1、1 電流和電壓u(t)和i(t)這兩個變量是電路中最基本的兩個變量，它們刻劃了電路的各種關系。電荷和電流 電荷的概念是用來解釋所有電氣現象的基本概念。也即，電路中最基本的量是電荷。電荷是構成物質的原子微粒的電氣屬性，它是以庫侖為單位來度量的。我們從基礎物理得知一切物質是由被稱為原子的基本構造部分組成的，并且每個原子是由電子，質子和中子組成的。我們還知道電子的電量是負的并且在數值上等于1.60210010-12C，而質子所帶的正電量在數值上與電子相等。質子和電子數量相同使得原子呈現電中性。讓我們來考慮一下電荷的流動。電荷或電的特性是其運動的特性，也就是，它可以從一個地方被移送到另一個地方，在此它

2、可以被轉換成另外一種形式的能量。 當我們把一根導線連接到某一電池上時(一種電動勢源)，電荷被外力驅使移動；正電荷朝一個方向移動而負電荷朝相反的方向移動。這種電荷的移動產生了電流。我們可以很方便地把電流看作是正電荷的移動，也即，與負電荷的流動方向相反，如圖11所示。這一慣例是由美國科學家和發明家本杰明富蘭克林引入的。雖然我們現在知道金屬導體中的電流是由負電荷引起的，但我們將遵循通用的慣例，即把電流看作是正電荷的單純的流動。于是電流就是電荷的時率，它是以安培為單位來度量的。從數學上來說，電流i、電荷q以及時間t之間的關系是：從時間t0到時間t所移送的電荷可由方程（11）兩邊積分求得。我們算得：我們

3、通過方程（11）定義電流的方式表明電流不必是一個恒值函數，電荷可以不同的方式隨時間而變化，這些不同的方式可用各種數學函數表達出來。電壓，能量和功率在導體中朝一個特定的方向移動電荷需要一些功或者能量的傳遞，這個功是由外部的電動勢來完成的。圖11所示的電池就是一個典型的例子。這種電動勢也被稱為電壓或電位差。電路中a、b兩點間的電壓等于從a到b移動單位電荷所需的能量（或所需做的功）。數學表達式為： 式中w是單位為焦耳的能量而q是單位為庫侖的電荷。電壓Uab是以伏特為單位來度量的，它是為了紀念意大利物理學家Alessandro Antonio Volta而命名的，這位意大利物理學家發明了首個伏達電池。

4、于是電壓（或電壓差）等于將單位電荷在元件中移動所需的能量，它是以伏特為單位來度量的。圖12顯示了某個元件（用一個矩形框來表示）兩端a、b之間的電壓。正號（）和負號（）被用來指明參考方向或電壓的極性，Uab可以通過以下兩種方法來解釋。1）在Uab伏特的電位中a點電位高于b點，2）a點電位相對于b點而言是Uab，通常在邏輯上遵循。雖然電流和電壓是電路的兩個基本變量，但僅有它們兩個是不夠的。從實際應用來說，我們需要知道功率和能量。為了把功率和能量同電壓、電流聯系起來，我們重溫物理學中關于功率是消耗或吸收的能量的時率，它是以瓦特為單位來度量的。我們把這個關系式寫成： 式中p是以瓦特為單位的功率，w是以

5、焦耳為單位的能量，t是以秒為單位的時間，從方程（11）、（13）和（15）可以推出。由于u和i通常是時間的函數，方程（16）中的功率p是個時間變量于是被稱為瞬時功率，某一元件吸收或提供的功率等于元件兩端電壓和通過它的電流的乘積。如果這個功率的符號是正的，那么功率向元件釋放或被元件吸收。另一方面，如果功率的符號是負的，那么功率是由元件提供的。但我們如何得知何時功率為正或為負？在我們確定功率符號時，電流的方向和電壓的極性起著主要的作用，這就是我們在分析圖13（a）所顯示的電流i和電壓u的關系時特別謹慎的重要原因。為了使功率的符號為正，電壓的極性和電流的方向必須與圖13（a）所示的一致。這種情況被稱

6、為無源符號慣例，對于無源符號慣例來說，電流流進電壓的正極。在這種情況下，pui或ui0，表明元件是在吸收功率。而如果pui或ui0，那么a端的電位高于b端，當然，如果u0，反之亦然在圖14（a）中，電壓u可以是隨時間而變化，或者可以是恒定的，在這種情況下我們可能把它標為U，對于恒定電壓源我們通常使用另一種符號，例如在兩端只有U伏電壓的電池組，如圖14（b）所示。在恒定源的情況下我們可以交替地使用于圖14（a）或圖14（b）。我們可能已經注意到這一點，即圖14（b）中的極性標號，是多余的因為我們可以根據長天線的位置符，確定電池極性。一個獨立電流源是二端元件在兩端之間特定的電流流過，該電流完全獨立

7、于元件兩端的電壓，一個獨立電流源的符合如圖15所示。圖中i是特定電流，該電流的方向由箭頭標明。獨立源通常指的是向外電路釋放功率而非吸收功率，因此如果u是電源兩端的電壓而電流i直接從其正端流出，那么該電源正在向對電路釋放功率，由式pui算出。否則它就在吸收功率。例如圖16（a）中電池正在向外電路釋放功率24w，在圖16（b）中，電池就在充電情況，吸收功率24w。受控源一個理想的受控源是一個有源元件，它的電源量是由另外一個電壓和電流所控制。受控源通常用菱形符號表明，如圖17所示。由于控制受控源的控制量來自于電路中其他元件的電壓或電流，同時由于受控源可以是電壓源或電流源。由此可以推出四種可能的受控源

