1、考點27電磁感應中的動力學和能量問題兩年高考真題演練1(2015·福建理綜，18)如圖，由某種粗細均勻的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內且處于方向豎直向下的勻強磁場B中。一接入電路電阻為R的導體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動，滑動過程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動的過程中()APQ中電流先增大后減小 BPQ兩端電壓先減小后增大CPQ上拉力的功率先減小后增大 D線框消耗的電功率先減小后增大2(2014·廣東理綜，15)如圖所示，上下開口、內壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后

2、在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊()A在P和Q中都做自由落體運動B在兩個下落過程中的機械能都守恒C在P中的下落時間比在Q中的長D落至底部時在P中的速度比在Q中的大3(2014·安徽理綜，20)英國物理學家麥克斯韋認為，磁場變化時會在空間激發感生電場。如圖所示，一個半徑為r的絕緣細圓環水平放置，環內存在豎直向上的勻強磁場B，環上套一帶電荷量為q的小球。已知磁感應強度B隨時間均勻增加，其變化率為k，若小球在環上運動一周，則感生電場對小球的作用力所做功的大小是()A0 B.r2qk C2r2qk Dr2qk4(2015·江蘇單科，13)做磁共振(MRI)檢查時

3、，對人體施加的磁場發生變化時會在肌肉組織中產生感應電流。某同學為了估算該感應電流對肌肉組織的影響，將包裹在骨骼上的一圈肌肉組織等效成單匝線圈，線圈的半徑r5.0 cm，線圈導線的截面積A0.80 cm2，電阻率1.5 ·m。如圖所示，勻強磁場方向與線圈平面垂直，若磁感應強度B在0.3 s內從1.5 T均勻地減為零，求：(計算結果保留一位有效數字)(1)該圈肌肉組織的電阻R；(2)該圈肌肉組織中的感應電動勢E；(3)0.3 s內該圈肌肉組織中產生的熱量Q。5(2015·四川理綜，11)如圖所示，金屬導軌MNC和PQD，MN與PQ平行且間距為L，所在平面與水平面夾角為，N、Q連

4、線與MN垂直，M、P間接有阻值為R的電阻；光滑直導軌NC和QD在同一水平面內，與NQ的夾角都為銳角。均勻金屬棒ab和ef質量均為m，長均為L，ab棒初始位置在水平導軌上與NQ重合；ef棒垂直放在傾斜導軌上，與導軌間的動摩擦因數為(較小)，由導軌上的小立柱1和2阻擋而靜止?？臻g有方向豎直的勻強磁場(圖中未畫出)。兩金屬棒與導軌保持良好接觸。不計所有導軌和ab棒的電阻，ef棒的阻值為R，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，忽略感應電流產生的磁場，重力加速度為g。(1)若磁感應強度大小為B，給ab棒一個垂直于NQ、水平向右的速度v1，在水平導軌上沿運動方向滑行一段距離后停止，ef棒始終靜止，求此過程e

5、f棒上產生的熱量；(2)在(1)問過程中，ab棒滑行距離為d，求通過ab棒某橫截面的電量；(3)若ab棒以垂直于NQ的速度v2在水平導軌上向右勻速運動，并在NQ位置時取走小立柱1和2，且運動過程中ef棒始終靜止。求此狀態下最強磁場的磁感應強度及此磁場下ab棒運動的最大距離。6(2014·浙江理綜，24)某同學設計一個發電測速裝置，工作原理如圖所示。一個半徑為R0.1 m的圓形金屬導軌固定在豎直平面上，一根長為R的金屬棒OA, A端與導軌接觸良好，O端固定在圓心處的轉軸上。轉軸的左端有一個半徑為rR/3的圓盤，圓盤和金屬棒能隨轉軸一起轉動。圓盤上繞有不可伸長的細線，下端掛著一個質量為m

6、0.5 kg的鋁塊。在金屬導軌區域內存在垂直于導軌平面向右的勻強磁場，磁感應強度B0.5 T。a點與導軌相連，b點通過電刷與O端相連。測量a、b兩點間的電勢差U可算得鋁塊速度。鋁塊由靜止釋放，下落h0.3 m時，測得U 0.15 V。(細線與圓盤間沒有滑動，金屬棒、導軌、導線及電刷的電阻均不計，重力加速度g10 m/s2)(1)測U時，與a點相接的是電壓表的“正極”還是“負極”？(2)求此時鋁塊的速度大??；(3)求此下落過程中鋁塊機械能的損失。7(2014·天津理綜，11)如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角30°的斜面上，導軌電阻不計，間距L0.4 m。導軌所在空

7、間被分成區域和，兩區域的邊界與斜面的交線為MN，中的勻強磁場方向垂直斜面向下，中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B0.5 T。在區域中，將質量m10.1 kg，電阻R10.1 的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑。然后，在區域中將質量m20.4 kg，電阻R20.1 的光滑導體棒cd置于導軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中始終處于區域的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g10 m/s2。問(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x3.

