1、.勻變速直線運(yùn)動(dòng)復(fù)習(xí)與穩(wěn)固【學(xué)習(xí)目的】1、正確理解描繪質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量，即位移和路程、速度平均速度和瞬時(shí)速度和加速度。2、純熟掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)、規(guī)律及自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，并能在實(shí)際問題中加以運(yùn)用。3、正確理解并純熟掌握勻速直線運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖象、v-t圖象的物理意義。【知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】【要點(diǎn)梳理】【高清課程：描繪直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律】要點(diǎn)一、質(zhì)點(diǎn)的概念要點(diǎn)詮釋：1、定義用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)稱為質(zhì)點(diǎn)。2、說明質(zhì)點(diǎn)是一個(gè)理想化的模型，是對(duì)實(shí)際物體科學(xué)的抽象，真正的質(zhì)點(diǎn)是不存在的。在實(shí)際所研究的問題中，假如物體的形狀和大小對(duì)所研究運(yùn)動(dòng)的影響可以忽略不計(jì)時(shí)，可將物體視為質(zhì)點(diǎn)。一個(gè)物

2、體能否被看成質(zhì)點(diǎn)，與物體的大小無關(guān)。【高清課程：描繪直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律】要點(diǎn)二、幾個(gè)根本概念的區(qū)分要點(diǎn)詮釋：物理量概念或物理意義標(biāo)、矢量對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)量區(qū)別與聯(lián)絡(luò)時(shí)間和時(shí)刻時(shí)刻一瞬間標(biāo)量狀態(tài)量時(shí)刻在時(shí)間軸上表示軸上一點(diǎn)， 通常說法有：第幾秒末、第幾秒初、第幾秒時(shí)時(shí)間是兩個(gè)時(shí)刻間的間隔，在時(shí)間表示軸上一段，通常說法有：前頭幾秒內(nèi)，后幾秒內(nèi)、第幾秒內(nèi)時(shí)間一段時(shí)間，兩時(shí)刻間隔標(biāo)量過程量位移和路程位移表示質(zhì)點(diǎn)的位置變化的物理量矢量方向：由初位置指向末位置過程量與時(shí)間相對(duì)應(yīng)位移是矢量，是由初位置指向末位置的有向線段； 路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所通過的實(shí)際軌跡的長度。一般情況下，路程不等于位移的大小，只有在單向直線運(yùn)動(dòng)

3、中，路程才等于位移的大小路程質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長度標(biāo)量過程量與時(shí)間相對(duì)應(yīng)速度瞬時(shí)速度運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度矢量方向：物體的運(yùn)動(dòng)方向狀態(tài)量與時(shí)刻相對(duì)應(yīng)平均速度是指質(zhì)點(diǎn)通過的總位移與所用時(shí)間的比值，是矢量，方向與位移的方向一樣；表示運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間內(nèi)的平均快慢程度，只能粗略地描繪物體的運(yùn)動(dòng)。做變速運(yùn)動(dòng)的物體，不同時(shí)間或不同位移內(nèi)的平均速度一般是不同的，因此，平均速度必須指明是對(duì)哪段時(shí)間或哪段位移而言的。瞬時(shí)速度可以準(zhǔn)確地描繪物體的運(yùn)動(dòng)，在公式中，假如時(shí)間t非常短，接近于零，表示的是某一瞬時(shí)，這時(shí)的速度稱為瞬時(shí)速度。平均速率是指質(zhì)點(diǎn)通過的總路程與所用時(shí)間的比值，是標(biāo)量。平均速度物體的位移

4、與發(fā)生這段位移所用時(shí)間的比值，矢量方向：與物體位移方向一樣。過程量與時(shí)間相對(duì)應(yīng)平均速率質(zhì)點(diǎn)通過的總路程與所用時(shí)間的比值標(biāo)量過程量與時(shí)間相對(duì)應(yīng)【高清課程：描繪直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律】要點(diǎn)三、加速度的物理意義要點(diǎn)詮釋：1、定義物體速度的變化與完成這一變化所用時(shí)間的比值，叫做物體的加速度，用a來表示，即,式中表示速度的變化量，表示開場時(shí)刻的速度初速度，表示經(jīng)過一段時(shí)間t后末了時(shí)刻的速度末速度2、物理意義加速度是表示速度變化快慢的物理量。3、單位在國際單位制中，加速度的單位是，讀作米每二次方秒。4、矢量加速度是矢量，它的方向同速度變化的方向。5、速度、速度的變化、加速度的區(qū)別與聯(lián)絡(luò)物理量公式物理意義區(qū)別