8、類型，即電壓控制電壓源（VCVS）電流控制電壓源（CCVS）電壓控制電流源（VCCS）電流控制電流源（CCCS）受控源在模擬諸如晶體管、運算放大器以及集成電路這些元件時是很有用的。應該注意的是：一個理想電壓源（獨立或受控）可向電路提供以保證其端電壓為規定值所需的任意電流，而電流源可向電路提供以保證其電流為規定值所必須的電壓。還應當注意的是電源不僅向電路提供功率，他們也可從電路吸收功率。對于一個電壓源來說，我們知道的是由其提供或所獲得的電壓而非電流，同理，我們知道電流源所提供的電流而非電流源兩端的電壓。Exercise（15）必須強調的是線性電阻器是一個理想的電路元件；它是物理元件的數學模型。我

9、們可以很容易地買到或制造電阻器，但很快我們發現這種物理元件只有當電流、電壓或者功率處于特定范圍時其電壓電流之比才是恒定的，并且這個比值也取決于溫度以及其它環境因素。我們通常應當把線性電阻器僅僅稱為電阻器。只有當需要強調元件性質的時候才使用更長的形式稱呼它。而對于任何非線性電阻器我們應當始終這么稱呼它，非線性電阻器不應當必然地被視為不需要的元件。Exercises(12)3 歐姆定律用來模擬材料阻流性能的電路元件是電阻，電阻是最簡單的無源元件。德國物理學家喬治西蒙歐姆（17871854），1826年根據實驗提出電阻的電流電壓關系，為此而享譽世界。這一關系被稱為歐姆定律。歐姆定律表明電阻器兩端的電

10、壓正比于流過電阻器的電流。這個比例常值就是該電阻器以歐姆為單位的電阻值。電阻器的電路符號如圖18所示。對于所示的電流和電壓，歐姆定律就是 用來表示歐姆定律的方程（19）是一個直線方程，由于這個原因，電阻就被稱為線性電阻。u（t）相對于i（t）而變化的圖形，如圖19所示。它是一條通過原點斜率為R的直線，顯然，當u（t）與i（t）的比值對于所有的i（t）都為一恒定值時，其唯一可能的圖形就是一條直線。對于不同端部電流而具有不同電阻的電阻器被稱為非線性電阻器。對于這種電阻器，電阻就等于器件中所流動的電流的函數。非線性電阻器的一個簡單的例子是白熾燈。這種器件的一個典型的伏安特性曲線如圖110所示。圖中我

11、們看到其圖形不再是一條直線。由于它不是一個恒值，對于包含有非線性的電路的分析顯得更加困難。事實上，所有實際電阻器都是非線性的，因為所有電阻器的電氣性能會受到例如溫度等的環境因素所影響。不過很多材料在規定的工作范圍內非常接近理想線性電阻。專注于這種類型的元件并且僅僅把它們稱為電阻器。由于R值可以從0變化到無窮大，所以對我們來說研究兩種極限可能的R值很重要的。具有R0的元件稱為短路，如圖111（a）所示。對于短路來說上式顯示電壓為0而電流可以是任何值。實際上，短路通常是指一段假設為理想導體的連接導線。于是，短路就是電阻近似為0的電路元件。類似地，具有R的元件被稱為開路，如圖111（b）所示，對于開

12、路來說上式表明電流為0，雖然電壓可以是任意值。于是，開路就是電阻近似為無窮大的電路元件。在電路分析中另一個有用的重要電量，被稱為電導，定義為電導是對某一元件傳導電流的容易程度的一種度量，電導的單位是西門子。Exercise（13）必須強調的是線性電阻器是一個理想的電路元件；它是物理元件的數學模型。我們可以很容易地買到或制造電阻器，但很快我們發現這種物理元件只有當電流、電壓或者功率處于特定范圍時其電壓電流之比才是恒定的，并且這個比值也取決于溫度以及其它環境因素。我們通常應當把線性電阻器僅僅稱為電阻器。只有當需要強調元件性質的時候才使用更長的形式稱呼它。而對于任何非線性電阻器我們應當始終這么稱呼它

13、，非線性電阻器不應當必然地被視為不需要的元件。Exercise（21）如果一個電路有兩個或多個獨立源，求出具體變量值（電流或電壓）的一種方法是使用節點分析法或網孔分析法。另一種方法是求出每個獨立源對變量的作用然后把它們進行疊加。而這種方法被稱為疊加法。疊加法原理表明線性電路某個元件兩端的電壓（或流過元件的電流）等于每個獨立源單獨作用時該元件兩端的電壓（或流過元件的電流）的代數和。4 基爾荷夫定律網絡變量之間可能存在有很多相互關系。一些關系是由于變量的性質所決定。一些不同類型的關系是由于某些特定類型的網絡元件對變量的約束而產生的。另一類關系是介于相同形式的一些變量之間的關系，這些變量是由于網絡結

14、構即網絡的不同元件相互連接的方式而產生的。這樣一種關系就被說成是基于網絡拓撲結構的關系。基爾荷夫電流和電壓定律是基于網絡連接特性的定律，這些定律不涉及元件本身特性。基爾荷夫電流定律基爾荷夫電流定律基于電荷守恒定律，電荷守恒定律要求一個系統中電荷的代數總和不變。基爾荷夫電流定律（KCL）表明流進一個節點（或一個閉合邊界）的電流的代數和為0，從數學上來說，KCL表明： 式中N為連接到節點的支路數而in是流入（或流出 ）節點的第n條支路電流。根據這個定律，流入一個節點的電流可以認為是“”電流，而流出節點的電流可以看成是“”電流。考慮圖112的節點，應用KCL得到： 由于電流i1，i3，i4流入節點，

