解題方法指導(dǎo)：解題步驟：（1）確定研究對(duì)象。（2）明確物體作什么運(yùn)動(dòng)，并且畫出運(yùn)動(dòng)示意圖。（3）分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的聯(lián)系。（4）確定正方向，列方程求解。（5）對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。解題方法：（1）公式解析法：假設(shè)未知數(shù)，建立方程組。本章公式多，且相互聯(lián)系，一題常有多種解法。要熟記每個(gè)公式的特點(diǎn)及相關(guān)物理量。（2）圖象法：如用vt圖可以求出某段時(shí)間的位移大小、可以比較vt/2與vS/2，以及追及問題。用st圖可求出任意時(shí)間內(nèi)的平均速度。（3）比例法：用已知的討論

9、，用比例的性質(zhì)求解。（4）極值法：用二次函數(shù)配方求極值，追趕問題用得多。（5）逆向思維法：如勻減速直線運(yùn)動(dòng)可視為反方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)來求解。綜合應(yīng)用例析【例1】在光滑的水平面上靜止一物體，現(xiàn)以水平恒力甲推此物體，作用一段時(shí)間后換成相反方向的水平恒力乙推物體，當(dāng)恒力乙作用時(shí)間與恒力甲的作用時(shí)間相同時(shí)，物體恰好回到原處，此時(shí)物體的速度為v2，若撤去恒力甲的瞬間物體的速度為v1，則v2v1=?思考：在例1中，F(xiàn)1、F2大小之比為多少？勻加速 勻速 勻減速甲 t1 t2 t3 s1 s2 s3【例2】一輛汽車沿平直公路從甲站開往乙站，起動(dòng)加速度為2m/s2，加速行駛5秒，后勻速行駛2分鐘，然后剎車，

10、滑行50m，正好到達(dá)乙站，求汽車從甲站到乙站的平均速度？【例3】一物體由斜面頂端由靜止開始勻加速下滑，最初的3秒內(nèi)的位移為s1，最后3秒內(nèi)的位移為s2，若s2-s1=6米，s1s2=37，求斜面的長(zhǎng)度為多少？ DC【例4】物塊以v0=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途經(jīng)A、B兩點(diǎn)，已知在A點(diǎn)時(shí)的速度是B點(diǎn)時(shí)的速度的2倍，由B點(diǎn)再經(jīng)0.5秒物塊滑到斜面頂點(diǎn)C速度變?yōu)榱悖珹、B相距0.75米，求斜面的長(zhǎng)度及物體由D運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間？【例5】一質(zhì)點(diǎn)沿AD直線作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如圖，測(cè)得它在AB、BC、CD三段的時(shí)間均為t，測(cè)得位移AC=L1，BD=L2，試求質(zhì)點(diǎn)的加速度？A B C D【例6】一質(zhì)點(diǎn)由A

11、點(diǎn)出發(fā)沿直線AB運(yùn)動(dòng)，行程的第一部分是加速度為a1的勻加速運(yùn)動(dòng)，接著做加速度為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，抵達(dá)B點(diǎn)時(shí)恰好靜止，如果AB的總長(zhǎng)度為s，試求質(zhì)點(diǎn)走完AB全程所用的時(shí)間t？【例7】一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，連續(xù)通過兩段長(zhǎng)為s的位移所用的時(shí)間分別為t1、t2，求物體的加速度？例8某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，突然受到強(qiáng)大的垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10 s內(nèi)下降高度為1800 m，造成眾多乘客和機(jī)組人員的傷害事故，如果只研究在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假設(shè)這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).（1）求飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？（2）試估算成年乘客所系安全帶必須提供多大拉力才能使乘客不

12、脫離座椅.第3單元 自由落體與豎直上拋運(yùn)動(dòng)1、 自由落體運(yùn)動(dòng)：物體僅在重力作用下由靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)重快輕慢”非也亞里斯多德Y伽利略N（1）特點(diǎn)：只受重力作用，即0=0、a=g（由赤道向兩極，g增加由地面向高空，g減小一般認(rèn)為g不變）（2）運(yùn)動(dòng)規(guī)律： V = g t H = g t2. / 2 V2 = 2 g H對(duì)于自由落體運(yùn)動(dòng)，物體下落的時(shí)間僅與高度有關(guān)，與物體受的重力無關(guān)。（3）符合初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例規(guī)律2、 豎直上拋運(yùn)動(dòng)：物體上獲得豎直向上的初速度0后僅在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：只受重力作用且與初速度方向反向，以初速方向?yàn)檎较騽t-a=-g運(yùn)動(dòng)規(guī)律： （1） VV0g t

