1、1. 進位計數制1. 常見的進位計數制Binary 二進制 Octonary八進制 Decimalism十進制 Hexadecimal十六進制0.7725x2=1.545010.7725進位計數制：利用固定的數字符號和統一的規則來計數的方法。有3個基本要素：基數->指數制中可以使用的基本符號個數。進位規則->R進制數逢R進1。0.5450x2=1.0900210位權->不同位置上數字表示的單位數值0.0900x2=0 常見的進位計數制的數的轉換0.1800x2=0.36002011.二、八、十六進制轉成十進制10多項式展開直接求和1010.11002

2、.十進制轉換成二進制整數部分：除基到零，反向寫余小數部分：乘基到精，正向寫整3. 二進制轉成八、十六進制12.60001010.110000小數點為界，向兩邊分組。八進制3個一組，十六進制4個一組，不足添0。各組二進制轉成十進制再轉成八（十六）進制即可。2.計算機中的數據1.二進制與計算機位（bit）：計算機中最基本的單位，一個二進制數字0/1。字節（Byte）：8個位。字：字節的集合。字長：一個字中二進制的位數。字長是計算機一次能同時進行運算的二進制位數。現在一般為32bit、64bit。一般來說，n位的二進制數字能夠表示種狀態。2. 模擬數據和數字數據模擬數據：一種連續表示法，模擬它表示的

3、真實信息。數字數據：一種離散表示法，把信息分割成了獨立的元素。閾值：大于閾值的電壓看成高電壓，小于閾值的電壓看成低電壓。計算機不能處理模擬數據，要對模擬數據進行數字化。3. 數據及其分類數值、文本、音頻、視頻、圖像、圖形。4. 數值型數據的表示機器數：一個數在計算機中的表示形式。機器數有位數限制，多余的位數將被截斷，少的位數將被填充。（機器數的）真值：帶有正負號的數。1. 數值型數據的分類根據是否帶小數點分為實數和整數。按照是否帶有符號，整數分為帶符號和無符號。對于帶符號的整數要對符號進行編碼。數值數據可以用原碼和補碼表示。定點小數定點整數補碼原碼直接表示無符號整數帶符號整數定點表示浮點表示整

4、數實數數值型數據為了表示實數中的小數點的位置，可以表示為定點數或浮點數。2. 整數的表示無符號整數表示：轉成二進制數，對不足機器字長的在前面補0。最小值全是0，最大值全是1。00001010帶符號整數表示：0表示正，1表示負。符號位占用一位二進制數位。0填充絕對值符號位原碼：最高位符號位，其余位數是數值的絕對值。加111110110取反1111010110001010補碼：正數同原碼，負數補碼除符號位外其他位取反，末尾位加1。數值位假想的小數點假想的小數點符號位數值位+、-0的補碼一致。符號位定點小數定點整數3. 實數的表示定點數的表示：定點數就是在運算過程中小數點的位置固定不變。小數點位置不

5、一定是明確指定的。由于小數點位置固定，計算時可以直接進行加減運算。=（0.1110100）x階碼（定點整數）尾數（定點小數）尾數（定點小數）基數（2，二進制）基數（2，二進制）浮點數的表示：任何一個數都可以用科學計數法來表示，這種表示方法稱為浮點表示法。浮點數的一般表示形式：單精度（32b）尾數（23b）符號（1b）階碼（8b）IEEE 754規定單精度浮點數（32b）雙精度浮點數（64b）。（-0.1110100）x取反加11111111111111111000110000000000000000001110100階碼的符號0 00001101對于二進制實數，現將其寫成尾數是定點小數的科學計

6、數法的形式。再將其尾數擴充為23位，階碼擴充為8位，再把尾數轉換成補碼形式。4. 溢出計算機中n位有符號數的表示范圍（）。超出范圍會產生溢出。5. 文本表示一個文本是由一系列字符構成的。要處理一個文本，必須表示和存儲每個可能出現的字符。內碼：字符在計算機中存儲和處理時的編碼。1. 文本類型1. 簡單文本：僅由一串字符代碼組成，沒有字體字號的變化和其他媒體。文件擴展名為txt。2. 豐富格式文本：允許在文檔中設置格式（字體、顏色、頁邊距、自選圖形、公式等）的文本。3. 超文本（HTML文本）：有聲音、視頻等多媒體信息，還有鏈接。不管是哪種類型，核心問題是要表示字符本身，格式符號需要單獨表示。最早

7、也是最常用的方法是列出所有字符，給每個字符編一個二進制位串。要表示的符號數決定了需要多少二進制位數來表示。西文字符>ASCII碼漢字字符>GB 2312-1980全世界所有字符>Unicode碼2. 文本內碼1. ASCII碼美國標準信息互換標準代碼。最初，ASCII字符集中每個字符由7個二進制位表示，總共有128個不同字符。用一個字節存儲，第8位用作校驗位。ASCII碼表中特殊的33個字符（031和127）是不可顯示和打印的控制碼。比如CR（回車）。2. Unicode編碼表示世界上使用的所有語言的所有字符。Unicode使用16位表示每個字符，能夠表示個字符。Unicod