15、而電流i2和i5流出節點，重新整理方程（114），我們可以得到KCL定律的另一種形式是：流入節點的電流之和等于流出節點的電流之和。讓我們注意KCL定律也可以應用于閉合邊界。這可以被視為定律的廣義應用情形。這是由于節點可以被看成是由某個閉合面收縮成一點而形成的。在二維情況下，一個閉合的界面等同于一個閉合的線路。圖113所示的電路就是一個典型的例子。流入閉合面的總電流等于流出閉合面的總電流。基爾荷夫電壓定律（KVL）基爾荷夫電壓定律基于能量守恒原理。基爾荷夫電壓定律（KVL）表明環繞閉合線路（或回路）的電壓的代數和為0，從數學上來說，KVL表達為： 式中M是回路電壓總數而且um是第m個電壓為了解釋

16、KVL，讓我們研究圖114所示的電路。每個電壓的符號就是當我們環繞回路時首先遇到的端部的極性。我們可以從任何一個電壓開始并且可以順時針或逆時針方向環繞回路。假設我們從電壓源開始并如圖所示順時針環繞回路，那么電壓將是u1、u2、u3、u4以及u5，按照這個順序，舉例說，當我們到達支路3時，我們首先遇到正極，于是，得到 u3，對于支路4，我們首先遇到負極，于是，得到u4 。因此，應用KVL，得出：重新整理以上各項，得到： 上式可以解釋為：電壓降之和等于電壓升之和。這是KVL定律的另一種形式，注意如果我們逆時針環繞回路結果將是u1、u5、u4、u3以及u2，結果與前面相同，除了符號相反外。因此，方程

17、（116）和方程（118）是一樣的。Exercise（14）如果一個電路有兩個或多個獨立源，求出具體變量值（電流或電壓）的一種方法是使用節點分析法或網孔分析法。另一種方法是求出每個獨立源對變量的作用然后把它們進行疊加。而這種方法被稱為疊加法。疊加法原理表明線性電路某個元件兩端的電壓（或流過元件的電流）等于每個獨立源單獨作用時該元件兩端的電壓（或流過元件的電流）的代數和。5 基本分析方法在已經了解了電路理論的基本理論（歐姆定律和基爾荷夫定律）之后，我們準備應用這些定律導出電路分析的兩個很有用的方法：節點分析法以及網孔分析法。前者基于基爾荷夫電流定律（KCL）的有序應用，后者基于基爾荷夫電壓定律（

18、KVL）的有序應用。根據這一節所導出的這兩種方法，我們就能夠通過列出一套有關方程然后求解所需的電壓和電流來分析幾乎任何電路。求解聯立方程的一種方法涉及克萊姆法則，這個法則使我們可以把電路變量當作行列式系數來計算。節點分析法對于很多網絡來說，選擇節點電壓（作為電路變量）是一個很方便的做法。由于電壓被定義為存在于兩個節點之間的電壓，所以我們可以方便地選擇網絡中的一個節點作為參考節點或基準節點，然后和其它節點的電壓或電位差相聯系。每個非參考節點的電壓相對于參考節點來說被定義為該節點電壓。通常的做法是選擇極性時使節點的電壓相對于參考節點為正。對于一個包含有N個節點的電路而言，將會有N1個節點電壓，當然

19、，如果存在電壓源的話，他們中的一些可能是已知的。我們通常選擇那個連接有最多條支路的節點作為參考節點。許多實際的電路是建立在金屬底版或底盤上，并且通常有很多個元件連接到底盤上，然后這個底盤通常接地。這個底盤于是就可以被稱為地，并在邏輯上被選作參考節點。由于這個原因，參考節點通常指地。于是，參考節點的電位就是地電位或零電位，其它節點可以被認為是處于零電位之上的某個電位。應用KCL我們將得到與節點電壓有關的方程式。顯然，連接有很多元件的節點被選為參考節點時，將結果方程進行簡化是可以做到的。然而，我們應該知道，這并不是選擇參考節點時的唯一標準，但它通常是最常用的標準。 在圖115所示的網絡中，存在有3

20、個節點，數目如圖所示。由于有4條支路連接到節點3，所以我們把它選作參考節點，用所示的連地符號來標明。 節點1和節點3之間的電壓表明為u1，而u2定義為節點2和參考節點之間的電壓。有這兩個電壓就夠了，其它任意兩個節點之間的電壓可以根據這兩個電壓求出，例如，節點1相對于節點2的電壓是（u1u2）。現在我們必須把基爾荷夫電流定律應用于節點1和節點2，我們可以通過使離開節點穿過n個電導的電流等于流入節點的總電流來做到這一點。于是，有： 解方程（119）和（120）求得未知的節點電壓u1和u2。于是電路中的任何電流和功率可以被求得。節點分析法的步驟為：1. 選擇一個節點作為參考節點，將剩下的n1個節點的

