1、精選優質文檔-傾情為你奉上 1411變量 一、教學目標 認識變量、常量 學會用含一個變量的代數式表示另一個變量 二、重點難點 重點 認識變量、常量 用式子表示變量間關系 教學難點 用含有一個變量的式子表示另一個變量 三、合作探究 提出問題，創設情境 情景問題：一輛汽車以60千米小時的速度勻速行駛，行駛里程為s千米行駛時間為t小時 請同學們根據題意填寫下表：t/時12345s/千米 在以上這個過程中，變化的量是_不變化的量是_ 試用含t的式子表示s 四、精講精練 每張電影票售價為10元，如果早場售出票150張，日場售出205張，晚場售出310張三場電影的票房收入各多少元設一場電影售票x張，票房收

2、入y元怎樣用含x的式子表示y? 在一根彈簧的下端懸掛重物，改變并記錄重物的質量，觀察并記錄彈簧長度的變化，探索它們的變化規律如果彈簧原長10cm，每1kg重物使彈簧伸長05cm，怎樣用含有重物質量m的式子表示受力后的彈簧長度？ 結論： 早場電影票房收入：150×10=1500（元） 日場電影票房收入：205×10=2050（元） 晚場電影票房收入：310×10=3100（元） 關系式：y=10x 掛1kg重物時彈簧長度： 1×05+10=105（cm） 掛2kg重物時彈簧長度：2×05+10=11（cm） 掛3kg重物時彈簧長度：3×

3、05+10=115（cm） 關系式：L=05m+10 精練： 購買一些鉛筆，單價02元支，總價y元隨鉛筆支數x變化，指出其中的常量與變量，并寫出關系式 一個三角形的底邊長5cm，高h可以任意伸縮寫出面積隨h變化關系式，并指出其中常量與變量 五、課堂小結 本節課從現實問題出發，找出了尋求事物變化中變量之間變化規律的一般方法步驟它對以后學習函數及建立函數關系式有很重要意義 確定事物變化中的變量與常量 嘗試運算尋求變量間存在的規律 利用學過的有關知識公式確定關系區 六作業 課后思考題、練習題 瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放試確定瓶子總數y與層數x之間的關系式 過程：要求變量間關系式，需首先知道兩

4、個變量間存在的規律是什么不妨嘗試堆放，找出規律，再尋求確定關系式的辦法 結論：從題意可知： 堆放層，總數y=1 堆放層，總數y=1+2 堆放層，總數y=1+2+3堆放x層，總數y=1+2+3+x 即y=1412 函數 一、教學目標 經過回顧思考認識變量中的自變量與函數毛 進一步理解掌握確定函數關系式 會確定自變量取值范圍2、 重點難點 重點 ： 進一步掌握確定函數關系的方法確定自變量的取值范圍 難點： 認識函數、領會函數的意義 三、合作探究 提出問題，創設情境 我們來回顧一下上節課所研究的每個問題中是否各有兩個變量？同一問題中的變量之間有什么聯系？也就是說當其中一個變量確定一個值時，另一個變量

5、是否隨之確定一個值呢？ 由以上回顧我們可以歸納這樣的結論： 上面每個問題中的兩個變量互相聯系，當其中一個變量取定一個值時，另一個變量隨之就有唯一確定的值與它對應 其實，在一些用圖或表格表達的問題中，也能看到兩個變量間的關系我們來看下面兩個問題，通過觀察、思考、討論后回答：（1）下圖是體檢時的心電圖其中橫坐標x表示時間，縱坐標y表示心臟部位的生物電流，它們是兩個變量在心電圖中，對于x的每個確定的值，y都有唯一確定的對應值嗎？年份人口數億19841034198911061994117619991252（2）在下面的我國人口數統計表中，年份與人口數可以記作兩個變量x與y，對于表中每個確定的年份（x）

6、，都對應著個確定的人口數（y）嗎？ 當x=a時，y=b，那么b叫做當自變量的值為a時的函數值 據此我們可以認為：上節情景問題中時間t是自變量，里程s是t的函數t=1時的函數值s=60，t=2時的函數值s=120，t=25時的函數值s=150，同樣地，在以上心電圖問題中，時間x是自變量，心臟電流y是x的函數；人口數統計表中，年份x是自變量，人口數y是x的函數當x=1999時，函數值y=1252億 四、精講精練 例、一輛汽車油箱現有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（L）隨行駛里程x（km）的增加而減少，平均耗油量為01L/km 寫出表示y與x的函數關系式 指出自變量x的取值范圍 汽車行

