1、酒泉職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程系本次課標(biāo)題 軸測(cè)圖授課班級(jí)上課時(shí)間 周 月 日 第 節(jié)上課地點(diǎn) 周 月 日 第 節(jié)教學(xué)目的1、理解軸測(cè)投影的相關(guān)概念。2、熟練掌握正等測(cè)圖的畫法。3、掌握斜二測(cè)圖的畫法。教學(xué)目標(biāo)能力（技能）目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)通過學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生具有較迅速、準(zhǔn)確畫出形體正等測(cè)圖、斜二測(cè)圖的能力。1、理解軸測(cè)投影的基本概念。2、掌握平面體、曲面體的正等測(cè)圖和斜二測(cè)圖的畫法重點(diǎn)難點(diǎn)及解決方法重點(diǎn)：正等測(cè)圖的畫法難點(diǎn)：曲面體正等測(cè)圖的畫法 解決方法：掌握基本作圖原理，多看、多想、多畫。 參考資料建筑制圖（第五版）；畫法幾何與土建工程制圖學(xué)時(shí)：1-2教學(xué)目標(biāo)和要求： （1）理解軸測(cè)投影的相關(guān)概

2、念。(2)掌握正等測(cè)圖的畫法。重點(diǎn)、難點(diǎn)：正等測(cè)圖的畫法能力培養(yǎng)要求：通過學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生具有較迅速、準(zhǔn)確畫出形體正等測(cè)圖的能力。教學(xué)方法：講授/模型/掛圖、示范+學(xué)生練習(xí)教學(xué)內(nèi)容習(xí)題備注軸測(cè)投影的基本知識(shí)1、軸測(cè)圖的形成2、軸測(cè)圖的分類：正等測(cè)圖和斜二測(cè)圖3、軸測(cè)圖的基本知識(shí)： 平面體的正軸測(cè)圖畫法1、平面體正等測(cè)圖的畫法：坐標(biāo)法；疊加法；切割法2、平面體斜二軸測(cè)圖的畫法配套習(xí)題集P15 1-3 小結(jié)： 第四章 軸測(cè)圖軸測(cè)投影圖的特點(diǎn)：用一個(gè)圖形直接表示建筑物的整體形狀，圖形立體感強(qiáng)，易于識(shí)別。在建筑工程圖紙中，一般把軸測(cè)圖作為輔助性圖，以幫助讀圖，便于施工。 41

3、 軸測(cè)投影的基本知識(shí) 一、軸測(cè)圖的形成 用平行投影的方法，把形體連同它的坐標(biāo)軸一起向單一投影面（P）投影得到的投影圖，稱為軸測(cè)投影圖（或軸測(cè)圖）。 （a）正投影圖 （b）軸測(cè)投影圖1、軸測(cè)投影面：用于畫軸測(cè)圖的投影面；2、軸測(cè)軸：空間三根坐標(biāo)軸（投影軸）O1X1、O1Y1、O1Z1、在軸測(cè)投影面上的投影OX、OY、OZ；3、軸間角：兩根軸測(cè)軸之間的夾角；4、軸向伸縮系數(shù)：軸測(cè)軸上的單位長度與相應(yīng)的軸測(cè)軸上的單位長度的比值。OX軸、OY軸、OZ軸的軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1、r1表示。 二、軸測(cè)圖的種類 軸測(cè)圖分為兩類：l 正軸測(cè)圖：將物體斜放，使其3個(gè)坐標(biāo)軸都傾斜于軸測(cè)投影面，用正投影法投影

