1、精選優質文檔-傾情為你奉上全國高考歷年概率統計2010文（19）（本小題滿分12分）為調查某地區老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老人，結果如下：您是否需要志愿者男女需要4030不需要160270（）估計該地區老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；（）能否有99的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？（）根據（）的結論，能否提出更好的調查辦法來估計該地區的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由。附：K2=2010理（6）某種種子每粒發芽的概率都為0.9，現播種了1000粒，對于沒有發芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數

2、記為X，則X的數學期望為（A）100 （B）200 （C）300 （D）40019)(本小題12分)為調查某地區老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機抽樣方法從該地區調查了500位老年人，結果如下：是否需要志愿 性別男女需要4030不需要160270（1） 估計該地區老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（2） 能否有99的把握認為該地區的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？（3） 根據（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該地區老年人，需要志愿幫助的老年人的比例？說明理由附：2011文6.有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這

3、兩位同學參加同一個興趣小組的概率為A. B. C. D. 19.（本小題12分）某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質產品，現用兩種新配方（分別稱為A分配方和B分配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：A配方的頻數分布表指標值分組90,9494,9898,102102,106106,110頻數82042228B配方的頻數分布表指標值分組90,9494,9898,102102,106106,110頻數412423210（）分別估計用A配方，B配方生產的產品的優質品率；（）已知用B配方生

4、產的一件產品的利潤y（單位：元）與其質量指標值t的關系式為 估計用B配方生產的一件產品的利潤大于0的概率，并求用B配方生產的上述100件產品平均一件的利潤.2011理（4）有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為（A） （B） （C） （D）（19）（本小題滿分12分）某種產品的質量以其質量指標值衡量，質量指標值越大表明質量越好，且質量指標值大于或等于102的產品為優質品，現用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗，各生產了100件這種產品，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面試驗結果：（）分別估計用A配

5、方，B配方生產的產品的優質品率；（）已知用B配方生成的一件產品的利潤y(單位：元)與其質量指標值t的關系式為從用B配方生產的產品中任取一件，其利潤記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望.（以試驗結果中質量指標值落入各組的頻率作為一件產品的質量指標值落入相應組的概率）解析：（）由試驗結果知，用A配方生產的產品中優質的平率為，所以用A配方生產的產品的優質品率的估計值為0.3。由試驗結果知，用B配方生產的產品中優質品的頻率為，所以用B配方生產的產品的優質品率的估計值為0.42（）用B配方生產的100件產品中，其質量指標值落入區間的頻率分別為0.04，,054,0.42，因此X的可能值為-2,2,

6、4 P(X=-2)=0.04, P(X=2)=0.54, P(X=4)=0.42,X-224P0.040.540.42即X的分布列為X的數學期望值EX=-20.04+20.54+40.42=2.682012文3、在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），（xn，yn）（n2，x1,x2,xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）(i=1,2,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為 （A）1 （B）0 （C） （D）118.（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完，剩下的玫瑰花做垃圾處理。（）

7、若花店一天購進17枝玫瑰花，求當天的利潤y(單位：元)關于當天需求量n（單位：枝，nN）的函數解析式。 （）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量n14151617181920頻數10201616151310(1)假設花店在這100天內每天購進17枝玫瑰花，求這100天的日利潤（單位：元）的平均數；(2)若花店一天購進17枝玫瑰花，以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率，求當天的利潤不少于75元的概率。2012理（15）某個部件由三個電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作，設三個電子元件的使用壽命（單位：

8、小時）均服從正態分布，且各個部件能否正常相互獨立，那么該部件的使用壽命超過1000小時的概率為 （18）（本小題滿分12分）某花店每天以每枝5元的價格從農場購進若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價格出售。如果當天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（）若花店一天購進16枝玫瑰花，求當天的利潤(單位：元)關于當天需求量（單位：枝，）的函數解析式。 （）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：日需求量14151617181920頻數10201616151310以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發生的概率。（）若花店一天購進16枝玫瑰花，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列、

9、數學期望及方差；（）若花店計劃一天購進16枝或17枝玫瑰花，你認為應購進16枝還是17枝？請說明理由。2013文1（3）從中任取個不同的數，則取出的個數之差的絕對值為的概率是（ ）（A） （B） （C） （D）答案：B18（本小題滿分共12分）為了比較兩種治療失眠癥的藥（分別稱為藥，藥）的療效，隨機地選取位患者服用藥，位患者服用藥，這位患者服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間（單位：），試驗的觀測結果如下：服用藥的位患者日平均增加的睡眠時間：0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.52.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.