7、駛200km時，油桶中還有多少汽油？ 練習 下列問題中哪些量是自變量？哪些量是自變量的函數？試寫出用自變量表示函數的式子 改變正方形的邊長x，正方形的面積隨之改變 秀水村的耕地面積是106m2，這個村人均占有耕地面積y隨這個村人數n的變化而變化 五、課堂小結 本節課我們通過回顧思考、觀察討論，認識了自變量、函數及函數值的概念，并通過兩個活動加深了對函數意義的理解，學會了確立函數關系式、自變量取值范圍的方法，會求函數值，提高了用函數解決實際問題的能力 六、作業P99練習 1413 函數圖象 一、教學目標 學會用列表、描點、連線畫函數圖象毛學會觀察、分析函數圖象信息3體會數形結合思想，并利用它解決

8、問題，提高解決問題能力 二、重點難點 重點： 函數圖象的畫法 觀察分析圖象信息 難點： 分析概括圖象中的信息 三、合作探究 提出問題，創設情境 我們在前面學習了函數意義，并掌握了函數關系式的確立但有些函數問題很難用函數關系式表示出來，然而可以通過圖來直觀反映例如用心電圖表示心臟生物電流與時間的關系 即使對于能列式表示的函數關系，如果也能畫圖表示則會使函數關系更清晰 我們這節課就來解決如何畫函數圖象的問題及解讀函數圖象信息 導入新課 我們先來看這樣一個問題：x05115225335S 正方形的邊長x與面積的函數關系是什么？其中自變量x的取值范圍是什么？計算并填寫下表： 一般地，對于一個函數，如果

9、把自變量與函數的每對對應值分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內由這些點組成的圖形，就是這個函數的圖象（graph）上圖中的曲線即為函數x2（x>0）的圖象 函數圖象可以數形結合地研究函數，給我們帶來便利 活動一 活動內容設計：下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時間t的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？ 教師活動： 引導學生從兩個變量的對應關系上認識函數，體會函數意義；可以指導學生找出一天內最高、最低氣溫及時間；在某些時間段的變化趨勢；認識圖象的直觀性及優缺點；總結變化規律 活動結論： 一天中每時刻t都有唯一的氣溫與之對應可以認為，氣溫是時間t的函數 這天中凌

10、晨4時氣溫最低為-3，14時氣溫最高為8 從0時至4時氣溫呈下降狀態，即溫度隨時間的增加而下降從4時至14時氣溫呈上升狀態，從14時至24時氣溫又呈下降狀態 我們可以從圖象中直觀看出一天中氣溫變化情況及任一時刻的氣溫大約是多少 如果長期觀察這樣的氣溫圖象，我們就能得到更多信息，掌握更多氣溫變化規律 活動二 下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家其中x表示時間，y表示小明離他家的距離 根據圖象回答下列問題： 菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？ 小明給菜地澆水用了多少時間？ 菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？ 小明給玉米地鋤草用了多長時間？ 玉米地離

11、小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 活動結論： 由縱坐標看出，菜地離小明家11千米；由橫坐標看出，小明走到菜地用了15分鐘 由平行線段的橫坐標可看出，小明給菜地澆水用了10分鐘 由縱坐標看出，菜地離玉米地09千米由橫坐標看出，小明從菜地到玉米地用了12分鐘 由平行線段的橫坐標可看出，小明給玉米地鋤草用了18分鐘 由縱坐標看出，玉米地離小明家2千米由橫坐標看出，小明從玉米地走回家用了25分鐘所以平均速度為：2÷25=008（千米分鐘） 四、精講精練例1、：在下列式子中，對于x的每個確定的值，y有唯一的對應值，即y是x的函數請畫出這些函數的圖象 y=x+05 y=（x>

12、0） 解：y=x+05 從上式可看出，x取任意實數式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數從x的取值范圍中選取一些數值，算出y的對應值列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5 根據表中數值描點（x，y），并用光滑曲線連結這些點 從函數圖象可以看出，直線從左向右上升，即當x由小變大時，y=x+05隨之增大 y=（x>0） 自變量的取值為x>0的實數，即正實數 按條件選取自變量值，并計算y值列表：x051152253354y126432.421.715據表中數值描點（x，y）并用光滑曲線連結這些點，就得到圖象 從函數圖象可以看出，曲線從左向右下