5、與聯(lián)絡(luò)速度也稱為“位置變化率，描繪物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量，對(duì)應(yīng)于某一時(shí)刻或某一位置的運(yùn)動(dòng)快慢和方向。加速度a與速度無直接聯(lián)絡(luò)，與也無直接聯(lián)絡(luò)，大，a不一定大；大，a也不一定大。速度的變化描繪速度改變的物理量，是運(yùn)動(dòng)過程量，對(duì)應(yīng)于某一段時(shí)間或發(fā)生某一段位移，假設(shè)取為正，那么表示速度增加，表示速度減小，表示速度不變。加速度也稱為“速度變化率，表示在單位時(shí)間內(nèi)的速度變化量，反映了速度變化的快慢及方向。【高清課程：描繪直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律】要點(diǎn)四、勻變速直線運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律要點(diǎn)詮釋：1勻變速直線運(yùn)動(dòng)定義：在任意相等的時(shí)間內(nèi)，速度的變化都相等的直線運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)：a恒定不變對(duì)于做勻變速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，當(dāng)

6、質(zhì)點(diǎn)的加速度與速度方向一樣時(shí)，表示質(zhì)點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的加速度與速度方向相反時(shí)，表示質(zhì)點(diǎn)做減速運(yùn)動(dòng)。2勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1根本規(guī)律 速度公式 位移公式 說明：a、以上四式只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)；b、式中 、 、和均為矢量，應(yīng)用時(shí)要規(guī)定正方向，但凡與正方向一樣者取正值，相反者取負(fù)值通常將的方向規(guī)定為正方向，所求矢量為正值表示與正方向一樣，為負(fù)者表示與正方向相反。2一些有用的推論a做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在任何兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移的差是一個(gè)恒量：b做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段時(shí)間內(nèi)的平均速度，等于該段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 ： c做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在某段位移中點(diǎn)的瞬時(shí)速度 d初

7、速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135前1米、前2米、前3米所用的時(shí)間之比為第1米、第2米、第3米所用的時(shí)間之比為要點(diǎn)五、自由落體運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律要點(diǎn)詮釋：、自由落體運(yùn)動(dòng)1定義：物體只在重力作用下，從靜止開場下落的運(yùn)動(dòng)2特點(diǎn)：初速度v0=0，加速度a=g 的勻加速直線運(yùn)動(dòng)、自由落體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律說明：只需將v0=0,a=g代入勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中即可1根本規(guī)律 速度公式： 位移公式：2自由落體運(yùn)動(dòng)的有關(guān)推論： 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度 連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差是 前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149 第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的

8、位移之比為135 前1米、前2米、前3米所用的時(shí)間之比為 第1米、第2米、第3米所用的時(shí)間之比為要點(diǎn)六、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的圖象描繪要點(diǎn)詮釋：用圖象表述物理規(guī)律是物理學(xué)中常用的一種處理方法，圖象具有簡明、直觀等特點(diǎn)對(duì)于物理圖象需要從圖象上的軸、點(diǎn)、線、面、斜率、截距等方面來理解它的物理意義，因?yàn)椴煌奈锢砗瘮?shù)圖象中，這幾方面所對(duì)應(yīng)的物理意義不同。1、位移時(shí)間圖象x-t圖象1物理意義：表示質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象注意：位移圖象不是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡。2從圖象可獲得的信息a位移與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖象與位移軸的交點(diǎn)表示物體的初位移，兩條圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇。b圖象的斜率表示速度的大小和方向斜率的正負(fù)表示