13、 tV0 / g（2） HV0 tg t2 / 2（3） V02V22gH HV02 / 2g （4） = ( V0 +V) / 2例：豎直上拋，V0100m / s 忽略空氣阻力 （1）、多長(zhǎng)時(shí)間到達(dá)最高點(diǎn)？ 0V0g t tV0 / g=10秒 500米理解加速度 （2）、最高能上升多高？（最大高度） 100m/s0V022g H H= V02/2g500米 （3）、回到拋出點(diǎn)用多長(zhǎng)時(shí)間？ Hg t2. / 2 t10秒 時(shí)間對(duì)稱性 （4）、回到拋出點(diǎn)時(shí)速度？ Vg t V100m / s 方向向下 速度大小對(duì)稱性 （5）、接著下落10秒，速度？ v10010×10200m/s

14、方向向下 （6）、此時(shí)的位置？s100×100.5×10×1021500米 （7）、理解前10秒、20秒 v（m/s）30秒 內(nèi)的位移 100 0 10 20 30 t (s) 100 200結(jié)論：時(shí)間對(duì)稱性 速度大小對(duì)稱性注意：若物體在上升或下落中還受有恒空氣阻力，則物體的運(yùn)動(dòng)不再是自由落體和豎直上拋運(yùn)動(dòng)，分別計(jì)算上升a上與下降a下的加速度，利用勻變速公式問題同樣可以得到解決。例題分析：例1、 從距地面125米的高處，每隔相同的時(shí)間由靜止釋放一個(gè)小球隊(duì)，不計(jì)空氣阻力，g=10米/秒2，當(dāng)?shù)?1個(gè)小球剛剛釋放時(shí)，第1個(gè)小球恰好落地，試求：（1）相鄰的兩個(gè)小球開始下

15、落的時(shí)間間隔為多大？（2）當(dāng)?shù)?個(gè)小球恰好落地時(shí)，第3個(gè)小球與第5個(gè)小球相距多遠(yuǎn)？（拓展）將小球改為長(zhǎng)為5米的棒的自由落體，棒在下落過程中不能當(dāng)質(zhì)點(diǎn)來處理，但可選棒上某點(diǎn)來研究。例2、 在距地面25米處豎直上拋一球，第1秒末及第3秒末先后經(jīng)過拋出點(diǎn)上方15米處，試求：（1）上拋的初速度，距地面的最大高度和第3秒末的速度；（2）從拋出到落地所需的時(shí)間（g=10m/s2）例3、 一豎直發(fā)射的火箭在火藥燃燒的2S內(nèi)具有3g的豎直向上加速度，當(dāng)它從地面點(diǎn)燃發(fā)射后，它具有的最大速度為多少？它能上升的最大高度為多少？從發(fā)射開始到上升的最大高度所用的時(shí)間為多少？（不計(jì)空氣阻力。G=10m/s2）第4單元 直

16、線運(yùn)動(dòng)的圖象知識(shí)要點(diǎn)：1、 勻速直線運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)于實(shí)際運(yùn)動(dòng) 1、 位移時(shí)間圖象，某一時(shí)刻的位移 Sv t截距的意義：出發(fā)點(diǎn)距離標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)的距離和方向圖象水平表示物體靜止 斜率絕對(duì)值 = v的大小，交叉點(diǎn)表示兩個(gè)物體相遇V（某時(shí)刻的快慢）t2、 速度時(shí)間圖象，某一時(shí)刻的速度 陰影面積 位移數(shù)值（大小）上正下負(fù)2、 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度時(shí)間圖象（t圖） V Vt VO 0 t p qABC (1) 截距表示初速度(2) 比較速度變化的快慢，即加速度(3) 交叉點(diǎn)表示速度相等(4) 面積 = 位移 上正下負(fù)【例1】 一個(gè)固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長(zhǎng)度相同。兩個(gè)小球p、q同時(shí)從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時(shí)間vaav1v2l1l1l2l2vt1t2tovmA.p小球先到 B.q小球先到C.兩小球同時(shí)到 D.無法確定【例2】 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示