21、電壓定為u1，u2un1。2. 將KCL定律應用于n1個非參考節點，應用歐姆定律，根據節點電壓來表示支路電路電流。3. 求解所得到的聯立方程得到未知的節點電壓，然后求解其它需要的變量。網孔分析法網孔分析法為電路分析提供了另一種通用的方法，這種方法使用網孔電流作為電路變量。使用網孔電流代替元件電流作為電路變量很方便，因為它可以減少要求求解的聯立方程的個數。讓我們重溫關于回路是一個經過的節點都相異的閉合線路，而網孔是一個其中不包含任何回路的概念。節點分析法應用KCL來求得某個給定電路的未知電壓，而網孔分析法應用KVL來求得未知電流。由于網孔分析法僅適用于平面電路，所以網孔分析法不如節點分析法那樣通

22、用。平面電路是一個平面。平面電路是一種可以畫在平板上而其中沒有相互交叉的支路的電路。否則它就是非平面電路。一個電路可能會有交叉的支路但仍然算是平面電路如果這個電路可以被重新畫過使得其中沒有交叉支路的話。一個網孔是一個其中不包含任何回路的回路。例如，在圖116中，電路中有兩個網孔，在一個給定電路中流過網孔的電流被稱為網孔電流。如果我們把題目中左手的網孔標為網孔1，那么我們就可以建立起這個網孔順時針方向流動的網孔電流i1，網孔電流用一個幾乎閉合的彎曲箭頭符號標明并畫在對應的網孔內，如圖16所示。在剩下的網孔中建立網孔電流i2，方向也是順時針。雖然網孔電流的方向是任意的，但我們應始終選擇網孔電流為順

23、時針方向，因為這樣做將由于對稱法使方程中出現的錯誤減少到最少程度。使用網孔電流的另一個突出優點是因為它滿足基爾荷夫電流定律，如果某個網孔電流流入一個給定的節點，顯然它也會流出那個節點。把KVL應用于每個網孔，我們得到：我們注意到方程（121）中i1的系數就是網孔1的電阻總和，而電流i2的系數是網孔1和網孔2的共有電阻的負值。現在我們看到方程（122）也是同樣情況。 注意到支路電流不同于網孔電流，除非網孔是獨立網孔。網孔分析法的步驟是：1. 把幾個網孔的網孔電流定為i1，i2in；2. 將KVL應用于幾個網孔的每個網孔。應用歐姆定律根據網孔電流來表達各個電壓；3. 求解所列的幾個聯立方程求得網孔

24、電流，然后求出其它所需的變量；Exercise(15) 相電壓與相電流之比等于電路的阻抗，符號為字母Z，阻抗是一個具有量綱為歐姆的復數量。阻抗不是一個相量，因此不能通過把它乘以 并取其實部把它轉換成時域形式。但是，我們把電感器看作是通過其電感量L表現為時域形式而通過其阻抗 表現為頻域形式，電容在時域里為電容量C而在頻域里為 ，阻抗是某種程度上的頻域變量而非時域變量。6 正弦交流電路分析和三相電路電路元件之間的相量關系通過建立三個無源元件的相電壓和相電流之間的關系，我們可以進行正弦穩態分析的簡化工作。電阻器為我們提供了最簡單的例子。在時域范圍內，如圖117（a）所示，如果流過電阻器R的電流是 ，

25、電阻器兩端的電壓由歐姆定律得出：圖117（b）顯示在相量方面電阻器中電壓電流之間的關系仍然反映歐姆定律，正如時域中一樣。在方程（124）中我們應當注意電壓和電流之間的是關系相量之間的關系，正如圖118中的相量圖所示。對于電感器L，假設流過它的電流是 ，電感器兩端的電壓是上式顯示電壓的幅度Im為而相位為90，電壓和電流的相位相差90度，特別地，電流滯后電壓90度。圖119顯示了電感器的電壓電流之間的關系。圖120顯示了其相量圖。對于電容器C，假設其兩端的電壓是，流過電容器的電流為：按照我們在電感器中所采用的相同的步驟，我們求得上式顯示電壓和電流的相位相差90度，特別地，電流超前電壓90度，圖12

26、1顯示了電容器的電壓電流之間的關系，圖122顯示了其相量圖。 正弦電路分析我們還知道歐姆定律和基爾荷夫也適用于交流電路。電路分析的簡化方法（例如節點分析法、網孔分析法、戴維南定理等）也應用于分析交流電流。由于這些方法已經在直流電路中介紹過了，我們在這里主要介紹交流電路分析的步驟。分析交流電路通常需要三個步驟：1. 把電路轉換成時域或頻域形式2. 利用電路方法（節點分析法、網孔分析法、疊加原理等）解決問題3. 把得到的相量轉換成時域形式平衡三相電壓典型的三相系統由三個電源構成，這三個電壓源通過三根或四根導線（或輸出線）與負載相連。三相系統等效于三個單相電路。電壓源可以連接成Y形如圖123（a）所

27、示或連接成形如圖123（b）所示。現在讓我們研究圖123（a）所示的Y形連接的電壓。電壓Uan，Ubn和Ucn分別介于a線與中線n之間，b線與中線n之間以及c線與中線n之間，這些電壓被稱為相電壓。如果電壓源具有相同的幅值和頻率并且相互之間相位差120度，這些電壓就被說成是平衡的。這表明：由于三相電壓彼此之間相位相差120度，所以只有兩種可能的組合。一種可能情況如圖124（a）所示而在數學上可表達為： 上式中Up是有效值。這種情況被稱為abc次序或正序，在這種相序中，Uan超前Ubn，Ubn接著超前Ucn。另外一種可能的情況如圖124（b）所示，這種情況被稱為acb次序或負序（反序），對于這種相