4、所得到的軸測(cè)圖稱為正軸測(cè)圖。l 斜軸測(cè)圖：將物體正放，使其2個(gè)坐標(biāo)軸平行于軸測(cè)投影面，用斜投影法投影所得到的軸測(cè)圖稱為斜軸測(cè)圖。軸測(cè)圖按三根軸的軸向伸縮系數(shù)是否相等，又分為三種：正等測(cè)：三個(gè)軸向伸縮系數(shù)都相等的 pq=r正軸測(cè)圖 正二測(cè)：其中有兩個(gè)相等的 pqr或p=rq或q=rp； 正三測(cè)：三個(gè)都不等的 pqr斜等測(cè)：三個(gè)軸向伸縮系數(shù)都相等的 pq=r斜軸測(cè)圖 斜二測(cè)：其中有兩個(gè)相等的 pqr或p=rq或q=rp；斜三測(cè)：三個(gè)都不等的 pqr三、常用的幾種軸測(cè)圖在建筑工程制圖中常用的軸測(cè)圖有四種：1、正等軸測(cè)圖（正等測(cè)）：投射方向垂直于投影面，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)都相等。2、正二等軸測(cè)圖（正二測(cè)

5、）：投射方向垂直于投影面，有兩個(gè)軸向伸縮系數(shù)相等。3、正面斜等軸測(cè)圖（斜等測(cè)）：軸測(cè)投影面平行于正立投影面（坐標(biāo)面XOZ），投射方向傾斜于軸測(cè)投影面，三個(gè)軸向伸縮系數(shù)都相等。4、正面斜二等軸測(cè)圖（斜二測(cè)）：軸測(cè)投影面平行于正立投影面（坐標(biāo)軸XOZ），投射方向傾斜于軸測(cè)投影面，有兩個(gè)軸向伸縮系數(shù)都相等。四、軸測(cè)圖的基本性質(zhì)軸測(cè)投影是用平行投影法繪制的，所以具有平行投影的性質(zhì)：1、物體上平行于投影軸（坐標(biāo)軸）的直線，在軸測(cè)圖中平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，并有同樣的伸縮系數(shù)。2、物體上互相平行的線段，在軸測(cè)圖上仍互相平行。3、形體上的軸向線段應(yīng)乘以相應(yīng)軸測(cè)軸的軸向變形系數(shù)，再沿軸測(cè)軸方向度量其長度。4、形體

6、上不平行于坐標(biāo)軸的線段，在軸測(cè)圖中可用坐標(biāo)法確定其兩端點(diǎn)的位置，從而作出該線段的軸測(cè)投影。42正等軸測(cè)圖一、軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)正等測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù):（1）軸間角。正等測(cè)圖3個(gè)軸間角相等，即X1O1Z1=X1O1Y1=Y1O1Z1=120（2）軸向伸縮系數(shù)。正等測(cè)圖3個(gè)軸向伸縮系數(shù)p=q=r=0.82。為了畫圖簡便，常把軸向伸縮系數(shù)簡化為1，采用簡化系數(shù)繪出的軸測(cè)圖是實(shí)際投影的1.22倍。二、正等測(cè)圖的畫法（一）、平面體正等測(cè)圖的畫法畫軸測(cè)圖常用的方法有：坐標(biāo)法、特征面法、疊加法、切割法等，其中坐標(biāo)法是畫軸測(cè)圖的基本方法，是其它各種畫法的基礎(chǔ)。畫軸測(cè)圖應(yīng)根據(jù)物體的形狀特征選擇

7、適當(dāng)?shù)淖鲌D方法。1坐標(biāo)法 根據(jù)物體上各端點(diǎn)的坐標(biāo)，作出各端點(diǎn)的軸測(cè)投影，并依次連接，這種得到物體軸測(cè)圖的方法稱為坐標(biāo)法?！九e例】：繪制正六棱柱的正等測(cè)圖。舉例 已知具有四坡頂?shù)姆课菽Ｐ偷娜晥D，畫出它的正等測(cè)。解（1）看懂三視圖，想象房屋模型形狀。（2）選定坐標(biāo)軸，畫出房屋的屋檐。（3）作下部的長方體。（4）作四坡屋面的屋脊線。（5）過屋脊線上的左、右端點(diǎn)分別向屋檐的左、右角點(diǎn)連線，即得四坡屋頂?shù)乃臈l斜脊的正等測(cè)，便完成這個(gè)房屋模型正等測(cè)的全部可見輪廓線的作圖。（6）校核，清理圖面，加深圖線。 2特征面法 特征面法適用于畫柱類物體，通常是先畫出能反映柱體形狀特征的一個(gè)可見底面（稱為特征面），然