9、速度的方向。c判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：圖象與時(shí)間軸平行表示物體靜止；假設(shè)位移圖象是傾斜的直線，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)；假設(shè)位移圖象是曲線，表示物體做變速運(yùn)動(dòng)。2、速度時(shí)間圖象v-t圖象1物理意義：反映質(zhì)點(diǎn)速度隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象。2從圖象可獲得的信息a瞬時(shí)速度與時(shí)刻的對(duì)應(yīng)關(guān)系；圖象與v軸的交點(diǎn)表示初速度，兩條圖象交點(diǎn)表示速度相等；根據(jù)速度的正負(fù)判斷運(yùn)動(dòng)的方向，速度為正，表示物體沿正方向運(yùn)動(dòng)；速度為負(fù)，表示物體沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。注意：v-t圖象相交的點(diǎn)不是質(zhì)點(diǎn)相遇的點(diǎn)只有從同一地點(diǎn)出發(fā)，且“面積代數(shù)累計(jì)相等時(shí)，質(zhì)點(diǎn)才會(huì)相遇。b判斷物體運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：在v-t圖象中，平行于時(shí)間軸的直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)；和時(shí)間

10、軸重合的直線表示靜止；傾斜的直線表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)；曲線表示變加速直線運(yùn)動(dòng)。c速度圖象的斜率表示加速度的大小和方向斜率的正負(fù)表示加速度的方向 d速度圖象和時(shí)間軸所圍成的面積表示位移的大小，且t軸上方取正值，t軸下方取負(fù)值，總位移為其代數(shù)和。要點(diǎn)七、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度和加速度要點(diǎn)詮釋：1、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測速度打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是記錄運(yùn)動(dòng)物體在一定時(shí)間間隔內(nèi)位移的儀器。電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓為交流46V，電火花計(jì)時(shí)器的工作電壓為交流220V，當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，它們每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn)。在紙帶上打點(diǎn)后，用即可求得包含測量點(diǎn)在內(nèi)的兩點(diǎn)間的平均速度。假設(shè)兩點(diǎn)離得較近，便可將此平均速度作為該測量點(diǎn)的瞬時(shí)速

11、度。2、用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測加速度1斷定被測物體的運(yùn)動(dòng)是否為勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法：可以計(jì)算出相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差x2-x1、x3-x2、x4-x3、假如它們?cè)谠试S的誤差范圍內(nèi)位移差相等，那么可以斷定被測物體的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng).2求瞬時(shí)速度v的方法： 假設(shè)紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，可利用平均速度公式求解。如：3求加速度a的方法利用任意兩段相鄰記數(shù)點(diǎn)間的位移差求解。 “逐差法求解。如從紙帶上得到6個(gè)相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移，那么利用v-t圖線求a：求出A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的即時(shí)速度,畫出v-t圖線如下圖,圖線的斜率就是加速度a。4本卷須知 實(shí)驗(yàn)中應(yīng)先根據(jù)測量和計(jì)算得出的各x判斷紙帶是否做勻變速直線運(yùn)

12、動(dòng)，根據(jù)估算，假如各x差值在5%以內(nèi)，可認(rèn)為它們是相等的，紙帶做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。每打好一條紙帶，將定位軸上的復(fù)寫紙換個(gè)位置，以保證打點(diǎn)明晰，同時(shí)注意紙帶打完后及時(shí)斷開電源。 應(yīng)區(qū)別計(jì)時(shí)器打出的點(diǎn)與人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，不可混淆。 不要分段測量各段位移，應(yīng)一次測量完畢可先統(tǒng)一量出到點(diǎn)O之間的間隔 ，讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米下一位。【典型例題】類型一、位移和路程的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)例1、一個(gè)電子在勻強(qiáng)磁場中沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運(yùn)動(dòng)過程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是 A2R，2R； B2R，6R；C2R，2R；D0，6R。【思路點(diǎn)撥】注意此題強(qiáng)調(diào)的是最大值。【答案】B【解析】位移的最大值

13、應(yīng)是2R，而路程的最大值應(yīng)是6R。即B選項(xiàng)正確。【點(diǎn)評(píng)】位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，它是由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的起始位置指向終止位置的矢量。而路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)道路的長度，是標(biāo)量。只有做直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)始終朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才與運(yùn)動(dòng)路程相等。舉一反三【變式】物體t時(shí)刻的末位置Q,要完全確定該物體在t=0時(shí)的初位置P,還必須知道 A.位移 B.路程C.平均速率 D.平均速度【答案】A【解析】從t=0時(shí)刻的初位置P經(jīng)過t時(shí)間運(yùn)動(dòng)到末位置Q,全過程位移是唯一確定的,即從P到Q的有向線段.故假設(shè)末位置Q,只有知道位移才可以確定物體在t=0時(shí)刻的初位置P.類型二、瞬時(shí)速度和平均速度的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)例2、甲、乙