13、降，即當x由小變大時，y隨之減小 由以上例題可以知道：描點法畫函數圖象的一般步驟是 第一步：列表在自變量取值范圍內選定一些值通過函數關系式求出對應函數值列成表格 第二步：描點在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應函數值為縱坐標，描出表中對應各點 第三步：連線按照坐標由小到大的順序把所有點用平滑曲線連結起來 練習（1）下圖是一種古代計時器“漏壺”的示意圖，在壺內盛一定量的水，水從壺下的小孔漏出，壺壁內畫出刻度人們根據壺中水面的位置計算時間用x表示時間，y表示壺底到水面的高度下面的哪個圖象適合表示y與x的函數關系？ （2）a是自變量x取值范圍內的任意一個值，過點（a，0）畫y軸的平行線，與圖中

14、曲線相交下列哪個圖中的曲線表示y是x的函數？為什么？ 五、課堂小結 本節通過兩個活動，學會了分析圖象信息，解答有關問題通過例題學會了用描點法畫出函數圖象，這樣我們又一次利用了數形結合的思想 六、作業 P104 練習2、31414 函數的表示方法 一、教學目標 總結函數三種表示方法毛 了解三種表示方法的優缺點 會根據具體情況選擇適當方法4利用數形結合思想，據具體情況選用適當方法解決問題的能力二、重點難點： 重點: 認清函數的不同表示方法，知道各自優缺點 能按具體情況選用適當方法 難點 函數表示方法的應用 三、合作探究 提出問題，創設情境 我們在上節課里已經看到或親自動手用列表格寫式子和畫圖象的方

15、法表示了一些函數這三種表示函數的方法分別稱為列表法、解析式法和圖象法 那么，請同學們思考一下，從前面的例子看，你認為三種表示函數的方法各有什么優缺點？在遇到具體問題時，該如何選擇適當的表示方法呢？ 這就是我們這節課要研究的內容 表示方法全面性準確性直觀性形象性列表法××解析式法××圖象法×× 從所填表中可清楚看到三種表示方法各有優缺點在遇到實際問題時，就要根據具體情況、具體要求選擇適當的表示方法，有時為了全面地認識問題，需要幾種方法同時使用 四、精講精練 例：一水庫的水位在最近5小時內持續上漲，下表記錄了這5小時的水位高度t/時012

16、345y/米1010051010101510201025 由記錄表推出這5小時中水位高度y（米）隨時間t（時）變化的函數解析式，并畫出函數圖象 據估計這種上漲的情況還會持續2小時，預測再過2小時水位高度將達到多少米？ 解：由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時，水位升高005米，這樣的規律可以表示為： y=005t+10（0t7）這個函數的圖象如下圖所示： 再過2小時的水位高度，就是t=5+2=7時，y=005t+10的函數值，從解析式容易算出：y=005×7+10=1035 從函數圖象也能得出這個值數 2小時后，預計水位高1035米 就上面的例子中提幾個問題大家思考： 函數自

17、變量t的取值范圍：0t7是如何確定的？ 2小時后的水位高是通過解析式求出的呢，還是從函數圖象估算出的好？ 函數的三種表示方法之間是否可以轉化？ 從題目中可以看出水庫水位在5小時內持續上漲情況，且估計這種上漲情況還會持續2小時，所以自變量t的取值范圍取0t7，超出了這個范圍，情況將難以預計 2小時后水位高通過解析式求準確，通過圖象估算直接、方便就這個題目來說，2小時后水位高本身就是一種估算，但為了準確而言，我認為還是通過解析式求出較好 從這個例子可以看出函數的三種不同表示法可以轉化，因為題目中只給出了列表法，而我們通過分析求出解析式并畫出了圖象，所以我認為可以相互轉化練習：用列表法與解析式法表示

18、n邊形的內角和m是邊數n的函數 用解析式與圖象法表示等邊三角形周長L是邊長a的函數 3、 甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現甲車在乙車前面500米，設x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0x100）變化的函數解析式，并畫出函數圖象 五、課堂小結通過本節課學習，我們認識了函數的三種不同的表示方法，并歸納總結出三種表示方法的優缺點，學會根據實際情況和具體要求選擇適當的表示方法來解決相關問題，進一步知道了函數三種不同表示方法之間可以轉化，為下面學習數形結合的函數做好了準備 六作業P108 8、9、1014.2.2一次函數（1） 一、學習目標： 掌握一次函數解析式的特點及意義理解一次函數與正比例

