1、基于matlab的ofdm系統(tǒng)設(shè)計與仿真摘要OFDM即正交頻分復(fù)用技術(shù)，實際上是多載波調(diào)制中的一種。其主要思想是將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到相互正交且重疊的多個子載波上同時傳輸。該技術(shù)的應(yīng)用大幅度提高無線通信系統(tǒng)的信道容量和傳輸速率，并能有效地抵抗多徑衰落、抑制干擾和窄帶噪聲，如此良好的性能從而引起了通信界的廣泛關(guān)注。本文設(shè)計了一個基于IFFT/FFT算法與802.11a標(biāo)準(zhǔn)的OFDM系統(tǒng)，并在計算機上進(jìn)行了仿真和結(jié)果分析。重點在OFDM系統(tǒng)設(shè)計與仿真，在這部分詳細(xì)介紹了系統(tǒng)各個環(huán)節(jié)所使用的技術(shù)對系統(tǒng)性能的影響。在仿真過程中對OFDM信號使用QPSK

2、調(diào)制，并在AWGN信道下傳輸，最后解調(diào)后得出誤碼率。整個過程都是在MATLAB環(huán)境下仿真實現(xiàn)，對ODFM系統(tǒng)的仿真結(jié)果及性能進(jìn)行分析，通過仿真得到信噪比與誤碼率之間的關(guān)系，為該系統(tǒng)的具體實現(xiàn)提供了大量有用數(shù)據(jù)。第一章 ODMF系統(tǒng)基本原理1.1多載波傳輸系統(tǒng)多載波傳輸通過把數(shù)據(jù)流分解為若干個子比特流，這樣每個子數(shù)據(jù)流將具有較低的比特速率。用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號去調(diào)制相應(yīng)的子載波，構(gòu)成了多個低速率符號并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就會導(dǎo)致整個鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時刻只會有少部分的子信道會受到衰落或者干擾的影響。圖11中給出了多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)

3、示意圖。圖1-1多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)多載波傳輸技術(shù)有許多種提法，比如正交頻分復(fù)用(OFDM)、離散多音調(diào)制(DMT)和多載波調(diào)制(MCM)，這3種方法在一般情況下可視為一樣，但是在OFDM中，各子載波必須保持相互正交，而在MCM則不一定。1.2正交頻分復(fù)用OFDM就是在FDM的原理的基礎(chǔ)上，子載波集采用兩兩正交的正弦或余弦函數(shù)集。函數(shù)集， (n,m=0,1,2)的正交性是指在區(qū)間()內(nèi)有正弦函數(shù)同理：其中 （1-1）根據(jù)上述理論，令N個子信道載波頻率為,，并使其滿足下面的關(guān)系：，其中為單元碼持續(xù)時間。單個子載波信號為： （1-2）由正交性可知: （1-3）由式（1-3）可知，子載波信號是兩兩正

4、交的。這樣只要信號嚴(yán)格同步，調(diào)制出的信號嚴(yán)格正交，理論上接收端就可以利用正交性進(jìn)行解調(diào)。OFDM信號表達(dá)式與FDM的一樣，區(qū)別在于信號的頻譜。OFDM信號的頻譜與FDM頻譜情況對比如圖12所示。由圖12可以看出，由于采用的原理不一樣，F(xiàn)DM中接收端需要頻率分割，因而需要較寬的保護間隔。OFDM系統(tǒng)的接收端利用正交性解調(diào)，相鄰子信道頻譜在一定程度上是可以重疊的。圖1-2 FDM與OFDM的頻譜1.3 OFDM 基本原理一個OFDM符號之內(nèi)包括多個經(jīng)過調(diào)制的子載波的合成信號，其中每個子載波都可以受到相移鍵控(PSK)或者正交幅度調(diào)制(QAM)符號的調(diào)制。如果N表示子信道的個數(shù)，T表示OFDM符號的