10、3 2.4服用藥的位患者日平均增加的睡眠時間：3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.41.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5（1）分別計算兩組數據的平均數，從計算結果看，哪種藥的療效更好？（3）根據兩組數據完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？2013理13、為了解某地區的中小學生視力情況，擬從該地區的中小學生中抽取部分學生進行調查，事先已了解到該地區小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ()A、簡單隨機抽樣B、按性別分層抽樣C、按

11、學段分層抽樣D、系統抽樣19、（本小題滿分12分）一批產品需要進行質量檢驗，檢驗方案是：先從這批產品中任取4件作檢驗，這4件產品中優質品的件數記為n。如果n=3，再從這批產品中任取4件作檢驗，若都為優質品，則這批產品通過檢驗；如果n=4，再從這批產品中任取1件作檢驗，若為優質品，則這批產品通過檢驗；其他情況下，這批產品都不能通過檢驗。假設這批產品的優質品率為50%，即取出的產品是優質品的概率都為，且各件產品是否為優質品相互獨立（1）求這批產品通過檢驗的概率；（2）已知每件產品檢驗費用為100元，凡抽取的每件產品都需要檢驗，對這批產品作質量檢驗所需的費用記為X（單位：元），求X的分布列及數學期望

12、。【命題意圖】【解析】設第一次取出的4件產品中恰有3件優質品為事件A，第一次取出的4件產品中全為優質品為事件B,第二次取出的4件產品都是優質品為事件C，第二次取出的1件產品是優質品為事件D，這批產品通過檢驗為事件E，根據題意有E=(AB)(CD),且AB與CD互斥，P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(C)P(D|C)=+=.6分（）X的可能取值為400,500,800，并且P(X=400)=1-=，P(X=500)=，P(X=800)=，X的分布列為X400500800P 10分EX=400+500+800=506.25 12分2013文2（13）從中任意取出兩個不同的

13、數，其和為的概率是_。（19）（本小題滿分12分）經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出該產品獲利潤元，未售出的產品，每虧損元。根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經銷商為下一個銷售季度購進了該農產品。以（單位：，）表示下一個銷售季度內的市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤。（）將表示為的函數；（）根據直方圖估計利潤不少于元的概率；2013理2（14）從n個正整數1，2，n中任意取出兩個不同的數，若取出的兩數之和等于5的概率為，則n=_.【答案】8（19）（本小題滿分12分）經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產

14、品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元。根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如右圖所示。經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品。以x（單位：t，100x150）表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤。（）將T表示為x的函數（）根據直方圖估計利潤T，不少于57000元的概率；（）在直方圖的需求量分組中，以各組的區間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區間的頻率作為需求量取該區間中點值的概率（例如：若x）則取x=105，且x=105的概率等于需求量落入的利潤T的數學期望。2014文1（13） 將2本不同的數學書和1本語文書在書架上隨機排成一行，則2本數學書相鄰

15、的概率為_.【答案】： 【解析】設數學書為A，B，語文書為C，則不同的排法共有（A，B，C），（A， C，B），（B，C，A），（B，A，C），（C，A，B），（C，B，A）共6 種排列方法，其中2 本數學書相鄰的情況有4 種情況，故所求概率為.（18） （本小題滿分12分） 從某企業生產的某種產品中抽取100件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量表得如下頻數分布表：質量指標值分組75，85)85，95)95，105)105，115)115，125)頻數62638228（I）在答題卡上作出這些數據的頻率分布直方圖：（II）估計這種產品質量指標值的平均數及方差（同一組中的數據用該組區間的中點值