8、8 m，此過程中ab上產生的熱量Q是多少。一年模擬試題精練1(2015·遼寧阜新市摸底)如圖所示，光滑的“U”形金屬導體框架豎直放置，質量為m的金屬棒MN與框架接觸良好。磁感應強度分別為B1、B2的有界勻強磁場方向相反，但均垂直于框架平面，分別處在abcd和cdef區域。現從圖示位置由靜止釋放金屬棒MN，當金屬棒進入磁場B1區域，恰好做勻速運動。以下說法正確的有()A若B2B1，金屬棒進入B2區域后將加速下滑B若B2B1，金屬棒進入B2區域后將先減速下滑再勻速下滑C若B2B1，金屬棒進入B2區域后可能先加速后勻速下滑D若B2B1，金屬棒進入B2區域后可能先勻減速后勻速下滑2(2015

9、·邯鄲質檢)兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻。將質量為m的金屬棒懸掛在一根上端固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計?，F將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放，則()A釋放瞬間金屬棒的加速度大于重力加速度gB金屬棒向下運動時，流過電阻R的電流方向為abC金屬棒的速度為v時，棒所受的安培力大小為FD最終電阻R上產生的總熱量等于金屬棒重力勢能的減少量3(2015·德州市期末)(多選)如圖所示，質量為3m的重物與一質量為m的導線框用一根絕緣細線連接起來，掛在兩個高度相同的定滑輪上，

10、已知導線框電阻為R，橫邊邊長為L。有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B，磁場上下邊界的距離、導線框豎直邊長均為h。初始時刻，磁場的下邊緣和導線框上邊緣的高度差為2h，將重物從靜止開始釋放，導線框加速進入磁場，穿出磁場前已經做勻速直線運動，滑輪質量、摩擦阻力均不計，重力加速度為g。則下列說法中正確的是()A導線框進入磁場時的速度為B導線框進入磁場后，若某一時刻的速度為v，則加速度為agC導線框穿出磁場時的速度為D導線框通過磁場的過程中產生的熱量Q8mgh4(2015·山西四校聯考)如圖所示，兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面的夾角30°，導

11、軌電阻不計，磁感應強度為B的勻強磁場垂直于導軌平面向上。長為L的金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m、電阻為R。兩金屬導軌的上端連接一個燈泡，燈泡的電阻也為R?，F閉合開關K，給金屬棒施加一個方向垂直于桿且平行于導軌平面向上的、大小為F2mg的恒力，使金屬棒由靜止開始運動，當金屬棒達到最大速度時，燈泡恰能達到它的額定功率。重力加速度為g。(1)求金屬棒能達到的最大速度vm；(2)求燈泡的額定功率PL；(3)若金屬棒上滑距離為s時速度恰達到最大，求金屬棒由靜止開始上滑2s的過程中，金屬棒上產生的電熱Q1。參考答案考點27電磁感應中的動力學和能量問題兩年高考

12、真題演練1C設PQ左側電路的電阻為Rx，則右側電路的電阻為3RRx，所以外電路的總電阻為R外，外電路電阻先增大后減小，所以路端電壓先增大后減小，所以B錯誤；電路的總電阻先增大后減小，再根據閉合電路的歐姆定律可得PQ中的電流，I先減小后增大，故A錯誤；由于導體棒做勻速運動，拉力等于安培力，即FBIL，拉力的功率PBILv，故先減小后增大，所以C正確；外電路的總電阻R外，最大值為R，小于導體棒的電阻R，又外電阻先增大后減小，由電源的輸出功率與外電阻的關系圖象可知，線框消耗的電功率先增大后減小，故D錯誤2C小磁塊在銅管中下落時，由于電磁阻尼作用，不做自由落體運動，而在塑料管中不受阻力作用而做自由落體

