1、2021-2021學年省市七年級下期末數學試卷、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分3 分實數-2, 0.3,-n 0.1010010001依次增加一個 0中,無理數的個數是A. 2 B. 3C. 4 D. 52. 3分如圖，把一塊含有45°勺直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上. 如 果/仁20°,那么/ 2的度數是A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°3. 3分以下調查中，適合全面調查方式的是A.調查人們的環保意識B調查某班50名同學的視力情況C.調查端午節期間市場上粽子的質量D.調查某類煙花爆炸燃放平安質量4

2、. 3分如果點P2x+6, x- 4在平面直角坐標系的第四象限，那么 x的取值圍在數軸上可表示為A.% -1 41 (| .3 4C.5. 3分點P在第二象限，且P到x軸的距離為3，到y軸的距離為4,那么P點的坐標為A.3,- 4B.- 3,4C.4,- 3D.- 4,3C k+s-206. 3分假設不等式組的解集為0vxv 1,那么a、b的值分別為 A. a=2, b=1 B. a=2, b=3 C. a= 2, b=3 D. a=- 2, b=17. 3分以下命題中，正確的選項是A. 過一點有且只有一條直線與直線垂直B. 過一點有且只有一條直線與直線平行C. 垂直于同一直線的兩條直線平行D

3、. 平行于同一直線的兩條直線平行8. 3分在文具店里，王偉買5本筆記本，3支鋼筆，老板少拿2元，只要505站3尸50+20. 9lli+5y>90 f5K+3y=50-291“+分二90元.明買了 11本筆記本，5支鋼筆，老板以售價的九折優待，只要 90元.假設 筆記本每本x元，鋼筆每支y元，那么以下能夠表示題目中的數量關系的二元一 次方程組為A 5孟43y=50+2A. B.C嚴如D.llx+5y=9QXQ.s|9. 3分如圖，數軸上表示3、丨：；的對應點分別為C、B,點C是AB的中點，A. 6丨：:B. 3.丨；C.I：- 3 D.- I：10. 3分如圖，AF/ CD, CB平分/

4、 ACD, BD平分/ EBF且BC丄BD，以下結 論： BC平分/ ABE / BCEnZ D=9C°AC/ BE / DBF=2/ ABC.其中正確的個數為A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題共8小題，每題3分，總分值24分11. : 3分計算：丄=.12. :3分如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定 AB / CD的條件.,.+2的值為.丄=0, 4.15 =4.按此規定14. 3分在一個扇形統計圖中，有一個扇形占整個圓的30%，那么這個扇形圓心角是度.15. 3分廠+竊-2的解也是二元一次方程x-y=0的一個解，那么a=.5工-2尸316. 3分在平面直角坐標系

5、中，線段 AB/ x軸，點A的坐標是-2, 3且 AB=4,那么點B的坐標是.17.3分關于x的不等式組無解，那么實數a的取值圍是.18.3分把一兩組對邊分別平行的紙條折疊，如下列圖，EF是折痕，假設/ EFB=34°,那么/ BFD度數為.三、解答題共6小題，總分值46分19. 10分1解不等式組:2解方程組:T3x2y=520. 6 分：如圖，四邊形 ABCD中，/ A=Z C, AB/ CD.求證：AD/ BC.21. :6分某中學為促進課堂教學，提高教學質量，對本校七年級學生進展了一次 你最喜歡的課堂教學方式的問卷調查根據收回的問卷，學校繪制了頻率分布表和 頻數分布條形圖請你

6、根據圖表中提供的信息，解答以下問題：1補全頻率分布表"；2在 頻數分布條形圖中，將代號為 4的局部補充完整；3你最喜歡以上哪種教學方式或另外的教學方式，請提出你的建議，并簡要說理由.代號教學方式最喜歡頻數頻率i教師講，學生聽200.i02教師提出問題，學生探索思考i003學生自行閱讀教材，獨立思考300.i54分組討論，解決問題0.25個學生甄loo L較學力廠塔代號三角形 ABC中任意一點Mx, y平移22. 8分如圖，在平面直角坐標中，后的對應點為 Mix- 3， y+2，： A0，- 1，B2，- 3，C3， 1.I三角形ABC的面積為；2畫出三角形ABC按上述方法平移后得到的