28、序， Uan超前Ucn， Ucn接著超前Ubn。相序就是每個電壓經過其各自幅值的時間順序。相序取決于相量圖中相量經過一個固定點的順序。相序在三相電力分配中是很重要的。它決定了與電源相連的一臺電動機的轉動方向。如圖發電機的連接一樣，三相負載可以被連接成Y形或形，這取決于最終的應用，圖125（a）顯示了Y形連接的負載，而圖125（b）顯示了連接的負載。圖125（a）的中線也可能沒有，這取決于系統是四線還是三線的（當然，對于連接來說中線連接在拓撲結構上來說是不可能的）。Y形或形連接的負載如果負載阻抗在數值上或在相位上不相等, 我們就說它是不平衡的，平衡負載指的是相阻抗在數值上和相位上相等的負載。由于

29、三相電源和三相負載都可以連接成Y形或形，所以我們有四種可能的連接：YY連接（即Y連接電源和Y連接負載）；Y連接；連接，Y連接。在這里要適時地提出這一點：平衡形連接的三相負載比起平衡Y形連接的負載更為常用。這是由于形連接時可以方便地從形連接的每一相負載上增加或減少負載。而對于Y形連接負載做到這一點很困難，因為中點不易接近，另一方面，如果三相電壓稍有不平衡就會在三角形連接的網孔中產生循環電流，因此實際情況中三角形連接的電源并不常見。Exercises(16) 無論是星型連接的電源還是三角形連接的電源都有重要的實際應用意義。星型連接的電源用于長距離電力傳輸，此時電阻損耗(I2R)將達到最小。這是由于

30、星型連接的線電壓是三角形連接的線電壓的 倍，于是,對于相同的功率來說，三角型連接的線電流是星形連接的線電流的 倍。三角形連接的電源使用在根據三相電源而需要的三個單相電路中。這種從三相到單相的轉變用在住宅布線中因為家用照明和設備使用單相電源。三相電源用在需要大功率的工業布線中。在某些應用場合，無論負載是星形連接還是三角形連接并不重要。第二章 電子學 第1節 引言談論關于我們生活在一個電子學時代的論調是一種空泛的論調。從無處不在的集成電路到同樣無處不在的數字計算機，我們在日常活動中總會遇到電子設備和電子系統。在我們日益發展的科技社會的方方面面無論是在科學、工程、醫藥、音樂、維修方面甚至是在諜報方面

31、電子學的作用是巨大的，而且還將不斷增強。 一般說來，我們將要涉及到的工作被歸結為“信號處理”工作，讓我們來探究這個術語的含義吧。信號信號就是其與時間有關的量值或變化包含信息的任何物理變量。這種信息或許像無線電廣播的演講和音樂，或許是像室內溫度的物理量，或許像股市交易記錄的數字數據。在電氣系統中能夠載有信息的物理變量是電壓和電流。因此當我們談到“信號”，我們不言而喻指的是電壓和電流，然而，我們要討論的大多數概念是可以被直接應用于載有不同信息的變量的系統，因此，一個機械系統（在這個系統中力和速度是其變量）或者液壓系統（在這個系統中壓力和流速是其變量）的性能通常可以用一個等效的電氣系統來模擬或表示。

32、因此，我們對于電氣系統性能的理解為理解更寬領域的現象打下了一個基礎。模擬和數字信號一個信號可以以兩種形式來承載信息。在一個模擬信號中電壓或電流隨時間而產生的連續變化載有信息。在圖2-1中，當一對熱電偶的接頭處于不同的溫度時由熱電偶所產生的電壓就是一個例子。當兩個接頭之間的溫度差改變時，一對熱電偶兩端的電壓也將改變。于是電壓就提供了溫度差的模擬表現形式。 另一種的信號是數字信號。數字信號是在兩個離散的范圍內能夠呈現一定數值的信號。這種信號常用以表示“開關”或“是不是”信息。一個普通的家用恒溫器傳遞一種數字信號來控制爐子。當房間的溫度下降到預定溫度以下時，恒溫器的開關合上使爐子開始加熱；一旦房間的

33、溫度上升到足夠高，開關就斷開使爐子關閉。流過開關的電流提供了溫度變化的數字表示：ON即為“太冷”而OFF即為“不太冷”。信號處理系統一個信號處理系統是某些元件或設備之間的相互連接，這些元件和設備能夠接收一個輸入信號或一組輸入信號，信號處理系統以某種方式來處理這些信號即提取這些信號或提高這些信號的品質，然后在適當的時間以適當的形式把這個信號表示為輸出量。圖2-2顯示了這樣一個系統的組成部分。中間的圓圈代表了兩種類型的信號處理（數字和模擬），而處于信號處理框之間的方框表示模擬信號向等效數字形式（A/D即模擬到數字）的轉換，以及從數字信號向相應的模擬形式（D/A即數字到模擬）的逆轉換。剩下的方框涉及

34、輸入和輸出取得信號以及從處理系統輸出信號。從物理系統獲得的很多電氣信號是從被稱為傳感器的器件中輸入的。我們已經碰到了一個模擬傳感器的例子。即熱電偶。它把溫度的變化（物理變量）轉換成電壓（電氣變量）。通常，傳感器是一種將物理或機械變量轉換成等效電壓或電流信號的器件。然而，不同于熱電偶例子，大多數傳感器需要一些形式的電激勵以驅動傳感器。一個系統的輸出可以有多種形式，這取決于包含在輸入信號中的信息所起的作用。我們可以選擇何種方式顯示這些信息，無論是以模擬形式（例如，使用一種儀表，儀表的指針的位置指明我們所感興趣的變量的大小）或是以數字形式（使用一套數字顯示元件，顯示對應于我們所感興趣的變量的數字）。