14、兩輛汽車沿平直公路從某地同時(shí)駛向同一目的，甲車在前一半時(shí)間內(nèi)以速度V1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間內(nèi)以速度V2做勻速直線運(yùn)動(dòng)；乙車在前一半路程中以速度V1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，后一半路程中以速度V2做勻速直線運(yùn)動(dòng)，那么 A甲先到達(dá) B.乙先到達(dá) C.甲、乙同時(shí)到達(dá)D.不能確定【思路點(diǎn)撥】根據(jù)平均速度的定義列出時(shí)間t的表達(dá)式即可。【答案】A【解析】設(shè)甲、乙車從某地到目的地間隔 為x， 那么對(duì)甲車有： 對(duì)于乙車有： 所以 由數(shù)學(xué)知識(shí)知，故【點(diǎn)評(píng)】瞬時(shí)速度是運(yùn)動(dòng)物體在某一時(shí)刻或某一位置的速度，而平均速度是指運(yùn)動(dòng)物體在某一段時(shí)間或某段位移的平均速度，它們都是矢量。當(dāng)時(shí)，平均速度的極限，就是該時(shí)刻的瞬時(shí)速度。同

15、時(shí)要注意數(shù)學(xué)不等式的應(yīng)用。類型三、速度、速度的變化和加速度的區(qū)別和聯(lián)絡(luò)例3、以下所描繪的運(yùn)動(dòng)中，可能的有 A速度變化大，加速度很小 B速度變化方向?yàn)檎铀俣确较驗(yàn)樨?fù)C速度越來越大，而加速度越來越小 D速度變化越來越大，而加速度越來越小【思路點(diǎn)撥】速度與加速度沒有必然聯(lián)絡(luò)；速度變化越快，加速度越大。【答案】ACD【解析】加速度的概念：加速度是描繪速度變化快慢的物理量，加速度的方向始終與速度變化的方向一致，因此B是錯(cuò)誤的；質(zhì)點(diǎn)是否做加速直線運(yùn)動(dòng)不是由加速度大小和如何變化決定的，而是由加速度方向與速度方向共同決定的。當(dāng)加速度方向與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向一致時(shí)，不管加速度大小如何變化，質(zhì)點(diǎn)的速度都將是越來越大

16、因此，A、C、D都是正確的【點(diǎn)評(píng)】加速度是描繪速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所用時(shí)間的比值，加速度的大小和方向與速度的大小和方向沒有必然的聯(lián)絡(luò)。只要速度在變化，無論速度多小，都有加速度；只要速度不變化，無論速度多大，加速度總是零；只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體的加速度就大。加速度的與速度的變化也無直接關(guān)系。物體有了加速度，經(jīng)過一段時(shí)間速度有一定的變化，因此速度的變化是一個(gè)過程量，加速度大，速度的變化不一定大；反過來，大，加速度也不一定大。舉一反三【變式】有以下幾種情景,請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)選擇對(duì)情景的分析和判斷正確的說法 點(diǎn)火后即將升空的火箭高速公路上沿直線高速行駛的轎

17、車為防止事故緊急剎車運(yùn)動(dòng)的磁懸浮列車在軌道上高速行駛太空的空間站在繞地球做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)A.因火箭還沒運(yùn)動(dòng),所以加速度一定為零B.轎車緊急剎車,速度變化很快,所以加速度很大C.高速行駛的磁懸浮列車,因速度很大,所以加速度很大D.盡管空間站勻速轉(zhuǎn)動(dòng),加速度也不為零【答案】BD【解析】判斷加速度是否存在的根據(jù)是看合外力是否為零或看速度變化的快慢,而不是看速度大小,所以選項(xiàng)B正確.一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)速度大,但速度不發(fā)生變化,如勻速直線運(yùn)動(dòng),它的加速度為零,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤.曲線運(yùn)動(dòng)的速度方向發(fā)生了變化,速度就發(fā)生了變化,所以一定有加速度,選項(xiàng)D正確.點(diǎn)火后雖然火箭速度為零,但由于合外力很大而具有很大的加速度,所以