5、寬度，di (i0，1，N1)是分配給每個子信道的數(shù)據(jù)符號，f0是第0個子載波的載波頻率，rect(t)1，tT2，則從tts開始的OFDM符號可以表示為：(1-4)圖13中給出了OFDM系統(tǒng)基本模型的框圖，其中fi=f0+i/T。圖1-3 OFDM 系統(tǒng)基本模型圖14給出了一個OFDM符號內(nèi)包括4個子載波的實例。圖1-4 一個OFDM符號內(nèi)包括4個子載波的實例由圖中可以看出，每個子載波在一個OFDM符號周期內(nèi)都包含整數(shù)個周期，并且相鄰子載波相差一個周期。這樣可以保證子載波間的相互正交性。即（1-5）比如對上式1-4的第j個子載波進(jìn)行解調(diào)，然后再時間長度T內(nèi)進(jìn)行積分，即（1-6）根據(jù)上式可以看

6、到，對第j個子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望符號dj。而對于其他載波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別(ij)/T可以產(chǎn)生整數(shù)倍個周期，所以其積分結(jié)果為零。1.4快速傅里葉變換(FFT/IFFT) 在OFDM系統(tǒng)的實際應(yīng)用中，可以用快速傅里葉變換(FFT/IFFT)。N點IDFT運算需要實施N2次的復(fù)數(shù)乘法，而IFFT可以顯著地降低運算的復(fù)雜度。對于常用的基2 IFFT算法來說，其復(fù)數(shù)乘法的次數(shù)僅為(N/2)log2(N)，而且隨著子載波個數(shù)N的增加，這種算法復(fù)雜度之間的差距也越明顯，IDFT的計算復(fù)雜度會隨N增加而呈現(xiàn)二次方增長，IFFT的計算復(fù)雜度的增加速度只是稍稍快于線性變化。對于子載波數(shù)量非

7、常大的OFDM系統(tǒng)來說，可以進(jìn)一步采用基4IFFT算法。在4點的IFFT運算中，只存在1,1,j,j的相乘運算，因此不需要采用完整的乘法器來實施這種乘法，只需要通過簡單地加、減以及交換實部和虛部的運算(當(dāng)與j，j相乘時)來實現(xiàn)這種乘法。在基4算法中，IFFT變換可以被分為多個4點的IFFT變換，這樣就只需要在兩個級別之間執(zhí)行完整的乘法操作。因此，N點的基4IFFT算法中只需要執(zhí)行(3/8)Nlog2(N2)次復(fù)數(shù)乘法或相位旋轉(zhuǎn)，以及Nlog2N次復(fù)數(shù)加法。1.5 保護間隔、循環(huán)前綴應(yīng)用OFDM的一個重要原因在于它可以有效的對抗多徑時延擴展。通過把輸入數(shù)據(jù)流串并變換到N個并行的子信道中，使得每一

8、個調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)周期可以擴大為原始數(shù)據(jù)符號周期的N倍。為了最大限度的消除符號間干擾，還可以在每個OFDM符號間插入保護間隔(GI)，而且該保護間隔長度一般要大于無線信道中的最大時延擴展，這樣一個符號的多徑分量就不會對下一個符號造成干擾。在這段保護間隔內(nèi)，可以不插入任何信號，即是一段空閑的傳輸時段。但在這種情況中，由于多徑傳播的影響，則會產(chǎn)生信道間干擾(ICI)，即子載波之間的正交性遭到破壞，不同的子載波之間產(chǎn)生干擾，這種效應(yīng)如圖1-5所示。圖1-5 子載波間干擾由于每個OFDM符號中都包括所有的非零子載波信號，而且也同時會出現(xiàn)該OFDM符號的時延信號，因此圖1-5中給出了第一子載波和第二子載

9、波的時延信號。從圖中可以看到，由于在FFT運算時間長度內(nèi)，第一子載波與帶有時延的第二子載波之間的周期個數(shù)只差不再是整數(shù)，所以當(dāng)接收機試圖對第一子載波進(jìn)行解調(diào)時，第二子載波會對此造成干擾。同時，當(dāng)接收機對第二子載波進(jìn)行解調(diào)時，也會來自第一子載波的干擾。Tg在系統(tǒng)帶寬和數(shù)據(jù)傳輸速率都給定的情況下，OFDM信號的符號速率將遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于單載波的傳輸模式，例如在單載波BPSK調(diào)制模式下，符號速率相當(dāng)于傳輸?shù)谋忍厮俾剩贠FDM中，系統(tǒng)帶寬由N個子載波占用，符號速率則為單載波傳輸模式的1/N。正是因為這種低符號速率使OFDM系統(tǒng)可以自然的抵抗多徑傳輸導(dǎo)致的碼間干擾。另外，通過在每個符號的起始位置增加保護間隔