35、其它的可能的情況下是將輸出轉換成聲能（利用揚聲器），或是將輸出作為另一個系統的輸入，或是利用輸出作為控制信號來產生某個動作。Exercises（21）模擬電子技術適用于以電壓和電流模擬實際物理量且物理量隨時間聯系變化的系統。重現音樂的電子電路必須有與聲音成比例的電壓和電流。一個高保真的放大系統應盡可能真實的保持聲音效果的逼真成都。精心設計的模擬電子電路，產生隨輸入信號變化的電壓和電流。如果輸入信號的幅度加倍，輸出電壓或電流也應該加倍，這是因為電路元件始終工作于線性的范圍內。 2 數字系統的布爾代數引言計算機以及其它數字電子設備中的數學問題已由喬治布朗以及其它許多后繼者的決定性的工作得以拓展。這

36、個思想的主體整體被稱為符號邏輯，它建立了獲取數學證法的基本原理并奇跡般地改變了我們的認識以及數學的范疇。這種很有用的系統中只有一部分內容為我們所應用。布爾等人感興趣的是推導出一種用來判斷某個命題在邏輯上或在數學上是真還是假的系統性的方法，但我們要關注的僅僅是數字設備的輸出的正確與否。真或假可以等同于一和零 ，或者等同于開和關。這是電子元件中電壓的兩種唯一的狀態。因此，由邏輯門所完成的這個奇異的代數中，只有兩種值，一和零，任何代數組合或者計算只能產生這兩種值。零和一是二進制運算中唯一的符號。不同的邏輯門和它們之間的相互連接可以用來完成計算以及判斷所要求的必要的功能。在開發數字系統時最簡單的做法是

37、把邏輯門以及它們之間的連接根據概念排放在一起 以最直接的方式完成 設定的任務。于是我們采用布爾代數來減小系統的復雜程度，如果可能的話，與此同時應保留其相同的功能。邏輯門之間等效的簡單的組合可能使得費用更加便宜而在裝配上更加容易。數字設備的布爾代數法則 布爾代數與任何代數一樣具有結合律、交換律和分配律。為了表示代數的特性我們使用變量A,B和C以及諸如此類的變量。為了寫出這些可能取值為0或1的各個變量之間的相互關系，我們采用來表示“非A”，因此如果A1，那么0。每個變量的補碼用每個變量上方加一橫線來表示，B的補碼就是也即“非B”。同時還存在兩個固定的量。第一個量是單位量，即I1，另外一個量是零，即

38、null0。布爾代數應用于三種基本類型的邏輯門的運算：一種是或門，一種是與門，還有一種是反相器（非門）。邏輯門的符號和真值表如圖23所示，真值表顯示與門對應于乘，或門對應于加，而反相器產生其輸入變量的補碼。 我們已經算出對于與門來說 AB=“A AND B” 而對與或門來說 A+B=“A OR B” 對于“與”，即邏輯乘，以及“或”對于“與”，即邏輯乘，以及“或”，即析取，它們的代數形式必須遵循代數組合的三個法則。在接下來的等式中，讀者可以把變量A,B,C設為兩個可能的值0和1來證明每個表達式的正確性。例如采用A=0,B=0,C=0，或A=1, B=0,C=0等等，在每個表達式中，結合律表明如

39、何把變量進行重組。對于“與”有（AB）CA（BC）（AC）B而對于“或”有（AB）CA（BC）（AC）B 這個法則表明我們可以采用變量的不同組合而不改變代數表達式的正確性。交換率表明了變量的順序。對于“與”有ABBA，而對于“或”有ABBA。這個法則表明了可以如上式所示進行運算的組合和展開。在我們展示數字設備布爾代數的剩下的那個法則之前，讓我們通過寫出真值表的方式即真值表21來驗證對于“與”的分配律。我們將很快發現如何寫出等式ABC（AC）（BC），這一等式由真值表證明了是一個正確的展開式。更為復雜的表達式和它的一次式產生了相等的值。由于二進制邏輯取決于某一代數，其單個變量之和等于一個變量，所

40、以真值表允許我們在代數表達式中找出等效值，我們可以使用真值表來求出一個等效于變量之間較復雜的關系式的一次表達式。如果這樣的等效關系存在，我們將很快看到利用真值表以及其它方法以一種系統性的方式如何完成這樣一個復雜步驟的簡化工作。代數中另外的一些關系式，這些式子中使用單位一和零，是沒有意義的，這里我們列舉了運用分配律后“與”和“或”運算的性質，結果是1永遠是1而零永遠是0。關系式AAI指出了一個重要事實，即I，也就是單位量，是全集，而零被稱為空集。我們已經研究了幾種邏輯關系。對于電子學的二值布爾代數來說，選擇何種方法取決于我們所期望的簡化函數的性質。一些簡單的函數可以通過觀察它們的真值表很容易進行