18、選項(xiàng)A錯(cuò)誤.類型四、應(yīng)用“運(yùn)動(dòng)圖象解決質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題例4、一物體自t=0時(shí)開場做直線運(yùn)動(dòng)，其速度圖線如下圖。以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是 A.在內(nèi)，物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為30mB.在內(nèi)，物體經(jīng)過的路程為40mC.在內(nèi)，物體的平均速率為7.5m/s D. 在內(nèi)，物體的位移為50m【思路點(diǎn)撥】速度圖線中，速度可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出，其正、負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積，在坐標(biāo)軸下方的“面積為負(fù).【答案】【解析】速度圖線中，速度可以直接從縱坐標(biāo)軸上讀出，其正、負(fù)就表示速度方向，位移為速度圖線下的“面積，在坐標(biāo)軸下方的“面積為負(fù)。對(duì)A， ,物體向正向運(yùn)動(dòng)，向負(fù)向運(yùn)動(dòng)，故5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，A錯(cuò) 對(duì)B，

19、由面積法求出的位移s1=35m, 的位移s2=-5m,總路程為40m,B對(duì)對(duì)C，由面積法求出的位移s=30m，平度速度為：=s/t=7.5m/s，C對(duì)，D錯(cuò)【點(diǎn)評(píng)】運(yùn)動(dòng)圖象包括速度圖象和位移圖象，要能通過坐標(biāo)軸及圖象的形狀識(shí)別各種圖象，知道它們分別代表何種運(yùn)動(dòng)，注意速度圖象和位移圖象斜率的物理意義不同，x-t圖象的斜率為速度，而v-t圖象的斜率為加速度，圖線和t軸所圍的面積表示物體的位移。舉一反三【變式1】龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如下圖，以下關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動(dòng)正確的選項(xiàng)是 A兔子和烏龜是同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)的B烏龜一直做勻加速運(yùn)動(dòng)，兔子先加速后勻速再

20、加速C驕傲的兔子在T4時(shí)刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃。€是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移S3D在0T5時(shí)間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?【答案】D【解析】從圖中看出，0T1這段時(shí)間內(nèi)，兔子沒有運(yùn)動(dòng)，而烏龜在做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；烏龜一直做勻速運(yùn)動(dòng)，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項(xiàng)錯(cuò)；在T4時(shí)刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却螅訡選項(xiàng)錯(cuò)；在0T5時(shí)間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却螅碊選項(xiàng)正確。【變式2】一質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)開場運(yùn)動(dòng),沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)停頓,在運(yùn)動(dòng)過程中,物體能以a1=6.4 m/s2的加速度加速,也能以a2=1.6 m/s2的加速度

21、減速,也可以做勻速直線運(yùn)動(dòng).假設(shè)AB間的間隔 為1.6 km,質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該怎樣運(yùn)動(dòng),才能使它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短,最短時(shí)間為多少?【答案】先勻加速運(yùn)動(dòng),再勻減速運(yùn)動(dòng) 50 s【解析】根據(jù)題意,質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式可能有:先做一段時(shí)間的勻加速運(yùn)動(dòng),中間經(jīng)歷一段時(shí)間的勻速直線運(yùn)動(dòng),最后做勻減速運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)速度正好為零.中間不經(jīng)歷勻速運(yùn)動(dòng),先勻加速一段時(shí)間,后做勻減速運(yùn)動(dòng)停在B點(diǎn).分別作出兩種運(yùn)動(dòng)的v-t圖象,考慮到位置相等兩斜線部分的面積應(yīng)相等.從圖中容易看出第二種運(yùn)動(dòng)方式時(shí)間最短.由圖中可看出t1t2兩段時(shí)間內(nèi)的平均速度為,那么又因?yàn)?有:和v0=.所以:t=50 s故應(yīng)先勻加速運(yùn)動(dòng),再勻減速運(yùn)動(dòng);最短時(shí)間為50

22、s.類型五、應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律解決問題例5、一質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，從A至B用了5s，其中前三秒的位移為18m，后三秒的位移為24m，求質(zhì)點(diǎn)通過A點(diǎn)和B點(diǎn)的瞬時(shí)速度及質(zhì)點(diǎn)在每一秒內(nèi)的位移。【思路點(diǎn)撥】畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出。【答案】 5m 6m 7m 8m 9m【解析】在求解運(yùn)動(dòng)問題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意畫出運(yùn)動(dòng)的示意圖。 利用所給的條件，可以很容易地求出前三秒的平均速度為6m/s，即為前三秒的中間時(shí)刻vC的瞬時(shí)速度，。后三秒的平均速度為8m/s，為后三秒的中間時(shí)刻vD的瞬時(shí)速度 由題意可知自C至D所用時(shí)間為2s，速度變化。質(zhì)點(diǎn)的加速度由AC，歷時(shí)1.5s，速度應(yīng)增加1.5m/s，