10、可以進(jìn)一步抵制ISI，還可以減少在接收端的定時偏移錯誤。這種保護間隔是一種循環(huán)復(fù)制，增加了符號的波形長度，在符號的數(shù)據(jù)部分，每一個子載波內(nèi)有一個整數(shù)倍的循環(huán)，此種符號的復(fù)制產(chǎn)生了一個循環(huán)的信號，即將每一個OFDM的后時間中的樣點復(fù)制到OFDM符號的前面，形成前綴，在交接點沒有任何的間斷。因此將一個符號的尾端復(fù)制并補充到起始點增加了符號的時間長度，如圖1-6所示。圖1-6 保護間隔和循環(huán)前綴1.6 OFDM 系統(tǒng)的優(yōu)點和缺點1.61 OFDM 系統(tǒng)的優(yōu)點近年來，OFDM系統(tǒng)已經(jīng)越來越得到人們的廣泛關(guān)注，其原因在于OFDM系統(tǒng)存在如下的主要優(yōu)點：（1）把高速數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，使得每個子載波上的數(shù)

11、據(jù)符號持續(xù)長度相對增加，從而可以有效地減小無線信道的時間彌散所帶來的ISI，這樣就減小了接收機內(nèi)均衡的復(fù)雜度，有時甚至可以不采用均衡器，僅通過采用插入循環(huán)前綴的方法消除ISI的不利影響。（2）傳統(tǒng)的頻分多路傳輸方法中，將頻帶分為若干個不相交的子頻帶來傳輸并行的數(shù)據(jù)流，在接收端用一組濾波器來分離各個子信道。這種方法的優(yōu)點是簡單、直接，缺點是頻譜的利用率低，子信道之間要留有足夠的保護頻帶，而且多個濾波器的實現(xiàn)也有不少困難。而OFDM系統(tǒng)由于各個子載波之間存在正交性，允許子信道的頻譜相互重疊，因此與常規(guī)的頻分復(fù)用系統(tǒng)相比，OFDM系統(tǒng)可以最大限度地利用頻譜資源。（3）各個子信道中的這種正交調(diào)制和解調(diào)

12、可以采用IDFT和DFT方法來實現(xiàn)。對于N很大的系統(tǒng)中，我們可以通過采用快速傅里葉變換(FFT)來實現(xiàn)。隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)與DSP技術(shù)的發(fā)展，IFFT和FFT都是非常容易實現(xiàn)的。（4）無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)一般都存在非對稱性，即下行鏈路中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上行鏈路中的數(shù)據(jù)傳輸量。另一方面，移動終端功率一般小于1W，在大蜂窩環(huán)境下傳輸速率低于10kbit/sl00kbit/s；而基站發(fā)送功率可以較大。有可能提供1Mbit/s以上的傳輸速率。因此無論從用戶的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)的使用需求，還是從移動通信系統(tǒng)自身的要求考慮，都希望物理層支持非對稱高速數(shù)據(jù)傳輸。而OFDM系統(tǒng)可以很容易地通過使用不同數(shù)量的子信道來實

13、現(xiàn)上行和下行鏈路中不同的傳輸速率。（5）由于無線信道存在頻率選擇性，不可能所有的子載波都同時處于比較深的衰落情況中，因此可以通過動態(tài)比特分配以及動態(tài)子信道分配的方法，充分利用信噪比較高的子信道，從而提高系統(tǒng)的性能。而且對于多用戶系統(tǒng)來說，對一個用戶不適用的子信道對其他用戶來說可能是性能比較好的子信道，因此除非一個子信道對所有用戶來說都不適用，該子信道才會被關(guān)閉，但發(fā)生這種情況的概率非常小。（6）OFDM系統(tǒng)可以容易與其他多種接入方法相結(jié)合使用，構(gòu)成OFDMA系 統(tǒng) ， 其 中 包 括 多 載 波 碼 分 多 址 MCCDMA 、 跳 頻 OFDM 以 及OFDMTDMA等等，使得多個用戶可以同

