1、.實驗：探究彈力與彈簧伸長量的關系學習目的1.探究彈力與彈簧伸長量之間的關系.2.學會利用列表法、圖像法、函數法處理實驗數據.3.能根據Fx、Fl圖像求出彈簧的勁度系數一、實驗器材彈簧、刻度尺、鉤碼、鐵架臺二、實驗原理1如圖1甲所示，在彈簧下端懸掛鉤碼時彈簧會伸長，平衡時彈簧產生的彈力與所掛鉤碼受到的重力大小相等彈簧的原長與掛上鉤碼后彈簧的長度可以用刻度尺測出，其伸長量x可以用彈簧的長度減去彈簧的原長來求得圖12建立直角坐標系，以縱坐標表示彈力大小F，以橫坐標表示彈簧的伸長量x，在坐標系中描出實驗所測得的各組x，F對應的點，用平滑曲線連接起來，根據實驗所得的圖像，就可探究彈力大小與彈簧伸長量之

2、間的關系三、實驗步驟1將彈簧的一端掛在鐵架臺上，讓其自然下垂，用刻度尺測出彈簧自然伸長狀態時的長度l0，即原長2如圖2所示，在彈簧下端掛質量為m1的鉤碼，測出此時彈簧的長度l1，記錄m1和l1.圖23改變所掛鉤碼的質量，測出對應的彈簧長度，記錄m2、m3、m4、m5、和相應的彈簧長度l2、l3、l4、l5、.4計算出每次彈簧的伸長量xxll0和彈簧受到的拉力FFmg，并將數據填入表格1234567F/N0l/cmx/cm0四、數據處理1建立直角坐標系，以F為縱軸，x為橫軸，根據測量數據用描點法作圖連接各點得出F隨彈簧伸長量x變化的圖線2以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數首先嘗試一次函

3、數，假如不行那么考慮二次函數3得出彈力和彈簧伸長量之間的定量關系，解釋函數表達式中常數的物理意義五、誤差分析1本實驗誤差的主要來源為讀數和作圖時的偶爾誤差為了減小誤差，要盡量多測幾組數據2彈簧豎直懸掛時，未考慮彈簧自身重力的影響會帶來系統誤差為了減小該系統誤差，實驗中應使用輕質彈簧一、實驗原理及操作例1以下是某同學所進展的“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗步驟：1將一個彈簧的上端固定在鐵架臺上，豎直懸掛起來，在彈簧下掛一個鉤碼，記下鉤碼的質量m1，此時彈簧平衡，彈力大小為F1m1g，并用刻度尺測量出此時彈簧的長度l1，并記錄到表格中2再增加鉤碼，重復上述的操作，逐漸增加鉤碼的重力，得到多組數據

4、3以力F為縱坐標，以彈簧長度lx為橫坐標，根據所測的數據在坐標紙上描點4按坐標紙上所描各點的分布與走向，作出一條平滑的曲線包括直線5根據圖線的特點，分析彈簧的彈力F與彈簧長度lx的關系，并得出實驗結論以上步驟中至少有三個不當之處，請將不合理的地方找出來并進展修正答案見解析解析1中還應該測出彈簧的原長l0，此時應在不掛鉤碼的情況下，讓彈簧保持自然下垂狀態，用刻度尺測出從懸點到彈簧下端的長度即為l0；3中建立坐標系時應該以彈簧的形變量為橫坐標，因為探究的是彈力與彈簧伸長量的關系；5中應分析彈力與彈簧伸長量的關系1實驗中彈簧下端掛的鉤碼不要太多，以免超出彈簧的彈性限度2測量長度時，應區別彈簧原長l0

5、、實際長度l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關系為了減小彈簧自身重力帶來的影響，測彈簧原長時應讓彈簧在不掛鉤碼時保持自然下垂狀態，而不是平放在程度面上處于自然伸長狀態3記錄數據時要注意彈力及伸長量的對應關系及單位4描點作圖時，應使盡量多的點落在畫出的線上，可允許少數點分布于線兩側，描出的線不應是折線，而應是平滑的曲線或直線5盡量選輕質彈簧以減小彈簧自身重力帶來的影響二、實驗數據的處理及誤差分析例2某同學探究彈力與彈簧伸長量的關系1將彈簧懸掛在鐵架臺上，將刻度尺固定在彈簧一側彈簧軸線和刻度尺都應在_方向填“程度或“豎直2彈簧自然懸掛，待彈簧_時，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時，長度記

