1、.1.3二次函數的性質見A本5頁A練就好根底根底達標1拋物線yx325，那么此拋物線的函數值有DA最小值3 B最大值3C最小值5 D最大值52函數yx22xk的圖象經過點，那么y1與y2的大小關系為BAy1>y2 By1y2Cy1<y2 D不能確定3二次函數yx22x3，當0x3時，y的最大值和最小值分別是AA0，4 B0，3C3，4 D1，4第4題圖4二次函數yx22x3的圖象如下圖當y0時，自變量x的取值范圍是_1x3_5假設函數yx24xk的最大值為6，那么k_2_6求以下函數圖象的對稱軸、頂點坐標及與x軸的交點坐標1yx26x21；2y2x212x18.解：1對稱軸是直線x

2、6，頂點坐標是6，3，解方程x26x210，得方程無實數根，故它與x軸沒有交點2對稱軸是直線x3，頂點坐標是3，0，它與x軸的交點坐標是3，07拋物線yx2m1xm與y軸交于點0，31求拋物線與x軸的交點坐標和頂點坐標；2當x取何值時，y隨x的增大而減??？解：1由題意，把點0，3代入拋物線yx2m1xm，得m3.yx22x3.令y0，那么x22x30，解得x11，x23.拋物線與x軸的交點坐標為1，0，3，0. yx22x3x124，頂點坐標為1，42當x1時，y隨x的增大而減小. 8下表給出了代數式x2bxc與x的一些對應值：x01234x2bxc3131請在表內的空格中填入適當的數；2設y

3、x2bxc，根據表格的對應值答復：當x取何值時，y0?3請說明函數yx2bxc的圖象經過怎樣的平移能得到函數yx2的圖象解：1由題意，得此函數的對稱軸為直線x04÷22.那么2，b4，經過0，3，c3，二次函數的解析式為yx24x3，當x1時，y0；當x3時，y0.2由表格中x，y的對應值，得當x1或x3時，y0.3由1得yx24x3，即yx221.將拋物線yx24x3先向左平移2個單位，再向上平移1個單位即得拋物線yx2.B更上一層樓才能提升9二次函數yx2m1x1，當x1時，y隨x的增大而增大，那么m的取值范圍是DAm1 Bm3Cm1 Dm110設二次函數yx2bxc，當x1時，

4、總有y0；當1x3時，總有y0.那么c的取值范圍是BAc3 Bc3C1c3 Dc3第11題圖112019·椒江期末如下圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸的正半軸上，頂點C的坐標為4，3，D是拋物線yx26x上一點，且在x軸上方那么BCD面積的最大值為_15_12二次函數yx24xm的圖象與坐標軸只有2個不同的交點，那么這兩個交點間的間隔 為_2或4_13拋物線yx26x5與x軸的交點為A，BA在B左側，頂點為C，與y軸交于點D.1求ABC的面積；2假設在拋物線上有一點M，使ABM的面積是ABC的面積的2倍，求M點的坐標；3在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得QAD的

5、周長最?。考僭O存在，求出Q點的坐標；假設不存在，請說明理由解：1由題意可知A1，0，B5，0，C3，4，所以ABC的面積51×4÷28.2ABM的面積是ABC面積的2倍，底邊AB不變，即ABM的高是ABC的2倍yx26x5的頂點坐標為3，4，點M在x軸下方，M點的縱坐標是8，代入函數，得x3±2，M點的坐標為32，8或 32，83AD不變，要使QAD的周長最小，只要使AQDQ最小即可連結BD交對稱軸于點Q，即為所求，設直線BD的解析式為ykxbk0B5，0，D0，5，解得yx5，當x3時，y2，Q點的坐標為3，214設函數ykx3x1其中k為常數1當k2時，函數存

6、在最值嗎？假設存在，懇求出這個最值；假設不存在，請說明理由；2當x>0時，函數y的值隨x 的增大而減小，求k應滿足的條件解：1當k2時，函數y2x3x12x3x12x25x3，函數為二次函數，且二次項系數小于0，故函數存在最大值當x時，y最大.2當k0時，y3x3為一次函數，k3<0，那么當x>0時，y隨x的增大而減小；當k0時，ykx3x1kx2k3x3為二次函數，其對稱軸為直線x，要使當x>0時，y隨x的增大而減小，拋物線的開口必定向下，且對稱軸不在y軸的右邊，故得解得k<0.綜上所述，k應滿足的條件是k0.C開拓新思路拓展創新152019·杭州中考

7、在平面直角坐標系中，設二次函數y1xaxa1，其中a0.1假設函數y1的圖象經過點1，2，求函數y1的表達式；2假設一次函數y2axb的圖象與y1的圖象經過x軸上同一點，探究實數a，b滿足的關系式；3點Px0，m和Q1，n在函數y1的圖象上，假設mn，求x0的取值范圍解：1函數y1的圖象經過點1，2，得a1a2，解得a12，a21，函數y1的表達式yx2x21，化簡，得yx2x2；函數y1的表達式yx1x2，化簡，得yx2x2，綜上所述，函數y1的表達式yx2x2.2當y0時，xaxa10，解得x1a，x2a1，y1的圖象與x軸的交點是a，0，a1，0，當y2axb經過a，0時，a2b0，即ba2；當y2axb經過a1，0時，a2