41、簡化；而另一些函數需要通過計算布爾代數來揭示它們的關系。當我們研究有關二進制數相加的電路時，我們將看到需要布爾代數來揭示該特定應用中的簡化過程。Exercises（21）3 模數轉換許多量具有連續值，包括溫度、壓力、位移、旋度、電壓、電流以及光強和聲強。對于數字化處理和分析、調整和控制以及記錄并將它們量化的數據進行傳輸這幾方面來說，這些值的數字表達形式是很重要的，把這些連續值量化為二進制值的工作被稱為模數轉換（ADC）。數模轉換是相反的過程，在這個過程中離散值狀態的數據被轉換成或恢復為連續變量形式。音樂或演講的光讀數字記錄的清晰度和保真度以及將這些記錄從背景雜音中提取出來是目前的先進技術，但人

42、類的耳朵無法把唱片上的二進制數據記錄轉換成音樂或演講，所以從二進制數據到模擬信號的電子轉換是必要的。一些將模擬信號進行采樣的方法不能被視為模數轉換，因為信號的幅值，即信息內容的一個重要方面沒有被轉換成二進制形式。在對正弦波進行的簡單采樣中，幅值是信息內容的必要組成部分。對比來說，從模擬信號到數字信號的轉換在每一個采樣點都產生了一個二進制數。 傳感器是一種元件的名稱，這種元件產生了正比于它所反映的物理現象的電壓和電流。例如，溫度傳感器能產生一個與溫度相關的電壓。在某些情況下這個電壓來自于電路中的敏感元件，比如當一個溫敏電阻和一個恒電阻組成一個分壓器，其電壓直接與溫度相關。某些傳感器直接產生電壓，

43、比如說光電元件和壓電元件。很多電壓源需要將電壓放大以便于將它們的模擬值轉換成二進制數。模數轉換模數轉換只存在兩種基本的方法。一種方法是將模擬電壓幅值與二進制電壓值進行比較，在這個過程中匹配的結果產生了對應于幅值的二進制數。另一種方法是將模擬信號積分并在計算積分大小時采用測量時間（一個給定的時鐘脈沖數）來求得某個值以獲得一個等效的二進制數，下面討論的每一個系統采用了這些方法中的一種方法或另一種方法。在選擇一種轉換方法或一種轉換方法的變化時必須研究兩個重要的參數，一個參數是模數轉換所要求的精度，另一個參數是轉換所允許的速度或時間間隔，這兩個參數在本質上是不相容的，因為高精度轉換和高速轉換很難同時完

44、成。高速或快速模電轉換是一個相對的術語，但在數字計算機二進制數據從模擬向數字轉換的過程中，“高速”采樣間隔是大約十個計算機時鐘周期而不是十個一千秒。一個微秒間隔內的轉換是中等快的速度但不是極限速度。由于很多模數轉換無需快速，所以有可能獲得高精度。然而，獲取高精度的復雜性以及費用可能會使我們改變目標。模擬變量轉換的預期應用（目標）可能確定了需要何種程度的 數字精度。模數轉換的精度是由二進制數的位數確立的，這個位數對應于最大值或滿量程的模擬值。四位（二進制數）容許0至15等間隔時間內的量化。幅值二進制表示改變一位，對應的模擬量幅值就一定改變了6.25。一個字節（8位）容許的精度為0.4，7位二進制

45、代碼對應于近似10的譯碼精度。數模轉換為了把數字信號轉換成模擬信號，我們必須以這種加權方式處理每一位（二進制數），這樣一個裝置的方框圖如圖24所示。參考電壓源給電壓開關提供了一個精確的校準電壓。一旦電壓源提供給電壓開關的校準電壓被收到，并且一旦接收到一個轉換信號，二進制數據就被鎖進寄存器，同時每位就被配置一個加權的電流或電壓。這些來自輸入寄存器的二進制信號接著提供給電壓開關，然后產生一個或兩個可能的輸出。于是，這個電壓開關等效于一個由寄存器產生的二進制信號控制的普通SPDT開關。電壓開關（的輸出）提供給一個電阻性的加法電路，加法電路把每一位轉變為對應的加權電流值，并求出總電流。這個總電流提供給

46、放大器，放大器執行兩個功能，即電流向電壓的轉換并計量，因此D/A轉換器的輸出電壓將是一個正確的值。輸入寄存器是一個并聯輸入、并聯輸出的元件。轉換器的信號被用來鎖住輸入寄存器的數據，直到下一個轉換器信號被接收到為止。無論A/D還是D/A轉換器都具有特定的分辨率，精度，速度以及增益。A/D轉換器還有漂移的問題。Exercises （23）雙極型反相器是一種基本電路，大多數雙極型飽和邏輯電路包括二極管晶體管邏輯電路（DTL）以及晶體管晶體管邏輯電路（TTL）可由這種電路導出。然而，基本的雙極型反相器要受到負載效應的影響。二極管晶體管邏輯電路將二極管邏輯電路和雙極型反相器結合在一起以使負載效應減小到最

47、低程度。晶體管晶體管邏輯電路，是從DTL電路直接演變而來，這種電路使傳輸延遲時間縮短，正如我們將展示的那樣。在DTL和TTL電路中，雙極型晶體管在截止和飽和之間的區域被驅動。由于晶體管實質上是作為一個開關被使用，所以其電流增益不如放大器電路中的電流增益那么重要。特別地，對于使用在這些電路中的晶體管，假設電壓增益在25至50這個范圍內。這些晶體管的 帶寬不必做得象高增益放大器的晶體管那么嚴格。4運算放大器第四節 ：運算放大器 運算放大器是一種高增益的差分放大器，它在第二次世界大戰期間得到完善，并成為模擬計算機的基礎。由于運算放大器被用來解差分方程，因此一段時期內模擬計算機被稱為“差分分析器”。運