6、為Lx；在砝碼盤中每次增加10 g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6.數據如下表.代表符號L0LxL1L2L3L4L5L6數值cm25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個數值記錄不標準，代表符號為_由表可知所用刻度尺的最小分度為_3圖3是該同學根據表中數據作的圖，縱軸是砝碼的質量，橫軸是彈簧長度與_的差值填“L0或“Lx圖34由圖可知彈簧的勁度系數為_N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質量為_g結果保存兩位有效數字，重力加速度g取9.8 N/kg答案1豎直2穩定L31 mm3Lx44.910解析1為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力產生，彈簧軸線和刻

7、度尺均應在豎直方向2彈簧靜止穩定時，記錄原長L0；表中的數據L3與其他數據有效位數不同，所以數據L3不標準，標準數據應讀至cm位的后兩位，最后一位應為估讀值，所以刻度尺的最小分度為1 mm.3由題圖知所掛砝碼質量為0時，x為0，所以xLLxL為彈簧長度4由胡克定律知Fkx，mgkLLx，即mgkx，所以圖線斜率即為彈簧的勁度系數k N/m4.9 N/m同理，砝碼盤的質量m kg0.01 kg10 g.1Fx圖像應是過原點的直線，直線的斜率等于彈簧的勁度系數2Fl圖像是不過原點的直線，其與橫軸的截距等于彈簧的原長，斜率仍然等于彈簧的勁度系數針對訓練某同學做“探究彈力和彈簧伸長量的關系的實驗圖41

8、圖4甲是不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，其示數為7.75 cm；圖乙是在彈簧下端懸掛鉤碼后指針所指的標尺刻度，此時彈簧的伸長量l為_ cm.2本實驗通過在彈簧下端懸掛鉤碼的方法來改變彈簧的彈力，關于此操作，以下選項中標準的做法是_填選項前的字母A逐一增掛鉤碼，記下每增加一只鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重B隨機增減鉤碼，記下增減鉤碼后指針所指的標尺刻度和對應的鉤碼總重3圖丙是該同學描繪的彈簧的伸長量l與彈力F的關系圖線，圖線的AB段明顯偏離直線OA，造成這種現象的主要原因是_答案16.916.906.922A3超出彈簧的彈性限度解析1由題圖乙標尺刻度可知示數l214.66 cm，

9、ll2l16.91 cm.2為防止彈簧超出彈性限度，應逐漸增加鉤碼的重量，應選A.3由題圖丙知AB段伸長量與彈力不成線性關系，主要原因是鉤碼重力超出彈簧的彈性限度三、創新實驗例3在“探究彈力與彈簧伸長量的關系，并測定彈簧的勁度系數的實驗中，實驗裝置如圖5所示所用的每個鉤碼的重力相當于對彈簧提供了向右的恒定的拉力實驗時先測出不掛鉤碼時彈簧的自然長度，再將5個鉤碼逐個掛在繩子的下端，每次測出相應的彈簧總長度圖51有一個同學通過以上實驗測量后把6組數據描點在圖6坐標系中，請作出FL圖線圖62由此圖線可得出該彈簧的原長L0_ cm，勁度系數k_ N/m.3試根據該同學以上的實驗情況，幫助他設計一個記錄

10、實驗數據的表格不必填寫其實驗測得的詳細數據4該同學實驗時，把彈簧程度放置與彈簧懸掛放置相比較，優點在于：_，缺點在于：_.答案見解析解析1FL圖線如下圖：2彈簧的原長L0即彈力為零時彈簧的長度，由圖像可知，L05×102 m5 cm.勁度系數為圖像直線部分的斜率，k20 N/m.3記錄實驗數據的表格如下表次數123456彈力F/N彈簧的長度L/×102 m4優點是：可以防止彈簧自身重力對實驗的影響缺點是：彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在的摩擦會造成實驗誤差一、選擇題1在“探究彈力與彈簧伸長量的關系實驗中，彈簧彈力的大小為F，彈簧的形變量伸長量或壓縮量為x，以下說法正確的選項是A

11、實驗中k的詳細數值只能用逐個計算的方法求出來，而沒有其他的方法B假如沒有測出彈簧原長，用彈簧長度L代替x，FL圖線也是過原點的一條直線C利用Fx圖線可求出k值D實驗時要把所有點連到線上，才能探究得到真實規律答案C解析該實驗中進展數據處理，可以采用圖像法，并非只能用逐個計算的方法來求k，故A錯誤；用彈簧長度L代替x，FL圖線不過原點，故B錯誤；在Fx圖像中圖線的斜率表示勁度系數的大小，故利用Fx圖線可以求出k值，故C正確；實驗時并非把所有點連到線上，而是讓線穿過盡量多的點，不能穿過的盡量分布在線的兩側，這樣可以剔除誤差比較大的點，故D錯誤2在探究一根輕質彈簧的彈力與伸長量的關系的實驗中，根據測量