7、三角形 AiBiCi，并寫出頂點Ai、Bi、Ci的坐標.號T一1i41T11II-1.:11941ll111 ii 1iB1i1I. 庇.!:c ：ii I di1dL :o亡7丁41 A4L八M也二11111I1i23. 6分如圖，直線li /l2. A、B分別是li、12上的點，13和li、|2分別交于點C、D,點P是線段CD上的動點點P不與C、D重合.1假設/ 1= 150°, / 2=45°,那么/ 3=;2假設/ 1 = a, / 2=B,那么/ APC+Z BPD三用 a B表示24.10分某 專營店代理銷售 A、B兩種型號 . 的進價、售價如卜表:型號AB進價

8、1800元/部1500元/部售價2070元/部1800元/部1第一個月：用54000元購進A、B兩種型號的 ，全部售完后獲利 9450元，求第一個月購進A、B兩種型號 的數量；2第二個月：方案購進 A B兩種型號 共34部，且不超出第一個月購進A、B兩種型號的 總費用，那么 A型號 最多能購多少部？2021-2021學年省市七年級下期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分1. 3 分實數-2, 0.3, 血，-n 0.1010010001 依次增加一個 0中,無理數的個數是A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】無理數包括：含n的，開方開不盡的根式，如 二，一

9、些有規律的數，根據進展判斷即可.【解答】解：無理數有：巫，-n, 0.1010010001；共3個,應選：B.【點評】此題考查了對無理數的定義的理解，掌握無理數是指無限不循環小數, 有含n的，開方開不盡的根式，是解答此題的關鍵.2. 3分如圖，把一塊含有45°勺直角三角形的兩個頂點放在直尺的對邊上. 如 果/仁20。，那么/ 2的度數是A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°【分析】根據兩直線平行，錯角相等求出/ 3,再求解即可.【解答】解：直尺的兩邊平行，/ 1=20。，/ 3=7 仁20°,/ 2=45°

10、- 20°=25°.【點評】此題考查了兩直線平行，錯角相等的性質，熟記性質是解題的關鍵.3. 3分以下調查中，適合全面調查方式的是A.調查人們的環保意識B調查某班50名同學的視力情況C. 調查端午節期間市場上粽子的質量D. 調查某類煙花爆炸燃放平安質量【分析】由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽 樣調查得到的調查結果比較近似.【解答】解：A、數量較多，不易全面調查，故此選項錯誤；B、人數不多，容易調查，因而適合全面調查，故此選項正確；C、數量較多，不易全面調查，故此選項錯誤；D、調查具有破壞性，不能進展全面調查，故此選項錯誤.應選：B.【點評】此題

11、考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據 所要考查的對象的特征靈活選用， 一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進展 普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于準確度要求高的調查， 事關重大的調查往往選用普查.4. 3分如果點P2x+6, x- 4在平面直角坐標系的第四象限，那么 x的取值圍在數軸上可表示為1勿-13 4A.B.【分析】根據P為第四象限點，得到橫坐標大于 0,縱坐標小于0,列出關于x 的不等式組，求出不等式組的解集，表示在數軸上即可得到結果.【解答】解：根據題意得: 由得：x>-3;由得：xv4，那么不等式組的解集為-3v xv 4,表示在數軸上，

12、如下列圖:應選：C.【點評】此題考查了在數軸上表示不等式組的解集，解一元一次不等式組，以與 點的坐標，列出不等式組是此題的突破點.5. 3分點P在第二象限，且P到x軸的距離為3，到y軸的距離為4,那么P點的坐標為A.3,- 4 B.- 3, 4 C.4,- 3 D.- 4, 3【分析】根據第二象限點的橫坐標是負數，縱坐標是正數，點到 x軸的距離等于 縱坐標的長度，到y軸的距離等于橫坐標的長度求解即可.【解答】解：點P在平面直角坐標系中的第二象限，且點P到x軸的距離為3, 到y軸的距離為4,點P的橫坐標為-4,縱坐標為3,點P的坐標為-4, 3.應選：D.【點評】此題考查了點的坐標，熟記點到 x