19、函數的關系.3.會畫一次函數的圖象二、重點難點學習重點：理解和掌握一次函數解析式特點學習難點：一次函數與正比例函數關系的正確理解三、合作探究(同學交流，教師引導)1.寫出下列問題的解析式（2）有人發現，在2025時蟋蟀每分鐘鳴叫次數C與溫度t（）有關，即C的值約是t的7倍與35的差（3）一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是：以厘米為單位量出身高值h減常數105，所得差是G的值（1） 某登山隊大本營所在地的氣溫為15，海拔每升高1km氣溫下降6登山隊員由大本營向上登高xkm時，他們所處位置的氣溫是y （4）某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費22元，撥打電話x分的計時費（按01分收

20、取）（5）把一個長10cm，寬5cm的矩形的長減少xcm，寬不變，矩形面積y（cm2）隨x的值而變化.上面這些函數的形式都是自變量x的k（常數）倍與一個常數的和 如果我們用b來表示這個常數的話這些函數形式就可以寫成：y=kx+b（k0）精講精練：一次函數的概念1、一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，k0）的函數，叫做一次函數當b=0時，y=kx+b即y=kx所以說正比例函數是一種特殊的一次函數1.對一次函數概念內涵和外延的把握：(1)自變量系數（常數）k0；(2)自變量x的次數為1；2.一次函數與正比例函數的辨證關系可以用下圖來表示: 一次函數正比例函數例1、：下列函數關系式中，哪些是一次

21、函數，哪些又是正比例函數？ （1）y=-x-4 （2）（3） (4) y=-8x 例2.若函數y=(m-1)x+m是關于x的一次函數,試求m的值.分析：一次函數的條件：(1)、自變量次數為1； (2)、自變量系數k 0精練1、下列說法不正確的是( )(A)一次函數不一定是正比例函數 (B)不是一次函數就一定不是正比例函數(C)正比例函數是特定的一次函數 (D)不是正比例函數就不是一次函數2、已知函數y=(2-m)x+2m-3.求當m為何值時, (1)此函數為正比例函數? (2)此函數為一次函數?3、一個小球由靜止開始在一個斜坡向下滾動，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v隨時間t變化的函數關

22、系式，它是一次函數嗎？(2)求第2.5秒時小球的速度？4.汽車油箱中原有油50L，如果行駛中每小時用油5L，求油箱中油量y（L）隨行駛時間x（小時）變化的函數關系式，并寫出自變量x 的取值范圍。y是x 的一次函數嗎？五、課堂小結：一次函數解析式的特點，與正比例函數的關系。六、作業1、梯形的上底長x,下底長15,高8；（1）寫出梯形的面積y與上底x的關系式,是一次函數嗎? （2）當x每增加1時, y是如何變化的? （3）當x=0時, y等于多少？此時y的意義是什么? 2.若函數y=mx-（4m-4）的圖象過原點，則m=_，此時函數是_函數若函數y=mx-（4m-4）的圖象經過（1，3）點，則m=

23、_，此時函數是_函數14.2.2一次函數（2）一、學習目標：知道一次函數圖象的特點。毛 知道一次函數與正比例函數圖象之間的關系 會熟練地畫一次函數的圖象.二、重點難點學習重點：一次函數圖象的特點及畫法學習難點：k、b的值與圖象的位置關系。三、合作交流1觀察上一節學案中函數y=2x+3與y=-2x+3的圖象，猜測一次函數ykxb(k0)的圖象是什么形狀？小結：一次函數ykxb(k0)的圖象是一條_。通常也稱為直線ykxb(b0)，特別地，正比例函數ykx(k0)的圖象是經過_的一條直線_個點可以確定一條直線。因此今后再畫一次函數和正比例函數的圖象時，只需要取_個點即可。（取哪兩個點呢？）2比較函

24、數式y=2x+3與y=-2x+3及圖象的特點：函數式k值圖象從左到右的趨勢 增減性y=2x+3y=-2x+3小結：一次函數ykxb有下列性質：(1)當k0時，y隨x的增大而_，這時函數的圖象從左到右_；(2)當k0時，y隨x的增大而_，這時函數的圖象從左到右_.四、精講精練例觀察比較課本y=-6x與 y=-6x+5的圖象，找出它們的相同點和不同點，完成115頁思考。小結：直線ykxb可以看作由直線ykx平移_個單位而得到，當b0時，向_平移，當b0時，向_平移。即k值相同時，直線一定平行。練習1、在不同坐標系中作出下列函數的圖象：（1）y=3x+2 (2)y= -3x+2 (3)y=3x-2

