1、九江縣城門中學2011-2012學年度上學期九年級期中數學復習卷說明：本卷共有六個大題，25個小題，全卷滿分120分，考試時間120分鐘。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）每小題只有一個正確選項，請把正確選項的代號填在題后的括號內。1下列方程中，無論a取何值時，總是關于x的一元二次方程的是（ ）A、 B、C、 D、2、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x時，方程可變形為 （ ）A（x ）2 = B（x ）2 = C（x ）2 = D（x ）2 = 3順次連接某個四邊形各邊中點得到一個正方形，則原四邊形一定是（ ）A、正方形 B、對角線互相垂直的等腰梯形 C、菱形 D、對角線

2、互相垂直且相等的四邊形4當你乘車沿一條平坦大道向前方行駛時，你會發現，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于他們前面矮一些的那些建筑物后面去了，這是因為（ ）。 A 、汽車的速度很快 B、盲區增大 C、汽車的速度很慢 D、盲區減小DCBAEFO圖15、如圖1、E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結論：AE=BF、AEBF、AO=OE、S中，錯誤的有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個FOPEDCBA圖26、如圖2，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的動點，PEAC于E，PFBD于F，則PE+FF的值是（ ）A、 B、2

3、 C、 D、7、三角形三邊長分別為a、b、c,它的三條中位線組成一個新的三角形，新的三角形的三條中位線又組成一個三角形，以此類推，第5次組成的三角形的周長是（ ）A、B、 C、 D、8、如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點P為BC邊上一點，且BP=1，點D為AC邊上一點若APD=60°，則CD的長為ABCD1二、填空（本大題共8小題，每小題3分，共24分）ABFEDC11圖49、方程（x+1）(x+2)=3化為一般形式是_。10、用反證法證明：在一個三角形中，至少有一個內角小于或等于60°。應先假設_。11、如圖4，E在正方形ABCD的邊BC延長線上，若CE=AC，AE交C

4、D于點F，則E=_若AB=2cm,則_。12、已知菱形的周長為20cm，一條對角線長為8cm，則菱形的面積為_。圖1413、在實數范圍內定義運算“”，其規則為ab=a2-b2,則方程（43）x=13的根為_14、有一個幾何體的主視圖和左視圖完全相同，如圖6所示，EFABCD圖15則要搭建這樣一個幾何體至少需_個小正方體，最多需_個小正方體。15、如圖7，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，將BC沿對角線BD對折，C點落在E點上，BE交AD于F，則AF的長為_。16、已知：如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A(10，0)，C(0，4)，點D是OA的中點，點P在BC上運動，當ODP是腰長

5、為5的等腰三角形時，則P點的坐標為 第16題圖三、（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17解方程x24x1=018、畫出下圖所示三棱柱的三視圖。19、已知：關于x的方程（1）當m取什么值時，原方程沒有實數根；（2）對m選取一個你喜歡的非零整數，使原方程有兩個實數根，并求這兩個實數根的平方和。四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）POBNAM第20題圖20、如圖，路燈（點）距地面8米，身高1.6米的小明從距路燈的底部（點 ）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？21是兩塊完全重合的等邊三角形紙片（如圖所示），O是AC（或EF

6、）的中點，不動，將繞O點順時針轉。（1）試分別說明是多少度時，點F在外部、BC上、內部（不證明）？（2）當點F不在BC上時，在圖、圖兩種情況下（設EF或延長線與BC交于P，EG與CA或延長線交于Q），分別寫出OP與OQ的數量關系，并從圖、中選一種情況給予證明）。 POQ 五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22（2011年山東東營） 隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多的進入普通家庭，成為居民消費新的增長點。據某市交通部門統計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達21.6萬輛。（1） 求2008年底至2010年底該市

7、汽車擁有量的年平均增長率； （2）為了保護環境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛；另據估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數量是上年底汽車擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數量相同，請你計算出該市每年新增汽車數量最多不能超過多少萬輛。23（2011甘肅蘭州，）已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD>AB），將紙片折疊一次，使點A與點C重合，再展開，折痕EF交AD邊于點E，交BC邊于點F，分別連結AF和CE。（1）求證：四邊形AFCE是菱形；（2）若AE=10cm，ABF的面積為24cm2，

8、求ABF的周長；（3）在線段AC上是否存在一點P，使得2AE2=AC·AP？若存在，請說明點P的位置，并予以證明；若不存在，請說明理由。ABCDEFO六、（本大題共2小題，每小題10分，共20分）16m12m24在一塊長16m，寬12m的矩形荒地上建造一個花園，要求花軒占地面積為荒地面積的一半，下面分別是小強和小穎的設計方案。（1）你認為小強的結果對嗎？請說明理由。我的設計方案如圖(1)，其中花園四周小路的寬度一樣，通過解方程得到小路的寬為2m或12m我的設計方案如圖(2)，其中每個角上的扇形半徑都相同。16m12mx（2）請你幫助小穎求出圖中的x。16m12m（3）你還有其他的設計方案嗎？請在右邊的圖中畫出一個與圖(1)(2)有共同特點的設計草圖，并加以說明。25如圖1，在，將一塊與全等的三角板的直角頂點放在點C上，一直角邊與BC重疊。（1）操作1：固定，將三角板沿方向平移，使其直角頂點落在BC的中點M，如圖2所示，探究：三角板沿方向平移的距離為_；（2）操作2：在（1）的情況下，將三角板BC的中點M順時針方向旋轉角度，如圖3所示，探究：設三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點P、Q，觀察四邊形