14、時利用OFDM技術(shù)進(jìn)行信息的傳遞。（7）因為窄帶干擾只能影響一小部分的子載波，因此OFDM系統(tǒng)可以在某種程度上抵抗這種窄帶干擾。1.62 OFDM 系統(tǒng)的缺點（1）易受頻率偏差的影響：由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求。然而由于無線信道存在時變性，在傳輸過程中會出現(xiàn)無線信號的頻率偏移，會使得OFDM系統(tǒng)子載波之間的正交性遭到破壞，從而導(dǎo)致子信道間的信號相互干擾(ICI)，這種對頻率偏差敏感是OFDM系統(tǒng)的主要缺點之一。（2）存在較高的峰值平均功率比：與單載波系統(tǒng)相比，由于多載波調(diào)制系統(tǒng)的輸出是多個子信道信號的疊加，因此如果多個信號的相位一致時，所得到的疊加信號的瞬

15、時功率就會遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信號的平均功率，導(dǎo)致出現(xiàn)較大的峰值平均功率比(PAR)。這樣就對發(fā)射機內(nèi)放大器的線性提出了很高的要求，如果放大器的動態(tài)范圍不能滿足信號的變化，則會為信號帶來畸變，使疊加信號的頻譜發(fā)生變化，從而導(dǎo)致各個子信道信號之間的正交性遭到破壞，產(chǎn)生相互干擾，使系統(tǒng)性能惡化。第二章 OFDM系統(tǒng)的設(shè)計2.1 OFDM幀結(jié)構(gòu)的設(shè)計和許多數(shù)字通信系統(tǒng)一樣，在OFDM系統(tǒng)中，被發(fā)送的信號也是以幀來組織在一起的。本文仿真時所采用的結(jié)構(gòu)借鑒了802.11a標(biāo)準(zhǔn)，并對其進(jìn)行了簡化。每一個OFDM幀由多個OFDM符號組成，對QPSK調(diào)制采用每幀6個符號。當(dāng)FFT長度為64點時，每一個OFDM符號由一組長

16、度等于52的子載波組成，其中48個子載波用來傳輸數(shù)據(jù)，4個子載波用來傳輸導(dǎo)頻。這里不作導(dǎo)頻方面考慮，52個子載波均用來傳輸數(shù)據(jù)，每個符號的持續(xù)時間為Ts。每個符號由數(shù)據(jù)部分和保護間隔部分組成。傳輸數(shù)據(jù)部分的持續(xù)時間長度為TU，保護間隔持續(xù)時間長度為Tg，這也是本文前面所提到的在OFDM系統(tǒng)中起到很大作用的循環(huán)前綴所占的時間段。OFDM信號包含許多獨立調(diào)制的載波，所以可以認(rèn)為每一個OFDM符號是由許多個片組成，每一個符號中的一片可被看作是被調(diào)制在相應(yīng)的子載波上。OFDM系統(tǒng)參數(shù)見表21。表2-1 OFDM系統(tǒng)參數(shù)子載波數(shù)52有用OFDM符號持續(xù)時間Tu（us）3.2保護間隔持續(xù)時間Tg（us）0

17、.8每個OFDM符號持續(xù)時間Ts（us）4子載波頻率間隔（MHz）0.3125帶寬（MHz）20OFDM符號速率（symbol/s）2500002.2系統(tǒng)仿真流程圖2-1給出了本次實驗仿真的流程圖。實驗假設(shè)待傳數(shù)據(jù)已經(jīng)經(jīng)過信源編碼和信道編碼，因此仿真從QPSK調(diào)制待傳數(shù)據(jù)開始。下面根據(jù)流程圖詳細(xì)介紹仿真的具體過程。圖2-1 仿真流程圖2.3串并變換624個0、1代碼要使用OFDM系統(tǒng)進(jìn)行傳輸，因為子載波數(shù)為52，所以要通過串并變換變?yōu)?2行、12列的數(shù)據(jù)。2.4 QPSK調(diào)制數(shù)字基帶信號的頻譜集中分布在低頻段，不適合直接在帶通信道中傳輸，為了在帶通信道中傳輸數(shù)字信號，必須采用數(shù)字調(diào)制技術(shù)將基帶