25、(4)y= -3x-2歸納：一次函數中k與b的正、負與它的圖象經過的象限歸納列表為（理解掌握）：2、(1)將直線y3x向下平移2個單位，得到直線 ；(2)將直線y-x-5向上平移5個單位，得到直線 ；(3)將直線y-2x3向下平移5個單位，得到直線 3.函數ykx-4的圖象平行于直線y-2x，求函數的表達式4.一次函數ykxb的圖象與y軸交于點(0,-2)，且與直線平行，求它的函數表達式5已知一次函數y(2m-1)xm5,當m是什么數時，函數值y隨x的增大而減小？五、課堂小結：1、一次函數圖象的特點及畫法 2、 k、b的值與圖象的位置關系。六、作業：1已知一次函數y(1-2m)xm-1，若函數

26、y隨x的增大而減小，并且函數的圖象經過二、三、四象限,求m的取值范圍.2說出直線y3x2與；y5x-1與y5x-4的相同之處3、在直線y=-3x+2上有兩點A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1x2,則y1 y2.14.2.2一次函數（3） 一、學習目標：1了解兩個條件確定一個一次函數；一個條件確定一個正比例函數2能由兩個條件求出一次函數的表達式，一個條件求出正比例函數的表達式3能根據函數的圖象確定一次函數的表達式，培養學生的數形結合能力二、重點難點學習重點：能根據兩個條件確定一個一次函數。學習難點：   從各種問題情境中尋找條件，確定一次函數的表達式。3、 合作探究 一

27、次函數關系式ykxb(k0)，如果知道了k與b的值，函數解析式就確定了，那么有怎樣的條件才能求出k和b呢？ 1. 已知一個一次函數當自變量x-2時，函數值y-1,當x3時，y-3能否寫出這個一次函數的解析式呢？根據一次函數的定義，可以設這個一次函數為:ykxb(k0),問題就歸結為如何求出k與b的值由已知條件x-2時，y-1，得 -1-2kb由已知條件x3時，y-3， 得 -33kb兩個條件都要滿足，即解關于x的二元一次方程組 2若一次函數ymx-(m-2)過點(0,3)，求m的值分析考慮到直線ymx-(m-2)過點(0,3)，說明點(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中沒有直接給出x和y的對

28、應值，但由于圖象上每一點的坐標(x,y)代表了函數的一對對應值，它的橫坐標x表示自變量的某一個值，縱坐標y表示與它對應的函數值所以此題轉化為已知x0時，y3，求m即求關于m的一元一次方程這種先設待求函數關系式（其中含有未知的常數系數），再根據條件列出方程或方程組，求出未知系數，從而得到所求結果的方法，叫做待定系數法4、 精講精練 例 1、已知一次函數ykxb的圖象經過點(-1,1)和點(1，-5),求當x5時，函數y的值例2雖然題意并沒有要求寫出函數的關系式，但因為要求x5時，函數y的值，仍需從求函數解析式著手練習：1、某物體沿一個斜坡下滑，它的速度v(米/秒)與其下滑時間t(秒 )的關系如圖

29、所示 (1)寫出v與t之間的關系式；(2)下滑3秒時物體的速度是多少？分析：要求v與t之間的關系式，首先應觀察圖象，確定它是正比例函數的圖象，還是一次函數的圖象，然后設函數解析式，再把已知的坐標代入解析式求出待定系數即可2. 已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內是所掛物質量x（千克）的一次函數現已測得不掛重物時彈簧的長度是6厘米，掛4千克質量的重物時，彈簧的長度是7.2厘米,求這個一次函數的關系式五、小結：1、了解兩個條件確定一個一次函數；一個條件確定一個正比例函數2能由兩個條件求出一次函數的表達式，一個條件求出正比例函數的表達式六、作業：p120 714.2.2 (4) 一次函數的應用一、

30、學習目標：1.熟練地作出一次函數的圖象,會求一次函數與坐標軸的交點坐標； 2.會作出實際問題中的一次函數的圖象.二、重點難點學習重點：學會識圖，利用一次函數知識解決相關實際問題學習難點：利用一次函數知識解決相關實際問題三、合作探究1.求直線y-2x-3與x軸和y軸的交點，并畫出這條直線.解： 因為x軸上點的_坐標是0，y軸上點的_坐標是0，所以當y0時，x_，點A_就是直線與x軸的交點；當x0時，y_，點B_就是直線與y軸的交點.過點_和_所作的直線就是直線y-2x-3.（自己畫圖）線段OA= 線段OB= ,AOB的面積為： 4、 精講精練例1、求函數與x軸、y軸的交點坐標，并求這條直線與兩坐