13、軸的距離等于縱坐標的長度，到y軸 的距離等于橫坐標的長度是解題的關鍵.6. 3分假設不等式組的解集為Ovxv 1,那么a、b的值分別為k2x-b-l<0 A. a=2, b=1 B. a=2, b=3 C. a=- 2, b=3 D. a=- 2, b=1【分析】先把a、b當作條件求出不等式組的解集，再與解集相比較即可求出a、b的值.【解答】x> 2 - a,由得,由得,故不等式組的解集為;原不等式組的解集為Ov xv 1, 2 - a=O,上也=1,解得 a=2, b=1.應選：A.【點評】此題考查的是解一元一次不等式組，熟知同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到的原

14、那么是解答此題的關鍵.7. 3分以下命題中，正確的選項是 A. 過一點有且只有一條直線與直線垂直B. 過一點有且只有一條直線與直線平行C. 垂直于同一直線的兩條直線平行D. 平行于同一直線的兩條直線平行【分析】對于A、C差前提條件在同一平面，對于B要強調直線外一點，根據 平行線的性質可判斷D選項正確.【解答】解：A、在同一平面，過一點有且只有一條直線與直線垂直，所以A選項錯誤；B、過直線外一點有且只有一條直線與直線平行，所以 B選項錯誤；C、 在同一平面，垂直于同一直線的兩條直線平行，所以C選項錯誤；D、平行于同一直線的兩直線平行，所以 D選項正確. 應選：AD.【點評】此題考查了命題與定理：

15、判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都 是由題設和結論兩局部組成，題設是事項，結論是由事項推出的事項，一個命題 可以寫成 如果那么形式.有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命 題叫做定理.8. 3分在文具店里，王偉買5本筆記本，3支鋼筆，老板少拿2元，只要50 元.明買了 11本筆記本，5支鋼筆，老板以售價的九折優待，只要 90元.假設 筆記本每本x元，鋼筆每支y元，那么以下能夠表示題目中的數量關系的二元一 次方程組為(5時3尸502i0. 9(lli+5y>9010. 9(llx+5y)=905曲3尸5Q+25乞亠3產50-2.丄:.J D【分析】設筆記本每本x元，鋼筆每支y元，

16、根據王偉買5本筆記本，3支鋼筆， 老板少拿2元，只要50元.可列式為5x+3y=52;明買了 11本筆記本，5支鋼筆， 老板以售價的九折優待，只要 90元，可列式為0.9 11x+5y=90，聯立方程即 可得到所求方程組.【解答】解：設筆記本每本x元，鋼筆每支y元，由題意得K+3y=5Q+20.911 討刊二 90，應選：B.【點評】此題主要考查由實際問題抽象出的二元一次方程組的知識點，解答此題的關鍵是理解題意，找出題干中的等量關系，列出等式.9. 3分如圖，數軸上表示3、二J的對應點分別為C、B,點C是AB的中點,那么點A表示的數是【分析】設點A表示的數是x,再根據中點坐標公式即可得出 x的

17、值.【解答】解：設點A表示的數是x,數軸上表示3、：;的對應點分別為C、B,點C是AB的中點，:- ，解得x=6-亡匸.應選：A.【點評】此題考查的是實數與數軸，熟知數軸上的點與實數是一一對應關系是解 答此題的關鍵.10. 3分如圖，AF/ CD, CB平分/ ACD, BD平分/ EBF且BC丄BD,以下結論： BC平分/ ABE / BCEnZ D=9C°AC/ BE / DBF=2/ ABC.【分析】由BC丄BD得到/ CBB/ DBE=90,/ BC&/ D=9C° ,那么可對選項進 展判斷；再由平行線的性質得/ D=/ DBF,由角平分線定義得/ DBF=

18、/ DBE那 么/ CBE/ BCE而/ ABC=Z BCE所以/ ABC=Z CBE那么可對選項進展判斷；接著由BC平分/ ACD得到/ ACB=/ BCE所以/ ACB=Z CBE根據平行線的判定 即可得到AC/ BE,于是可對選項進展判斷；利用平行線的性質得到/ DEB=/ABE=2/ ABC,力卩上/ D=/ DBE=Z DBF, / DZ BED,于是可得/ DBF2/ABC,那么可對選項進展判斷.【解答】解：BC丄BD,/ DBEf/CBE=9C , / ABC+/DBF=90 ,又 BD平分/ EBF/ DBE2 DBF,/ ABC2 CBE即BC平分/ ABE故正確； BC丄

