1、代 數 和 運 算代 數 和 運 算正、負數正、負數互為相反數互為相反數 加法法則加法法則絕對值絕對值加減法加減法混合運算混合運算數軸數軸大小比較大小比較例如，例如，整式整式這一章的第一課，我們是這樣設計的：這一章的第一課，我們是這樣設計的： 看圖填空：看圖填空： 圖一圖一 圖二圖二在圖一中，有（在圖一中，有（ ）個蘋果，有（）個蘋果，有（ ）根香蕉：）根香蕉：在圖二中，有（在圖二中，有（ ）個蘋果，有（）個蘋果，有（ ）根香蕉：）根香蕉：在圖一和圖二中，一共有多少個蘋果？多少根香蕉？在圖一和圖二中，一共有多少個蘋果？多少根香蕉？用用a a表示蘋果，用表示蘋果，用b b表示香蕉，列式計算：表示

2、香蕉，列式計算： 2a+_+_+_=_+_+_2a+_+_+_=_+_+_ 圖三圖三 圖四圖四在圖三中，有（在圖三中，有（ ）個正方形，有（）個正方形，有（ ）根長方體：）根長方體：在圖四中，有（在圖四中，有（ ）個正方形，有（）個正方形，有（ ）根長方體：）根長方體：在圖三中和圖四中，一共有多少個正方形？多少根長方在圖三中和圖四中，一共有多少個正方形？多少根長方體？體？用用a a2 2表示正方形，用表示正方形，用a a2 2b b表示長方體，列式計算：表示長方體，列式計算：2 2 a a2 2+_+_+_=_+_+_+_+_+_=_+_+_二二新新課課學學習習師問：上節課我們在函數的基礎上研

3、究了反函數的的意義，體現在解析師問：上節課我們在函數的基礎上研究了反函數的的意義，體現在解析式（數）的互逆性；這節課我們將著重研究互為反函數圖象（形）間的式（數）的互逆性；這節課我們將著重研究互為反函數圖象（形）間的關系。關系。1、利用、利用TI計算器按要求繪圖，并填空：計算器按要求繪圖，并填空：任取一對互為反函數的函數，下以任取一對互為反函數的函數，下以y=x3和和y=為例，為例，（）作出函數（）作出函數y=x3的圖象和它的反函數的圖象和它的反函數y=的圖象，的圖象，觀察得：它們觀察得：它們_（是、不是）軸對稱圖形。（是、不是）軸對稱圖形。它們的對稱軸它們的對稱軸l是過原點和是過原點和_點的

4、直線；點的直線；（）在函數（）在函數y=x3圖象上任取一點圖象上任取一點M1，讀出，讀出M1坐標，坐標，作出它關于直線作出它關于直線l的對稱點的對稱點M1，觀察它觀察它_(在、不在在、不在)函數函數y=的圖象上；的圖象上；讀出讀出M1的坐標，并代入函數的坐標，并代入函數y=的關系式，的關系式，則關系式則關系式_（成立、不成立）。（成立、不成立）。觀察上面兩點的橫縱坐標觀察上面兩點的橫縱坐標_（相同、互換）；（相同、互換）；（3）再在函數）再在函數y=上任取一點上任取一點，讀出其坐標，讀出其坐標，作出橫縱坐標互換后的點，觀察它作出橫縱坐標互換后的點，觀察它_（在、（在、不在）函數不在）函數y=x

5、3的圖象上；的圖象上；猜想：直線猜想：直線l是線段是線段的的_線；線；（4）作線段）作線段MM的垂直平分線，的垂直平分線，觀察它與直線觀察它與直線l_（重合、不重合）；（重合、不重合）；在直線在直線l上任取一點，連接上任取一點，連接PM、PM，度量度量PM和和PM的長度，得的長度，得PM_PM；即直線即直線l是線段是線段MM的垂直平分線；的垂直平分線；（5）在直線）在直線l上任取一點上任取一點F，讀出其坐標，讀出其坐標，觀察得：各點的橫縱坐標觀察得：各點的橫縱坐標_（相等、不等）；（相等、不等）；故可得此垂直平分線就是直線故可得此垂直平分線就是直線。本環節的主要目本環節的主要目的是創設情境，的

6、是創設情境，從舊知識出發，從舊知識出發，讓學生利用讓學生利用TI計計算器，通過研究算器，通過研究互為反函數的兩互為反函數的兩個函數圖象上的個函數圖象上的具體的對應點發具體的對應點發現新結論，既能現新結論，既能調動學生的積極調動學生的積極性，又能從舊知性，又能從舊知識引發新知識，識引發新知識，形成新舊知識聯形成新舊知識聯系，為后面證明系，為后面證明函數圖象的對稱函數圖象的對稱性作鋪墊。性作鋪墊。TI計算器為理計算器為理論證明提供了一論證明提供了一個直觀、快速的個直觀、快速的探索情境；理論探索情境；理論證明將實驗結論證明將實驗結論上升到理論高度上升到理論高度。MMM1M1y=xy=x3y=0y=x

7、MMPF。3x3x3x3x3x3x又例如，又例如，“一元一次方程的解一元一次方程的解”是非工具類的重點內容，應該讓先生共同研究，是非工具類的重點內容，應該讓先生共同研究，構建一元一次方程的解的架構。對此，我們設計了這樣一節討論課：構建一元一次方程的解的架構。對此，我們設計了這樣一節討論課：一、議一議：一、議一議：一個正方形草坪的面積是一個正方形草坪的面積是81cm81cm2 2，這塊草坪的周長是多少？，這塊草坪的周長是多少？二、猜一猜：未知數二、猜一猜：未知數x x的值是多少？的值是多少？ ( (圖一圖一) () (圖二圖二) ) 如果如果x+2=5 x+2=5 如果如果4x=16 4x=16

8、 那么那么x=x= 那么那么x=x= ( (圖三圖三) () (圖四圖四) )如果如果x x2 2=9 =9 如果如果x x3 3=27=27那么那么x=x= 那么那么x=x= ( (圖五圖五) () (圖六圖六) )如果如果3(1+x)= 9 3(1+x)= 9 如果如果x(x+1)=30 x(x+1)=30那么那么x=x= 那么那么x=x= 三、求下列的方程中，未知數的值是多少？三、求下列的方程中，未知數的值是多少？1 1、5x=-10, x=_5x=-10, x=_2 2、x+3=6, x=_x+3=6, x=_3 3、2(x-3)=8, x=_2(x-3)=8, x=_4 4、1/x=10, x=_1/x=10, x=_5 5、x x2 2-1=8, x=_-1=8, x=_6 6 、 , , 7 7 、 x x2 2=5, x=_=5, x=_四、考一考四、考一考以小組為單位，每位同學寫出以小組為單位，每位同學寫出2 2個方程，互相交換，讓另一位同學去個方程，互相交換，讓另一位同學去求出求出方程中的未知數。方程中的未知數。此堂課學生討論的非常熱烈，他們用學過的知識都能猜想出未知數此堂課學生討論的非常熱烈，他們用學過的知識都能猜想出未知數的值。更重要的是，在討論的過程中，方程的解的完整結構基本建立的值。更重要的是，在討論的過