31、標軸圍成的三角形的面積.例2、今年入夏以來，我市用水量大增自來水公司為了鼓勵市民節約用水，采取分段收費標準，若某戶居民每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，當0x5時，y0.72x,當x5時，y0.9x-0.9(1)畫出函數的圖象；(2)觀察圖象，利用函數解析式，回答自來水公司采取的收費標準.練習：（1）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（2）摩托車每行駛100千米消耗多少升汽油？（3）油箱中的剩余油量小于1升時，摩托車將自動報警。行駛多少千米后，摩托車將自動報警五、小結：學會識圖，利用一次函數知識解決相關實際問題、利用一次函數知識解決相關實際問題六、作業：p120 8、91431一次函數

32、與一元一次方程 一、 教學目標 用函數觀點認識一元一次方程 用函數的方法求解一元一次方程 加深理解數形結合思想 二、重點難點 教學重點 函數觀點認識一元一次方程 應用函數求解一元一次方程 教學難點 用函數觀點認識一元一次方程 三、合作探究 提出問題，創設情境 我們來看下面兩個問題： 解方程2x+20=0 當自變量x為何值時，函數y=2x+20的值為0？ 這兩個問題之間有什么聯系嗎？ 我們這節課就來研究這個問題，并學習利用這種關系解決相關問題的方法 導入新課 我們首先來思考上面提出的兩個問題在問題中，解方程2x+20=0，得x=-10解決問題就是要考慮當函數y=2x+20的值為0時，所對應的自變

33、量x為何值這可以通過解方程2x+20=0，得出x=-10因此這兩個問題實際上是一個問題從函數圖象上看，直線y=2x+20與x軸交點的坐標（-10，0），這也說明函數y=2x+20值為0對應的自變量x為-10，即方程2x+20=0的解是x=-10 活動一 活動內容設計： 由上面兩個問題的關系，大家來討論思考，歸納概括出解一元一次方程與求自變量x為何值時，一次函數y=kx+b的值為0有什么關系？ 教師活動： 引導學生從特殊事例中尋求一般規律進而總結出一次函數與一元一次方程的內在聯系，從思想上真正理解函數與方程的關系 學生活動： 在教師引導下，通過自主合作，分析思考，找出這兩個具體問題中的一般規律，

34、從而經過討論，歸納概括出較完整的關系，還要從思想上正確理解函數與方程關系的目的 活動過程與結論： 規律： 任何一個一元一次方程都可轉化為：kx+b=0（k、b為常數，k0）的形式 而一次函數解析式形式正是y=kx+b（k、b為常數，k0）當函數值為0時，即kx+b=0就與一元一次方程完全相同 結論： 由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0（k、b為常數，k0）的形式所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函數值為0時，求相應的自變量的值 從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值 四、精講精練精講 例：一個物體現在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速

35、度為17m/s？ 解：方法一：設再過x秒物體速度為17m/s由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6 方法二：速度y（m/s）是時間x（s）的函數，關系式為：y=2x+5 當函數值為17時，對應的自變量x值可通過解方程2x+5=17得到x=6 方法三：由2x+5=17可變形得到：2x-12=0從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點為（6，0）得x=6 總結：這個題我們通過三種方法，從方程、函數解析式及圖象三個不同方面進行解答它是數與形的完美結合，結果是相同的，這就是特途同歸 活動二 活動內容設計： 利用圖象求方程6x-3=x+2的解 活動設計意圖： 通過這一活動讓學生進一步熟悉用函數觀點

36、認識一元一次方程的問題，進而加深對數形結合思想的認識與理解 教師活動： 引導學生通過解決問題掌握方法，提高認識，從思想上真正理解數形結合的重要性 學生活動： 在教師引導下用不同的思維方法來解決這一問題，從思想上理清數與形的有機結合 活動過程與結論： 方法一： 我們首先將方程6x-3=x+2整理變形為5x-5=0然后畫出函數y=5x-5的圖象，看直線y=5x-5與x軸的交點在哪兒，坐標是什么，由交點橫坐標即可知方程的解 由圖可知直線y=5x-5與x軸交點為（1，0），故可得x=1 方法二：我們可以把方程6x-3=x+2看作函數y=6x-3與y=x+2在何時兩函數值相等，即可從兩個函數圖象上看出，