18、信號的頻譜搬移到適合信道傳輸?shù)念l段再進(jìn)行傳輸，這種通信方式稱為數(shù)字信號的載波傳輸。QPSK調(diào)制的原理是把相繼兩個碼元的四種組合（00,01,10,11）對應(yīng)于正弦波的四個相位。Si(t)=cos(ct+Qi)；（i=1，2，3，4）；（T/2 t T/2）當(dāng)Qi=0，±/2，±/4，±3/4時，Si(t)=b0cosct+b1sinct，相應(yīng)的當(dāng)Qi是±/4，±3/4時，( b0 ，b1)=(1,1)(1,1)(1,1)(1,1)。圖2-2 QPSK格雷碼映射星座圖通過上面的星座圖可以發(fā)現(xiàn)，0映射為1。所以仿真時只要將相鄰的兩列數(shù)據(jù)分別映射到I

19、信道和Q信道上，并將0映射為1，并將此二列進(jìn)行復(fù)數(shù)相加，再乘以歸一化因子，即可得到調(diào)制結(jié)果。對于QPSK，本實驗調(diào)制結(jié)果為52行6列的復(fù)數(shù)。解調(diào)時，只要進(jìn)行相反的過程，并將0作為判決電平，即可實現(xiàn)數(shù)據(jù)的解調(diào)恢復(fù)。2.5 IFFT將實驗調(diào)制后所得數(shù)據(jù)送入到 IFFT 的端口。在實際應(yīng)用中，對一個 OFDM 符號進(jìn)行 N 次采樣，或者 N 點IFFT運算所得到的N個輸出樣值往往不能真正地反映連續(xù)OFDM符號的變化特性。其原因在于，沒有使用過采樣。當(dāng)這些樣值點被送到模數(shù)轉(zhuǎn)換器時，就有可能導(dǎo)致生成偽信號，這是系統(tǒng)中所不能允許的。這種偽信號的表現(xiàn)就是，當(dāng)采樣點數(shù)較少時，當(dāng)采樣值被還原之后，信號中將不再含

20、有原有信號中的高頻成分，呈現(xiàn)出虛假的低頻信號。因此針對這種偽信號現(xiàn)象，一般都需要對OFDM符號進(jìn)行過采樣，即在原有的采樣點之間在添加一些采樣點、構(gòu)成更多個采樣值。這種過采樣的實施也可以通過利用IFFTFFT的方法來實現(xiàn)實施。IFFT運算時，需要在原始的N個輸入值中添加一些零即可。在本次試驗中，采用了matlab工具中自帶的IFFT函數(shù)，當(dāng)過采樣時，他會自動在信號的尾部補零。2.6 加入保護間隔和并串變換802.11a的保護間隔長度為FFT時間的1/4，所以只需要將FFT的輸出結(jié)果I信道和Q信道的數(shù)據(jù)后1/4的部分拷貝到前端即可。加保護間隔后的I信道和Q信道數(shù)據(jù)經(jīng)過并串轉(zhuǎn)換后，在實際傳輸過程中調(diào)

21、制到一個高頻載波上進(jìn)入信道。2.7 AWGN信道我們定義傳輸信號、高斯白噪聲和接收信號分別為s(t),n(t),r(t)。其間的關(guān)系為：r(t)=s(t)+n(t)。 (2-1)n(t)是AWGN過程的樣本函數(shù)，概率密度函數(shù)和功率譜密度的關(guān)系如下：nn(f)=(1/2)N0W/Hz (2-2)N0是常數(shù)，通常被叫做噪聲功率密度。在用 MATLAB 仿真時，我們使用內(nèi)建函數(shù)randn。由此可以產(chǎn)生隨機數(shù)矩陣，其均值為0，方差為1。所以，如果我們給帶有同相和正交信道的數(shù)字調(diào)制信號idata和qdata加入帶有功率1的AWGN噪聲時可得（2-3）然而，仿真時我們通常計算不同噪聲功率時的BER表現(xiàn)，我

22、們把噪聲功率定義為變量npow，但是idata和qdata是電壓，所以我們必須把變量npow換算成電壓，我們定義變量attn，其與npow的關(guān)系為：（2-4） 所以修改后，受功率為 npow 的噪聲影響的輸出數(shù)據(jù)為： （2-5）在OFDM系統(tǒng)中，信噪比與噪聲功率npow、每個載波上的信號功率spow、每個載波的比特率br和OFDM符號率sr有如下關(guān)系： 則，當(dāng)我們知道信噪比、比特率和符號率時，就可根據(jù)上式計算出attn以及npow。2.8 串并轉(zhuǎn)換 去保護間隔經(jīng)信道后的串行數(shù)據(jù)在實際傳輸中，從射頻波上解調(diào)下后，重新恢復(fù)成I信道和Q信道兩路數(shù)據(jù)。再經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換后，變成并行數(shù)據(jù)。I、Q兩路數(shù)據(jù)在Q