8、后畫出平行于軸測(cè)軸的所有可見側(cè)棱，再連出另一底面，完成物體的軸測(cè)圖。【舉例】：繪制跌水坎的正等測(cè)圖。 分析：該物體主視圖反映跌水坎形狀特征，俯視圖表明跌水坎前后等寬，屬于直棱柱體，可采用特征面法作圖。作圖：在視圖上確定坐標(biāo)軸；畫特征面；畫可見側(cè)棱；畫后底面?！九e例】：已知臺(tái)階正投影圖，畫出其正等測(cè)圖 3疊加法3、疊加法 對(duì)于由若干個(gè)基本體疊加而成的物體，宜在形體分析的基礎(chǔ)上，在明確各基本體相對(duì)位置的前提下，將各個(gè)基本體逐個(gè)畫出，完成物體的軸測(cè)圖，這種畫法稱疊加法。畫圖順序一般是先大后小?！九e例】：繪制擋土墻的正等測(cè)圖。4切割法對(duì)于能從基本體切割而成的物體，宜先畫出原體基本體，然后再畫切割處，得

9、出該物體的軸測(cè)圖，這種方法稱切割法?！九e例】：繪制切割體的正等測(cè)圖。學(xué)時(shí)：3-4教學(xué)目標(biāo)和要求： 掌握曲面立體正等測(cè)圖的畫法。重點(diǎn)、難點(diǎn)：圓的正等測(cè)圖畫法能力培養(yǎng)要求：通過學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生具有較迅速、準(zhǔn)確畫出形體正等測(cè)圖的能力。教學(xué)方法：講授/模型/掛圖、示范+學(xué)生練習(xí)教學(xué)內(nèi)容習(xí)題備注曲面體軸測(cè)圖的畫法曲面體正等測(cè)圖的畫法1、圓的正等測(cè)畫法2、圓角的正等測(cè)畫法配套習(xí)題集P15 4p17 1/2軸測(cè)圖的選擇選擇軸測(cè)圖是應(yīng)考慮：1、 作圖簡便2、 直觀性好 小結(jié)：二、正等測(cè)圖的畫法（二）、曲面體正等測(cè)圖的畫法1、平行于坐標(biāo)面的圓的正等測(cè)畫法在平行投影中，當(dāng)圓所在平面平行于投影面時(shí)，

10、它的投影還是圓。而當(dāng)圓所在平面傾斜投影面時(shí)，它的投影就變成橢圓，畫圓的正等測(cè)投影時(shí)，一般以圓的外切正方形的軸測(cè)投影菱形，然后，再用四心法近似畫出橢圓。 現(xiàn)以下圖所示水平圓為例，介紹圓的正等測(cè)投影的畫法。其作圖步驟為： 三個(gè)坐標(biāo)面上相同直徑圓的正等測(cè)投影，它們是形狀相同的三個(gè)橢圓。 2曲面體的正等測(cè)圖常見的曲面體是圓柱、圓臺(tái)（錐），畫它們的正等測(cè)圖就是畫出兩底面圓的正等測(cè)圖，再作出兩底面公切線即得。【舉例】：繪制圓柱的正等測(cè)圖。 軸線垂直正投影面或側(cè)投影面的圓柱正等測(cè)圖的畫法，其作圖思路與軸線垂直水平投影面的圓柱畫法相同，只是橢圓方向不同。作圖時(shí)應(yīng)注意橢圓中心線的方向要正確?！九e例】：繪制疊加曲

11、面體的正等測(cè)圖。3圓角的正等測(cè)圖平行于坐標(biāo)面的圓角是四分之一圓，所以它的正等測(cè)圖是部分橢圓。但通常不采用四心法，而采用簡化畫法。演示畫法：下圖（a）所示平面圖形上有四個(gè)圓角，每一段圓弧相當(dāng)于整圓的四分之一。其正等測(cè)參見圖（b）。每段圓弧的圓心是過外接菱形各邊中點(diǎn)（切點(diǎn)）所作垂線的交點(diǎn)。 （c）圖是平面圖形的正等測(cè)。其中圓弧D1B1是以O(shè)2為圓心，R2為半徑畫出；圓弧B1C1是以O(shè)3為圓心，R3為半徑畫出。D1、B1、C1等各切點(diǎn)，均利用已知的r來確定。 【例7-7】 作出帶圓角矩形板的正等測(cè)，如下圖a所示 學(xué)時(shí)：5-6教學(xué)目標(biāo)和要求： （1）理解斜軸測(cè)圖的相關(guān)概念。(2)掌握斜二測(cè)圖的畫法。重