8、e字符集是ASCII字符集的超集。Unicode常用的兩種編碼方案如下：1） UTF-8單字節可變長編碼：每個字符占14個字節。有單、雙、三、四字節。2） UTF-16雙字節可變長編碼：每個字符占2或4個字節。3. 漢字編碼漢字內碼是計算機內部使用的用二進制表示的漢字編碼。i) 區位碼1 94x94個ASCII字符為基礎構成二維平面，行為區，列為位。每一個漢字/字符都對應唯一一個區（左）位（右）號。每個漢字用2個字節表示。1ii) 漢字內碼GB2312標準ASCII碼用1個字節表示，最高位為0。漢字內碼用2個字節來表示，每個字節最高位是1。為了與ASCII碼的可打印字符位置一致，在區號和位號上

9、分別加上20H（32），稱為國標碼。D6H D0H+20H+80H56H 50H10->1636H 30H5448區位碼轉換成機內碼的方法是：將十進制的區碼和位碼轉成十六進制的，將他們分別加上20H得到國際碼。再在高低字節上加上80H。Ex:中國OK! 占2+2+1+1+1=7個字節1/011iii) 漢字內碼GBK標準編碼1995年漢字內碼擴充標準。要求雙字節最高位為1。iv) 漢字內碼 GB18030漢字編碼標準國家發布過GB 18030-2000和GB 18030-2005，現已強制貫徹執行。4. 文本輸入1 鍵盤輸入2 聯機手寫輸入3 語音輸入4 印刷體識別5. 文本輸出1. 字

10、符點陣描述每個字符按照圖形符號設計成點陣圖，用一位二進制對應屏幕上的一個點，亮為1暗為0，就得到相應的點陣代碼（字形碼）。2. 字符輪廓描述以字符輪廓的轉折點為特征來描述字符，又稱矢量字體。用一組直線和曲線命令以及一些參數來描述字體的輪廓。3. 字庫把所有可顯示和打印的ASCII字符和漢字的字形信息放在一個文件中，稱為字形庫。C：windowsfonts4. 文本壓縮數據壓縮：又稱數據編碼。是為了在存儲和傳輸數據時減小數據所占空間大小的方法。分為有損/無損。壓縮率：原始數據大小/壓縮后大小。1. 關鍵字編碼：用單個字符代替常用單詞。2. 行程長度編碼：又稱迭代編碼。將重復的字符序列替換為標志字

11、符。后面加重復字符和說明重復次數的數字。Ex：*A7 就是AAAAAAA。3. 赫夫曼編碼用不同長度的二進制位串表示不同字符。把較少的位串表示經常出現的字符，而較長的位串表示不常出現的字符。1010110001111011郝夫曼編碼的重要特征：用于表示一個字符的位串是表示另一個字符的位串的前綴。從左到右掃描一個位串事，每當發現一個位串對應一個字符時，他就一定表示這個字符，他不可能是更長的位串的前綴。BOARD5.圖像和圖形的表示1.顏色表示三基色原理：人眼可以覺察到得顏色都能由紅、綠、藍三種顏色按照不同的比例混合而成。計算機中顏色表示：用RGB指表示。RGB是3個數（0255），表示每種顏色占

12、的比例。對顏色編碼：把一種顏色分解為RGB值的過程。顏色深度：用于表示顏色的數據量。通常用表示顏色的位數來表示。現在用24位的真彩色表示（3x8），即RGB值中的每個數字由8位表示，范圍是0255。能表示1670萬種顏色。2. 圖像數字化數字化圖像：將圖像按照行和列的方式均勻地劃分為若干個小格子（像素）。分辨率：水平像素點x垂直像素點。圖像：像素點的集合。存儲一幅圖像就是要存儲圖像上每個像素點的信息。圖像的編碼：每個像素呈現一種顏色（灰度層次），對每個像素進行RGB編碼，再把所有行列的像素編碼連接起來。圖像的獲取：是模擬信號數字化的過程。掃描、分色、取樣、量化、編碼。3. 數字圖像的表示根據圖

13、像中每個像素點的信息位數，可將圖像分為彩色圖像、灰度圖像和黑白圖像。1. 彩色圖像：由RGB 3個彩色分量組成，需要用3個矩陣分別表示每個彩色分量的亮度值。2. 灰度圖像：每個像素只有1個灰度分量。通常8位表示，代表256個灰度。人眼能識別的灰度大概是100個。3. 黑白圖像：每個像素只有1個黑色分量。只用一個二進制位表示。取值只有0（黑）1（白）。二值化：把圖像轉換成黑白圖像的操作。二值化選定一個閾值，高于它為黑，反之為白。4. 圖像的存儲和壓縮圖像數字化后的大小 = 水平分辨率x垂直分辨率x顏色深度/81024x1024x24/8=3.75MB圖像壓縮：提高在網絡上傳輸的速度。流行的圖像壓

14、縮都遵循靜態圖像壓縮國際標準JPEG。流行的逐個像素存儲圖像方法有位圖（BMP）、GIF、PNG、JPEG、TIFF、PSD，他們都采用了不同方式的壓縮方式。5. 圖形的表示圖形：由點、線、面體等集合元素和灰度、色彩、線型、線寬等非幾何屬性組成。分為平面圖形和三維圖形。矢量圖形：計算機圖形一般用矢量圖形格式來描述。它不適用于描述真實世界的圖像，是用于藝術線條和卡通繪畫。圖像效果差，但是放大不失真。常見格式：3DSDXFWMFFLASHSVG。6.音頻信息表示1.聲音數字化采樣：周期性測量模擬信號的電壓，記錄合適的數值。將模擬信號數字化。量化：把采樣的結果用有限個數字表示出來。量化精度：量化的二進制數值的位數。每秒聲音的數據量可以用聲音的碼率來表示（每秒二進制位b/s