23、PSK下為80×6矩陣。然后將前 1/4 的保護間隔去除，對于QPSK則變?yōu)?4×6矩陣。2.9 FFT在進(jìn)行FFT時，先將I信道和Q信道兩路數(shù)據(jù)復(fù)數(shù)相加，然后進(jìn)行FFT變換。變換后的數(shù)據(jù)再將實部、虛部分別取出，按照IFFT的自動插零方式，將數(shù)據(jù)尾部的補零全部刪除，再存入I信道和Q信道。這樣，I信道和Q信道的數(shù)據(jù)在QPSK下變?yōu)?2×6矩陣。然后將此兩路數(shù)據(jù)送入解調(diào)模塊，分別除以歸一化因子后按照進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)輸出為52×12的數(shù)據(jù)。第三章 OFDM系統(tǒng)仿真及實驗結(jié)果3.1 計算機仿真3.11 仿真平臺² 硬件CPU： Core(TM) i5 M

24、430 2.27GHz內(nèi)存: 2.00GB RAM² 軟件操作系統(tǒng)： Microsoft Windows 7仿真軟件： The MadiWorks Inc. Matlab版本R2011b 7.13Matlab是一種強大的工程計算軟件，是功能強、效率高、便于進(jìn)行科學(xué)和工程計算的交互式軟件包。其工具箱中包括：數(shù)值分析、矩陣運算、通信、數(shù)字信號處理、建模和系統(tǒng)控制等應(yīng)用工具程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。在此環(huán)境下所解問題的Matlab語言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程。Matlab的特點是編程效率高，用戶使用方便，擴充能力強，語句簡單，內(nèi)涵豐富，高

25、效方便的矩陣和數(shù)組運算，方便的繪圖功能。3.12 仿真流程預(yù)設(shè)該基帶OFDM系統(tǒng)的仿真參數(shù)如下：帶寬：20 MHz載波數(shù)：52IFFT長度：64OFDM符號持續(xù)時間：4s保護間隔持續(xù)時間：0.8sOFDM符號速率：250000 symbol/s本仿真要在信道解碼前后分別計算誤碼率BER。由于實驗中并沒有經(jīng)過信道編碼的過程，因此BER誤碼率表示的是沒經(jīng)過信道編碼時的系統(tǒng)誤碼率，可以反映OFDM系統(tǒng)原始的抗干擾能力。圖3-1 仿真流程圖3.2 系統(tǒng)性能分析傳輸系統(tǒng)的性能指標(biāo)是描述傳輸系統(tǒng)性能的參數(shù)，也是考核傳輸系統(tǒng)和設(shè)備優(yōu)劣的主要依據(jù)，系統(tǒng)的性能指標(biāo)主要有下面幾個。3.21 比特率比特率是指二元數(shù)

26、字碼流的信息傳輸速率，單位是bit/s，表示每秒可傳輸二元比特的數(shù)量。在本系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中，OFDM系統(tǒng)內(nèi)信息都以二元數(shù)字信號表示，因此其中各環(huán)節(jié)傳輸和處理信息的速率用比特率表示。系統(tǒng)傳輸?shù)谋忍芈视嬎愎綖椋罕忍芈蔕FDM符號速率×子載波數(shù)×每個載波的比特數(shù)，對于QPSK調(diào)制每個載波的比特數(shù)為2。對于QPSK調(diào)制，比特率：250000×52×226Mbit/s3.22 頻譜效率通信系統(tǒng)的有效性是以信號的頻譜效率來描述的。頻譜效率的單位是bit/s/Hz，代表每赫茲帶寬的傳輸頻道上可以傳輸比特率為多高的數(shù)字信息。頻譜效率主要用于衡量各種數(shù)字調(diào)制技術(shù)的效率，在數(shù)量