16、作代表）；（III）根據以上抽樣調查數據，能否認為該企業生產的這種產品符合“質量指標值不低于95的產品至少要占全部產品的80%”的規定？2014理15.4位同學各自在周六、周日兩天中任選一天參加公益活動，則周六、周日都有同學參加公益活動的概率. . . .18. (本小題滿分12分)從某企業的某種產品中抽取500件，測量這些產品的一項質量指標值，由測量結果得如下頻率分布直方圖：()求這500件產品質量指標值的樣本平均數和樣本方差（同一組數據用該區間的中點值作代表）；（）由頻率分布直方圖可以認為，這種產品的質量指標值服從正態分布，其中近似為樣本平均數，近似為樣本方差.(i)利用該正態分布，求；（

17、ii）某用戶從該企業購買了100件這種產品，記表示這100件產品中質量指標值為于區間（187.8,212.2）的產品件數，利用（i）的結果，求.附：12.2.若，則=0.6826，=0.9544.2014文2（13）甲，乙兩名運動員各自等可能地從紅、白、藍3種顏色的運動服中選擇1種，則他們選擇相同顏色運動服的概率為_.（19） （本小題滿分12分）某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高），繪制莖葉圖如下：（1） 分別估計該市的市民對甲、乙兩部門評分的中位數；（2） 分別估計該市的市民對甲、乙兩部門的評分高于90的概

18、率；（3）根據莖葉圖分析該市的市民對甲、乙兩部門的評價.2014理25（5分）某地區空氣質量監測資料表明，一天的空氣質量為優良的概率是0.75，連續兩天為優良的概率是0.6，已知某天的空氣質量為優良，則隨后一天的空氣質量為優良的概率是（）A0.8B0.75C0.6D0.4519（12分）某地區2007年至2013年農村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數據如下表：年份2007200820092010201120122013年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9（）求y關于t的線性回歸方程；（）利用（）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區農村居

19、民家庭人均純收入的變化情況，并預測該地區2015年農村居民家庭人均純收入附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：=，=2015文14、如果3個正整數可作為一個直角三角形三條邊的邊長，則稱這3個數為一組勾股數，從中任取3個不同的數，則這3個數構成一組勾股數的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）19. （本小題滿分12分）某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.46.656.36.8289.81.61469108.8表

20、中w1 =1, ， =（I）根據散點圖判斷，與，哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（II）根據（I）的判斷結果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；（III）已知這種產品的年利潤z與x，y的關系為 ，根據（II）的結果回答下列問題：（i）當年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？（ii）當年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？附：對于一組數據,，,其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，2015理1(4)投籃測試中，每人投3次，至少投中2次才能通過測試.已知某同學每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨立，則該同學通過測試的概

21、率為(A)0.648 (B)0.432(C)0.36(D)0.312(19)某公司為確定下一年度投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費x(單位：千元)對年銷售量y(單位：t)和年利潤z(單位：千元)的影響，對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi(i1，2，8)數據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統計量的值.年銷售量/t年宣傳費(千元)(x1)2(w1)2(x1)(y)(w1)(y)46.656.36.8289.81.61469108.8表中w1 1， ， ()根據散點圖判斷，yabx與ycd哪一個適宜作為年銷售量y關于年宣傳費x的回歸方程類型？(給出判斷即可，不必說明理由)()根據()的判斷結

22、果及表中數據，建立y關于x的回歸方程；()以知這種產品的年利率z與x、y的關系為z0.2yx.根據()的結果回答下列問題：（i） 年宣傳費x49時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？（ii） 年宣傳費x為何值時，年利率的預報值最大？附：對于一組數據(u1 v1)，(u2 v2). (un vn)，其回歸線vu的斜率和截距的最小二乘估計分別為：2015文23.根據下面給出的2004年至2013年我國二氧化碳年排放量（單位：萬噸）柱形圖,以下結論中不正確的是（ ）A逐年比較,2008年減少二氧化碳排放量的效果最顯著 B2007年我國治理二氧化碳排放顯現成效 C2006年以來我國二氧化碳年排放量呈減少趨勢 D2006年以來我國二氧化碳年排放量與年份正相關18. （本小題滿分12分）某公司為了了解用戶對其產品的滿意度,從A,B兩地區分別隨機調查了40個用戶,根據用戶對其產品的滿意度的評分,得到A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區用戶滿意度評分的頻率分布表.A地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖（I）在答題卡上作出B地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖,并通過此圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散