13、運動，因此在P中下落得慢，用時長，到達底端速度小，C項正確，A、B、D錯誤。3D變化的磁場使回路中產生的感生電動勢E·Skr2，則感生電場對小球的作用力所做的功WqUqEqkr2，選項D正確。4解析(1)由電阻定律R，代入數據解得R6×103 (2)感應電動勢Er2，代入數據解得E4×102 V(3)由焦耳定律得Qt，代入數據解得Q8×108 J答案(1)6×103 (2)4×102 V(3)8×108 J5解析(1)設ab棒的初動能為E1，ef棒和電阻R在此過程產生的熱量分別為Q和Q1，有QQ1Ek且QQ1由題有Ekmv得

14、Qmv(2)設在題設過程中，ab棒滑行時間為t，掃過的導軌間的面積為S，通過S的磁通量為，ab棒產生的電動勢為E，ab棒中的電流為I，通過ab棒某橫截面的電量為q，則E且BSI又有I由圖所示Sd(Ldcot )聯立，解得q(3)ab棒滑行距離為x時，ab棒在導軌間的棒長為Lx為LxL2xcot 此時，ab棒產生電動勢Ex為ExBv2Lx流過ef棒的電流Ix為Ixef棒所受安培力Fx為FxBIxL聯立，解得Fx(L2xcot )由式可得，Fx在x0和B為最大值Bm時有最大值F1。由題知，ab棒所受安培力方向必水平向左，ef棒所受安培力方向必水平向右，使F1為最大值的受力分析如圖所示，圖中Ffm為

15、最大靜摩擦力，有F1cos mgsin (mgcos F1sin )聯立，得Bm式就是題目所求最強磁場的磁感應強度大小，該磁場方向可豎直向上，也可豎直向下。由式可知，B為Bm時，Fx隨x增大而減小，x為最大xm時，Fx為最小值F2，如圖可知F2cos (mgcos F2sin )mgsin 聯立得xm答案(1)mv(2)(3)6解析(1)由右手定則知，金屬棒產生的感應電動勢的方向由OA，故A端電勢高于O端電勢，與a點相接的是電壓表的“正極”。(2)由電磁感應定律得UEBR2又t由得：UBR2又vrR所以v2 m/s(3)Emghmv2E0.5 J答案(1)正極(2)2 m/s(3)0.5 J7

16、解析(1)由右手定則可知此時ab中電流方向由a流向b。(2)開始放置ab剛好不下滑時，ab所受摩擦力為最大靜摩擦力，設其為Fmax，有Fmaxm1gsin 設ab剛好要上滑時，cd棒的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律有EBLv設電路中的感應電流為I，由閉合電路歐姆定律有I設ab所受安培力為F安，有F安ILB此時ab受到的最大靜摩擦力方向沿斜面向下，由平衡條件有F安m1gsin Fmax綜合式，代入數據解得v5 m/s(3)設cd棒的運動過程中電路中產生的總熱量為Q總，由能量守恒有m2gxsin Q總m2v2又QQ總解得Q1.3 J答案(1)由a流向b(2)5 m/s(3)1.3 J 一年模

17、擬試題精練1C當棒在B1區域勻速下滑時棒的重力等于安培力，則mg，若B1B2，則進入B2區域時仍有mg，故勻速下滑，A、B錯誤；若B2B1，則mg，即先加速到mg時再勻速，若B2B1，則mg，即先減速(并非勻減速)再勻速，故C正確，D錯誤。2C金屬棒釋放瞬間，速度為零，感應電流為零，由于彈簧處于原長狀態，因此金屬棒只受重力作用，故其加速度的大小為g，故A錯誤；根據右手定則可知，金屬棒向下運動時，流過電阻R電流方向為ba，故B錯誤；當金屬棒的速度為v時，EBLv，安培力大小為： FBILBL，故C正確；最終金屬棒會停下，停下時彈簧處于被拉伸狀態，重力勢能轉化為彈性勢能和焦耳熱，所以最終電阻R上產生的總熱量小于金屬棒重力勢能的減少量，故D錯誤。3ABD對重物和線框整體應用能量的轉化和守恒定律可得：3mg·2hmg·2h×4 mv2，v，A正確；線框進入磁場中某一時刻對重物有3mgFT3ma，對線框有FTmgma，解得ag，B正確；線框出磁場時，對重物3m