27、上等效于每個調(diào)制符號所映射的比特數(shù)。對于BPSK或2ASK等低容量調(diào)制技術(shù)，所能夠?qū)崿F(xiàn)的理論最高頻譜效率為1bit/s/Hz；而QPSK所能夠?qū)崿F(xiàn)的理論最高頻譜效率為2bit/s/Hz；對于64QAM這樣的高容量調(diào)制技術(shù)，所能夠?qū)崿F(xiàn)的理論最高頻譜效率達(dá)6bit/s/Hz。頻譜效率越高，在相同的帶寬、相同的時間內(nèi)可以傳輸?shù)臄?shù)字信息就越多。對于QPSK，頻譜效率：26/20=1.3 bit/s/Hz3.23 誤比特率數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性能是用誤碼率來表示的。誤碼率是指在經(jīng)過通信系統(tǒng)的傳輸后，送給用戶的接收數(shù)字碼流與信源發(fā)送出的原始碼流相比，發(fā)生錯誤的碼字?jǐn)?shù)占信源發(fā)送出的總碼字?jǐn)?shù)的比例。3.3 實驗

28、數(shù)據(jù)和分析3.31 待傳數(shù)據(jù)的產(chǎn)生為仿真OFDM系統(tǒng)，需要先設(shè)置生成待接收解調(diào)的OFDM信號，按照上文參數(shù)設(shè)置的要求，產(chǎn)生相應(yīng)的OFDM信號。以待測試仿真接收系統(tǒng)的性能，產(chǎn)生OFDM信號的MATLAB程序如下：運行程序后，可產(chǎn)生一包括52*2*6=624個0、1的一維數(shù)組，這個一維數(shù)組作為實驗的待傳數(shù)據(jù)，其波形入圖3-2所示。圖3-2 隨機二元信號3.32 串并變換 QPSK調(diào)制將隨機二元信號進(jìn)行串并變換，用52*12的數(shù)組存放信號，再將信號進(jìn)行QPSK調(diào)制。在QPSK調(diào)制中，我選擇了B方式規(guī)定四個相位，分別為pi/4、3*pi/4、5*pi/4和7*pi/4。進(jìn)行調(diào)制時，每次輸入矩陣的兩列相

29、鄰數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)據(jù)為00時對應(yīng)5*pi/4,為01時對應(yīng)3*pi/4、10時對應(yīng)7*pi/4、11時對應(yīng)pi/4。調(diào)制程序如下：經(jīng)過調(diào)制后，52*12的矩陣變成52*6的復(fù)數(shù)矩陣，信號圖如3-3所示。圖3-3 QPSK調(diào)制星座圖3.33 IFFT將調(diào)制后的數(shù)據(jù)送入IFFT端口進(jìn)行IFFT變換，程序為：變換后的OFDM時域圖像如下圖3-4示。圖3-4 OFDM信號時域圖圖中的六幅圖分別表示一幀OFDM信號里的六個符號的時域圖。3.34 添加循環(huán)前綴802.11a標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，保護間隔長度應(yīng)為IFFT時間的四分之一，因此只需將數(shù)據(jù)后面的四分之一部分移到原有數(shù)據(jù)的前面即可。程序如下：加入循環(huán)前綴后，OFDM

30、信號的時域圖發(fā)生了變化，其波形如圖3-5示。圖3-5 添加循環(huán)前綴的OFDM信號時域圖3.35 生成發(fā)送信號 并串變換將加入了循環(huán)前綴的信號進(jìn)行并串變換，然后送入信道進(jìn)行傳送。運行程序后，可得一幀OFDM信號的時域圖3-6。圖3-6 一幀OFDM信號時域圖3.35 AWGN信道 用matlab模擬不同信噪比的AWGN信道，程序如下：3.36 串并變換 去除循環(huán)前綴當(dāng)接收端接收到信號后，首先將信號進(jìn)行串并變換，形成80*6的矩陣存放信號數(shù)據(jù)。將這個矩陣去除循環(huán)前綴后，可還原得到IFFT變換后的發(fā)送數(shù)據(jù)如圖3-7。圖3-7 移除接收到信號循環(huán)前綴后的OFDM信號時域圖與圖3-4相比較，可以看出在經(jīng)

31、過AWGN信道后，信號存在一定的干擾。3.37 FFTIFFT的逆變換，由于在IFFT時，信號自動在尾部補入了零載波，因此進(jìn)行FFT變換后，應(yīng)將多余的載波刪除。3.37 QPSK解調(diào) FFT變換后，開始進(jìn)行信號的QPSK解調(diào)。解調(diào)是調(diào)制的逆過程，因此只需要判斷復(fù)數(shù)矩陣實部和虛部的正負(fù)，以0為判決門限，就可以還原二元信號。具體程序如下：運行程序后，解調(diào)了QPSK信息符號，經(jīng)過星座圖反映射還原出發(fā)送信號。接收信號的星座圖如3-8所示。圖3-7 接收信號星座圖由圖3-7與圖3-3可知，AWGN信道對于信號的傳輸有一定影響，采用了QPSK調(diào)制方式后，雖然信號大部分存在偏差，但在解調(diào)的時候這些較小偏差對

