1、精選優質文檔-傾情為你奉上二次函數解析式的確定 練習題 一、一般式：當題目給出函數圖像上的三個點時，設為一般式() ，轉化成一個三元一次方程組，以求得a，b，c的值；二、頂點式 若已知拋物線的頂點或對稱軸、極值，則設為頂點式()，這時頂點坐標為(,)，對稱軸方程x = h，極值為當x = h時，y極值=k來求出相應的系數；三、兩根式：已知圖象與 x軸交于不同的兩點，設二次函數的解析式為()，根據題目條件求出a的值其中、是拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，此時二次函數的對稱軸為直線例題講解與練習：例1：根據下面的條件，求二次函數的解析式：1圖像經過（1，-4），（-1，0），（-2，5）2圖象頂點是

2、（-2，3），且過（-1，5）3圖像與x軸交于（-2，0），（4，0）兩點，且過（1，-）練習：1根據下列條件，分別求出對應的二次函數的關系式（1）已知拋物線的頂點在原點，且過點（2，8）（2）已知拋物線的頂點是，且過點（1，10）（3）已知拋物線過三點、（1，0）、（2，3)練習：2下列這三題只給出圖象，看看誰先求得： (1) 已知二次函數() 的圖象如圖1示，求此函數解析式(2)二次函數的圖象()如圖2示 ，求此函數解析式(3)某拋物線()如圖3示，求此拋物線的解析式圖1圖2-3圖3四、已知圖象與軸兩交點間距離，求解析式，可用的形式來求，其中為兩交點之間的距離，為其中一個與軸相交的交點的橫

3、坐標例2：二次函數的圖象與軸兩交點之間的距離是2，且過（2，1）、兩點，求此二次函數的解析式練習：已知二次函數當時有最大值2，其圖象在軸上截得的線段長為2，求這個二次函數的解析式五、翻折型（對稱性）：已知一個二次函數，求其圖象關于軸對稱（也可以說沿軸翻折）的拋物線的解析式；說明：關于軸對稱的兩個圖象的頂點關于軸對稱，兩個圖象的開口方向相反，即互為相反數求其圖象關于軸對稱（也可以說沿軸翻折）的拋物線的解析式；說明：關于軸對稱的兩個圖象的頂點關于軸對稱，兩個圖象的形狀大小不變，即相同求其圖象關于經過其頂點且平行于軸的直線對稱，（也可以說拋物線圖象繞頂點旋轉180°）的圖象的函數解析式；

4、。說明：關于經過其頂點且平行于軸的直線對稱的兩個函數的圖象的頂點坐標不變，開口方向相反，即互為相反數方法是一定先把原函數的解析式化成頂點式y = a( x h)2 + k的形式例3：已知二次函數，求二次函數的圖象與關于軸對稱的函數解析式；求二次函數的圖象與關于軸對稱的函數解析式；求二次函數的圖象與關于經過其頂點且平行于軸的直線對稱的函數解析式鞏固練習：1若 是關于的二次函數，確定它的解析式2請寫出一個經過點A（0，3）的拋物線的解析式3二次函數 的圖象是由的圖象先向平移 個單位，再向平移個單位得到的4二次函數的圖象向左平移兩個單位，再向上平移3個單位得二次函數，則與分別等于（ ）A2, B，6

5、 c,14 D,185拋物線經過、(1,4)、(2,7)三點，求拋物線的解析式6二次函數有最小值為，且=12(3)，求此函數的解析式7已知關于的二次函數圖象的對稱軸是直線，圖象交軸于點（0，2），且過點，求這個二次函數的解析式8已知拋物線的頂點坐標為，且通過點（1，10），求此二次函數的解析式9已知拋物線與軸交點的橫坐標為和1 ，且通過點（2，8），求二次函數的解析式10拋物線的頂點坐標是，且與軸的一個交點的橫坐標是8，求此拋物線的解析式11拋物線經過點，且當時，求此拋物線的解析式12二次函數，當時，時，時，求此函數的解析式13二次函數，當時隨的增大而減小，當時隨的增大而增大，其最小值為，其圖象與軸的交點的橫坐標是8，求此函數的解析式14拋物線過點（1，0）、（5，0）、，求此拋物線的解析式15二次函數右邊的二次三項式的兩根分別為和1，且時，求此函數的解析式16二次函數時有最小值為，且它的圖象與軸的兩個交點的橫坐標的積為3，求此函數的解析式17拋物線的頂點為，它與軸的兩個交點間的距離為4，求此拋物線的解析式18求拋物線關于軸對稱圖形的解析式19已知拋物線的頂點為A，若二次函數的圖像經過A點，且與軸交于B（0，0）、C（3，0）兩點，試求這個二次函數的解析式20求將拋物線繞頂點旋轉180°后的拋物線的關系式21