12、數據作出了彈力F和彈簧的形變量x的關系圖像以下說法正確的選項是A圖線是經過坐標原點的曲線，說明F與x成正比B圖線是經過坐標原點的直線，說明F與x成正比C彈簧的勁度系數與彈力成正比D圖線的斜率的倒數就是彈簧的勁度系數答案B解析在彈性限度內，圖線是經過坐標原點的直線，說明F與x成正比，故A錯誤，B正確；彈簧的勁度系數，取決彈簧自身，故C錯誤；由胡克定律Fkx得：圖線的斜率k表示彈簧的勁度系數，故D錯誤3.如圖1所示是“探究彈力與彈簧伸長量關系的實驗裝置，小東認真操作、正確讀數后得到的數據記錄如下表由表可知g取9.8 N/kg圖1次數物理量1234F/N00.981.962.94L/cm12.014

13、.016.018.0x/cm02.04.06.0A每個鉤碼的質量為0.98 kgB實驗所用刻度尺的分度值是1 mmC每掛一個鉤碼，彈簧伸長12.0 cmD實驗時彈簧伸長量未超過彈性限度答案D解析每個鉤碼的質量m kg0.1 kg，A錯由于彈簧的長度記錄到整數厘米的下一位，故所用刻度尺為厘米刻度尺，最小分度為1 cm，B錯由表可以看出，每掛一個鉤碼，彈簧都要伸長2 cm，C錯由所給實驗數據可以看出，彈簧彈力與其伸長量成正比，符合胡克定律，故彈簧伸長量未超過它的彈性限度，D對4多項選擇一個實驗小組在“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗中，使用兩根不同的輕質彈簧a和b，得到彈力與彈簧長度的圖像如圖2所

14、示以下表述正確的選項是圖2Aa的截距比b的小，由此判斷a的勁度系數比b的小Ba的斜率比b的大，由此判斷a的勁度系數比b的大Ca的截距比b的小，由此判斷a的原長比b的小D由圖像獲得的信息說明彈力與彈簧的長度成正比答案BC解析圖像中斜率表示彈簧的勁度系數k，故a的勁度系數比b的大，故A錯誤，B正確；圖像中橫截距表示彈簧的原長，故b的原長比a的長，故C正確；測得的彈力與彈簧的伸長量成正比，而不是與長度成正比，故D錯誤二、非選擇題5.某同學用如圖3所示裝置做“探究彈力與彈簧伸長量的關系的實驗他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指的標尺刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加鉤碼，同時測出指針所指的標尺刻度

15、，所得數據列表如下：g取9.8 m/s2圖3鉤碼質量m/×102g01.002.003.004.005.006.007.00標尺刻度x/×102m15.0018.9422.8226.7830.6634.6042.0054.501根據所測數據在圖4坐標紙上作出彈簧指針所指的標尺刻度x與鉤碼質量m的關系曲線圖42根據所測得的數據和關系曲線可以判斷，在_N范圍內彈力大小與彈簧伸長量關系滿足胡克定律彈簧的勁度系數為_N/m.答案1見解析圖204.925.00解析1根據表格中的各組數據在xm圖像上標出相應的點，然后用平滑曲線連接這些點，作出的圖像如下圖2根據作出的圖線可知，鉤碼質量在

16、0500 g范圍內圖線是直線，說明彈力大小與彈簧伸長量關系滿足胡克定律在這個范圍內的曲線上找到相距較遠的兩點，利用這兩點的坐標值計算彈簧的勁度系數k N/m25.00 N/m.6某同學利用如圖5甲所示裝置做“探究彈簧彈力大小與其長度的關系的實驗圖51他通過實驗得到如圖乙所示的彈力大小F與彈簧長度x的關系圖線由此圖線可得該彈簧的原長x0_ cm，勁度系數k_ N/m.2他又利用本實驗原理把該彈簧做成一把彈簧秤，當彈簧秤上的示數如圖丙所示時，該彈簧的長度x_ cm.答案1450210解析1當F0時，彈簧的長度即為原長，由胡克定律可知圖像的斜率表示勁度系數大小2彈簧秤的示數為3.0 N，那么伸長量為 m0.06 m，那么長度為10 cm.7某同學用如圖6甲所示的裝置做“探究彈力和彈簧伸長的關系的實驗他先測出不掛鉤碼時彈簧下端指針所指刻度尺的刻度，然后在彈簧下端掛上鉤碼，并逐個增加