32、系統(tǒng)并沒有造成很大影響，因此大多數(shù)還能還原成原信號。3.38 信號還原解調(diào)過后的信號經(jīng)過并串變換后，還原出發(fā)送的信號。通過下面程序可以觀察還原出來的信號。圖3-8 接收信號通過對比圖3-2與圖3-8可知，發(fā)送信號與接收信號基本一致，成功實現(xiàn)了OFDM系統(tǒng)的設(shè)計。3.39 誤碼率分析誤碼率是在經(jīng)過通信系統(tǒng)的傳輸后，送給用戶的接受數(shù)字碼流與信源發(fā)送出的原始碼流相比，發(fā)生錯誤的碼字?jǐn)?shù)占信源發(fā)送出的總碼字?jǐn)?shù)的比例。誤碼率=發(fā)錯的位數(shù)/傳輸?shù)目偽粩?shù) 本文對于每個信噪比下，進(jìn)行了人為的十次循環(huán)，共產(chǎn)生10個錯誤比特率，并對其取平均，最后得到該信噪比下對應(yīng)的取平均之后的誤比特率。MATLAB代碼如下：本次仿

33、真是在AWGN信道下，分析采用QPSK調(diào)制的OFDM系統(tǒng)的的抗噪聲性能。目前數(shù)字通信系統(tǒng)中，用于衡量信號能量與噪聲能量之比的量主要有3個:SNR(整個帶寬上信號功率與噪聲功率之比)、Eb/No(一個數(shù)據(jù)位的能量與噪聲的功率密度之比)、Es/No (一個數(shù)據(jù)位的能量與噪聲的功率密度之比)。本文使用的是的SNR。下面對于不同的SNR進(jìn)行仿真，最后得到信噪比（SNR）和誤碼率（BER）關(guān)系表3-1和圖3-11。表3-1信噪比（SNR）和誤碼率（BER）關(guān)系表SNR(dB)234567891011BER(%)5.403.802.2441.3460.5610.2720.048000SNR(dB)1213

34、1415161718192021BER(%)0000000000當(dāng)snr=10時，解調(diào)后星座圖如下圖示：圖3-9 snr=10 解調(diào)信號星座圖當(dāng)snr=5時，解調(diào)后星座圖如下圖示：圖3-10 snr=5 解調(diào)信號星座圖圖3-11 信噪比 誤碼率關(guān)系曲線圖到此處得出的仿真結(jié)果，即得到仿真出通過QPSK調(diào)制后的OFDM接收系統(tǒng)，對于通過AWGN信道的OFDM信號解調(diào)后的信噪比和誤碼率之間的關(guān)系，本文的研究工作也基本算是接近尾聲，觀察描繪出二者的關(guān)系曲線，符合實際中的大概走勢，即隨著信噪比的不斷增大，系統(tǒng)的誤碼率在逐漸減小，當(dāng)SNR=9dB時，誤碼率接近于0，體現(xiàn)了OFDM系統(tǒng)高速傳輸數(shù)據(jù)的良好性能。第四章 總結(jié)本文中首先介紹了OFDM的技術(shù)特征和優(yōu)缺點；接著詳細(xì)敘述了OFDM的基本原理；然后進(jìn)入本文的正題，講述了OFDM接收系統(tǒng)各部分模塊的設(shè)計原理；最后進(jìn)入本文重點使用MATLAB語言編程及仿真圖形，實現(xiàn)OFDM系統(tǒng)，通過設(shè)置仿真參數(shù)，得到最終系統(tǒng)的仿真結(jié)果，信息速率、頻譜利用率，當(dāng)然最主要是得到了信噪比和誤碼率之間的關(guān)系圖。通過對接收系統(tǒng)的仿真結(jié)果分析，可以得到如下結(jié)論：（1）IFFT/FFT可以有效并且簡單的實現(xiàn)OFDM