37、直線y=6x-3與y=x+2的交點，交點的橫坐標即是方程的解 由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2交于點（1，3），所以x=1 練習 12x-3=x-2 2x+3=2x+1 解把2x-3=x-2整理變形為x-1=0從函數y=x-1的圖象與x軸交點坐標上即可看出方程的解由圖象上可以看出直線y=x-1與x軸交點為（1，0）x=1 我們可以把x+3=2x+1看作函數y=x+3與y=2x+1在自變量x取何值時函數值相等，反映在圖象上即直線y=x+3與y=2x+1的交點橫坐標由下圖可知交點為（2，5）x=2 五、課堂小結：一次函數與一元一次方程之間的聯系 六、作業：p129 21432 一次函數與

38、一元一次不等式 一、教學目標 認識一元一次不等式與一次函數問題的轉化關系毛 學會用圖象法求解不等式 進一步理解數形結合思想 二、重點難點 教學重點 理解一元一次不等式與一次函數的轉化關系及本質聯系 掌握用圖象求解不等式的方法 教學難點 圖象法求解不等式中自變量取值范圍的確定 三、合作探究 提出問題，創設情境 我們來看下面兩個問題有什么關系？ 解不等式5x+6>3x+10 當自變量x為何值時函數y=2x-4的值大于0？ 在問題中，不等式5x+6>3x+10可以轉化為2x-4>0，解這個不等式得x>2 解問題就是要解不等式2x-4>0，得出x>2時函數y=2x-

39、4的值大于0因此這兩個問題實際上是同一個問題 那么，是不是所有的一元一次不等式都可轉化為一次函數的相關問題呢？它在函數圖象上的表現是什么？如何通過函數圖象來求解一元一次不等式？ 以上這些問題，我們本節將要學到 導入新課師我們先觀察函數y=2x-4的圖象可以看出：當x>2時，直線y=2x-4上的點全在x軸上方，即這時y=2x-4>0 由此可知，通過函數圖象也可求得不等式的解為x>2 由上面兩個問題的關系，我們能得到“解不等式ax+b>0”與“求自變量x在什么范圍內，一次函數y=ax+b的值大于0”之間的關系，實質上是同一個問題由于任何一元一次不等式都可以轉化的ax+b&g

40、t;0或ax+b<0（a、b為常數，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大于（或小于）0時，求自變量相應的取值范圍4、 精講精練 例： 用畫函數圖象的方法解不等式5x+4<2x+10 方法一：原不等式可以化為3x-6<0，畫出直線y=3x-6的圖象，可以看出，當x<2時這條直線上的點在x軸的下方即這時y=3x-6<0，所以不等式的解集為x<2 方法二：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數，畫出直線y=5x+4與直線y=2x+10可以看出，它們交點的橫坐標為2當x>2時，對于同一個x，直線y=5x+4上的點在直線y=2x+10上的相應

41、點的下方，這時5x+4<2x+10，所以不等式的解集為：x<2以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上點的位置的高低 從上面兩種解法可以看出，雖然像上面那樣用一次函數圖象來解不等式未必簡單，但是從函數角度看問題，能發現一次函數一元一次不等式之間的聯系，能直觀地看出怎樣用圖形來表示不等式的解這種函數觀點認識問題的方法，對于繼續學習數學很重要 鞏固練習 當自變量x的取值滿足什么條件時，函數y=3x+8的值滿足下列條件？ y=-7 y<2 利用圖象解出x： 6x-4<3x+2五、課堂小結：認識一元一次不等式與一次函數問題的轉化關系毛學會用圖象法求解不等式進一步理解數形結

42、合思想 六、作業：p126 2 p129 41433 一次函數與二元一次方程（組） 一、教學目標 學會利用函數圖象解二元一次方程組毛 通過學習了解變量問題利用函數方法的優越性 3經歷觀察、思考等數學活動，發展合情推理能力，能有條理地、清晰地闡述觀點 二、重點難點 教學重點 歸納圖象法解二元一次方程組的具體方法 靈活運用函數知識解決實際問題 教學難點 靈活運用函數知識解決相關實際問題 三、合作探究 提出問題，創設情境 我們知道，方程3x+5y=8可以轉化為y=-x+，并且直線y=-x+上每個點的坐標（x，y）都是方程3x+5y=8的解 由于任何一個二元一次方程都可以轉化為y=kx+b的形式所以每