19、BD,/ CBD=90 ,/ BCDfZ D=90 ,故正確； 由AB/ CE/ ABC2 BCEBC平分/ ABE / ACE/ ABC2 CBE / ACBN BCE/ ACB2 CBE AC/ BE,故正確；®vZ DEBNABE=2/ABC,而/ D=/ DBE=/ DBF,/ Dm / BED/DBFm2/ABC,故錯誤.應選：C.【點評】此題考查了平行線的性質和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的 角和定理的應用，能綜合運用性質進展推理是解此題的關鍵，二、填空題共8小題,每題3分，總分值24分11. 3分計算：際厶3.【分析】根據算術平方根的定義計算即可.【解答】解：3

20、2=9 ,故答案為：3.【點評】此題較簡單，主要考查了學生開平方的運算能力.12. 3分如圖，不添加輔助線，請寫出一個能判定 AB/ CD的條件/仁/4或/ B=Z 5 或/ B+Z BCD=180.【分析】根據平行線的判定定理進展填空.【解答】解：由錯角相等，兩直線平行可以添加條件Z 仁Z4.由同位角相等，兩直線平行可以添加條件Z B=Z 5.由同旁角互補，兩直線平行可以添加條件Z B+Z BCD=180.綜上所述，滿足條件的有：Z 1 = Z 4或Z B=Z 5或Z B+Z BCD=180故答案是：Z 1 = Z4 或Z B=Z 5 或Z B+Z BCD=180.【點評】此題考查了平行線的

21、判定.解答此類要判定兩直線平行的題， 可圍繞截 線找同位角、錯角和同旁角.此題是一道探索性條件開放性題目， 能有效地培養 學生 執果索因的思維方式與能力.13. :3分規定符號a表示實數a的整數局部，丄=0, 4.15 =4.按此規定 -+2的值為 5.【分析】利用夾逼法求出"遼的整數局部，繼而可確定答案.【解答】解：T.：y lv.， 3v . . V4，整數局部為3，貳+2 =5.故答案為：5.【點評】此題考查了估算無理數的大小，注意 夾逼法的運用.14. 3分在一個扇形統計圖中，有一個扇形占整個圓的30%，那么這個扇形圓心角是 108度.【分析】扇形占整個圓的30%,即圓心角是

22、360度的30%,可求出答案.【解答】解：30%X 360°108°.【點評】此題考查扇形統計圖與相關計算.在扇形統計圖中，每局部占總體的百分比等于該局部所對應的扇形圓心角的度數與360°之比.15. :3分 -廠二的解也是二元一次方程x- y=0的一個解，那么a= 1.5x-2y=3【分析】聯立不含a的兩方程求出x與y的值，代入剩下的方程求出a的值即可.【解答】解：聯立得：円-，1尸1把 x=1, y=1 代入 x+ay=2 中得：1+a=2,解得：a=1,故答案為：1【點評】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程 都成立的未知數的值.1

23、6. :3分在平面直角坐標系中，線段 AB/ x軸，點A的坐標是-2, 3且 AB=4,那么點B的坐標是2, 3或-6, 3.【分析】線段AB / x軸，把點A向左或右平移2個單位即可得到B點坐標.【解答】解：線段AB/ x軸，點B的縱坐標與點A的縱坐標一樣， AB=4,點B的坐標是2, 3或-6, 3.故答案為2, 3或-6, 3.【點評】此題考查了坐標與圖形性質：利用點的坐標計算相應線段的長和判斷線 段與坐標軸的位置關系.17. :3分關于x的不等式組無解，那么實數a的取值圍是 aw3 .【分析】根據不等式組無解，可得出aw3.f賈3【解答】解：關于x的不等式組丿.無解，根據大大小小找不到

24、無解的法那么，可得出aw 3.故答案為：aw 3.【點評】此題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小 小找不到無解.18. 3分把一兩組對邊分別平行的紙條折疊，如下列圖，EF是折痕，假設/ EFB=34°, 那么/ BFD度數為 112°.【分析】先根據圖形翻折變換的性質得出/ BFE的度數，再由平角的定義即可得 出結論.【解答】解：四邊形CEFD由四邊形C EF翻折而成，/ EFB=34，/ BFE=34，/ BFD=180 -34° - 34°=112°