23、故 由DB，歷時(shí)也為1.5s，速度也增加1.5m/s，故質(zhì)點(diǎn)在第一秒內(nèi)的位移 又。第二秒位移為6m，第三秒位移為7m，第四秒位移為8m，第五秒位移為9m。【點(diǎn)評(píng)】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的加速度始終保持不變，不僅加速度的大小不變，而且方向也不變。我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中要把握住勻變速直線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，利用規(guī)律處理實(shí)際問題。在處理問題中，要注意一題多解，例如此題由于應(yīng)用了勻變直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度這一關(guān)系，大大簡化了運(yùn)算過程。假如套用運(yùn)動(dòng)學(xué)三公式，那么因未知數(shù)較多，求解過程將較繁雜。舉一反三：【高清課程：描繪直線運(yùn)動(dòng)的概念的規(guī)律35頁例題】【變式1】騎自行車的人以5m/s的

24、初速度沖上斜坡，作勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小是0.4m/s2，經(jīng)過多長時(shí)間騎車人的速度減為零？經(jīng)過10s，在斜坡上通過多長間隔 ？【答案】12.5s 30m【變式2】某礦井的升降機(jī)，由井底從靜止開場做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過秒鐘速度到達(dá)5m/s,又勻速上升了30s鐘，最后8s鐘做勻減速運(yùn)動(dòng)停在井口。求礦井的深度？【答案】182.5m類型六、自由落體運(yùn)動(dòng)例6、如下圖，懸掛的直桿AB長為L1，在其下L2處，有一長為L3的無底圓筒CD，假設(shè)將懸線剪斷，那么直桿穿過圓筒所用的時(shí)間為多少？ 【思路點(diǎn)撥】畫好運(yùn)動(dòng)的示意圖是關(guān)鍵。【答案】【解析】直桿穿過圓筒所用的時(shí)間是從桿B點(diǎn)落到筒C端開場，到桿的A端落到D端完畢

25、。 設(shè)桿B落到C端所用的時(shí)間為t1,桿A端落到D端所用的時(shí)間為t2,由位移公式得：所以，【點(diǎn)評(píng)】自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，畫出運(yùn)動(dòng)示意圖，且從下落起點(diǎn)開場列式計(jì)算往往比較簡單。舉一反三【變式】 一個(gè)物體從塔頂上下落，在到達(dá)地面前最后1s內(nèi)通過的位移是整個(gè)位移的9/25，求塔高。g取10m/s2【答案】125m類型七、勻減速直線運(yùn)動(dòng)問題的處理例7、汽車以20m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)而做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5m/s2，那么它關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后通過x=37.5m所需的時(shí)間為 A.3s B.4s C.5s D.6s【思路點(diǎn)撥】注意“剎車陷阱【答案】A【解析】設(shè)汽車初速度的

26、方向?yàn)檎较颍茨敲从晌灰乒降茫航獾茫簍1=3s,t2=5s因?yàn)槠嚱?jīng)過t0=已經(jīng)停頓運(yùn)動(dòng)，4s后位移公式已不適用，故t2=5s應(yīng)舍去。即正確答案為A。【點(diǎn)評(píng)】在處理質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定要考慮質(zhì)點(diǎn)是否有返回的可能舉一反三【變式】如下圖，小球以、加速度為沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，斜面長L=10m求小球經(jīng)過中點(diǎn)需要的時(shí)間。【答案】 類型八、追及相遇問題例8、汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方米遠(yuǎn)處有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大小6m/s2，假設(shè)汽車恰好不碰上自行車，那么S大小為多少？【思路點(diǎn)撥】畫出它們的運(yùn)動(dòng)示意圖，確定它們的位置關(guān)系是關(guān)鍵。【答案】3m【解析】解法：公式法自行車和汽車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是一樣的，設(shè)為t，設(shè)二者速度一樣時(shí)汽車位移為x1，自行車的位移為x2，那么根據(jù)題目所提供的物理情景有：汽車恰好不碰上自行車時(shí)有：解得：S=3m