48、算放大器也是很多重要儀器的主要組成部分。模擬放大器由基本的差分放大器組成，通過反饋以及其它補償放大電路實現線性反應 、穩定性、來自漂移的自由度以及其它我們所期望的性能。我們要求它具有復雜性，因為運算放大器放大直流以及交流信號，在放大階段不允許有容性耦合。因此我們很難隔離由溫度的變化和電源電壓以及其它引起輸出電壓漂移的因素而產生的長效變化。在發明了晶體管后，固態運算放大器被引入成為集成電路。現在運算放大器被用來制造高品質、低功率的模擬放大器，因而我們可以在很多應用場合免去了設計單個的晶體管放大器的過程。對于大多數要求放大和很多測量和控制應用的場合，具有反饋電路的簡單的運算放大器將滿足設計者的需要

49、。以雙列直插式封裝或以其它密封形式出現的運算放大器做成的集成電路的可用性使模擬信號問題在很多方面類似數字邏輯問題那樣得到解決，也就是通過集成電路的相互連接得到解決。運算放大器圖25顯示了運算放大器的符號。它有兩個輸入端：標有正號的為非倒向輸入端，而標有負號的為倒向輸入端，由運算放大器放大的電壓是兩個輸入端之間的電壓。由于開始增益是如此大，從105到106，所以僅僅是幾微伏的電壓差將產生相當大的輸出電壓。由于運算放大器是一種差分放大器，因此，在兩個輸入端必須都連接電壓才能使之正常工作。如果兩個不同的正電壓分別被加在兩個輸入端，而且非倒向輸入端的電壓大于倒向輸入端的電壓，那么運算放大器的輸出端電壓

50、將處于最大值（飽和值） 。如果電壓進行相互交換其相對值也就是，如果倒向輸入端的電壓大于非倒向輸入端的電壓運算放大器將產生一個最小的輸出，即為飽和負電壓。每當相對電壓值改變時這種轉換就會很快地發生。我們將看到運算器是非常好的電壓比較器，因為它在瞬間電壓變換時產生很大的電壓起伏。此時僅僅幾微伏的電壓將使先前的電壓大小關系產生逆轉。如果運算放大器工作在其線性范圍內，在其倒向輸入端和非倒向輸入端之間必須存在非常小的電壓差。在分析運算放大電路時，我們假設由于存在很大的開路電壓增益，所以輸入端兩端的電壓差可以忽略不計。在某些場合我們將把電壓設為零。當輸出信號的一部分返回輸入端作為負反饋，電壓差就無法增大因

51、為輸出改變使輸入端的電壓差減小。 另外兩個性質也存在于運算放大器，它們是非常高的輸入阻抗，大約106，以及很小的輸出阻抗，大約100。這些性質使運算放大器變得有用因為它可以允許信號源用非常小的電流來驅動放大器，反過來，運算放大器可以驅動具有很高信號要求的器件。概括起來，一個好的運算放大器具有以下特性：1. 非常大的大約一百萬的開路增益，倒向輸入端和非倒向輸入端之間相當小的電壓差；很高的輸入阻抗以及很小的輸出阻抗。而一個理想的運算放大器將會有一個無窮大的增益。輸入端之間的一個零電位差，一個無窮大的輸入阻抗以及一個零輸出阻抗。2. 很多運算放大器要求兩個數值相等但符號相反的供電電壓，一個為正而另一

52、為負，典型的值是12V或15V。其它運算放大器可能工作在單端輸入電源，比如說15V。運算放大器的有用的輸出電壓范圍等于大約80的供電電壓，對于具有雙邊電源電壓15V的運算放大器，輸出信號被限制在大約12V。很多運算放大器都有其局限性，其中有兩點需要在這里提到，一個局限性是隨著頻率的增加其增益下降得很快。在低頻階段如象10Hz那么低電路增益就開始下降（功率在20分貝處開始以每10分貝的速度減小）。增益相對頻率的局限性通過負反饋的補償作用而使頻帶得以增寬。另外一個局限是大多數運算放大器對輸入信號的改變所能起反應的速率。與邏輯門相比較，運算放大器在這個方面的性能不算好，普通運算放大器在大約1v/us

53、的速率時可以改變狀態。而一個TTL數字邏輯門從一個狀態到另一個狀態的翻轉大約比這個速度快500倍。運算放大器的重要性在于使用負反饋網絡的優點。同時應用運算放大器和邏輯門的電路因為具有兩種技術優勢而允許進行數字處理和分析。第三章 電力電子技術Semiconductor switches are very important and crucial components in power electronic systems.these switches are meant to be the substitutions of the mechanical switches,but they ar

54、e severely limited by the properties of the semiconductor materials and process of manufacturing. 在電力電子系統，中半導體開關是非常重要和關鍵部件。半導體開關將要替換機械開關,但半導體材料的性質和生產過程嚴重限制了他們。Switching losses開關損耗Power losses in the power eletronic converters are comprised of the Switching losses and parasitic losses. 電力電子轉換器的功率損耗分為

55、開關損耗和寄生損耗the parasitic losses account for the losses due to the winding resistances of the inductors and transformers,the dielectric losses of capacitors,the eddy and the hysteresis losses. 寄生損失的繞組電感器、變壓器的阻力、介電損耗的電容器,渦流和磁滯損耗the switching losses are significant and can be managed. 這個開關損耗是非常重要的,可以被處理。they can be further divided into three components:(a)the on-state losses,(b)the off-state losses and the losses in the transition