25、.故答案為：112°.【點評】此題考查的是平行線的性質，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的 關鍵.三、解答題共6小題，總分值46分19. : 10分1解不等式組:2解方程組:3x-2y=52x4-7y=-5【分析】1分別求得兩個不等式的解集，進一步求得公共局部即可;2利用解方程組的步驟與方法解答即可.【解答】解：1PU>°®解不等式得：x>- 1.解不等式得：x< 3.所以原不等式組的解集為-1 v x< 3.2x+7y=-5+得:5x+5y=0,即 x=- y把x=- y代入，得：y=-1,所以x=1.所以原方程組的解為：:'l

26、v=-l【點評】此題考查解一元一次不等式組與二元一次方程組的方法，掌握步驟與方法是解決問題的關鍵.20. 6 分：如圖，四邊形 ABCD中，/ A=Z C, AB/ CD.求證：AD/ BC.【分析】根據平行線的性質得出/ A+Z D=180,再根據/ A=Z C,得出/ C+ZD=180°，根據平行線的判定定理得出 AD/ BC.【解答】證明：AB/ CDZ A+Z D=180 ,vZ A=Z C Z C+Z D=180 , AD/ BC.【點評】此題考查了平行線的判定，解答此類要判定兩直線平行的題， 可圍繞截 線找同旁角此題是一道根底性題目，難度不大.21. :6分某中學為促進課

27、堂教學，提高教學質量，對本校七年級學生進展了 一次 你最喜歡的課堂教學方式的問卷調查根據收回的問卷，學校繪制了頻率分布表和 頻數分布條形圖.請你根據圖表中提供的信息，解答以下問題：1補全頻率分布表"；2在 頻數分布條形圖中，將代號為 4的局部補充完整；3你最喜歡以上哪種教學方式或另外的教學方式，請提出你的建議，并簡要 說理由.代號教學方式最喜歡頻數頻率1教師講，學生聽200.102教師提出問題，學生探索思考1003學生自行閱讀教材，獨立思考300.154分組討論，解決問題0.25嵐學生數1001 - 0.1 - 0.15 【分析】根據各組的頻率之和等于1可得：代號為2的頻率為0.25

28、=0.50;總人數為20- 0.10=200人，那么代號為4的人數為200X 0.25=50人;我最喜歡 教師提出問題，學生探索思考這種教學方式.【解答】解：1代號為2的頻率為:1 - 0.1 - 0.15 -0.25=0.50,代號為4的人數為頻率分布表如下:代號教學方式最喜歡頻數頻率1 教師講，學生聽200.102 教師提出問題，學生探索思考1000.503 學生自行閱讀教材，獨立思考4 分組討論，解決問題2頻數分布條形圖如下列圖：300.15500.25100 I A50250LL12 3教學方代號星學主甄3我最喜歡 教師提出問題，學生探索思考這種教學方式因為這種教學方 式更能增強我的自

29、學探究能力.【點評】此題考查了頻數分布直方圖、頻數分布表記住公式：頻率 =頻數寧總 數是解決此題的關鍵.22. :8分如圖，在平面直角坐標中，三角形 ABC中任意一點Mx, y平移 后的對應點為 M ix- 3， y+2，： A0，- 1，B2，- 3，C3， 1.1三角形ABC的面積為 5;2畫出三角形ABC按上述方法平移后得到的三角形 A1B1C1，并寫出頂點A1、 B1、Ci的坐標.L |i|a1L ：1: 11hi1:F 衛“b jLSk匚茫 L M匚_:5'-【分析】1根據 ABC的面積等于所在矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可；2根據點M、M1的坐標確定出

30、平移規律，再根據網格結構找出點A、B、C的對應點Ai、Bi、Ci的位置，然后順次連接，然后根據平面直角坐標系寫出各點的坐標.【解答】解： ABC的面積=4X 3丄X 3X 2丄X 2X 2丄X 4 X 12 2 2=12- 3- 2- 2=5.故答案為5;2v點Mx, y平移后的對應點為 Mix-3, y+2, 平移規律為向左平移3個單位，向上平移2個單位， AiBiCi如下列圖；Ai- 3, i，Bi- i,- i，Ci0, 3.A L I1iiq-7：閃:L_.:c ： 習J »|L .ia.$r i4441II11!l: 11 1【點評】此題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網格結構準確 找出對應點的位置是解題的關鍵.23. 6分如圖，直線li /l2. A、B分別是li、12上的點，13和li、12分別交于點C、D,點P是線段CD上的動點點P不與C、D重合.i假設/ 仁i50