12、點(diǎn)、難點(diǎn)：斜二測(cè)圖的畫法能力培養(yǎng)要求：通過學(xué)習(xí)本章內(nèi)容，應(yīng)使學(xué)生具有較迅速、準(zhǔn)確畫出形體斜二測(cè)圖的能力。教學(xué)方法：講授/模型/掛圖、示范+學(xué)生練習(xí)教學(xué)內(nèi)容習(xí)題備注斜軸測(cè)圖的畫法平面體斜軸測(cè)圖曲面體斜軸測(cè)圖配套習(xí)題集P16 1-4軸測(cè)圖的選擇選擇軸測(cè)圖是應(yīng)考慮：1、作圖簡便2、直觀性好小結(jié)：43斜軸測(cè)圖一、正面斜軸測(cè)圖的軸間角和軸向變形系數(shù)O1Y1軸測(cè)軸與O1X1軸的夾角一般取30°、45°或60°，常用45°。當(dāng)軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1時(shí)，稱為正面斜等測(cè)；當(dāng)軸線伸縮系數(shù)p=r=1、q=0.5時(shí)，稱為正面斜二測(cè)。 （1）軸間角。XOZ=900 ZOY=X

13、OY=1350，Z軸畫成鉛垂方向,X軸和Y軸可用450二、斜二測(cè)的畫法斜二測(cè)圖的作圖方法與正等測(cè)圖相同，只是軸測(cè)軸方向與軸向伸縮系數(shù)不同。由于斜二測(cè)圖的X1O1Z1坐標(biāo)面平行于軸測(cè)投影面，所以斜二測(cè)圖中凡平行P面的面均為實(shí)形。1.平行于坐標(biāo)面的圓的斜二測(cè)圖正平圓在斜二測(cè)圖中反映實(shí)形，水平圓和側(cè)平圓的斜二測(cè)圖都是橢圓，其橢圓可用坐標(biāo)法畫出。【舉例】：帶切口圓柱的斜二測(cè)圖2斜二測(cè)圖畫法舉例【舉例】：繪制小橋的斜二測(cè)圖?！九e例】：用特征面法繪制直棱柱的斜二測(cè)圖?！九e例】：繪制擋土墻的斜二測(cè)圖?！九e例】：繪制臺(tái)階的斜二測(cè)圖。三、水平斜軸測(cè)圖的畫法1、水平斜軸測(cè)的軸間角和軸向伸縮系數(shù)：坐標(biāo)面XOY平行于

14、水平面，軸間角X1O1Y1=90°，軸向伸縮系數(shù)p=q=1，至于O1Z1軸與O1X1軸之間軸間角以及軸向伸縮系數(shù)r，同樣可以單獨(dú)任意選擇，但習(xí)慣上軸間角取120°，r=1。畫圖時(shí)，習(xí)慣將O1Z1軸畫成豎直位置，這樣O1X1 軸和O1Y1軸相應(yīng)偏轉(zhuǎn)一定角度，通常選O1X1軸與水平線成30°或60°。2、水平斜軸測(cè)圖的畫法示例例 畫出右圖所示建筑形體的水平斜二測(cè) 在建筑工程上常采用水平斜軸測(cè)圖表達(dá)房屋的水平剖面圖或一個(gè)小區(qū)的總平面布置。 （a） 平面圖 （b ） 鳥瞰圖水平斜軸測(cè)圖，常用于繪制一個(gè)區(qū)域建筑群的總平面圖，如下圖所示。 軸測(cè)圖的選擇l 軸測(cè)圖能比較直觀地表達(dá)出物體的立體形狀，但選用不同的軸