43、個二元一次方程都對應一個一次函數，也就是對應一條直線 那么解二元一次方程組 可否看作求兩個一次函數y=-x+與y=2x-1圖象的交點坐標呢？如果可以，我們是否可以用畫圖象的方法來解二元一次方程組呢？ 四、精講精練 例、一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式以每分鐘01元的價格按上網時間計費；方式除收月基費20元外再以每分鐘005元的價格按上網時間計算如何選擇收費方式能使上網者更合算？ 教師活動： 引導學生從實際問題中抽象出具體的數學問題，并應用所學方法求解 學生活動： 在教師引導下建立兩種計費方式的函數模型，然后比較求解 活動過程及結論： 過程一： 設上網時間為x分鐘，若按方式收費，y=

44、01x元；若按方式收費，y=005x+20元在同一直角坐標系中分別畫出這兩個函數圖象 解方程組： 得 所以兩圖象交于點（400，40），從圖象上可以看出： 當0<x<400時，01x<005x+20， 當x=400時，01x=005x+20， 當x>400時，01x>005x+20 因此，當一個月內上網時間少于400分鐘時，選擇方式省錢；當上網時間等于400分鐘時，選擇方式、沒有區別；當上網時間多于400分鐘時，選擇方式省錢 方法二： 設上網時間為x分鐘，方式與方式兩種計費的差額為y元，則y隨x變化的函數關系式為： y=（005x+20）-01x 化簡：y=-00

45、5x+20在直角坐標系中畫出函數的圖象 計算出直線y=-005x+20與x軸交點為（400，0） 由圖象可知： 當0<x<400時，y>0，即選方式省錢 當x=400時，y=0，即選方式、沒有區別 當x>400時，y<0，即選方式省錢由此可得如方法一同樣的結論通過以上活動，使我們清楚看到函數在解決變量關系問題時的優越性，但在確定分界點位置時，又要借助方程來準確求值 聯系以前所學方程（組），不等式與函數都是基本的數學模型，它們之間互相聯系，用函數觀點可以把它們統一起來，解決實際問題時，應根據具體情況靈活地、有機地把這些數學模型結合起來使用 練習：兩種移動電話計費方式

46、如下：全球通神州行月租費50元/月0本地通話費0.40元/分0.60元/分 用函數方法解答如何選擇計費方式更省錢 五、課堂小結： 從實際問題中抽象出具體的數學問題 六、課后作業：p129 7、914.4課題學習 選擇方案（第一課時）一、教學目標1、鞏固一次函數知識，靈活運用變量關系解決相關實際問題2、有機地把各種數學模型通過函數統一起來使用，提高解決實際問題的能力3、讓學生認識數學在現實生活中的意義，發展學生運用數學知識解決實際問題的能力二、教學重點：1.建立函數模型。靈活運用數學模型解決實際問題。 三、例題講解小剛家因種植反季節蔬菜致富后，蓋起了一座三層樓房，現正在裝修，準備安裝照明燈，他和

47、他父親一起去燈具店買燈具，燈具店老板介紹說：一種節能燈的功率是10瓦(即0.01千瓦)的,售價60元一種白熾燈的功率是60瓦(即0.06千瓦)的,售價為3元兩種燈的照明效果是一樣的使用壽命也相同（3000小時以上）父親說：“買白熾燈可以省錢”而小剛正好讀八年級，他在心里默算了一下說：“還是買節能燈吧”父子二人爭執不下，如果當地電費為0.5元千瓦.時，請聰明的你幫助他們選擇哪種燈可以省錢呢？問題 節省費用的含義是什么呢？哪一種燈的總費用最少燈的總費用=燈的售價+電費電費=0.5×燈的功率(千瓦)×照明時間(時)問題 如何計算兩種燈的費用? 設照明時間是x小時, 節能燈的費用y

48、1元表示，白熾燈的費用y2元表示，則有： y1 600.5×0.01x;y2 =3+0.5×0.06x . 觀察上述兩個函數若使用節能燈省錢,它的含義是什么？y1 y2若使用白熾燈省錢,它的含義是什么？y1 y2若使用兩種燈的費用相等,它的含義是什么？? y1 y2若y1 y2 ，則有600.5×0.01x 3+0.5×0.06x 解得：x>2280即當照明時間大于2280小時，購買節能燈較省錢若y1 y2，則有600.5×0.01x 3+0.5×0.06x 解得：x2280即當照明時間小于2280小時，購買白熾燈較省錢若y1 y2，則有600.5×0.01x 3+0.5×0